Problemas Propuestos 2

 

ACTIVIDAD N° 02  LEY DE GAUSS POTENCIAL ELECTRICO DIPOLO ELECTRICO

Docente: Lic. HENRY ARMANDO MACO M ACO SANTAMARIA

 

 

LEY DE GAUSS  – POTENCIAL ELÉCTRICO  – DIPOLO ELÉCTRICO Flujo el éctrico .

1) 

En un campo el éctrico uniforme se hace girar una espira de 40.0 cm de di ámetro hasta encontrar la posición en la cual existe el máximo flujo el éctrico. El flujo en esta posici ón tiene un valor de 5.20 x 10 5 N.m2 /C. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico?

 

  2) 

Considere una caja triangular cerrada en reposo dentro de un campo el éctrico horizontal con una magnitud

E =   7.80x104 N/C,

como se muestra en la figura. Calcule el flujo el éctrico

a través de:  a) 

La superficie rectangular vertical, 

b) 

la superficie inclinada, y

c) 

La superficie total de la caja. 

Ley de Gauss

a) A=(30.0 cm)(10.0 cm) = 300 cm2 = 0.0300 m2 

Φ = EAcos Θ = (7.80*104 N/C)(0.0300 m2)(cos 180º) = -2.34 kN*m2/C b) A=(30.0 cm)(10.0 cm / cos 60º) = 600 cm 2 = 0.0600 m2 

Φ = EAcos Θ = (7.80*104 N/C)(0.0600 m2)(cos 60º) = 2.34 kN*m2/C c) Los flujos de las lados y las bases del triángulo son cero ya que el vector de área normal es perpendicular al vector campo eléctrico.

Φ = -2.34 kN*m2/C + 2.34 kN*m2/C + 0 + 0 + 0 = 0 Se puede llegar a la misma respuesta al observar que toda línea de campo eléctrico que entra a la caja igualmente sale, así que el flujo eléctrico neto es nulo.

 

  3) 

En la figura se muestran cuatro superficies cerradas, S1 a S 4, así  como  como las cargas -2Q , Q y Q. (Las lí neas neas de color son las intersecciones de las superficies con el plano de la p ágina.) Determine el flujo el éctrico a través de cada superficie.

 

  4) 

Una carga puntual de 12.0 mC est á colocada en el centro de una cubierta esf érica de 22.0 cm de radio. ¿Cuál es el flujo el éctrico total que pasa a trav és de: a) 

La superficie del cascarón y

b)  Cualquier superficie hemisf érica de la misma? c) 

¿Los resultados dependen del radio de la cubierta? Explique su respuesta.

 

  5) 

Una carga puntual positiva Q est á en el centro de un cubo de arista L. Adem ás, otras seis cargas puntuales negativas idénticas -q están colocadas simétricamente alrededor de Q como se muestra en la figura. Determine el flujo el éctrico a través de una de las caras del cubo.

 

 



6) 

Un campo eléctrico

 E 

  es paralelo al eje de un hemisferio hueco de radio

r 

. (a) ¿Cuál es el 

flujo eléctrico a través de la superficie semiesférica? (b) ¿Cuál es el resultado si ahora perpendicular al eje? 

7) 

 E 

  es

Una lámina plana tiene forma rectangular con lados de longitud 0.400 m y 0.600 m. La lámina está inmersa en un campo eléctrico uniforme de magnitud 75.0 N/C dirigida 20º con respecto al plano de la figura. Encuentre la magnitud del flujo eléctrico a través de la lámina.

 

 

8) 

Un cascarón delgado de radio 3.00 m tiene una carga total de 5.50 C  . ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico a una distancia del centro de la esfera de (a) 0.250 m , (b) 2.90m , (c) 3.10m  y (d) 8.00 m.

 

 

POTENCIAL ELÉCTRICO

9) 

¿Cuánto

trabajo realiza una baterí a, a, un generador o alguna otra fuente de diferencia de

potencial, al mover el n úmero de Avogadro de electrones desde un punto inicial, donde el potencial eléctrico es 9.00 V a un punto donde el potencial es de -5.00 V? (En cada caso el potencial se mide en relaci ón con un punto de referencia común.)

10) 

En la figura, un campo eléctrico uniforme de magnitud 325 V/m está dirigido hacia el lado negativo de las y. Las coordenadas del punto A son (-0.200, ( -0.200, -0.300) m, y las del punto B son (0.400, 0.500) m. Calcule, utilizando la trayectoria azul, la diferencia de potencial V B - VA.

 

  11) 

Las tres partí culas culas con carga de la figura est án en los vértices de un triángulo isósceles. Calcule el potencial eléctrico en el punto medio de la base, si q = 7.00 mC.

 

  12) 

Una varilla aislante con una densidad de carga lineal λ= 40.0 mC/m y densidad de masa lineal m = 0.100 kg/m se libera del reposo en un campo el éctrico uniforme E = 100 V/m dirigido perpendicularmente a la varilla como se muestra en la figura. a) Determine la rapidez de la varilla después de que ha recorrido 2.00 m. b) ¿Qué  pasarí a si?

¿De

qué 

manera cambiarí a su respuesta al inciso a) si el campo el éctrico no fuera perpendicular a la varilla? Explique.

 

 

13) 

¿Cuánto

trabajo se requiere para colocar ocho part í culas culas con cargas idénticas, cada una de

ellas de magnitud q, en las esquinas de un cubo de lado s?

 

 

14) 

Dadas dos cargas de 2.00 μC, como se muestra en la figura, y una carga de prueba positiva q = 1.28 x 10 -18  C colocada en el origen, a) ¿cuál es la fuerza neta ejercida por las dos cargas de 2.00 μC sobre la carga de prueba q?; b) ¿cuál es el campo eléctrico en el origen debido a las dos cargas de 2.00 a las dos cargas de 2.00 μC?

μC?,

y c) ¿cuál es el potencial eléctrico en el origen debido

 

 

15) 

Una carga eléctrica Q se encuentra distribuida de manera uniforme a lo largo de una l í nea nea o varilla delgada de longitud 2a. Determine el potencial en el punto P a lo largo de la bisectriz perpendicular de la varilla a una distancia x de su centro.

 

 

16) 

Una carga eléctrica está distribuida de manera uniforme alrededor de un anillo delgado de radio a con carga total Q (figura). Determine el potencial en un punto P sobre el eje del anillo a una distancia x del centro del anillo.

 

  17) 

Calcule el potencial el éctrico: a) en el punto A de la figura debido a las dos cargas que se muestran y b) en el punto B.

 

 

DIPOLO ELÉCTRICO 18) 

Un dipolo consiste en cargas +e y -e separadas por 0.68 nm. Est á  dentro de un campo eléctrico E = 2.2x104 N/C. a) ¿Cuánto vale su momento dipolar? b) ¿Cuál es la torca sobre el dipolo cuando se encuentra perpendicular al campo? c) ¿Cuál es la torca sobre el dipolo cuando está a un ángulo de 45° del campo eléctrico? d) ¿Cuál es el trabajo que se requiere para hacer girar el dipolo desde su posici ón orientada paralelamente al campo hasta una posición antiparalela al campo?

 

  19) 

La figura muestra un dipolo el éctrico en un campo eléctrico uniforme con magnitud de 5.0x105 N/C dirigido en forma paralela al plano de la figura. Las cargas son ±1.6x-19C; ambas se encuentran en el plano y est án separadas por una distancia de 0.125 nm. (Tanto la magnitud de la carga como la distancia son cantidades moleculares representativas.) Encuentre a) la fuerza neta ejercida por el campo sobre el dipolo; b) la magnitud y la dirección del momento dipolar el éctrico; c) la magnitud y la direcci ón del par de torsi ón; d) la energí a potencial del sistema en la posición que se muestra.

 

 

20) 

Las cargas puntuales q1=-4.5 nC y q2=+4.5 nC están separadas 3.1 mm, y forman un dipolo eléctrico. a) Calcule el momento dipolar el éctrico (magnitud y dirección). b) Las cargas están en un campo eléctrico uniforme, cuya direcci ón forma un ángulo de 36.9° con la lí nea nea que une las cargas. ¿Cuál es la magnitud de este campo si el par de torsi ón que ejerce sobre el dipolo tiene una magnitud de 7.2x10 -9N.m?

Nota:  

Resolver y presentar los problemas con numeraci ón par.