Problemas Resueltos de Maquinas Electricas - Transformadores Monofasicos y Trifasicos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA 2013 - I PROBLEMAS RESUELTOS DE MAQUINAS ELECTRICAS – TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICOS

1. En el transformador de la fig. se sabe que es elevador cuya relación de transformación de voltaje es 10000/1000. Hallar la corriente del primario, el secundario y la potencia del transformador cuando se conecta una carga resistiva de 200 ohmios. Solución La relación de transformación es:

a

V1 V2

10000 10 1000

Conociendo el voltaje en los terminales del secundario y la carga resistiva, obtenemos la corriente del secundario I2:

V2 R

I2

1000 200

5A

De las relaciones de transformación de voltajes y corrientes, obtenemos la corriente del primario I1:

V1 V2

I1

I2 I1

10000 1000

5 I1

5 x1000 10000

0,5 A

La potencia del transformador podemos encontrar mediante el producto de la tensión y corriente, ya sea del primario o secundario, como se indica en la formula:

S

V1 I1 V2 I 2

S 10000x0,5 5000 VA 5 KVA 2. Cuál será la intensidad de la corriente que circule por el primario de un transformador monofásico para V1=220v, si cuando la tensión del secundario vale 6 v y circulara por este una corriente de 5 A. Solución En este caso nos piden hallar la corriente que circula por el lado del primario del transformador, para ello utilizamos la relación de transformación entre los voltajes y corriente, tal como se indica en la ecuación:

V1 V2

I2 I1

Reemplazando valores en la relación anterior y despejando la corriente I1, tenemos:

220 6

I1

Ing. Willy Morales Alarcón

6 x5 220

5 I1

0,136 A

Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA 2013 - I

3. El primario de un transformador para v1=200v presenta un numero de espiras N1=1760. Cuál será la tensión que se mida en el secundario en vacio si esté posee 440 espiras. Solución En este caso, para hallar la tensión en el lado del secundario del transformador, utilizamos la relación de transformación de los voltajes y la relación de transformación del número de espiras, como se indica:

V1 V2

N1 N2

Reemplazando valores en la ecuación anterior, obtenemos al voltaje en el lado del secundario del transformador V2:

200 V2

V2

1760 440

200 x440 1760

50 v

4. En una subestación eléctrica se cuenta con un transformador monofásico de 50KVA, que tiene una relación de transformación de 10000/230 voltios, y que alimenta a una carga cuya corriente es de 200 amperios y factor de potencia es de 0,85. Determinar la potencia de entrada, salida las perdidas en el transformador, si el rendimiento es de 85%. Solución

Psalida Psalida

V2 I 2cos

230 x 200 x0,85 39100 watt

Psalida x100% Pentrada

Pentrada Pentrada

Ing. Willy Morales Alarcón

x100%

39100 x100 46000 watt 85

Pperdidas Pperdidas

Psalida

Pentrada

Psalida

46000 39100 6900 watt

Pág. 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA 2013 - I

5. Un transformador trifásico de conexión Dy11 de 138Kv a 13,8Kv, 60Hz, 100 Kva, trabaja al 85% de su potencia nominal con carga inductiva cuyo factor de potencia es 0,85. Calcular. Las corrientes, las tensiones de línea y de fase del primario y secundario, el rendimiento del transformador si las perdidas del cobre y del hierro son 5 Kw y 2 Kw. Solución

N1 N2

a

a

VL Vf

3

VL Vl 3

0,85S

0,85 x100kva 85 kva

S85% 3VL

I Lprimario

85 kva 3 x138 kv

I Lprimario

I Lsecundario

0,3556 A

S85% 3VL

85 kva 3 x13,8 kv

I Lsecundario Psalida Psalida

VL Vl

138 kv 17,32 13,8 kv S85%

S85%

3

3,5561 A

3VL I L cos

3x13,8 x3,5561x0,85 72, 249 kw

Pperdidas

Pperdidas Pentrada Pentrada

Pcobre

Phierro

(5 2)kw 7 kw Psalida

Pperdidas

(72, 249 7) kw 79, 249 kw

Psalida x100% Pentrada

72, 249 x100% 91,167 % 79, 249

Ing. Willy Morales Alarcón

Pág. 3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA 2013 - I

6. Un banco de transformación trifásico que debe manejar 400 KVA tiene una relación de voltajes de 34,5/13,8 KV. Encuentre los valores nominales de cada transformador del banco (alto voltaje, bajo voltaje, relación de vueltas y potencia aparente) si el banco se conecta en a) Y-y, b) Y-d, c) D-y, d) D-d. Solución VAT, VBT, N1/N2=a, S, VF/Vf=34,5/13,8 KV. a) Y-y Lado del primario

Lado del secundario

Las tensiones de línea en los lados del primario como del secundario son:

VL

34,5 kv

;

Vl

13,8 kv

Como la conexión es trifásica y están en estrella ambos lados, por tanto las tensiones de fase serán: Tensión de fase del primario:

VL 3

VF

34,5 kv 19,92 kv 3

Vl 3

Tensión de fase del secundario: V f

13,8 kv 3

7,96 kv

Sabemos que la relación de transformación para la conexión Y-y, esta dado por:

a

VF Vf

Reemplazando valores en la ecuación anterior, tenemos:

19,92 kv 7,96 kv

a

2,5

La potencia monofásica del banco de transformadores, obtenemos de:

S3

S1

3

400 kva 133,33 kva 3

S1 b) Y-d

VL

VF

VL 3

34,5 kv 19,92 kv 3

a

S1

Ing. Willy Morales Alarcón

34,5 kv

34,5 3 13,8

VF Vf

S3 3

;

Vl

13,8 kv ;

Vf

Vl

13,8 kv

19,92 kv 1, 44 13,8 kv

400 kva 133,33 kva 3

Pág. 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA 2013 - I

c) D-y

VL VF

34,5 kv

VL

;

VF Vf

34,5 13,8 3

S3

S1

13,8 kv

Vf

Vl 3

34,5 kv 7,96 kv

4,33

;

34,5 kv

a

Vl

13,8 kv 3

7,96 kv

400 kva 133,33 kva 3

3

d) D-d

VL VF

34,5 kv VL

34,5 kv

a

S1

Ing. Willy Morales Alarcón

S3 3

VF Vf

;

Vl

13,8 kv

;

Vf

34,5 kv 13,8 kv

2,5

Vl

13,8 kv

400 kva 133,33 kva 3

Pág. 5