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Fractura y Mecánica de Fractura

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PROBLEMAS RESUELTOS DE FRACTURA 1. Una pieza cilíndrica de 1,5 cm de diámetro está sometida a una carga de 2500 kp. Determina la tensión de la pieza, expresada en MPa. Solución: La tensión es el cociente entre el esfuerzo aplicado y la sección inicial. Para expresarla en MPa, debemos utilizar Newtons para expresar la fuerza y m2 para calcular la superficie:

2. Compara la fuerza necesaria para producir una tensión de 30 MPa en una pieza cilíndrica de 150 mm de diámetro y en otra con un diámetro de 200 mm. Solución:

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3. La pieza de acero (módulo de Young 2,1·106 kp/cm2 ) de la figura, de secciones cuadradas, tiene un límite elástico de 6300 kp/cm2 y va a estar sometida a una fuerza estática F. Como deseamos que trabaje con un coeficiente de seguridad de 3,5, calcula el valor máximo del esfuerzo que podemos aplicar y el alargamiento producido.

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4. Un cable de acero, con un límite elástico de 310 MPa, va a ser sometido a una carga de 10000 N. Si la longitud inicial del cable es de 500 mm, ¿cuál debe ser su diámetro si no queremos que se alargue más de 0,35 mm? (el módulo de Young del material es 20,7·104 MPa)

5. Una pieza de latón de 70 mm de longitud deja de tener un comportamiento elástico para tensiones superiores a 345 Mpa. El módulo de elasticidad del latón es 10,3·10 4 Mpa. Calcula: a) Cuál es la fuerza máxima que puede aplicarse a una probeta de 150 mm² de sección, sin que produzca deformación plástica? b) Cuál es la longitud máxima que puede alcanzar sin que se produzca deformación plástica?

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6. Una barra de aluminio, de 200 mm de longitud y con una sección cuadrada de 10 mm de lado, se somete a una fuerza de tracción de 12300 N y experimenta un alargamiento de 0,34 mm. Suponiendo que el comportamiento de la barra es totalmente elástico, calcula el módulo de elasticidad del aluminio.

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7. a) En un ensayo de tracción: ¿qué son el esfuerzo y la deformación unitaria?. ¿en qué unidades se miden en el sistema internacional? ¿qué relación matemática existe entre ambas cuando se trabaja por debajo del límite elástico (en la zona de proporcionalidad)? b) Calcule el módulo de elasticidad del material en GPa, teniendo en cuenta los valores de los puntos A y B de la gráfica de tracción. c) Calcule el diámetro en mm, que debe tener una barra de este material, de 0.5 m de longitud, para soportar una fuerza de 7350 N sin alargarse más de 35 mm

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8. a) La figura adjunta muestra el diagrama de tracción de un material. Comente las características principales de los intervalos O-P, P-E, E-R y R-U b) Calcule la dureza Vickers del material, expresada según la norma, sabiendo que una punta piramidal de diamante deja una huella de diagonal D=0.45 mm, al aplicarle una fuerza de 50 kp durante 20 s. Recuerde que el área de la huella de diagonal D, que deja una punta piramidal de diamante al penetrar la probeta es A=D /1.8543 c) Calcule la altura en m, desde la que se dejó caer la maza de 40 kg de un péndulo de Charpy, si la resiliencia del material vale 0.46 J/mm y aquella ascendió 38 cm después de romper una probeta de 200 mm de sección.

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9. Al someter a un ensayo de tracción una probeta de metal obtenemos el diagrama de la figura, en el que los puntos más significativos son los de la tabla siguiente. Contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el límite de fluencia de este material? b) ¿Qué valor tiene el módulo de Young?

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10. El ensayo del material de la probeta de la izquierda ha permitido determinar que su límite elástico es 8200 kp/cm2 y su módulo de Young 0,7 · 10 4 kp/cm2¿Qué distancia se medirá entre los puntos de referencia A y B al aplicar a la probeta una fuerza de tracción de 450 kp?

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BIBLIOGRAFÍA

1 . https://sites.google.com/site/tindbac/Home/materiales/problemas-de-materiales 2. https://sites.google.com/site/tindbac/Home/materiales/problemas-demateriales/problemas-de-materiales-resueltos

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