Problemas Metodos Numericos

Problemas En las siguientes tareas de trazado de figuras, imprima leyendas de ejes y leyendas para explicar el significado de cada curva si hay más de una. También deberá imprimir el título de la figura en cada gráfica que elabore. Utilice labelx, labely, title, text, gtex, pero no acabe escribiendo sus figuras a mano. (2.1) Grafique las siguientes funciones en el dominio que se indica a)

b ¿ y=

y=

sen ( x ) ,0≤x ≤4 π 1+cos ( x )

1 ,0≤x ≤4 π 2 1+ ( x−2 )

c ¿ y =e−x x 2 , 0≤ x ≤ 10

(2.2) Grafique y=tan(x) en el dominio gráfico a) 0 ≤ x ≤ 10, b) -10 ≤ y ≤ 10 con la mayor exactitud posible explique qué esfuerzo especial es necesario para hacer esto.

El esfuerzo que se realizó, es la implementación del comando axis que nos permite modificar la los alcances de los ejes, permitiéndonos acoplarnos al dominio de la gráfica.

(2.3) Grafique a) las dos funciones que siguen en la misma gráfica con un solo comando plot:

y=

( x−1 )( x −2)(x−4)(x−5) 0 ≤ x ≤6 (3−1)( 3−2)(3−4)(3−5)

z=

( x −2 ) (x−3)(x−4 )(x−5) 0 ≤ x ≤6 (1−2)(1−3)(1−4)(1−5)

b) Repita la misma gráfica con dos comandos plot y hold on

(2.4) Grafique

y=cos (m cos ( x )−1 )

llamados polinomios de Chebyshev

−1 ≤ x ≤ 1

en dos conjuntos de cuatro gráficas

para m=1, 2 ,…, 8 en empleando subplot

(2.5) Las siguientes funciones tienen singularidades; grafíquelas por separado en el dominio que se indica:

tan ( x ) a ¿ y= 0.3 , 0< x ≤5 x

√ 1−¿ x 2 , 0< x ≤1 ex b¿ y= ¿

c ¿ y =x−x ,0< x ≤ 2

(2.6) Una curva se expresa mediante

x=sen (−t ) +t y=1−cos (−t ) 0 ≤t ≤ 4 π

(2.7) Suponga que donde

z=x + yi

es una línea en el dominio complejo,

i=√ −1 . Demuestre gráficamente que

w=

1 z

se convierte

en un círculo para cualquier línea. Sugerencia: Grafique w

y=ax+b

con tres conjuntos de valores de a y b

(2.8) Grafique la siguiente función con mesh:

f ( x , y ) =0.2 cos ( x )+ yexp (−x 2− y 2) ,−3 ≤ x ≤3,−3≤ y ≤3

(2.9) Utilice contour para graficar

f ( x , y ) = y 2+ xexp ( y )−tanh ( x ) , 0≤ x ≤ 5

(2.10) Dos parámetros de diseño están acotados por

0< x