Problemas Resueltos de Inv. de Operaciones

Ingeniería en Sistemas de Inf ormación

Investigación Operativa Practico 1 Planteo de PL Plantear el modelo matemático de los siguientes problemas lineales: Una pequeña empresa de cortinas tiene contratados tres profesionales: Ana, Claudia y Susana. La producción de una cortina consta de tres procesos: corte, en la que a partir de unas medidas se cort corta a la tela tela nece necesa sari ria, a, conf confec ecci ción ón, , en la que que se cose cose la cortina, y acabado, en la que se colocan el forro, los remates y se pule el acabado. Cada una de las modistas emplea un tiempo distinto en cada cada uno uno de esto estos s proc proces esos os, , tiem tiempo pos s que que vien vienen en dado dados s en la siguiente tabla (en minutos):

Determinar qué persona debe encargarse de cada proceso de forma que el tiempo de producción sea mínimo. [Min] Z= 30*x31 + s.a x11 x21 x31 x11 x12 x13 xij

15 * x11 + 20*x12 + 30*x13 + 20*x21 + 25*x22 + 20*x23 + 20*x32 + 10*x33 + + + + + + =

x12 + x22 + x32 + x21 + x22 + x23 + {0,1}

x13 x23 x33 x31 x32 x33

= = = = = =

1 1 1 1 1 1

Una compañía de transportes posee 2 tipos de camiones. El camión tipo A tiene 20 m3 de espacio refrigerado y 40 m3 no refrigerado. El camión tipo B tiene 30 m3 refrigerados y 30 m3 no refrigerados. Una Una fábr fábric ica a de prod produc ucto tos s alim alimen enti tici cios os debe debe emba embarc rcar ar 900 900 m3 de productos refrigerados refrigerados y 1200 m3 no refrigerados. ¿Cuántos ¿Cuántos camiones de cada tipo debe alquilar la fábrica para minimizar costos si el tipo A se alquila a 0,30 $/Km y el B a 0,40 $/Km? A = Camion de tipo A B= Camión de tipo B [Min] Z= 0.3 * A + 0.4 * B s.a 20 * A + 30 * B >= 900 40 * A + 30 * B >= 1200 A, B >= 0 Una carnicería realiza sus hamburguesas a partir de carne magra de cerdo y ternera. La carne de ternera contiene un 80% de carne y un 20% de grasa, y cuesta a la tienda 0,80 $/Kg;la carne de cerdo contiene un 68% de carne y un 32% de grasa, y cuesta 0,60 $/Kg. ¿Qué ¿Qué cantid cantidad ad de cada cada tipo tipo de carne carne debe debe emplea emplearse rse por kilo kilo si quiere minimizarse el coste y mantener un contenido de grasa no superior al 25%?

Vechetti, Ariel Matias

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Ingeniería en Sistemas de Inf ormación

Investigación Operativa [Min] Z= 0.8 T + 0.6 C s.a. 0.8*T + 0.68*C >= 0.75 0.2*T + 0.32*C = 0 En un río y su afluente hay 2 presas que regulan el paso del agua. Río abajo existe una gran demanda de agua para regadío. Teniendo en cuenta cuenta los costos costos de operac operación ión y manten mantenimi imient ento, o, la empres empresa a que gestiona las presas obtiene $ 10.000 por unidad de caudal en la presa del río, y $ 30.000 por unidad de caudal en la presa del afluente. Los caudales máximos de cada cuenca son: 4 en el río, 4 en el afluente y 5 en el río antes de que se despegue su afluente. ¿Cómo se debe distribuir el agua para que el beneficio sea máximo? [Max] Z= 100000*R + s.a. R = 65 M1