Problemas Resueltos de Circuitos Electricos II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA CURSO:

ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

ALUMNO:

GOTEA LOAYZA CESAR

PROFESOR:

BETETTA GOMEZ JUDITH LUZ

20090028A

SOLUCIONARIO DE PRIMERA PRACTICA 1. En el circuito dela figura se tienen los siguientes datos : Vz=400v

Z=20∠37

ZL=40∠75

Io adelanta 15º a la tension de la carga ∅=

Se pide Vg ,X1 ,X2 ,It para un

It

.

Io

Tomando a Vz=400∠ I1 es la corriente que pasa por Z

ZL

X1

G

X2

1=

Z

400∠ = 20∠ − 37 20∠37

Del dato Io=Io∠15+ I2=

∠

=

∠ + 90

del diagrama de fasores intensidades I2=16.28 I2 Io

I0=16.56 Entonces

x2=24.57

Hallando el Zeq 15º 37º

I1

Zeq1=46.79∠43.8

Queda el paralelo Zeq1 con X1 El diagrama de fasores con admitancias : para que el cos( )=1 el diagrama fasorial de Z sen(43.85)=

1 ∠ − 43.8 46.79

1 1

.

x1=67.54 tomando una referencia Vz=400∠ para

=0

tambien: Vg=(46.79∠43.8)x(16.56∠15) Vg=774.84∠68.8

el Zeq total es 64.89

It=

.

∠

.

.

It=12∠68.8 2.Un generador entrega en sus bornes 380Kw y mediante una liunea de transmision alimenta un motor de induccion cuya eficiencia es del 80% y su cos(∅)=0.8 se sabe que en el generador la tension es de 2.2Kv y la linea tiene una impoedancia de 0.75+j0.15 nos piden S del generador NHp del motor Zl=0.76∠11.3 Sz=(0.76∠11.3)

ZL

Sm=(Z∠36.87) G

M

Entonces sumando Sz+Sm=Stotal Stotal=((0.76∠11.3)+ ( Z∠36.87)) …(I)

Haciendo un diagrama fasores de S 380Kw

tambien : Sz

I(Z∠36.89 + 0.76∠11.3)=2.2*10 ∠0….(II) Sm

De( I ) y( II ) se obtiene que Z=9.73 Zm=9.73∠36.87 Zm+Zl=10.425∠35 entonces I=

S=

∗

=

( . ∗ .

) ∠

=380Kw+j266.3Kw

=211 potencia motor P=Zm*

P=346587 NºHP=P*n/746

NºHp=346587*0.8/746

NºHp=371.67 3.El amperimetro de circuito de la figura marca10A cuando el condesador varible esta descoenctado .Cuando su capacida vale 160uf el amperimetro marca un minimo de 6A Detemine el valor de la carga en esas condiciones y la tension de la fuente.(f=50Hz)

+88.8 AC Amps

C

E

Xc=-j

=-j

Sea Z=z∠

∗

∗

=-j19.9

∗

Iz=

Z

∠ ∠

=10∠-

“Para un minimo de 6 A el voltaje E debe estar en fase con la corriente”

Ic=

∠ .

=

.

∠90

en el diagrma fasorial de intesidades It=6∠0

It=Ic+Iz

Se observa:

.

=8 y también

= −53

E=159.2∠0 10∠-

Z=

. ∠ ∠

=15.9∠53

6∠0

4.En el circuito Z2 representa una carga inductiva que esta trabajando ala tensión de 22 voltios y bajo una intensidad de 10ª desfasados entre si 37º si la potencia en la carga 3 es 60VA.Cuando circula I3=3 A que hace un Angulo de 15 con respecto a I2 calcule: a) V3,V2,Et b) Potencia que absorbe el circuito la impedancia equivalente del sistema y el valor de X3 c) Presente el D.S de tensiones y corrientes Nota: tome como referencia I2 It

X1=J5

X2=J0.7

G

X3=JX3

I2=10A

19.9

Z*Iz= ∠0

∠90

22v

v2 Z2

Z3

V3

De los datos: V3*I3=60 cuando I3=3 V3=20 Tomando como referencia I2=10∠0 I2

I2=10∠ + 15=10∠0 I3=3∠ =3∠−15

I3 It

=22∠ + 52=22∠ 37 = (10∠ + 15)( 0.7) = 7∠ + 105=7∠90 =(3∠ )(jX3)=(3*X3)∠ + 90)=(3*X3)∠75 = 20∠ V2= + =26.8∠49 Haciendo el D.F de potenciales: Por la ley de cosenos aplicados al triangulo de fasores: El ángulo entre

V2

y V2 es 75-49=26

400=(3 ∗ 3) +26.8 2*3*X3*26.8*cos(26) X3=13.42 Ademas: 26.8∠49-(40.27)∠75=20∠ = −69º

Del diagrama fasorial: = 20∠ − 69 V2= + =26.8∠49 Para hallar G: It=I2+I3=(10∠0)+(3∠−15) It=12.92∠-3.44 G=(j5)(12.92∠-3.44)+( 26.8∠49) G=87.38∠75