Problemas Resueltos Cap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo (Sr[1]. Zamata)
Short Description
Download Problemas Resueltos Cap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo (Sr[1]. Zamata)...
Description
9.1 al 9.10 . Seleccione las secciones secciones mas economicas economicas usando Fy = 50 50 ksi a menos que se indique otro y suponiendo soporte lateral continuo para los patines de compresion. Las cargas de servicio estan dadas en cada caso, pero el peso de las vigas no se incluye. klbf klbf 100 1000lbf 0lbf Fy 50ksi
b 0.9
PROBLEMA 9.1 ( Res W30*90)
L 40ft klbf ft klbf WL 2.0 ft WD 1.2
wu 1.2WD 1.6WL wuL Mu 8 Zreq
wu 4.64
klbf ft
2
Mu 928 928 klbf klbf ft
Mu b Fy
3
Zreq Zreq 247.46 247.4677 in
RESPUESTA
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W30x90, verifiquemos: De tablas:
3
Zx 283in 3in
w 90
lbf ft
wu 1.2 ( WD w) 1.6 WL wuL Mu 8
2
Mu 949. 949.6klb 6klbff ft
Mn Fy Zx 3
b Mn 1.06 1.0611 10 klbf ft
Momento originado por las cargas factorizadas Resistencia nominal en Flexión Momento de Diseño
bM n = 1061 klb-pie > 949.6 klb-pie = M u
RESPUESTA
PROBLEMA 9.2
L 30ft WD 3.0
klbf ft
PL 30kip klbf ft
Wu 1.2WD
Wu 3.6
Pu 1.6PL
Pu 48kip
El momento último máximo calculado con el SAP 2000
2
WuL Pu 10ft Mu 8 Mu Zreq b Fy
Mu 885 klbf ft 3
Zreq 236 in
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W27x84, verifiquemos: De tablas:
3
Zx 244in
w 84
Wu 1.2 ( WD w)
lbf ft
Wu 3.701
klbf ft
Pu 48kip
2
Mu
WuL Pu10 ft 8
Mu 896.34klbf ft
Momento originado por las cargas factorizadas
Mn Fy Zx
Resistencia nominal en Flexión Momento de Diseño
b Mn 915 klbf ft bM n = 915 klb-pie > 896.34 klb-pie = M u
RESPUESTA.
PROBLEMA 9.3 Repita el problema 9.2 con Fy=36ksi. (Resp. W30*108)
Fy 36ksi L 30ft WD 3.0
klbf ft
Wu 1.2WD
Wu 3.6
2
WuL Pu 10ft Mu 8 Zreq
Mu b Fy
Mu 885 klbf ft 3
Zreq 327.778 in
klbf ft
Pu 48kip
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W30x108, verifiquemos:
3
Zx 346in
De tablas:
w 108
klbf ft
2
( Wu w) L Pu 10ft Mu 8
4
Mu 1.303 10 klbf ft
Mn Fy Zx
b Mn 934.2klbf ft bM n = 934 klb-pie > 899 klb-pie = M u
RESPUESTA
PROBLEMA 9.4
Fy 50ksi
PL1 30kip
L 16ft
PL2 20kip
WD 2.0
klbf ft
Wu 1.2WD
Pu1 1.6PL1
2
WuL Mu Pu1 8ft Pu2 16ft 2 Zreq
Mu b Fy
Pu2 1.6PL2 3
Mu 1.203 10 klbf ft 3
Zreq 320.853 in
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W30x108 verifiquemos: De tablas:
3
Zx 346in
W 108 2
lbf ft
1.2 ( WD W) L Pu1 8ft Pu2 16ft Mu 2 Mn Zx Fy
3
Mu 1.22 10 klbf ft
3
b Mn 1.298 10 klbf ft bM n = 1298 klb-pie > 1220 klb-pie = M u RESPUESTA
PROBLEMA 9.5 ( Res W30*16)
Fy 50ksi L 22ft WD 2.0
klbf ft
PL1 20kip PL2 20kip 2
1.2 WD L 1.6( PL1 8ft PL2 16ft) 2 Mu 3 Zreq Zreq 359.68in b Fy Mu
3
Mu 1.349 10 klbf ft
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W30x116, verifiquemos: De tablas:
3
Zx 378in
W 116
klbf ft
2
1.2 ( WD W) L Mu 1.6( PL1 8ft PL2 16ft) 2 Mn Zx Fy
4
Mu 3.504 10 klbf ft
3
b Mn 1.417 10 klbf ft bM n = 1417 klb-pie > 1382 klb-pie = M u
RESPUESTA
PROBLEMA 9.6
Fy 50ksi WD 1.0
klbf ft
PL1 30kip
WL 3.0
klbf ft
PL2 20kip
WL ( 12ft) 1.2 WD ( 12ft) Mu 1.6 PL2 12ft Mu 816 klbf ft 2 2 2
Zreq
Mu b Fy
2
3
Zreq 217.6 in
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W24x84, verifiquemos: De tablas:
3
Zx 224in
W 84
WL ( 12ft) 1.2 ( WD W) ( 12ft) 1.6 PL2 12ft 2 2 2
Mu
lbf ft
Mn Zx Fy
b Mn 840 klbf ft bM n = 840 klb-pie > 823 klb-pie = M u RESPUESTA.
PROBLEMA 9.7 ( Res W27*84)
2
Mu 823.258 klbf ft
SOLUCIÓN Fy 50ksi
Wu 3.6
Wd 3
klbf ft
klbf ft
PL 30kip
Wu 1.2Wd
Pu 1.6 PL
Pu 48kip
Mu 906.76klbf ft Zreq
Mu b Fy
3
Zreq 241.803 in
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W27x84.
3
Zx 244in
Wu 1.2 3
klbf W ft
W 84
Wu 3.701
lbf ft
klbf ft
Pu 48kip
Con las cargas factorizadas Wu y Pu calculamos el momento máximo
Mu 922.147klbf ft
Mu 922.147 klbf ft
Mn Zx Fy
b Mn 915 klbf ft bM n = 915 klb-pie > 922.147 klb-pie = M u
no cumple intentamos con otro perfil
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W30x90.
3
Zx 283in Wu 1.2 3
W 90
klbf W ft
Mu 923.216klbf ft
lbf ft
Wu 3.708
klbf ft
Pu 48kip
Mu 923.216 klbf ft
Mn Zx Fy 3
b Mn 1.061 10 klbf ft b M n =1061 klb-pie > 923.216 klb-pie = M u
RESPUESTA
9.8 En la figura se muestra el arreglo de vigas y trabes que se usa para reforzar el piso de concreto reforzado de 6 pulgadas de espesor de un pequeño edificio industrial.Diseñe las vigas y trabes suponiendolas simplemente apoyadas. Suponga soporte lateral total y una carga viva de 120 lb/pie2. El peso de concreto es de 150 lb/pie3.
PROBLEMAS 9.8
Fy 50
Diseño de vigas:
c 150 lb/pie3
wl 120 psf WD c6
1 3 12
WL wl 3
WD 225 lb/pie3 lb/pie3
WL 360
wu 1.2 0.225 1.6 0.36
wu 0.846 klb/pie
2
wu 38 Mu 8 Zreq
Mu 12 b Fy
Mu 152.703 klb-pie
Zreq 40.721 plg3
Una sección ligera es : W16x26 Diseño de trabes:
wl 120 psf WD c6 WL wl 38
1 38 12
c 150 lb/pie3 3 WD 2.85 10 lb/pie3 3 WL 4.56 10 lb/pie3
wu 1.2 2.85 1.6 4.56
wu 10.716 klb/pie
2
wu 45 Mu 8 Mu 12 Zreq b Fy
3
Mu 2.712 10
klb-pie
Zreq 723.33 plg3
Una sección ligera es : W40x183
PROBLEMA 9.9. Una viga consta de una W16*40con una cubreplaca de 1/2*12 pulg soldada a cada patin. Determine la carga uniforme de diseño Wu que el mi enbro puede soportar ademas de su propio peso si la carga muerta de servicio es de 1klb/pie. El claro simple es de 36 pies.(resp. wu = 3.833klb/pie)
Propiedades de la W16x40:
d 16.01plg
Z 72.9 plg3
tf 0.505 plg
W 0.040 klb/pie
bf 6.995 plg 16.01 0.5 Zx 72.9 0.5 12 2 2 2
Zx 171.96
plg3
Zx Fy 12 Mu b Mn Mn
w
8 Mu 2
w 3.981
klb/pie
36
Peso de cada placa:(PL1/2x12 plg)
20.4 lb/pie
wu w 1.2( 0.040 2 0.0204)
PROBLEMA 9.10
wu 3.884 klb/pie
Zx 1 7
7 6 1 7.5 12 7.5 2
bMn 430.65klb-pie
Zx 159.5 plg3 wu
8 bMn 2
wu 3.828 klb/pie
30
wu 1.2 1 WL 1.6
WL 1.643 klb/pie
9.11 al 9.14. Considere soporte lateral completo en estos problemas 9.11. Seleccione una seccion para un claro simple de 30 pies que soporte una carga muerta uniforme de servicio de 2 klb/pie y una carga viva uniforme de servicio de 3klb/pie, si en la seccion de maximo momento hay dos agujeros para tornillos de 1 pulg en cada patin. Use las especificaciones LRFD y acero A-36. ( Res W30*99)
Fy 36 ksi L 30pie WD 2.0 klb/pie WL 3.0 klb/pie Wu 1.2WD 1.6WL Mu
WuL 8
Zreq
Ensayemos una W30x99:
Wu 7.2 klb/pie
2
Mu 810 klb-pie
Mu 12 b Fy
Zreq 300 plg3
Zx 312 plg3 ; d 29.65plg ; bf 10.45 plg ; tf 0.67 plg Afg 7.002 plg2
Afg bf tf 1 8
Afn Afg 2 1 0.67 Afn 0.785 Afg
Mn
Fy Zx 12
Afn 5.494 plg2
No es necesaria ninguna reducción.
b Mn 842.4 klb-pie
bM n = 842.4 klb-pie > 810 klb-pie = M u
9.12. Repita el problema 9.11. suponiendo que hay 2 agujeros para tornillos de 1 pulgada en cada patin en l a seccin de momento maximo. Use las especificaciones LRFD y acero A-572 grado 50.
Fy 50 ksi
Fu 65ksi
L 30pie WD 2.0 klb/pie WL 3.0 klb/pie Wu 1.2WD 1.6WL Mu
WuL 8
Zreq
Ensayemos una W30x90:
Wu 7.2 klb/pie
2
Mu 810 klb-pie
Mu 12 b Fy
Zreq 216 plg3
Zx 283 plg3 ; d 29.53plg ; bf 10.40 plg ; tf 0.61 plg Afg 6.344 plg2
Afg bf tf Afn Afg 2 1
Afn 0.784 Afg
Afe
1 tf 8
Hacer reducción, porque Afn /Afg < 0.92.
5 Fu Afn 6 Fy
d tf Zred Zx 2 ( Afg Afe) 2
Mn
Fy Zred 12
Afn 4.972 plg2
Afe 5.386 plg2
Zred 255.289
b Mn 957.332 klb-pie
b M n = 957.332 klb-pie > 810 klb-pie = M u
9.13. La seccion mostrada en la figura tiene dos agujeros para tornillos de 1 pulg. en cada patin. Encuentre la carga de diseño o factorizada Wu que la seccion puede soportar ademas de su propio peso en un claro simple de 30 pies ; el acero tiene un Fy=50 ksi . Reste todos los agujeros para calcular las propiedades del perfil. ( resp. 12.171 klb/pie)
Fy 50 ksi L 30pie Propiedades de: W18x119: Zx 261 plg3 ; d 18.97plg ; bf
11.265plg ; tf 1.06 plg
d 1 1 9 1 d 1 Z Zx 2 18 2 2 tf 0.78 Z 371.611 plg3 8 2 2 4 2 2 2 ZFy 12
Mn
W
8 Mu L
2
Mu b Mn
3 Mu 1.394 10 klb-pie
W 12.387 klb/pie
Wu W 1.2( 0.119 2 0.0306) Wu 12.171 klb/pie
9.15 al 9.28. En estos problemas se dan diferentes valores de Lb. Las cargas muertas no incluyen los pesos de las vigas.
9.15. Determine la resistencia de diseño por momento bMn, de una W24*68 para claros simples de 6,12, y 22 pies, si se proporcina soporte lateral a los patines comprimidos solo en los extremos.. Considere acero A572 grado 50. (Resp. 664, 563, 312)
Fy 50 ksi Zx 177 Lp 6.6 Lr 17.4 BF 18.7 X2 0.029 ry 1.87 Sx 154 Cb 1.0 bMp 664
Propiedades de W24x68:
X1 1590 Lb 6
Zx Fy 12 Mu( Lb) b Mn if Lb Lp Mn
Cb bMp BF ( Lb Lp)
b
Cb Sx X1 2 Lb 12 12 ry
if Lp Lb Lr 2
1
X1 X2 Lb 12 2 ry
2
if Lb Lr
Mu( 6 ) 663.75 Mu( 12) 563.02 Mu( 22) 309.979 Lb 0 25
600
400 Mu( Lb)
200
0
0
5
10
15 Lb
9.16
20
25
9.17. Para la viga mostrada en la figura seleccione la seccion mas ligera si se proporciona soporte lateral solo en los extremos. Fy= 50 ksi ( Res W18*97)
D 1 klb/pie PL 36 klb Lb 27pies 2
1.2 D Lb PL Lb Mmax 1.6 8 3
Mmax 627.75 klb-pie
MA 275.03 klb-pie MB 627.75 MC 275.03 Cb( Mmax MA MB MC)
12.5 Mmax 2.5 Mmax 3 MA 4 MB 3 MC
Cb( Mmax MA MB MC) 1.369 Mu
Mmax Cb( Mmax MA MB MC)
Elegimos W 18*97
bMp 791Klb-pie
Mu 458.444 Cb 1.369
(Tablas)
Lp 9.4 pie
Lr 27.4 pie
BF 12.6
bMn Cb bMp BF ( Lb Lp) bMn 779.29 2
1.2 ( D 0.097) Lb PL Lb 1.6 8 3 bMn Mu Mu
Mu 638.357
9.18. Repita el problema 9.17. con el soporte lateral localizado en cada una de las cargas concentradas, asi como en los extremos del claro .
D 1 klb/pie PL 36 Lb 27pies
2
1.2 D Lb PL Lb 1.6 Mmax1 9 3
Mmax1 615.6 klb-pie
2
1.2 11D Lb PL Lb MA 1.6 288 12
MA 163.012
2
1.2 5D Lb PL Lb 1.6 MB 72 6 2
1.2 3D Lb PL Lb 1.6 MC 32 4 Cb( Mmax MA MB MC)
MB 319.95 klb-pie
MC 275.03
12.5 Mmax 2.5 Mmax 3 MA 4 MB 3 MC
Cb( Mmax1 MA MB MC) 1.63 Mu1
Mmax Cb( Mmax1 MA MB MC)
Mu1 385.075 Cb 1.63
2
Mmax2
1.2 D Lb PL Lb 1.6 8 3
Mmax2 627.75 klb-pie
2
1.2 35D Lb PL Lb 1.6 MA 288 3
MA 624.712
2
1.2 D Lb PL Lb 1.6 MB 8 3 2
1.2 35D Lb PL Lb 1.6 MC 288 3 Cb( Mmax MA MB MC)
MB 627.75 klb-pie
MC 470.813
12.5 Mmax 2.5 Mmax 3 MA 4 MB 3 MC
Cb( Mmax2 MA MB MC) 1.002 Mu2
Mmax Cb( Mmax2 MA MB MC)
Mu2 626.292 Cb 1.002
9.19. Una W33*141 de Acero A 36 se usa en un claro de 34 pies con soporte lateral solo en los extremos. Si la unica carga presente es el propio peso de la viga ,¿ Cual es la carga maxima viva de servicio aplicada que puede aplicarse en el centro del claro ( Resp. 67.3 klb)
Datos para el perfil:
WD 0.141klb/pie
L 34 pie
Fy 36 ksi
X1 1800 ksi
bMp 1390 klb-pie
6 X2 17800 10 (1/ksi) 2
BF 25.7 klb
Sx 448 plg3
Lp 10.1pie
ry 2.43 plg3
Lr 30.1pie
Cb 1.32
Mu(Lb)
b Mn if Lb Lp Cb bMp BF ( Lb Lp)
b
Cb Sx X1 2 Lb 12 12 ry
if Lp Lb Lr 2
X1 X2
1
Lb 12 2 ry
2
if Lb Lr
Mu( L) 956.384 klb-pie El momento factorizado es:
2
Mu( L) =
1.2 WD L 1.6 P L 8 4 2
La carga viva máxima P es :
.125
20. Mu( L) 3. WD L 68.525 L
klb
9.21. Si Fy= 36 ksi seleccione la seccion mas ligera para la viga mostrada en la figura. Se tiene soporte lateral solo en el empotramiento. ( Resp. W24*76)
Cb 1.0
Lb 14pie
PL 20klb
Mu 1.6 PL Lb
Mu 448 klb-pie
Entramos a las gráficas en la parte 4 tituladas Beam Design Moments(Momentos de diseño para vigas); con Lb = 14 pie y M n = 448 klb-pie. Y vemos que la sección más adecuada es W24x76
Verificación:
Propiedades de la sección: con
Fy 36 ksi
Zx 200 plg3
X1 1760 ksi
bMp 540klb-pie
X2 18600 10
BF 12.7 klb
Sx 176 plg3
Lp 8.0 pie
ry 1.92 plg
6 (1/ksi) 2
Lr 23.4pie
Mu(Lb)
b Mn if Lb Lp Cb bMp BF ( Lb Lp)
b
Cb Sx X1 2 Lb 12 12 ry
if Lp Lb Lr 2
X1 X2
1
Lb 12 2 ry
2
if Lb Lr
Lb 0 20 Gráfica de Resistencia de la viga W24x76 700 600 n M Mu( Lb)500 b f
400 300
0
5
10 Lb
15
20
Longitud sin soporte lateral
Mu( 14) 463.8 klb-pie Por lo que Mn = 463.8 klb-pie > Mu = 448 klb-pie
9.23 ¿Que carga uniforme viva de servicio puede soportar una viga W14*109 (Fy= 50 ksi )
con soporte lateral solo en sus extremos ? el claro de la viga simplemente apoyada es de 36 pies . La carga muerta uniforme de servicio es de 1 klb/pie mas el propio peso de la viga. ( Resp. 2.41 klb/pie) Propiedades de la sección:
WD 1.0 klb/pie
Zx 192 plg3
X1 3490 ksi
bMp 720klb-pie
X2 853 10
BF 6.70 klb
Sx 173 plg3
Lp 13.2 pie
ry 3.73 plg
Lr 43.2 pie
6 (1/ksi) 2
Cb 1.14
L 36 pie
bMn(Lb)
bMp if Lb Lp Cb bMp BF ( Lb Lp)
b
Cb Sx X1 2 Lb 12 12 ry
if Lp Lb Lr 2
1
X1 X2 Lb 12 2 ry
2
if Lb Lr
bMn( 36) 646.654klb-pie 2
( WD WL) L = 646.654 8
El valor de la carga viva es de :
PROBLEMA 9.24
2 3 125. WD L 646654. 8.0 10 2.992 klb/pie 2
L
View more...
Comments
