Problemas de trigonometría aplicados a la navegación - Pedro de Miguel

COLECCIÓN ITSASO N.º 6

PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA APLICADOS A LA NAVEGACIÓN (Plan nuevo 2007) PEDRO DE MIGUEL

INGURUMEN, LURRALDE PLANGINTZA, NEKAZARITZA ETA ARRANTZA SAILA

DEPARTAMENTO DE MEDIO AMBIENTE, PLANIFICACIÓN TERRITORIAL, AGRICULTURA Y PESCA

PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA APLICADOS A LA NAVEGACIÓN

Pedro de Miguel

INGURUMEN, LURRALDE PLANGINTZA, NEKAZARITZA ETA ARRANTZA SAILA H i i S ilb d

DEPARTAMENTO DE MEDIO AMBIENTE, PLANIFICACIÓN TERRITORIAL, AGRICULTURA Y PESCA Vi j í d I i

Eusko Jaurlaritzaren Argitalpen Zerbitzu Nagusia Servicio Central de Publicaciones del Gobierno Vasco Vitoria-Gasteiz, 2010

Un registro bibliográfico de esta obra puede consultarse en el catálogo de la Biblioteca General del Gobierno Vasco: http://www.euskadi.net/ejgvbiblioteka

Edición:

1.ª Octubre 1989

Reimpresión:

1.ª Junio 2010

Tiradas:

1.000 ejemplares 1.000 ejemplares

©

Administración de la Comunidad Autónoma del País Vasco Departamento de Medio Ambiente, Planificación Territorial, Agricultura y Pesca

Internet:

www.euskadi.net

Edita:

Eusko Jaurlaritzaren Argitalpen Zerbitzu Nagusia Servicio Central de Publicaciones del Gobierno Vasco Donostia-San Sebastián, 1 - 01010 Vitoria-Gasteiz

Cubierta:

Miren de Miguel

Fotocomposición:

Ipar, S. Coop. Zurbaran, 2-4 bajo - 48007 Bilbao

Impresión:

Grafo, S.A. Avda. Cervantes, 51 - 48970 Basauri

ISBN:

978-84-7542-699-0

L.G.:

BI - 2074-1989

ÍNDICE

Hitzaurrea/Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

Trigonometría plana rectangular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

Trigonometría plana oblicuángula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

Trigonometría esférica rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

Trigonometría esférica oblicuángula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

Repaso número 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

Repaso número 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

HITZAURREA

PRÓLOGO

Nabigatzailea izatea itsasoa maitatzea da; baina ez, berriz, itsasoren arriskuak onartzea. Nabigatzaileak arriskuak saihesten ditu, ingurunea sakon ezagutuz, Itsasoa ezagutuz.

Ser marino es amar la mar, pero esto no conlleva aceptar los riesgos inherentes al medio marino; el marino evita los riesgos conociendo profundamente el medio, conociendo la mar.

Nabigazioa arrantzan edo itsas merkataritzako garraioan dabiltzan gizon eta emakumeentzako ikasgai bat izatetik haratago doa: itsasoaren oinarrizko ezagutza da.

La asignatura de Navegación es más que una asignatura para los hombres y las mujeres de la mar que se dediquen a la pesca o al transporte marítimo comercial: es conocimiento básico de la mar.

Gaur egun, etengabeko aurrerapen teknologikoei esker, ez da erabiltzen sestantea, ezta astroen kokapena ere, ontzia non dagoen jakiteko. Itsasoan nagibatzeko Nabigazioaz ikasi beharko dugu, Trigonometriaz. Hori eginez gero, benetako profesional bilakatuko gara.

Hoy, con los avances tecnológicos se tiende a descartar el empleo del sextante y el cálculo de la situación del buque por los astros. La navegación por la mar nos obliga a tener conocimientos de Navegación, de Trigonometría. Esto nos hará profesionales de verdad.

Pedro de Miguelen lan hau funtsezkoa da Trigonometria ikasteko eta berori Nabigazioan aplikatzeko. Mila esker egindako lanagatik. Guk bezala, arrantza eskoletako ikasleek eta profesionalek ere eskertuko dizute.

Esta obra de don Pedro de Miguel es esencial en el estudio de la Trigonometría y su aplicación a la Navegación. Agradecemos su esfuerzo y así se lo reconocemos como también lo harán los alumnos y profesionales de nuestras escuelas de pesca.

Jon Azkue Manterola ARRANTZA ETA ELIKAGAIEN INDUSTRIETAKO SAILBURUORDEA VICECONSEJERO DE PESCA E INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

Desde un punto M del Ecuador, de L 15o 40´ E, parte un barco a las 17.00 del 12 de Enero, con velocidad de 12 nudos y Ri desconocido, hacia el Sur y hacia el Oeste. A las 17.00 del 17 de Enero ha alcanzado un punto P del paralelo de I 18o 50´ S. Si, en ese momento, decide ir a un punto H, I 0o y L 19o 40´ W, navegando por círculo máximo, calcular: a) Ri que tiene que poner en P para ir a H. b) Momento en que llegará a H.

a) Si al punto M, punto donde se cortan las derrotas de ambos barcos, han de llegar al mismo tiempo, calcular la velocidad que ha de desarrollar el barco que sale de B. b) Calcular, asimismo, la distancia que habrá entre ambos barcos a las 14.30. Respuestas: a) Velocidad, 8 nudos. Respuestas: b) Distancia entre ambos barcos a las 14.30, 26,96 millas.

a) Si la posición de M es I 40o S y L 70o E y, en ese momento, el barco demora al S 60o W del radiofaro, calcular qué rumbo tendrá que poner el barco para ir a M. b) Calcular también la posición del barco a las 05.00 del 20 de Septiembre. Respuestas: a) Rumbo para ir a M, N 70o 02´ E. Respuestas: b) Posición a las 05.00, I 44o 25´ S y L 57o 52´ E.

ISBN: 978-84-7542-699-0

9 788475 426990