Problemas Propuestos1

PROBLEMAS PROPUESTOS 1)

Para el modelo de (LA COMPAÑÍA REDDY MIKKS). produce pinturas para exteriores como para interiores, a partir de dos materias primas, M1 y M2. La siguiente tabla proporciona los datos básicos del problema: Toneladas de materia prima por tonelada de Pintura para Exteriores

Pintura para Interiores

Materia prima, M1

6

4

Materia prima, M2

1

2

Utilidad por tonelada (1000 dólares)

5

4

Disponibilidad máxima diaria (toneladas) 24 6

Una encuesta de mercado restringe la demanda máxima diaria de pintura para interiores a 2 toneladas. Además, la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de la pintura para exteriores por más de 1 tonelada. Reddy Mikks quiere determinar la mezcla de producto óptima (mejor) de pinturas para interiores y para exteriores que maximice la utilidad total diaria. Construya cada una de las siguientes restricciones y expréselas con un lado derecho constante: a) La demanda diaria de pintura para interiores excede a la de la pintura para exteriores cuando menos por 1 tonelada. b) El empleo diario de materia prima M2, es cuando mucho de 6 toneladas y cuando menos 3 toneladas. c) La demanda de pintura para interiores no puede ser menor que la demanda de pintura para exteriores. d) La cantidad mínima de pintura que debe producirse, tanto para interiores como para exteriores, es de 3 toneladas. e) La proporción de pintura para interiores con la producción total de pinturas, tanto para interiores como para exteriores, no debe exceder de 5. 2)

Para la solución factible X1 = 2, X2 = 2 del modelo de Reddy Mikks, determine. a) La cantidad no utilizada de materia prima M1. b) La cantidad no utilizada de materia prima M2.

3)

Suponga que Reddy Mikks le vende su pintura para exteriores a un solo mayorista, con un descuento por cantidad. El resultado final es que la utilidad por tonelada será de 5.000 dólares si el contratista compra no más de 2 toneladas diarias o de lo contrario de 4.500 dólares. ¿Es posible modelar esta situación como un modelo de PL?

4)

Determine el espacio de solución y la solución óptima del modelo de Reddy Mikks para cada uno de los siguientes cambios independientes: a) La demanda máxima diaria de pintura para exteriores es de 2.5 toneladas. b) La demanda diaria de pintura para interiores es por lo menos de 2 toneladas. c) La demanda diaria de pintura para interiores es exactamente de 1 tonelada más que la pintura para exteriores. d) La disponibilidad diaria de materia prima, M1, es de por lo menos 24 toneladas.

e) La disponibilidad diaria de materia, prima M1, es de 24 toneladas como mínimo y la demanda diaria de pintura para interiores excede a la de la pintura para exteriores en por lo menos 1 tonelada.