Problemas Destilacion Treybal(1)

La soluciones de metanol y etanol son básicamente ideales. a) Calcule los equilibrios vapor- líquido para este sistema a 1 y 5 atm abs de presión y graficar los diagramas xy y txy a cada presión. b) Para cada presión, calcule las volatilidades relativas y determine un valor promedio. c) Utilizando la ecuación (9.2) con las volatilidades promedio, compare los valores de y* en cada valor de x , obtenido de esta forma, con los valores calculados directamente a partir de las presiones de vapor. Paso 1 Seleccionar el método para determinar las presiones de vapor a diferentes temperaturas.

1)

log p  A 

Presión de Vapor p en mm de Hg T temperatura absoluta en K t temperatura en ºC

B t C

Compound Formula CH4O Methanol C2 H6 O Ethanol

State

Equation Range, ºC 1 64 to 110 1 (-2) - 100

Pa*9.869233*10^-06=atm Pa*1.450377*10^-04=psia Pa*0.00750062=mm de Hg

A 7.97328

B 1515.14

8.32109

1718.1

C tneb ºC 232.85 64.7 237.52

78.4

Paso 2 Determinar la temperatura normal de ebullición de los componentes puros. Name Methanol Ethanol

Tneb ºC K 64.7 337.85 78.4 351.55

Paso 3 Determinar las temperaturas a las cuales se calculará la presión de vapor, dividiendo el rango en fracciones; establecer alrededor de 8 a 10 puntos de temperaturas. Pt = 760 mm de Hg Paso 4 Calcular las presiones de vapor como componentes puros para cada una de las temperaturas y para ambos componentes. Paso 5 Calcular la fracción líquida y vapor en equilibrio para el componente más volátil. Paso 6 Determinar la volatilidad relativa de la mezcla, así como las presiones parciales. t ºC 64.7 66.7 68.7 70.7 72.7 74.7 76.7 78.4 Paso 7

PA mm Hg 760.73 822.67 888.74 959.13 1034.07 1113.77 1198.47 1274.56

PB mm Hg 432.67 471.55 513.36 558.25 606.40 658.02 713.29 763.29

x fac. mol 1.0000 0.8215 0.6571 0.5033 0.3591 0.2238 0.0963 0.0000

y* frac. mol 1.0000 0.8893 0.7683 0.6351 0.4887 0.3279 0.1518 0.0000 b).-

a 1.758 1.745 1.731 1.718 1.705 1.693 1.680 1.670 1.713

p*a p*'b mmHg mm Hg 761 0 676 84 584 176 483 277 371 389 249 511 115 645 0 763

1)

log p  A 

t

Construir los diagramas de equilibrio vap-liq y vap-liq-temp, x-y y t-x-y respectivamente

Diagrama de equilibrio vapor-líquido sistema metanol-etanol a 1 atm x 1.0000 0.8215 0.6571 0.5033 0.3591 0.2238 0.0963 0.0000

y* fracción mol de metanol en la fase vapor

1.00 0.90 0.80 0.70 0.60

y0.50

0.30 0.20 0.10

0.10

0.20

y 1.0000 0.8893 0.7683 0.6351 0.4887 0.3279 0.1518 0.0000

64.7 66.7 68.7 70.7 72.7 74.7 76.7 78.4

1.0000 0.8893 0.7683 0.6351 0.4887 0.3279 0.1518 0.0000

0.40

0.00 0.00

t

x 1.0000 0.8215 0.6571 0.5033 0.3591 0.2238 0.0963 0.0000

64.7 66.7 68.7 70.7 72.7 74.7 76.7 78.4 0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

x fracción mol de metanol en la fase líquida

Diagrama de equilibrio vapor líquido sistema metanol-etanol a 1 atm 80 78 76

Temperatura ºC

74 72 70 68 66 64 62 60 0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

x - y* frac. mol de metanol

c).-

a 

y * /(1  y*) y * (1  x )  x /(1  x ) x (1  y*)

y* 

a x 1  x (a  1)

% var 

y *  ycorr * 100 y*

a 

y * /(1  y*) y * (1  x )  x /(1  x ) x (1  y*)

y* 

t x y* ºC fac. mol frac. mol 64.7 1.0000 1.0000 66.7 0.8215 0.8893 68.7 0.6571 0.7683 70.7 0.5033 0.6351 72.7 0.3591 0.4887 74.7 0.2238 0.3279 76.7 0.0963 0.1518 78.4 0.0000 0.0000

a x 1  x (a  1)

y* corr. frac. mol 1.0000 0.8874 0.7664 0.6344 0.4897 0.3305 0.1543 0.0000

% var 

y *  ycorr * 100 y*

variación % 0.0000 0.2071 0.2527 0.1195 -0.2172 -0.7869 -1.6259 0.0000

Paso 1 Seleccionar el método para determinar las presiones de vapor a diferentes temperaturas.

1)

log p  A 

Presión de Vapor p en mm de Hg T temperatura absoluta en K t temperatura en ºC

B t C

Compound Formula CH4O Methanol C2 H6 O Ethanol

State

Equation Range, ºC 1 64 to 110 1 (-2) - 100

Pa*9.869233*10^-06=atm Pa*1.450377*10^-04=psia Pa*0.00750062=mm de Hg

A 7.97328

B 1515.14

8.32109

1718.1

C tneb ºC 232.85 64.7 237.52

78.4

Paso 2 Determinar la temperatura normal de ebullición de los componentes puros. Name Methanol Ethanol

Tneb Presión cte ºC K 112.01 385.16 3800 124.85 398.00 3800

Paso 3 Determinar las temperaturas a las cuales se calculará la presión de vapor, dividiendo el rango en fracciones; establecer alrededor de 8 a 10 puntos de temperaturas. Pt = 3800 mm de Hg Paso 4 Calcular las presiones de vapor como componentes puros para cada una de las temperaturas y para ambos componentes. Paso 5 Calcular la fracción líquida y vapor en equilibrio para el componente más volátil. Paso 6 Determinar la volatilidad relativa de la mezcla, así como las presiones parciales. t ºC 112.01 113.86 115.71 117.56 119.41 121.26 123.11 124.85 Paso 7

PA mm Hg 3800 4011 4231 4460 4700 4949 5209 5464

PB mm Hg 2545 2701 2865 3037 3218 3407 3605 3800

x fac. Mol 1.0000 0.8391 0.6846 0.5360 0.3929 0.2549 0.1215 0.0000

y* frac. Mol 1.0000 0.8856 0.7622 0.6292 0.4860 0.3319 0.1665 0.0000 b).-

a 1.493 1.485 1.477 1.469 1.461 1.453 1.445 1.438 1.465

p*a p*'b mmHg mm Hg 3800 0 3365 435 2896 904 2391 1409 1847 1953 1261 2539 633 3167 0 3800

Construir los diagramas de equilibrio vap-liq y vap-liq-temp, x-y y t-x-y respectivamente

Diagrama de equilibrio vapor-líquido sistema metanol-etanol a 5 atm

y

y* fracción mol de metanol en la fase vapor

1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10

x 1.0000 0.8391 0.6846 0.5360 0.3929 0.2549 0.1215 0.0000

t 112.0097 113.8597 115.7097 117.5597 119.4097 121.2597 123.1097 124.8485

1.0000 0.8856 0.7622 0.6292 0.4860 0.3319 0.1665 0.0000

112.0097 113.8597 115.7097 117.5597 119.4097 121.2597 123.1097 124.8485

0.00 0.00

0.10

0.20

0.30

y 1.0000 0.8856 0.7622 0.6292 0.4860 0.3319 0.1665 0.0000

0.40

0.50

x 1.0000 0.8391 0.6846 0.5360 0.3929 0.2549 0.1215 0.0000

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.90

1.00

x fracción mol de metanol en la fase líquida

Diagrama de equilibrio vapor líquido sistema metanol-etanol a 5 atm 130 128 126

Temperatura ºC

124 122 120 118 116 114 112 110 0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

x - y* frac. mol de metanol

a

y * /(1  y*) y * (1  x )  x /(1  x ) x (1  y*)

y* 

ax 1  x(a  1)

% var 

y *  y corr * 100 y*

a

y * /(1  y*) y * (1  x )  x /(1  x ) x (1  y*)

y* 

t x y* ºC fac. Mol frac. Mol 112.01 1.0000 1.0000 113.86 0.8391 0.8856 115.71 0.6846 0.7622 117.56 0.5360 0.6292 119.41 0.3929 0.4860 121.26 0.2549 0.3319 123.11 0.1215 0.1665 124.85 0.0000 0.0000

ax 1  x(a  1) y* corr. frac. Mol 1.0000 0.8843 0.7608 0.6286 0.4867 0.3338 0.1684 0.0000

% var 

variación % 0.0000 0.1558 0.1906 0.0923 -0.1527 -0.5606 -1.1506 0.0000

y *  y corr * 100 y*

Se va a destilar por arrastre de vapor un lote de 1000 kg de nitrobenceno, para eliminar una pequeña cantidad de una impureza no volatil, insuficiente para influir sobre la presión de vapor del nitrobenceno. La operación se va a realizar en una caldera con chaqueta adaptada con un condensador y un recibidor del destilado. Se introduce vapor saturado a 35 kN/m2 (5.1 lbf/in2) manométrica en la chaqueta de la caldera como medio de calentamiento. El nitrobenceno se carga en la caldera a 25 ºC y es básicamente insoluble en agua. Se introducirá continuamente agua líquida a 25 ºC en el nitrobenceno en la caldera, de forma que siempre se mantenga cierto nivel de agua líquida. La mezcla se destila a presión atmosférica. ( a ) ¿A que temperatura se lleva a cabo la destilación? ( b ) ¿Qué cantidad de agua se evapora? ( c ) ¿Cuánto vapor se debe condensar en la chaqueta de la caldera? Despréciese el calor necesario para que la caldera alcance la temperatura de operación. La capacidad calorífica del nitrobenceno es 1382 J/kg K; su calor latente de evaporación puede determinarse mediante los métodos del capitulo 7. Destilado por arrastre de vapor; D (A+N), (HA, HN) Agua (liq); A, hA, tA

Nitrobenceno; N, hN, tN

Vapor; W, Tw, Pw, Hw

Condensado; W, hw

Nitrobenceno "nb" Presión Temperatura mm Hg ºC 1 44.4 5 71.6 10 84.9 20 99.3 40 115.4 60 125.8 100 139.9 200 161.2 400 185.8 760 210.6 PA  PB  Pt

Agua Equation Range, ºC A B C

1 1 T1 T  log P1  log P 1 1 log P1  log P2 T1 T 2

1)

Temperatura 85.00 95.00 99.00 99.25 99.30 99.34

a).- La destilación por arrastre de vapor se lleva a cabo a

PA 431.725 631.814 730.983 737.587 738.914 739.977

1 60 to 120 7.97208 1668.84 227.7

log p  A 

PB 10.050 16.353 19.724 19.954 20.000 20.037 99.34 º C

B t C

Pt 441.776 648.168 750.707 757.541 758.914 760.014

b).- Cantidad de agua que se evapora

y* 

PA Pt

1000 kg n.b

y* = 0.97365337 fracción mol de agua en el vapor, (mas volátil) 1-y* = 0.02634663 fracción mol de nb en la fase vapor PM Agua = 18.016 PM Nitrobenceno = 123.11 kg mol nb 0.97365337kg mol agua 18.016 kg agua  123.11 kg nb 0.02634663kg mol nb kg mol agua

=

5408.09589 kg de agua que se evapora (junto con el nb)

c).- Vapor que se debe condensar en la chaqueta de la caldera, W. Datos Vapor "W" Pw

Tw Hw hw lw

Agua "A" 35 5.1 1.35 107.65 641.6 107.755 533.845

kN/m2 g lb/in2 g kg/cm2 a ºC Kcal/kg Kcal/kg -6892.56595

Lvb=21*Tb=

4422.6 cal/g mol

35.9239704 kcal/kg

hl a 99.3 hv a 99.3

7852 kcal/kg mol 18460 kcal/kg mol

63.780359 kcal/kg 149.947202 kcal/kg 86.1668427 kcal/kg

5.07614213 0.35688794

x fracción Calor y* fracción Temperatur Capacidad mol de integral de mol en a vaporcalorífica a Acetona en solución a equilibrio líquido ªC 17.2 ºC el líquido 15 ºC de kJ/kg sol. kJ/kmol de Acetona ºC solución en vapor 0.0000 0.0100 0.0200 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 0.9500 1.0000

t, ºC

20.0 37.8 65.6 93.3 100.0

0.0 -102.9 -188.4 -447.3 -668.7 -770.0 -786.0 -719.0 -509.0 -350.1 -252.6 -179.3 -124.2 -69.6 -37.7 0.0

0.0000 0.2530 0.4250 0.6240 0.7550 0.7890 0.8150 0.8300 0.8390 0.8490 0.8590 0.8740 0.8980 0.9350 0.9630 1.0000

100.0 91.7 86.6 75.7 66.6 63.4 62.2 61.0 60.4 60.0 59.5 58.9 58.2 57.5 57.0 56.5

4.187 4.179 4.162 4.124 4.020 3.894 3.810 3.559 3.350 3.140 2.931 2.763 2.554 2.387 2.303 2.220

Peso molecular de la mezcla kg/kmol (liq) 18.0160 18.4166 18.8173 20.0192 22.0224 24.0256 26.0288 30.0352 34.0416 38.0480 42.0544 46.0608 50.0672 54.0736 56.0768 58.0800

Peso Capacidad Calor molecular calorífica latente de de la Acetona evaporació mezcla kJ/kg ºC n kg/kmol Acetona (vap) kJ/kg 18.0160 28.1522 35.0432 43.0159 48.2643 49.6265 50.6682 51.2691 51.6297 52.0303 52.4310 53.0319 53.9935 55.4758 56.5976 58.0800

Capacidad Calor Capacidad Calor Capacidad Calor calorífica latente de calorífica latente de calorífica latente de Acetona evaporació Agua evaporació Agua evaporació kJ/kg ºC n Acetona kcal/kg ºC n Agua kJ/kg ºC n Agua kJ/kg kcal/kg kJ/kg

2.22 2.26 2.34 2.43

1013 976 917 863 850

0.9995 0.9987 1.0005 1.0050 1.0080

585.5 575.5 559.5 544.0 539.0

0 0.01 0.02 0.05 0.1 0.15 0.2

0 0.253 0.425 0.624 0.755 0.789 0.815

0 0.01 0.02 0.05 0.1 0.15 0.2

100.0 91.7 86.6 75.7 66.6 63.4 62.2

4.1849 4.1816 4.1891 4.2079 4.2205

2451.5 2409.6 2342.6 2277.7 2256.8

2.4523 2.4250 2.4082 2.3724 2.3432 2.3332 2.3295 2.3258 2.3239 2.3227 2.3212 2.3194 2.3172 2.3151 2.3136 2.3121

2

849.0 866.0 876.4 898.6 917.2 923.7 926.1 928.6 929.8 930.6 931.6 932.9 934.3 935.7 936.7 937.7

0.83 0.839 0.849 0.859 0.874 0.898 0.935 0.963 1

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 1

0 0.253 0.425 0.624 0.755 0.789 0.815 0.83 0.839 0.849 0.859 0.874 0.898 0.935 0.963 1

61.0 60.4 60.0 59.5 58.9 58.2 57.5 57.0 56.5

110.0

100.0

90.0

100.0 91.7 86.6 75.7 66.6 63.4 62.2 61.0 60.4 60.0 59.5 58.9 58.2 57.5 57.0 56.5

Axis Title

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 1

0 0.032 0.062 0.058 0.132 0.242 0.334 0.386 0.51 0.611 0.69 0.757 0.812

0 0.021 0.033 0.068 0.12 0.176 0.23 0.34 0.45 0.56 0.66 0.76 0.86

HL (kCal/Kg)

0.03102669 0.02860537 0.02712166 0.02386624 0.02150107 0.02122972 0.02213842 0.02386288 0.02623767 0.02804402 0.02912707 0.03009438 0.0300999

HV (kCal/Kg)

0.1986566 0.2132952 0.2232916 0.2341469 0.24111 0.2428359 0.2443143 0.2451093 0.2456014 0.2461797 0.246747 0.2476159 0.2490369

70.0

60.0

50.0

40.0 0

TAREA:

x fracción y* peso de fracción Acetona peso en en el equilibrio líquido de Acetona en vapor

80.0

Masa total Masa total para x para y

18 18.4 18.8 20 22 24 26 30 34 38 42 46 50

18 28.12 35 42.96 48.2 49.56 50.6 51.2 51.56 51.96 52.36 52.96 53.92

0.2

0.859 0.932 1

0.942 0.03024039 0.97 0.03012301 1 0.02996417

0.2512719 0.2529679 0.2552276

54 56 58

55.4 56.52 58

Capacidad Calor calorífica latente de Agua evaporación kJ/kg ºC Agua kJ/kg 4.2159 4.2058 4.2006 4.1921 4.1872 4.1860 4.1856 4.1852 4.1850 4.1849 4.1847 4.1845 4.1844 4.1842 4.1840 4.1839

HL (kJ/kmol)

2259.2 2279.3 2291.6 2317.8 2339.8 2347.5 2350.4 2353.3 2354.7 2355.7 2356.9 2358.4 2360.0 2361.7 2362.9 2364.1

HV (kJ/kmol)

7543.3 6954.6 6593.9 5802.4 5227.4 5161.4 5382.4 5801.6 6379.0 6818.1 7081.5 7316.6 7318.0 7352.1 7323.6 7285.0

0.0000 0.0200 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 1.0000

48297.98 51856.94 54287.30 56926.46 58619.36 59038.97 59398.40 59591.67 59711.32 59851.91 59989.83 60201.08 60546.56 61089.95 61502.27 62051.67

0.0 -188.4 -447.3 -668.7 -770.0 -786.0 -719.0 -509.0 -350.1 -252.6 0.0

2.45 Capacidad calorífica del agua y = -0.000000097x 2.4

calor latente kJ/kgCp kJ/kg ºC

4.2100

Calor latente Acetona 1040 1020

y = -2.0391300x + 1052.9584913 R² = 0.9996732

calor lat. kJ/Kg

1000 980

4.2050

Cp en kJ/kg ºC

4.2250 y = 0.00000006x3 - 0.00000120x2 - 0.00020795x + 4.2200 4.18868997 2.35 R² = 0.99115316 4.2150 Calor latente del agua 2.3

4.2000 2500.0 4.1950 2450.0 4.1900

2.25

4.1850 2400.0

2.2

4.1800 2350.0 4.1750 2300.0 0.0

y = -2.411413x + 2500.389769 R² = 0.999561

0.0 20.0

40.0

60.0 Temp ºC

2250.0 2200.0 0.0

960

20.0

40.0

60.0 Temp. ºC

940 920 900 880 860 840 0.0

20.0

40.0

60.0 Temp. ºC

80.0

100.0

120.0

Entalpia 0.4

0.6 Axis Title

0.8

1

100.0 0.0 0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

-100.0 -200.0 -300.0

y = -84754x3 + 53696x2 - 11304x + 4.8542 R² = 0.9994

-400.0 -500.0 -600.0 -700.0 -800.0 -900.0

0.0 0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

-100.0 -200.0 -300.0

Capacidad calorifica Acetona -400.0 -500.0 -600.0

calorífica del agua 3 + 0.000025839x2 + 0.001005325x + 2.190336758 0.000000097x R² = 1.000000000

-700.0 -800.0

0.00020795x +

atente del agua

2.411413x + 2500.389769 R² = 0.999561

20.0 60.0

40.0 80.0

60.0

80.0

100.0

ºC 100.0 Temp. 120.0

Temp ºC

60.0

80.0

100.0

120.0

Temp. ºC

Diagrama de Entalpía/Concentración

y = 2613.9x3

Diagrama de Entalpía/Concentración 75000.0

35000.0 15000.0 -5000.0 0.0000

0.2000

-25000.0

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

Concentracion

1 y = -108.37x6 + 361.25x5 - 466.44x4 + 293.49x3 - 92.655x2 + 13.609x + 0.1002 R² = 0.9749

0.9 0.8 0.7 Axis Title

Entalpia

55000.0

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.2

0.4

0.6 Axis Title

0.8

1

0.2000

0.2500

- 11304x +

0.8000

1.0000

y = 2613.9x3 - 6304.8x2 + 5591.5x - 1900.6 R² = 0.9999

1.2000