Problemas Propuestos #1.

 

PFG\@^YGJBJ FBIGCFBO EBWC^ EBWC^ J@ YBF EB^ICY (Pfgv`rsgjbj j`o T`rý, J@IBFB J@ BEÇ^GIB)

@YIP@OB J@ GFH@FG@^ÅB J@ YCLZXB^@

Iursc= @icfceåb pbrb ob H`stgùf Jci`ft`= Ebjboyf` Ecttb Locr`s Gft`hrbft`s= Ibrrgcf ^becs, Jg`hc Kgfcstrczb J` Ob T`òb Irgstkgbf I`sbr  \`rbe`fjg Ybftgnbò`z Jbx Jbic Bolbrc L`rfbfj`z Mubf Ibrocs Eghu`o Tceb ^ugz Bfh`o Ebrtgf

 

T^CNO@EBY T^CTP@YZCY

2.- T`jrc, pbhù : jùobr`s pcr uf v`kåiuoc Zcyctb, icf eâs j` :4 bòcs `f `o e`ribjc p`rubfc, ufb ebrib r`icfcigjb `f `o pbås, nrgfjb hbrbftåb y tg`f` icn`rturb `f tcjb ob r`j j` icfi`sgcfbrgcs j` ob ebrib b fgv`o fbigcfbo. ³^`pr`s`ftb `stb sgtubigùf e`mcr ob rgvbogjbj `ftr` prcjuitcr`s, `ftr` icfsuegjcr`s icfsueg jcr`s c `ftr` prcjuitcr`s y icfsuegjcr` icfsuegjcr`s3 s3 @xpogqu` su r`spu`stb. ^ptb= @s ufb rgvbogjbj `ftr` prcjuitcr`s , pu`stc qu` ob ebrib Zcyctb clr`i` n`f`lgigcs b sus iceprbjcr`s icec, icfi`sgcfbrgbs b fgv`o fbigcfbo, iuep iu epo` o` icf icf `stâ `stâfj fjbr br`s `s j` ibog ibogjb jbj, j, iu`f iu`ftb tb icf icf jgsp jgspcf cfgn gngo gogj gjbj bj j` r` r`pu pu`s `stc tcs sy pr`igcs r`boe`ft` bii`sgno`s, qu` oc jgstgfhu` j` ctrbs `epr`sbs j` butceùvgo`s lr`ft` b ocs icfsuegjcr`s. Bj`eâs, Zcyctb `s ob ebrib oåj`r j`o e`ribjc p`rubfc pcs`` tbengçf ufb hrbf j`ebfjb j` v`kåiuocs usbjcs oc qu` lbvcr`i` uf e`mcr vbocr j` r`v` r`v`ft ftb. b. @stc @stc pcjr pcjrååb p`re p`regt gtgr gr qu` qu` ob iuct iuctb b gfgi gfgiggbo pbrb pbrb uf fu`v fu`vc c Zcyct cyctb b pu`j pu`jb b s`r iung`r `rttb. Tcr ýotg tge ec iu`ftb icf icf uf prchrb rbe eb j` lg lgf fbfigb igbeg`ftc lo lo`x `xggno` pbrb pcj`r bjqugrgr uf butc b icecjbs iuctbs.

>.- Yupcfhb qu` `o n`f`lgigc tctbo y `o icstc tctbo j` ufb bitgvgjbj vg`f`f jbjcs, r` r`s sp`it itggvbe`ft`, pcr obs sg sghu hugg`f `ftt`s `iubi biggcf cf` `s N(R (R)) 5 204+ 4+> >;R -0 -0R R> y I(R) 5 244+ ;R b.- @sirgnb ob `iubigùf j`o n`f`lgigc f`tc NF(R) 5 N(R) - I(R) NF(R) 5 204+>;R -0R> - (244+ ;R) NF(R) 5 04 + >4R - 0R > n.- ³B iuâftc iuâftc bsig` bsig`fj` fj` `o n`f`lgi n`f`lgigc gc f`tc iubfjc R 503 NF(R) 5 04 + >4R - 0R > NF(0) 5 04 + >4(0) - 0(0)> NF(0) 5 >0

 

i.- @sirgnb ob `iubigùf j`o n`f`lgigc f`tc ebrhgfbo NEhF(R)5(N(R)-N(R-2))-(I(R)-I(R-2)) j.- ³B iuâftc iuâftc bsig`fj` `o n`f`lg n`f`lgigc igc ebrhgfb ebrhgfboo f`tc iubfjc R503 NEhF(0)5N(0)-N(:)-(I(0)-I(:)) NEhF(0)52-(2:4-29>) NEhF(0)5-28-(;) NEhF(0)5->0 `.- ³Ruç fgv`o j` R ebxgegzb `o n`f`lgigc f`tc3 Tbrb `stc j`rgvbecs ob lufigùf j` n`f`lgigc f`tc= NF(R) 5 04 + >4R - 0R > NF(R)' NF(R )' 5 >4 - 24R Y` ghubob ob lufigùf j`rgvbjb b 4= 4 5 >4 - 24R 24R 5 >4 R5> l.- Tbrb `o fgv`o j` R qu` ebxgegzb `o n` n`f f`lgig igc c f`tc, ³Iuâo `s `o vbocr j`o n`f`l `lggigc ebrhgfbo f`tc3 `f `st` ibsc R tcebråb `o vbocr j` > NEhF(>)5(2;)50

9.- Ocs n`f`lgigcs bitubo`s j` ufb `epr`sb bsig`fj`f b 004,444 jùobr`s. Y` `sp` `s p`rb rb qu qu` ` `s `stc tcs s n` n`f` f`llgigc gigcs s ir`z ir`zib ibf f gf gfj` j`lg lgfg fgjb jbe e`f `ftt` b uf ufb b tb tbsb sb bfub bfuboo ic icfs fsttbft` bft` j`o 0 pcr ig`ftc. Yg `o icstc j` cpcrtufgjbj j` ocs lcfjcs j` ob `epr`sb `s j`o ;%. Iboiuo` `o vbocr j` ob `epr`sb. NB 5 004444 jùobr`s1 ICA 5 4.4;1 Z ZB B 5 4.401 Zg Zg`epc `epc b iboiuobr 5 2 bòc

 

b.- Mustc bft`s j` j`s`encosbr `f lcreb j` jgvgj`fjcs ocs n`f`lgigcs bitubo`s

Wb qu` býf fc s` tceb ob j`igsgùf scnr` `o bitubr j` ocs n`f`lgigcs bitubo`s s` iboiuob `o vbocr j` ob `epr`sb `f nbs` b ICA. \L 5 \B(2+4.4;) \L 5 004444*(2.4;) \L 5 07:444 $ n.- Mustc j`spuçs j` j`s`encosbr `f lcreb j` jgvgj`fjcs ocs n`f`lgigcs bitubo`s.

\L 5 \B(2+4.40) \L 5 004444*(2.40) \L 5 088044 $ :. :.-- Wbf bf`t `t hb hbst stb b >4 >4,4 ,444 44 jù jùoobr br`s `s bo bò bòc c `f pg pgft ftur urbs bs y bo boeb ebi` i`f` f`s. s. ^` ^`ig ig`f `ftt`e `e`f `ftt` kb r` r`i igngjc jcs cl`rtbs j` trb rbn nbmc j` ufb lbe bec csb `epr`s `sb b j` ebra ra` `tgfh fh,, uf ufb b clr`iå iåb b 244,444 jùobr`s bo bòc y ob ctrb 74,444. Ygf `enbrhc, r`fufigù b bencs pu`stcs pbr brb b s` s`h hugr icf su ibrr` rr`rb j` pg pgf ftcrb. rb. Yg Wbf`t v` v`f fj` >4 iubjr jrc cs bo bò bòc c b uf pr` r`i igc j` 24,444 jùobr`s ibjb ufc= Jbtcs= Hbstc `f pgfturb y boebi`f`s >4444 Trge`rb cpigùf j` `epo`c 244444 Y`hufjb cpigùf j` `epo`c 74444 Trge`rc s` iboiuob iubftc hbfbrgb Wbf`t pcr sus iubjrcs=  5  *  ↞ >4 * 24444 5 >44444

f= Fýe`rc j` iubjrcs v`fjgjcs p= Icstc ufgtbrgc j` ibjb iubjrc H= Hbfbfigb pcr ob v`ftb j` iubjrcs

b.- ³B iuâftc bsig`fj`f sus n`f`lgigcs icftbno`s3 @stc s` iboiuob bo r`stbr `o icstc j` prcjuiigùf bo ecftc tctbo= >44444 ∞ >4444 5 2;4444

 

Ocs n`f`lgigcs icftbno`s bsi`fj`råbf b uf tctbo j` 2;4444 jùobr`s

n.- ³B iuâftc bsig`fj`f sus n`f`lgigcs `icfùegics3 @o n`f`lgigc `icfùegic s` iboiuob bo r`stbr `o icstc j` cpcrtufgjbj y `o hbstc `f ebt`rgbo`s b `o gfhr`sc tctbo= >44444 ∞ (>4444 + 244444 + 74444) >44444 ∞ >24444 5∞ 24444

Ocs n`f`lgigcs n`f`lgigcs `icfùegics `icfùegics bsig`fj`f bsig`fj`f b uf tctbo j` -24444 jùobr`s jùobr`s