Problemas de Termo

Problemas de Calor y trabajo 1) Página 99 Libro Cengel Una grúa de construcción levanta una viga de concreto pretensado, que pesa 3 toneladas desde el suelo hasta la punta de las pilastras, a 24 pies sobre el suelo calcule la cantidad de trabajo efectuado suponiendo que el sistema es a) La viga b) La grúa Expresar la respuesta en lbf-pie y en Btu Solución: a) Analizando en la viga W



mg z

ft/ s  ( 2 x 200lbm )(32.174 ft

2

)(

1lbf   32.174 .174 ft / s 2

)(18 ft )  

W = 7200 lbf-ft

W  (72000lbf . ft )(

1 Btu

)  92.5 Btu 778.169lbf lbf . ft 

b) Analizando en la grúa

Puesto que la grúa debe producir la misma cantidad de trabajo como se requiere para levantar la viga, el trabajo realizado por él es: W= 7200 lbf-ft =92.5 Btu

2) Página 99 Libro Cengel Problema 2-34E Una varilla de acero de 0,5 in de diámetro, 12 in de longitud con un módulo 2 de Young de 30 000 lbf/in se estira 0.125 in. ¿Cuánto trabajo necesita esto V E  en Btu? El trabajo de esfuerzo está dado por 0 (e2f  ei2 ) , donde V 0 es el 2 volumen original del sólido, E es el módulo de Young, y e es el esfuerzo al principio y al final del proceso. Solución: El módulo de Young no cambia cuando la varilla se estira.  Analizando el volumen original de la varilla V0



 D

2

4

L

 (0.005m)

4

2

(10m)  1.963x10 4

El trabajo necesario para estirar la varilla de 3 cm es:

w

w

V0 E  2

(e2f  ei2 )

(1.963 x104 m3 )(21x104 kN / m 2 ) 2

(0.03m)2  0 2 )

w  0.01855kN.m  0.01855kJ  

Primera ley de la termodinámica 1) Página 100 Libro Cengel Problema 2-47

En un salón de clases que normalmente aloja a 40 personas se instalaran unidades de aire acondicionado con capacidad de enfriamiento de 5kW. Se puede suponer que una persona en reposo disipa calor a una tasa de alrededor de 360 kj/h. Además hay 10 focos en el aula, cada uno de 100 W, y se estima que la tasa de transferencia de calor hacia el aula a través de las paredes es de 15000 kj/h. Si el aire en el aula se debe mantener a una temperatura constante de 21ºc, determine el número de unidades de aire acondicionado requeridas. Solución La carga de enfriamiento se debe a la gente, las luces y la transferencia de calor a través de las paredes y las ventanas. El número de 5-kW de aire de ventana unidades de acondicionamiento necesarios a determinar:

Qenfriamiento

 Qluces  Qgente  Qganancia  calor  

Qluces

 10 x100 KW

Q gente





1KW   

40 x36 KJ / h  4 KW  

Q ganancia calor 

 15000 KJ

/ h  4.17 KW

 

Reemplazando:

Qenfriamiento

 1  4  4.17 

9.17 KW 

Así, el número de unidades de aire acondicionado requeridas es:

9.17 KW 5 KW 

 1.83 

2UNIDADES 

2) Página 100 Libro Cengel Problema 2-52E Un ventilador está situado en un ducto cuadrado de 3 pies x 3 pies. Se miden las velocidades en varios puntos a la salida, y se determina que la velocidad promedio de flujo es 22 pies/s. Suponiendo que la densidad del aire es 0.075 lbm/pie 3. Calcule el consumo mínimo de potencia del motor del ventilador. Solución: La densidad del aire se da a ρ = 0.075 lbm/pie 3

 Eneta



 Eint erna

Eint erna 

Esalida



dE system / dt   0

E salida

welectrico int erno maire



   VA 



maire kesalida



maire

2 V  salida

2

(0.075lbm / ft 3 )(3x3 ft 2 )(22 ft /  s)  14.85 lbm/ s

Sustituyendo, la entrada de potencia mínima necesaria se determina que es:

wint erna maire 

2 V  salida

2

1Btu = 1.055KJ 1KJ/s = 1000W



(14.85lbm / s)

(22 ft / s) 2 2

(

1Btu / lbm 2

25.037 ft / s

2

) 0.1435 Btu / s 151W 



 

Segunda ley de la termodinámica: 1) Página 317 Libro Cengel Problema 6-18 Una planta termoeléctrica de 600MW, que se usa para el proceso de enfriamiento, el agua de un rio cercano, tiene una eficiencia térmica de 40 %. Determine la tasa de transferencia térmica al agua del rio. ¿la tasa real de transferencia será mayor o menor que este valor?¿porque?. Solución:  Análisis de la tasa de suministro de calor a la planta de energía se determina a partir de la relación eficiencia térmica:

Q H 



W neto  salida n



600MW  0.4

 1500 MW 

Determinando la tasa de transferencia de calor al agua de rio:

Q L



QH

 Wneto  salida  1500  600 

900 MW

 

En realidad, la cantidad de calor rechazado al río será más bajo ya que parte del calor se perderá al aire.

2) Página 317 Libro Cengel Problema 6-21 Una planta termoeléctrica con una generación de potencia de 150MW consume carbón a razón de 60 toneladas/h. Si el poder calorífico del carbón es 30000KJ/Kg. Determine la eficiencia total de esta planta. Solución: El poder calorífico del carbón se da para ser 30.000 kJ / kg. La tasa de suministro de calor a esta planta de energía es:

Q H



mcarbon qcarbon

Q H 



(60000 Kg / h)(30000 KJ / Kg )  1.8 x10 9 KJ / h

Q H 

 500MW 

Eficiencia térmica de la planta:

n

W neto salida Q H 



150MW  500MW 

 0.300  30%

Entropía: 1) Pagina 403 Libro cengel Problema 7-28F Durante el proceso isotérmico de rechazo de calor en un ciclo Carnot, el fluido de trabajo experimenta un cambio de entropía de -0.7 Btu/R. Si la temperatura del sumidero térmico es de 95ºF, determinar: a) La cantidad de transferencia de calor b) Cambio de entropía del sumidero c) El cambio total de entropía para este proceso

Solución: a) Este es un proceso isotérmico reversible, y el cambio de entropía durante un proceso de este tipo se da por: S  

Q T 

Q fluido

 T fluido S fluido 

Q fluido

 388.5 Btu

(555 R)( 0.7 Btu / R)

b) El cambio de entropía del sumidero se determina a partir de:

S fregadero 

Q fregadero,int erno  T fregadero



388.5Btu 555R

 0.7 Btu /

R

c) El cambio total de entropía para este proceso es:

S generado

   0.7  0.7  0  Stotal  S fluido  S fregadero

2)Pagina 403 libro cengel Problema 7-29 Entra refrigerante 134ª en lo serpentines del evaporador de un sistema de refrigeración como un vapor húmedo a una presión de 160Kpa. El refrigerante absorbe 180KJ de calor del espacio enfriado, que se mantiene a -5ºc y sale como vapor saturado a la misma presión. Determine: a) El cambio de entropía del refrigerante. b) El cambio de entropía del espacio enfriado. c) El cambio de entropía total para este proceso. Solución: Tomando nota de que tanto el refrigerante y el espacio refrigerado se someten a procesos isotérmicos reversibles, el cambio de entropía para ellos puede Q determinarse a partir de: S   T  a) El cambio de entropía del refrigerante es: La presión del refrigerante se mantiene constante. Por lo tanto, la temperatura del refrigerante También se mantiene constante en el valor de saturación

T

 T saturada 160 Kpa  15.6º C 

Srefrigerante 

Qrefrigerante Trefrigerante



257.4k

180 KJ  257.4 K 

 Tabla ( A  12)

 0.699 KJ /

K

 

b) El cambio de entropía del espacio enfriado es:

S espacio



Qespacio  fuera Tespacio



180 KJ  268 K 

 0.672 KJ

/K

 

c) El cambio de entropía total para este proceso es:

S generado



Stotal

 S refrigeramte  Sespacio  0.699  0.672  0.027 KJ / K