Problemas Resueltos de Balance de Materia Sin Reaccion Quimica
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Seccion I- Set de problemas de sistemas no reaccionantes de unidades simples
Puede recuper recuperars arsee acetona acetona de un gas portador portador,, disolv disolvién iéndol dolaa en una Problema # 1.- Puede corriente de agua pura en una unidad llamada absorbedor. En el diagrama de flujo de la figura, 200 lb/h de una corriente con 20 % de acetona se tratan con .000 lb/h de una corriente de agua pura, lo !ue produce un gas de descarga libre de acetona " una soluci#n de acetona en agua. $up#ngase !ue el gas portador no se disuelve en el agua. alcule todas las variables de corrientes desconocidas. 8ia 8ia rama rama rot rotul ulado ado
solución: &abla &abla de 'rados de (ibertad
)ariables )ariables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes omposiciones especificadas independientes lujos especificados independientes
* -+ - -2
'rados de libertad
0
(as ecuaciones de balance son &otal F F + F 2 F 200 000 F 2 F 200 3cetona wac F wac 2 F 2 0,24 200 wac 2 F 2 3gua F + w2 H2O F 2 200 w2 H2O F 2 200 1- w2ac F 2 'as w g F F F 0,5 6 200 F
1 12
1+
1
7esolviendo el sistema de ecuaciones planteado se obtiene 8e la ecuaci#n 1 F *0 8e las ecuaciones 1 " 1 F 2 00
on 2 conocido " la ecuaci#n 12 0 00 w2ac w 2 ac 0/00 0,00+5* por diferencia w2 H2O = 1- 0,00+5* 0,9*: En este este probl problem emaa no se util utili; i;# # la ecuac ecuaci# i#n n 1+ 1+ por ser ser depe dependi ndient ente, e, por por tant tanto o debe debe satisfacerse con los valores encontrados. 7eempla;ando 000 1 < 0,0+5* 600 .000 .000 =gualdad !ue garanti;a !ue se resolvi# correctamente el sistema. Problema # 2.- Puede obtenerse una pasta de prote>na vegetal libre de aceite a partir de semilla de algod#n, usando he4ano para e4traer el aceite de las semillas limpias. &eniendo una alimentaci#n de semilla de algod#n cruda !ue consiste 1porcentajes m?sicos de
8iagrama rotulado
alcule la composici#n del e4tracto de aceite !ue se obtendr? utili;ando + libras de he4ano por cada libra de semilla cruda. solución: 7elaciones $e utili;an + libras de he4ano por cada libra de semilla cruda, es decir /2 +
&abla de 'rados de (ibertad )ariables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes omposiciones especificadas independientes lujos especificados independientes 7elaciones
5 - -2 0 -
@ase 'rados de libertad
- 0
(as cuatro ecuaciones independientes de balance de materia son &otal 1 F F 2 F + F F : 2 + Aaterial elul#sico 0, F F 12 2 Pasta 0,+B F F 1+ 2 : : 3ceite 0,9 F W 3 F 1 7elaciones $e utili;an + libras de he4ano por cada libra de semilla cruda, es decir /2 + 1: @ase de c?lculo $ea 000 libras/h 7esolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra !ue 8e 1: F 2 1000 / + libras/h +++,++ libras/h ; de ec. 12 F + *,*B libras/h 8e 1+ F 2+,++ libras/h; 8e 1 F : 2:*,*B libras/h 8e 1 W :3 = 0,94+++,++/2:*,*B 0,+ por diferencia W :C 1 -0,+ 0,5B omprobacion Problema # 3.- En una columna de destilaci#n se separa una me;cla e!uimolar de etanol, propanol " butanol, en una corriente de destilado !ue contiene 2/+ de etanol " nada de butanol, " una corriente de fondos !ue no contiene etanol
alcular las cantidades " composiciones de las corrientes de destilado " fondos, para una alimentaci#n de 000 mol/h. 8iagrama rotulado
solución: &abla de 'rados de (ibertad
)ariables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes omposiciones especificadas independientes lujos especificados independientes 7elaciones
* -2 -+ - 0
'rados de libertad
0
(as ecuaciones del balance de materia son &otal 000 N D N F Etanol 1000 / + 12 / + N D Propanol 1.000 / + 1/ + N D D X p 7esolviendo es sistema se encuentra !ue 8e la ecuaci#n 12 N D :00 8e la ecuaci#n 1 N F :00
1 12 1+
comprobacion de ec 1+ 1.000 / + 1/ + :00 :0012/+ Problema # 3.(a alimentaci#n a una columna de destilaci#n contiene +* % en masa de benceno " el resto tolueno. El destilado deber? contener :2 % en masa de benceno, mientras !ue los fondos contendr?n : % en masa de benceno. alcule a. El porcentaje de la alimentaci#n de benceno !ue contiene el destilado. b. El porcentaje de la alimentaci#n total !ue sale como destilado.
solución: &abla de 'rados de (ibertad
)ariables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes omposiciones especificadas independientes lujos especificados independientes 7elaciones @ase 'rados de libertad
* -2 -+ 0 0 - 0
@ase de c?lculo $ea 3 000 g/h (as ecuaciones de balance son total 000 F D F F 1 8 benceno +*0 0,:2 F 0,0: F 12 7esolviendo el sistema formado por las ecuaciones 1 " 12 F +0,2* g/h F F D *:9,:B g/h comprobacion balance de tolueno 0,*4000 0,54*:9,:B 0,9:4+0,2* a. El Porcentaje de la alimentación de benceno que contiene el destilado:
% de benceno recuperado = (benceno en D/ benceno en A) 10,+*4000H400 9:,2B5%
×00
G10,:24 *:9,:B g/h/
Problema # 4.- El ?cido agotado de un proceso de nitraci#n contiene + % de C2$I " +* % de CDI+. (a concentraci#n de este ?cido diluido se incremente mediante la adici#n de ?cido sulfJrico concentrado !ue contiene 9 % de C2$I " ?cido n>trico concentrado, !ue contiene 55 % de CDI+. El producto deber? contener .5 % de C2$I " 0 % de CDI+. alcule las cantidades de ?cido agotado " de ?cidos concentrados !ue deber?n me;clarse para obtener 00 lb del ?cido me;clado refor;ado.
solución: &abla de 'rados de (ibertad
)ariables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes omposiciones especificadas independientes lujos especificados independientes 7elaciones
0 -+ -* 0
'rados de libertad
0
(os balances de materia son &otal F 8 F S F N 00 1 D S $ulfJrico 0,+ F 0,9 F ,5 12 D N Ditrico 0,+* F 0,5 F 0,0 1+ 3l resolver en sistema de ecuaciones con tres inc#gnitas 18, $, D se obtienen los siguientes resultados 8 :2,52 g F $ 2,+: g/h F D 2*,+5+ g/h Kue son, respectivamente, los flujos de ?cido agotados " ?cidos sulfJrico " n>trico
concentrados necesarios para producir el ?cido refor;ado. comprobacion balance de agua :2,5240,2 0,0942,+: 0,242*,+5+ 0040,52
Problema # 5.- Lna lechada !ue consiste de un precipitado de aI+ en soluci#n de DaIC " C2I, se lava con una masa igual de una soluci#n diluida de : % 1en masa de DaIC en agua. (a lechada lavada " sedimentada !ue se carga de la unidad contiene 2 libras de soluci#n por cada libra de s#lido 1aI+. (a soluci#n clara !ue se descarga de la unidad puede suponerse de la misma concentraci#n !ue la soluci#n acarreada por los s#lidos. (a lechada de alimentaci#n contiene iguales fracciones masa de todos sus componentes. alcule la concentraci#n de la soluci#n clara.
El 8iagrama uantitativo es
solución: &abla de 'rados de (ibertad
)ariables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes omposiciones especificadas independientes lujos especificados independientes 7elaciones
0 -+ -+ 0 -+
@ase 'rados de libertad
- 0
Relaciones:
F = F 2 M+aI+ / +
(1)
12 Para e4presar matem?ticamente la 7elaci#n +, " poder igualar la composici#n de DaIC en las corrientes + " , debe efectuarse un cambio de base en la corriente +F es decir, e4presar su composici#n de DaIC e4clu"endo el aI+.
c?lculos @ase $ea .000 (as ecuaciones del balance de materia son &otal F + F .000 F 2 1 3 aI+ W CaCO+ 000 1/ + 1: 4 + + 2 DaIC W NaOH F W DaIC F 0,0: F 1000 / + 1* 7esolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra !ue 2 + 000 W 3 NaOH 0,:+++ W 4 NaOH 0,2+ 7eempla;ando estos resultados en la ecuaci#n dependiente para el balance de agua se comprueba la correcta soluci#n de las ecuaciones, "a !ue los valores encontrados deben satisfacer su ecuaci#n de balance
0001/+ 0,9:2 W 4 NaOH W 3 NaOH + 0001/+ 0,9:4000 1 - /+ - 0,:++ 4000 1-0,2+4000 25+,+++ =25+,+++ Problema # 6.- Puede e4traerse el ?cido ben;oico de una soluci#n acuosa diluida, mediante el contacto de la soluci#n con benceno en una unidad de e4tracci#n de etapa Jnica. (a me;cla se separar? en dos corrientes una !ue contiene ?cido ben;oico " benceno " la otra !ue contiene a los tres componentes, como lo muestra el diagrama de la figura. El benceno es ligeramente soluble en agua, por tanto, la corriente contendr? 0,0B g de benceno por g de agua. El ?cido ben;oico se distribuir? entre las corrientes + " de la siguiente forma
(a soluci#n de alimentaci#n, corriente 2, contiene 2 6 0-2 g de ?cido/g de agua " se alimenta a ra;#n de 0 g/h a. 8emuestre !ue el problema est? subespecificado. b. $up#ngase !ue el ?cido ben;oico e4tra>do en la corriente +, vale N /g " !ue el benceno fresco 1corriente 2 cuesta + centavos/g. onstru"a una gr?fica de utilidad neta contra flujo de benceno " seleccione el flujo #ptimo de benceno.
solución: &abla de 'rados de (ibertad
)ariables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes omposiciones especificadas independientes lujos especificados independientes 7elaciones
5 -+ 0 - -+
'rados de libertad
El problema se encuentra subespecificado. Cace falta informaci#n para calcular todas las variables del proceso. omo tiene un grado de (ibertad esto significa !ue todas las inc#gnitas del proceso pueden e4presarse en funci#n de una de ellas. b. $up#ngase !ue el ?cido ben;oico e4tra>do en la corriente +, vale N /g " !ue el benceno fresco 1corriente 2 cuesta + centavos/g. onstru"a una gr?fica de utilidad neta contra flujo de benceno " seleccione el flujo #ptimo de benceno. Para hallar la respuesta pedida, se plantean las ecuaciones de balance " se e4presa el ?cido recuperado en funci#n del benceno utili;ado
Ibsérvese !ue al asumir un flujo de benceno el proceso !ueda correctamente especificado. &abla de 'rados de (ibertad )ariables de corrientes independiente Ecuaciones de balance independientes omposiciones especificadas independientes lujos especificados independientes 7elaciones g.l
5 -+ 0 -2 -+ 0
Set de problemas de sistemas no reaccionantes de unidades multiples Problema # 9.- (a alimentaci#n aun sistema fraccionador de dos columnas es de +0000 lb/h de una me;cla !ue contiene :0 % de benceno 1@, +0 % de tolueno 1& " 20 % de 4ileno 1O. (a alimentaci#n se introduce en la columna = " resulta en un destilado con 9: % de benceno, + % de tolueno " 2 % de 4ileno. (os fondos de la columna = se alimentan a la segunda columna de la cual se obtiene un destilado con + % de benceno, 9: % de tolueno " 2 % de 4ileno. $up#ngase !ue :2 % de la alimentaci#n aparece como destilado en la primera columna " B: % del benceno alimentado a la segunda columna aparece en el
destilado de ésta. alcule la composici#n " el flujo de la corriente de fondos de la segunda columna.
Relaciones: 2 R1: 0,:2 F = F +
+
R2: 0,B: w F w F
solución: &abla de 'rados de (ibertad olumna = )= 9 E@= -+ E= - E= - 7elaciones 7 - 7 2 0
g.l
olumna == 9 -+ -2 0
Proceso : -* -* -
'lobal 2 -+ -* -
0 -
- -
0 -
+
0
0
7esolviendo la Lnidad = @ase de c?lculo +0000 lb/h Balances en la nidad I: 8e 7 2:*00 lb/h (os balances son &otal F F 2 F + +0 000 :*00 F + F + 00 lb/h @enceno w F w2 F 2 w+ F + 0,: 6 +0000 0,9: 6:*00 w + 600
w+ 0,02: &olueno w! F w2! F 2 w+& F + 0,+6 +0000 0,0+6:*00 + 600 w+ & w+& 0,:92: Por diferencia w+O 1< 0,02: < 0,:92: 0,+9:
omprobando los resultados en el balance de 4ileno 0,2 6 +0.000 10,02 6:*00 0,+9: 600 *000 +2 :*55 *.000 Balances en la nidad II: @alance &otal 00 F F : 8e 7 2 0,B: w+ F + 0,B: 6 0,02: 600 +: +: w@ F 7esolviendo simult?neamente las ecuaciones 1 " 12 F :00 lb/h F : 9900 lb/h @alance de benceno w+ F + w F w: F : 0,02: 400 0,0+4:00 w: 4 9900 w: 0,00: @alance de tolueno w+! F + w! F w:! F : 0,:92:400 0,9:4:00 w:! "##$$ w:! = $%43 Por diferencia w:! = 1< 0,00: < 0,+ 0,:*:*
1 12
omprobando los resultados en el balance dependiente de 4ileno 0,+9: ×00 = 0,02 × :00 + 0,:*:* :.*55 = 90 + ::95,0: = :*55,0:
×
9900
Problema # 1!.- $e utili;a un sistema de purificaci#n con recirculaci#n, para recuperar al solvente 8A de un gas de desperdicio !ue contiene ::% de 8A en aire. El producto deber? tener Jnicamente 0% de 8A. alcule la fracci#n de recirculaci#n, suponiendo !ue la unidad de purificaci#n puede eliminar a dos terceras partes del 8A presente en la alimentaci#n combinada a la unidad.
Solucion 7elaciones 7 * 12/+ M282 7 2 7estricciones del 8ivisor 1D-1$- 12 ficamente seleccionado. Posteriormente se regenera el medio l>!uido mediante un tratamiento !u>mico o térmico para liberar al medio absorbido. En una instalaci#n particular se alimentan temporalmente 000 moles/h a un sistema de purificaci#n 1diseado para eliminar compuestos de a;ufre, cu"a capacidad de diseo es de 520 moles/h. omo el sistema de absorci#n simplemente puede manejar 52% de este flujo, se propone derivar una corriente con el e4ceso, de manera !ue la concentraci#n de C2$ en la salida del sistema de absorci#n se redu;ca lo suficiente para !ue la me;cla de salida contenga Jnicamente % de C2$ " 0,+% de I$ en base molar. alcule todos los flujos del sistema. (a corriente de alimentaci#n consiste 1en base molar de :% de I2, :% de C2$ " .% de I$F el resto es C.
Solucion: 7 0,52 D D+ 7 2 7estricciones del 8ivisor 1D- 1$- 12-1- + &abla de 'rados de libertad 8ivisor $istema de absorcion )= 2 0 E@= - - E= -+ -+ E= - 0 7elaciones 7 - 0 7 2 -+ 0
g.l
0
+
Ae;clador
Proceso
'lobal
2 - -: 0
22 -2 -: -
0 - -: -
0 0
- -+
0 0
+
0
0
c(lculos: @alance en el Proceso 'lobal
&otal 000 moles/h. D D* I2 0,: 4 000 4*I2 4 D* C2$ 0,0: 4 000 4C2$ 4 D 0,0 4 D* I$ 0,0 4 000 1-4C2$ 4 D 0,00+ 4 D* )esol*iendo el sistema de ecuaciones: D :,BB+ moles/h. D* 95,22* moles/h. OC2$ 0,B52*
O*I2 0,:5
+omprobando los resultados en el balance de +,4: 1 Q 0,: Q 0,0: Q 0,0 4 000 1 Q 0,0 Q 0,00+ Q 0,:5 4 95,22* B5:,9 B5:,95
8e 7 0,52 4 000 D+ D+ 520 moles/h. Balance en el i*isor: &otal 000 520 D2 D2 50 moles/h. Balances en la torre de .bsorción: &otal 520 :,BB+ D: I2 0,: 4 520 4:I2 4 D: C2$ 0,0: 4 520 0,B52* 4 :,BB+ 4:C2$ 4 D: I$ 0,0 4 000 1- 0,B52* 4 :,BB+ 4:I$ 4 D: 7esolviendo el sistema D: B*5,22* moles/h. 4:I2 0,*0 4:C2$ 0,000*2B
omprobando el resultado en el Ae;clador &otal D: D2 D* B*5,22* 50 95,22* 95,22* 95,22*
4:I$ 0,000+99
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