Problemas Propuestos de Troquelado de La Chapa-semestre B-2011

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Plasticidad y Conformado de Metales

PROBLEMAS DE TROQUELADO DE LA CHAPA 1. Una chapa de alto poder de embutición, acero laminado crudo de 0,10 % de carbono, diámetro de

partida cortado a medida de 420 mm y espesor 0,80 mm, se embute con un punzón de 240 mm. Otro material de embutibilidad normal, aluminio crudo, diámetro de partida cortado a medida de 170 mm y espesor 0,50 mm, se embute con un punzón de 100 mm. Determinar en ambos casos la fuerza de embutición, KN. 2. Una chapa de acero de 1 mm de espesor y con alta embutibilidad va a ser embutida con un punzón

de 50 mm. Se pide: a. Determinar la dimensión del mayor diámetro cortado a medida para una única embutición, en mm. b. Determinar la dimensión del mayor diámetro cortado a medida para una única embutición, en mm, si el punzón fuese de 400 mm de diámetro. c. Si el material fuese de embutición normal, espesor 0,50 mm y diámetro del punzón 200 mm,

determinar la dimensión del mayor diámetro cortado a medida para una única embutición, en mm. 3. Un material al que se le ha realizado la primera embutición y su posterior recocido, tiene una

resistencia a la tracción de 370 MPa, el espesor máximo de la pared cilíndrica antes del planchado es de 6,00 mm y después del planchado es de 4,20 mm. Si el diámetro del punzón usado es de 40 mm y considerando un rendimiento de 0,60, determinar la fuerza de planchado, en KN. Determinar la fuerza de planchado, en KN, si el recipiente del ejemplo anterior ha de ser estirado de nuevo hasta un espesor de 3,90 mm, comprobándose que el anterior conformado por deformación plástica se ha elevado la tensión t ensión última hasta 540 MPa

4.

Se desea embutir una pieza esférica como se muestra en la figura, con una prensa hidráulica de doble efecto que proporciona una carrera de 500 mm y una fuerza máxima de 1000 KN. La lámina empleada es una chapa de acero laminado crudo con 0,30 % de carbono y calidad de embutición normal con de 1 mm de espesor. Se pregunta si esta prensa será capaz de embutir la pieza, y en tal caso, cuántos pasos serán necesarios. Suponer d1 = 360 mm y d2 = 400 mm.

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5. Un titil progresivo fábrica escuadras punzonadas para uso industrial según la figura mostrada

adjunta. Estas escuadras son de lados iguales de 60 mm de longitud y 20 mm de anchura: se ángulo de doblado es de 90º y el radio interior de doblado debe ser determinado. En cada ala llevan un taladro punzonado de diámetro 8 mm y son producidas con un chapa de espesor 2 mm y 250 mm de anchura. El tira es de acero crudo laminado de 0,40% de carbono y cuyo precio es de 7,20 Bs/kg. La alimentación de la tira es automática por medio de un alimentador neumático. Cada doblado se supondrá equivalente a un plegado con un valor de K = 1,20 en la ecuación de la fuerza máxima, abertura D ocho veces el espesor. El recorrido de trabajo necesario para el doblarlo durante el que actuación de la fuerza es igual a tres veces el espesor y los coeficientes de trabajo son 0,72 para el doblado y 0,83 para el punzonado. Determinar a. Costo de materiales por pieza (se desprecia el costo del desperdicio). b. Costo energía usada para un lote de 20.000 piezas sabiendo que el KW-h cuesta 0,85 Bs y que el

rendimiento energético total es del 78%.

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6. Se desea fabricar por embutición, en un único proceso, piezas cilíndricas de fondo plano considerando los siguientes puntos:

El material de partida es chapa de acero normalmente embutible y ancho apropiado para el proceso de fabricación. Se dispone de un único utillaje de punzonado que produce discos die 400 mm de diámetro. Las dimensiones obtenidas en la reembutición son las correspondientesalapiezacuyovolumenseaelmáximoposible. Enelmercadosedisponedeflejeconlossiguientes;espesores: Chapa de espesor entre (0,20y1,00)mm: de espesores nominales cada 0,05mm. Chapa de espesor entre (1,00y3,00)mm: de espesores nominales cada 0,10 mm. Chapa de espesor entre (3,00y7,00)mm: de espesores nominales cada 0,25 mm. • • •

El precio de la chapa es 8,10 Bs/kg para todos los espesores y la densidad del acero es igual a 8 Kg/dm3. La tolerancia de la chapa en el espesor hace que, en general, venga del tren de laminación en la parte alta de la tolerancia. Esto es normal, dado que el usuario habitualmente la utiliza por su superficie y la paga por kilos. El fabricante necesita reducir menos el espesor en su tren de laminación, con lo que termina antes y factura mayor cantidad. Ese 2 o 3% superior en espesor es lo que hace tomar 8 como el valor de la densidad del acero en vez del 7,81 clásico, sobre todo si el estudio va enfocado a calcular costos. De entre los espesores disponibles en elmercado, seeligeaquel parael cual elcostode materialpor pieza sea mínimo (despreciando el costo recuperado debido al retorno de desperdicio). Determinar: a. El costo unitario de material (despreciando ando el retomo de chatarra) para la pieza descrita en los puntos anteriores.

7. En un taller se dispone de una punzonadora de control numérico, una plegadora con matriz en V de

abertura D = 40 mm , una prensa con distintos útiles para embutición y un equipo de soldadura. La fuerza máxima que puede desarrollar la prensa es de 20 toneladas, siendo ésta de accionamiento hidráulico. Se pretende fabricar lotes de 10.000 piezas de forma como se muestra en la figura, a partir de chapas rectangulares de 120 mm de ancho y de longitud que debe ser desarrollada, con dos doblados transversales de 90º. La pieza presenta cuatro taladros de 5 mm de diámetro en la cara superior, un taladro de diámetro 60 mm en la cara inferior, y tiene soldada una pieza en forma de recipiente cilíndrico de diámetro interior 60 mm y altura 50 mm (véase la Figura). La chapa a emplear es de acero crudo laminado de calidad normal para embutir, con 0,30 % de carbono, densidad 7,8 kg/dm3, y se suministra en formatos de dimensiones 800 mm x 800 mm x 2 mm. De cada formato rectangular se obtiene por punzonado un único tipo de geometría (o formas para los desarrollos, o los cortes a medida correspondientes a los recipientes cilíndricos). Considerando que todos los titiles de punzonado empleados son simples (no progresivos y cada uno con un único elemento de corte) y que la distancia entre las zonas plegadas y las zonas punzonadas es suficiente para que las deformaciones debidas al plegado no afecten a las zonas punzonadas, Se pide: a. Describa la secuencia de operaciones elementales para la fabricación de cada pieza, indicando la geometria obtenida en cada paso. Indique para las operaciones de conformado por deformación plástica y punzonado la fuerza máxima necesaria y las dimensiones del punzón correspondiente. Nota: Considerar que la ecuación para el cálculo de la fuerza máxima de embutición puede aplicarse tanto a embuticiones realizadas en un único embutido, como a las reembuticiones para las varias etapas.

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b. Determinar el espesor de chapa máximo que se podría emplear para la fabricación de las piezas considerando las

operaciones anteriores. Indique la forma de calcular el espesor mínimo teórico de la chapa manteniendo las operaciones obtenidas en el apartado a. c. Determinar el costo unitario de materia prima con los siguientes datos:

8.

•

Precio del material: 5,00 Bs/kg.

•

Precio dc venta del desperdicio: 1,00 Bs/kg.

En un taller se dispone de dos prensas de punzonado (una de ellas de fuerza máxima 15 toneladas y otra de 20 toneladas y de una prensa para embutición. Se pretende fabricar un lote de 10.000 arandelas (véase figura) a partir de chapa de acero blando laminado de 0,30 % de carbono y 55 mm de ancho y 2 mm deespesor. La pieza se fabrica con un útil progresivo, con todos los punzones a la misma altura, obteniéndose una pieza por cada golpe de prensa. Se pide:

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a.

b.

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Indique la fuerza y el trabajo (factorcorrector 0,75)quedebedesarrollarlaprensaparaestetrabajo. Ademásseleccionelamáquinade lasdisponibleseneltaller quedebehacereltrabajo. Posteriormente el taller necesita fabricar recipientes cilíndricos de 35 mm de diámetro mediante embutición. Se quiere aprovechar el recorte de 45mmde diámetro procedente del proceso anterior, como disco de partida para embutir el cilindro. Determinar laalturadelcilindroembutido,elnúmerodepasosrequeridoylamáquinamásadecuadadelasdisponibleseneltallerpara realizar la pieza.

9. En un taller de embutición se dispone de una prensa hidráulica

de doble

efecto, carrera máxima 83 mm, capaz de desarrollar en el descenso una potencia máxima de 7,5 kW, con velocidad de ascenso el doble que la de descenso, siendo esta última constante e igual a 0,05 rn/s. Se quiere fabricar 5.000 piezas cilíndricas de diámetro interior 40 mm, para lo que se dispone de discos de chapa de distintos diámetros (múltiplos de 5 en mm) y de 3 mm de espesor, chapa laminada de acero blando con 0,20 % de carbón y de calidad normal de embutición. Se pide: a. Determinar la altura máxima de embutición en un único paso considerando las limitaciones tanto del

material como de la prensa. b. Para la geometría de la pieza obtenida en el apartado anterior, calcule el espesor máximo de chapa que podría embutirse considerando las limitaciones del material y de la prensa. Justifique el resultado. c. Considerando que pueda embutirse en varios pasos, calcule las operaciones necesarias para obtener la altura máxima de embutición que permite usar la prensa indicada, calculando en cada paso las dimensiones de las piezas obtenidas. Nota: Para calcular la fuerza, emplee las mismas expresiones que en el caso de embutición única. d. Calcule los costos de fabricación para la geometría de pieza determinada en el apartado a, considerando los siguientes datos: Precio material (discos de chapa de partida): 7,20 Bs/kg. Densidad del acero: 7,80 Kg/dm3. Mano de obra: 210 Bs/h. Coste horario de la prensa: 80 Bs/h. Tiempos de proceso adicionales al tiempo de subida y bajada del punzón de la prensa: Tiempo de preparación del lote: 2 horas. Tiempo de maniobra (colocación material, retirada de la pieza, etc.): 5 seg/pieza • • • •

• •

10. Una chapa de acero, de densidad 8 Kg/dm3, de calidad normal para embutir, dimensiones 1.300 mm x 3.500 mm y de espesor 3,20 mm, se corta en 4 tiras 300 mm x 3.500 mm , para ajustarse al utillaje de

punzonado existente. Con el objeto de obtener depósitos semiesféricos, o cilíndricos con fondo semiesférico (véase la figura), y con la condición de que su volumen total interior sea el máximo posible, se punzonan discos circulares en dichas tiras que posteriormente son embutidas. Se pide: a. Demuestre analíticamente qué la geometría de recipiente de las indicadas cumple las condiciones establecidas. b. Calcule las dimensiones, en mm, del recipiente que cumple las condiciones establecidas.

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c. Haga un diagrama de flujo e indique el proceso completo de fabricación a partir de las chapas iniciales,

indicando el tipo de máquina más adecuado para cada tarea, las operaciones a realizar y el número de movimientos (carreras o golpes de las máquinas) necesarios por pieza. d. Calcule el costo de fabricación en Bs/pieza considerando: Costo del kilo de material 4,90 Bs/Kg. Precio de venta del desperdicio: 1,30 Bs/Kg. Tiempo medio total (transformación del material, maniobra y preparación) para cada golpe de la máquina: 15 minutos (valor válido • • •

para todas las máquinas empleadas en el proceso de fabricación). •

• •

Tasa horaria de las máquinas empleadas (mano de obra + amortización): 300 Bs/hora. Costo total de los utillajes empleados: 1.600.000,00 Bs. Fabricación total prevista de piezas: 12.000 piezas/año, durante 5 años.

11. En un taller de embutición se dispone de una prensa de doble efecto cuyo accionamiento principal consiste

en un sistema hidráulico capaz de desarrollar una presión máxima de 20 MPa. Este sistema alimenta a un único cilindro hidráulico de 250 mm de diámetro. La carrera máxima de la prensa es de 408 mm. Se dispone de discos de partida de 600 mm de diámetro y espesores de 1, 2 y 3 milímetros , los discos fueron obtenidos de chapa laminada de acero blando con 0,30 % de carbono, y se desea obtener piezas cilíndricas en una única pasada. Se pide: a. Para cada espesor, determine el diámetro de embutición para obtener la máxima altura de embutición posible, considerando que es una embutición cilíndrica, y también las características del material y de la prensa indicada. Explique las opciones elegidas y los pasos seguidos (para la resolución de ambos apartados. Tómese valores múltiplos de 25 para el diámetro de los punzones de embutición. b. A la vista de los resultados obtenidos, indique cuál es la limitación para no poder aumentar la altura de embutición obtenida para cada espesor. 12. Determinar el desarrollo de longitud de los elementos representados en las siguientes figuras.

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13. Determinar la fuerza de plegado P en Toneladas, de las siguientes figuras. Suponer que en la primera figura

la chapa es de acero laminado recocido, que tiene un 0,60 % de carbono y la chapa de la segunda figura es de latón.

14. Determinar el diámetro del disco D

0,

que debe ser usado para embutir cada una de las siguientes elementos

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15. Se ha de fabricar, por troquelado la pieza indicada en el croquis adjunto. El material de la chapa es acero

inoxidable recocido de 2 mm de grosor. El paso se asegura mediante un mecanismo de balancín. Se pide: a. Suponiendo que el recorte del agujero es desperdicio, calcular el rendimiento de material para una posición normal o directa y para la posición de máximo rendimiento utilizando el diseño más compacto de la placa matriz para dos punzones. Hacer el croquis con las medidas del ancho de la banda y del paso para ambas posiciones. Para el caso de posición de los punzones normal o directa: b. Represente esquemática y gráficamente como estarían dispuestos los dos punzones indicando el avance de la chapa y las medidas reales de los punzones. c. Calcular la fuerza de corte necesaria si la matriz es progresiva y la posición del centro de presiones para este caso respecto al punto A de la banda de chapa (más cercano a la primera posición de troquelado).

16. Se quiere obtener por troquelado la pieza mostrada en la

figura, de 40x40x10 mm y 2 mm de de espesor, con una matriz de un solo punzón que recorta el contorno de la figura. El material de la chapa usado es un acero suave recocido con un 0,25 % de carbono. El útil dispone del sistema de posicionado y centrado de balancín. Se pide: a. Considerando los márgenes adecuados por tener una salida continua y ligada del recorte, determine y dibuje la posición relativa del punzón y la tira de material que comporte mayor rendimiento (%) del material empleado, que se ha de calcular. Compare este rendimiento con el de la posición "Normal: LLLLL...". b. Determine la fuerza de corte necesaria y la fuerza de la prensa suponiendo que la matriz tiene un prensa chapas. c. Determine (croquis) las medidas de la planta del punzó y de la placa matriz, considerando el juego adecuado. d. Determine la posición del c.d.c. (centro de carga), respecto al extremo de la pieza. e. Determine - dibujando el croquis - el rendimiento del material para una hipotética disposición. f. Determine gráficamente el nuevo c.d.c. (Cotas sobre el croquis anterior).

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g. Determine a partir de qué serie de piezas mínima es rentable la construcción de una matriz de dos punzones respecto a una simple sabiendo que: El costo de la matriz "simple" (1): 35.700 Bs, incluidos gastos de mantenimiento. Duración o vida de la matriz: indefinida, al menos 2.000.000 de piezas. Costo horario de la prensa necesaria: 280 Bs/h. El costo de la matriz "doble" (2): 53,500 Bs. incluidos gastos de mantenimiento. Duración o vida de la matriz: indefinida, al menos 2.000.000 de piezas (4.000.000 piezas) Costo horario de la prensa necesaria (doble fuerza que la 1): 320 Bs/h. Tiempos de ciclo: 1 segundo para ambas matrices.

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•

•

Medidas en mm. 3

Precio del costo del material: 10 Bs/kg. Densidad del acero δM=7,8 gr / cm

17. Se ha de fabricar, por troquelado la pieza indicada en el croquis adjunto. El material de la chapa es acero

inoxidable recocido de 2 mm de grosor. El paso se asegura mediante un mecanismo de balancín. Se pide: d. Suponiendo que el recorte del agujero es desperdicio, calcular el rendimiento de material para una posición normal o directa y para la posición de máximo rendimiento utilizando el diseño más compacto de la placa matriz para dos punzones. Hacer el croquis con las medidas del ancho de la banda y del paso para ambas posiciones. Para el caso de posición de los punzones normal o directa: e. Represente esquemática y gráficamente como estarían dispuestos los dos punzones indicando el avance de la chapa y las medidas reales de los punzones. f. Calcular la fuerza de corte necesaria si la matriz es progresiva y la posición del centro de presiones para este caso respecto al punto A de la banda de chapa (más cercano a la primera posición de troquelado). Ordenamiento de la pieza en chapas. Datos:

Dimensiones de la plancha 1 x 2 m Área de la chapa 2 m 2 Cantidad de piezas anuales 45000 Espesor 2,20 mm Material Bronce Tolerancia H11 ó h11

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18. Determinar para ambas configuraciones presentadas, a y b, las diferentes posiciones sobre una banda, para

cortar la pieza representada en la figura si se dispone de láminas de acero suave recosido ( 0,20 % de carbono) de 2000 mm x 1000 mm y calibre 18. Pérdida de espesor máxima admitida es de 2,00 mm. a. b. c. d. e. f. g. h. i.  j. k.

Paso en mm. Ancho de tira, en mm. Número de tira por chapa. Número de piezas por tira. Número de piezas por chapa. Área de material por pieza cortada, en mm2 Área de desperdicio por pieza cortada, en mm2 Porcentaje de desperdicio, en %. Aprovechamiento de material, en %. Carga total para realizar el cote de la pieza, en KN Cual configuración de la figura elegiría usted la (a) o la (b) y explicar por qué.

(a)

(b)

19. Se ejecuta una operación de corte de forma sobre un acero laminado en frío de 2,00 mm de espesor medio

endurecido. La parte es circular de 75,00 mm de diámetro. Determinar el tamaño de la matriz y el punzón adecuados para realizar esta operación. Explicar el procedimiento seguido.

20. Se diseña una matriz para punzonado para cortar el contorno de la parte

que se muestra en la figura. El material a usar es un acero inoxidable con un endurecimiento medio y de 4,00 mm de espesor. Determinar las dimensiones del punzón para el corte de la figura y la abertura de la matriz. Además determinar los requerimientos de la prensa para realizar el corte.

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21. En cada una de las siguientes figuras, determinar, diseñar todos los pasos para fabricar cada pieza

mostrada. Explicar el procedimiento seguido.

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