Problemas Propuestos Capitulo 8

Capítulo 8 Tensiones en Vigas

Problemas Propuestos Capitulo 8: Tensiones en Vigas

29.- Una viga de Ciprés tiene una sección de 10 cm x 20 cm y flecha según un eje paralelo a la cara de 10 cm. Si la tensión máxima producida es de 500 kg/cm2. Determinar el momento flector máximo. Sol. 3.333 kg-m 10 cm adm =500

20 cm

kg/cm2

adm =

30.- Una viga en voladizo de 2.70 m de longitud soporta una carga aislada de 4000 kg en su extremo libre. El material es acero de estructuras y la tensión máxima por flexión no debe exceder los 1250 kg /cm2. Determina el diámetro necesario si la barra ha de ser circular. Sol. 20.7 cm

31.- Una viga de roble de 4 cm de longitud esta simplemente apoyada en los extremos y cargada en el centro con una fuerza aislada de 700 kg. El límite de proporcionalidad de la madera es de 550 kg/cm2 y es suficiente un coeficiente de seguridad de 4. Determinar la sección de la viga si (a) ha de ser cuadrada y (b) si la altura debe ser 1 veces la anchura. Sol. (a) 14.5 cm, (b) 11.1 cm x 16.6 cm

32.- Una viga de pino simplemente apoyada tiene 3 m de longitud y soporta una carga uniformemente repartida de 40 kg por metro lineal. La tensión máxima por flexión no debe exceder de 105 kg/cm2. Si la altura de la viga debe ser 1 veces la anchura, determinar la sección necesaria. Sol.5.48 cm x 6.85 cm

34.- Una viga de acero de 1.5 m de longitud esta simplemente apoyada en cada extremo y soporta una carga aislada de 10000 kg a 60 cm de uno de los apoyos. Determinar las tensiones máximas que se producen por flexión en la viga si es de sección rectangular de 10 cm de anchura y 15 cm de altura. Sol. 960 km/cm2

35.- Determinar las tensiones por flexión máximas para una barra cargada como en el problema anterior si la viga es un perfil H 180.

36.- Se ha arqueado una barra de acero de 1 mm de grueso para formar un arco de círculo de 70 cm de radio. Determinar las tensiones por flexiones máximas. Tomar E= 2.1x 106 kg/cm2 Sol. 1500 kg/cm2

37.- El momento flector máximo que existe en una viga de acero es de 550000 kg-cm. Elegir el perfil de ala ancha más económico que resiste este momento si la tensión de trabajo y la

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Capítulo 8 Tensiones en Vigas compresión es de 1400 kg/cm2. Sol. H 180

38.- En la viga representada en la fig. Esta simplemente apoyada en sus extremos y soporta las dos cargas colocadas simétricamente, de 6000 kg cada una. Si la tensión de trabajo, tanto en tracción como en compresión es de 1250 kg/cm2. Elegir el perfil de ala ancha más económico para soportar esas cargas. Sol. H160

6000 Kg

0.6 m

0.9 m

6000 Kg

0.6 m

39.- Considerar la viga simplemente apoyada con las cargas aisladas y uniformes de la fig. Elegir un perfil de ala ancha apropiado para resistir esas cargas basándose en la tensión de trabajo en tracción y en compresión de 1400 kg/cm2. Sol. H200.

9000 Kg 1500 Kg/m

0.9 m

2.1 m

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40.- Las dos cargas repartidas están soportadas por la viga simplemente apoyada como se muestra en la fig. Se trata de un perfil H160. Determinar la magnitud y situación de la tensión por flexión máxima en la viga. Sol. 613 kg/cm2, a 1.83 m del soporte derecho.

2m

2m

600 Kg/m

2m 1200 Kg/m

41.- Una viga con extremo en voladizo representada en la fig. Es de sección circular con 15 cm de diámetro. Determinar (a) la tensión por flexión máxima en la barra y su situación, (b) el valor de esta tensión en las fibras de la barra en la sección central entre los soportes. Sol. (a) 1230 kg/cm2 bajo la carga aislada; (b) 870 kg/cm2

1 m 4500 Kg

5m

300 Kg/m

2m

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42.- Elegir el perfil de ala ancha más económico para soportar la carga descrita en el problema anterior. Utilizar una tensión de trabajo en tracción y en compresión de 1250 kg/cm2. Sol. H160.

43.- Con referencia a la fig. una viga T con la sección representada vuela metro y medio en voladizo desde un muro, y soporta una carga uniformemente repartida de 600 kg/m incluyendo su peso propio. Determinar las tensiones de compresión y de tracción máximas. Sol. -1417 kg/cm2, +607 kg/cm2.

2 cm 2 cm 8 cm

5 cm

5 cm

44.- La viga de acero simplemente apoyada está cargada con la carga uniformemente repartida y el par representado en la fig. tiene la sección U representada. Determinar las tensiones máximas de tracción y de compresión que se originan. Sol. 353 kg/cm2 tracción, 645 kg/cm2 compresión

1000 Kg/m

18 cm 1000 kg-m 16 cm

3.6 m

0.5 m 0.9 m

3 cm

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45.- Dos angulares de 120 x 120 x 12 están soldados entre sí, como puede verse en la fig. y se utilizan como viga para soportar cargas en un plano vertical de modo q se produzca un flexión respecto a un eje neutro horizontal. Determinar el momento flector máximo q puede existir en la viga si la tensión por flexión no puede exceder 1400 kg/cm2 ni en tracción ni en compresión. Sol. 1220 kg-m

120 cm

12 cm

120 cm

46.- La viga en Forma de U con un extremo en voladizo está cargada como se ve en la fig. El material es fundición gris con una tensión de trabajo admisible de 350 kg/cm2 en tracción y 1400 kg/cm2 en compresión. Determinar el máximo valor admisible de P. Sol. 455 kg.

2P

P

16 cm

10 cm 2m

2m

1m

2 cm

47.- Una viga de madera de 8x12 cm de sección está sometida a un esfuerzo cortante transversal máximo de 1000 kg. Determinar la tensión cortante en los puntos separados 2 cm en la altura de la viga. Sol. 0, 8.7 kg/cm2, 13.9 kg/cm2, 15.6 kg/cm2, 13.9 kg/cm2, 8.7 kg/cm2, 0

48.-La viga simplemente apoyada de 3 m de longitud y sección 10 cm por 20 cm soporta una carga Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

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Capítulo 8 Tensiones en Vigas uniforme de 300 kg/m, como puede verse en la figura adjunta. Despreciando el peso propio, hallar (a) la tensión normal máxima normal en la viga; (b) la tensión cortante máxima; (c) la tensión cortante en el punto a 60 cm de la derecha de R1 y 2.5 cm por debajo de la cara superior de la viga. Sol. (a) 50.6 kg/cm2; (b) 3.4 kg/cm2; (c) 0.89 kg/cm2. 10 cm 300 Kg/m 20 cm

R1

3m

R2

49.-Determinar (a) la tensión por flexión máxima y (b) la tensión cortante máxima en la viga representada en la figura. La viga esta simplemente apoyada y tiene sección rectangular. 5 cm 1000 kg-m

4000 lb/ft 15 cm

1.5 m

2m

2m

50.-Una viga rectangular de cedro Colorado que tiene una sección de 15x20 cm esta simplemente apoyada en los extremos y tiene una luz de 2.4 m. Si la tensión por flexión admisible es de 165 kg/cm2 y la tension cortante de 6.5 kg/cm2, determinar la intensidad de la carga uniforme q puede aplicarse sobre toda la viga. Sol. 1083 kg/m

51.-Una viga tiene una sección en U representada en la fig. Si el esfuerzo cortante máximo en la viga es de 3000 kg, determinar la tensión cortante máxima que se produce. Sol. 138 kg.

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Capítulo 8 Tensiones en Vigas 2 cm

6 cm

8 cm

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