Problemas Flujo de fluidos Mataix

9.6 En dos tomas piezométricas de una tubería de 50mm por la que circula agua, situadas a 15m de distancia y con una diferencia de cotas de 3m, se conecta un manómetro m anómetro diferencial de mercurio, sin aire en las conexiones, cuya lectura es de 250mm. La velocidad media en la tubería es de 3m/s. Calcular el coeficiente de rozamiento λ de la tubería 9.7 En una tubería de 1m de diámetro el coeficiente de rozamiento λ=0.04 y el número de Reynold es Re=1,000,000 Calcular la rugosidad absoluta de la tubería SOLUCIÓN:

DATOS: λ=0.04

√  = 2 +1.74 Re=1,000,000 D= 1m

√ ..= 2log+1.74 5-1.74=2log+1.74  3.26=2log .= log   1.63=log  10 = log   10 =10log  10 = 2k=(10 )=1  2k=. 2k=0.023 . k=  k= 11.78mm =0.01178m 1.63

1.63

1.63

1.63

9.9 Se suministra agua a una fábrica por una tubería de fundición de 3.5 km de longitud y de 300mm de diámetro desde un depósito elevado. La cota del terreno en el sitio del depósito es de 130m. La distancia del nivel del agua en el depósito al terreno es 17m. La cota del terreno en la fábrica es de 110m. El agua ha de tener en la fábrica una altura de presión de 25m. Calcular: a) El caudal b) ¿qué altura debería de tener el nivel de agua en el depósito para asegurar en la fábrica un caudal de 85 l/s en las mismas condiciones anteriores? DATOS:

SOLUCIÓN:

L=3.3 km

a)

D=300 mm Z1=147 m (130+17) Z2=110 m Hp2= 25m

 + Z1+  =  + Z2 +   Despejando;

− +− ]  [    =   +  =4.69  () Q= A*v → =  ⋅  Q= .0705  b)

H= 22.268m si; Q=85 Lt/s

9.11 Por una tubería lisa de 150mm fluye gasolina cuya viscosidad cinemática, es de 5x10-7 m2/s. La pérdida de carga asciende a 200mm de la columna de gasolina es 18m. Calcular la velocidad.

 =    ⋅ → = 9.81 510−  = 4.90510−  =

 + Z1+  =  + Z2 + + Hp √ 48 8|    →  = .22∗9.  =  ⋅2 ̅

 = 1.568 

9.14 Circula agua por gravedad a 15°C de un depósito a otro, cuyo nivel de agua está 20m más abajo que el primero, por una tubería lisa de 100m de longitud y 50mm de diámetro. Calcular el caudal.

11.7 La figura representa una contracción brusca por la que circula un caudal de 15 l/s. Calcular la lectura del tubo piezométrico situado agua abajo. DATOS: Q=15 l/s

FÓRMULA:

 + Z1+   =  + Z2 +  + ζ   = 0.47 = 4m+1m++  -   +   . . V =.^ = 0.84m/s V = .^ = 7.64m/s P1/ᵨg= 4m ζ

 – ζ

1

 = 4+1+. .^ .  ^  / ./ (1+0.47) = 0.664m

2

11.10 Determinar el diámetro mínimo del tubo de aspiración de un conducto de aceite de 4m de longitud para que, circulando un caudal Q= 1.25 l/s, la presión absoluta a la entrada de la bomba B no sea inferior a 80mbar. Viscosidad cinemática del aceite para la temperatura del trabajo v= 1.0 cm2/s. La presión en la superficie superior del depósito de la figura es atmosférica. El coeficiente de pérdida a la entrada de la tubería ζ 1=0.5 y en la válvula de distribución ζ2= 4.0 y z=1m. Densidad del aceite 860kg/cm3; presión barométrica 735 Torr. DATOS: P1=735 Torr. 735mmHg--Pa 760mmHg=101,325Pa P1= 97.991.44 Pa L= 4m Q= 1.25 l/s

FÓRMULA:

 + Z1+   =  + Z2 +  + ∑HT ∑HT= ∑Hp+∑Hs

P2= 80mbar= 0.08bar 1bar= 100,000 Pa P2=8000Pa V= 1cm2/s= 1x10-4 m2/s

,.= .   ^.   .   [1    0.5 4] .   12.615= 0.948+1.29 10− /  (1   0.5 4)  12.615- 0.948=1.29 10− / (5. 5 4 ) 11.667d5= 7.09x10-7d+5.16x10-7λ d=

1 6x107λ/11. 6 67    7.09x107d5. . 

 ..=. . = 0.282 Re= v(d)/   211.5 = . = 0.302 V= =

v=

λ=

=

  7.09x1070.0755.16x1070,302/11.667



d= d= 0.02822m

11.11 En la figura se representa la tubería de impulsión de chapa (k=0.065mm) de un ventilador de sección rectangular de 250x500mm y de 50m de longitud y tiene dos codos de 90°. La salida del ventilador a la atmósfera se encuentra 5m más elevada que la toma del manómetro. El líquido manométrico es agua. El caudal de aire de es 7.200m3/h, la temperatura de aire 30°C y la presión barométrica 760 Torr. Calcular l.

 + Z1+   - H  =  + Z  +  +H = + Z r1-2

r1-2

P1-

2

2

 =Z  +H    v= 10.19mS = (0.05)(50/0.5)(10.19 /2(9.81)=26.46m 2

r1-2

Hr(1-2)=

2 Hr(1-2) P=(z2+ Hr(1-2))ᵨaire/(ᵨH2O- ϸaire) P=((5m+26.46m)(1.16kg/m2))/995.71kg/m2-1.16kg/m2 P=0.036m= 36mm