Problemas Estadistica 19-24

19. Se calcula que una población tiene una desviación estándar de 10. Desea estimar la media de la población a menos de 2 unidades del error máximo admisible, con un nivel de confianza de 95%. ¿De que tamaño debe ser la muestra?

𝜎=10 E=2 IC = 95% 𝑛= ∗ = =96.04

20. Quiere estimar la media de la población a menos de 5, con un nivel de confianza de 99%. Se calcula que la desviación estándar es de 15. ¿De qué tamaño debe ser la muestra?

n= (2.58(15))2 (5)

99%

n= 59.9 0 = 60 15

15

21. El estimador de la proporción poblacional debe de estar a más o menos 0.05, con un nivel de confianza de 95%. El mejor estimador de la proporción es 0.15. ¿De que tamaño debe ser la muestra que se requiere?

N= P(1-P) (Z/E) 2

95%

N= 0.15(1-0.15) (1.96)2 (0.05 ) N=0.15(0.85) (39.2) 2

1.96

1.96

N= (0.1275) (1,536.64) N= 195.92 = 196

22. El estimador de la proporción población debe estar a más o menos de 0.10, con un nivel de confianza de 99%. El mejor estimador de la proporción población es de 0.45 ¿De que tamaño debe ser la muestra que se requiere?

n= 0.45 (1-0.45) 0.495) ² (0.10) 99%

n= 0.45 (0.55)(24.50) n= 6.063 0.495

0.495

23. Se planea llevar a cabo una encuesta para determinar el tiempo medio que ven televisión los ejecutivos corporativos, Una encuesta piloto indicó que el tiempo por semana es de 12 horas, con una desviación estándar de 3 horas. Se desea

calcular el tiempo medio que se ve televisión menos de un cuarto de hora. Se utiliza el nivel de confianza de 95%. ¿A cuántos ejecutivos debe entrevistarse?

Z= 1.96 n= (z) ² (E)

95%

n= 1.96 (3) ² ¼

1.93

1.93

n= 5.88 ² ¼ n= (23.52) ² n= 553,1904

24. Un procesador de zanahorias corta las hojas, lava las zanahorias y las inserta en un paquete. En una caja se guardan veinte paquetes para enviarse. Para controlar el peso de las cajas, se revisaron unas cuantas. El peso medio fue de 20.4 libras, y la desviación estándar, de 0.5 libras. ¿Cuántas cajas debe tener la muestra una confianza de 95% de que la media de la muestra no difiere de la media de la población por más de 0.2 libras?

N=

(1.96)(0.5) / (0.2)

N= (0.98) / .2) 2 N= (4.9)2 N= 24.01

95%

2

1.93

1.93