71 141
Reemplazando valores en la ecuación, se tiene lo siguiente:
90 x8 x0.65 90 PR = (61 − 28Log 30.004 ) 79 300 PR = (61 − 28 Log 30.004 )(1.78)
PR = 34.95 pies / h PR ≈ 35 pies / h
∴ PR = 10.5m / h Por consiguiente en 6 h de perforación efectiva, se perforará 63 m que corresponden a un turno de trabajo.
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142
PROBLEMA DE APLICACION N.º 2 En una operación minera trabajada por el método de open pit, se está elaborando el planeamiento de minado, el cual se encuentra en la etapa de la selección de equipo primario. Por lo tanto, se requiere determinar el número de perforadoras rotativas necesarias para cumplir con la siguiente producción diaria. Ore 50,000 Tm/día Resistencia compresiva Sc = 40,000 psi Factor de carga: 1 kg/Tm
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72 143
Waste 40,000 Tm/día Resistencia compresiva Sc = 28,000 psi Factor de carga: 0.6 kg/Tm Diámetro del taladro 9 7/8” Altura de banco BH = 50 ft Taco ST = 1.5 ft Sobre perforación S/D = 5 ft
Las especificaciones de las perforadoras en el mercado son las siguientes: Perforadora rotativa: BE 45R Peso de la perforadora: 70,000 lb RPM Max = 70 Costos $ 1 400,000 P h.D. - Carlos Agreda -
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144
Perforadora rotativa: BE 60R Peso de la perforadora: 90,000 lb RPM Max = 70 Costos $ 2 000,000
Se pide lo siguiente: 1. El equipo de ingenieros de mina del Dpto. de Planeamiento de Minado deberá llevar a cabo la selección de las perforadoras. 2. Optimizar la decisión desde un punto de vista técnicoeconómico-ecológico 3. Discutir los resultados.
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73 145
ALGORITMO DE SOLUCION a. Cálculo del rango de penetración (PR) Para el mineral
70(0.65) 70 PRore = (61 − 28 log 40) 9.875 300
PRore = 17.35 pies / h Para el desmonte
70(0.65) 70 PRdesmonte = (61 − 28 log 20) 9.875 300
PRdesmonte = 22.02 pies / h P h.D. - Carlos Agreda -
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146
b. Cálculo del rango de penetración promedio PR (Rock drill BE-45) ore and waste
SR =
PR =
40,000 Tm / min eral 50,000 Tm / desmonte
= 0.8
(17.35 ft / h )(1) + (22.02 ft / h )(0.8) 1 + 0.8
PR = 19.43 ft / h
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74 147
Deduciendo de las horas de trabajo, el tiempo no productivo, aproximadamente, es de 5.5 h/shift.
Rango de penetración neto
PR = (19.43 ft / h )(5.5h / shift ) ∴ PR = 106.87 ft / shift
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148
c. Cálculo del rango de penetración (Rock drill BE-60), ore and waste Para el mineral
90(0.65) 70 PRore = (61 − 28 log 40) 9.875 300
PRore = 22.31 pies / h Para el desmonte
90(0.65) 70 PRdesmonte = (61 − 28 log 20) 9.875 300
PRdesmonte = 28.31 pies / h P h.D. - Carlos Agreda -
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75 149
d. Cálculo del rango de penetración promedio PR (Rock drill BE-45) ore and waste
PR =
(22.31 ft / h )(1) + (28.31 ft / h )(0.8)
∴ PR = 24.98 ft / h
1 + 0.8
Deduciendo de las horas de trabajo, el tiempo no productivo, aproximadamente, es de 5.5 h/shift. Rango de penetración neto
PR = (24.98 ft / h )(5.5h / shift ) ∴ PR = 137.39 ft / shift P h.D. - Carlos Agreda -
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150
e. Cálculo de la cantidad de MEC por taladro
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76 151
MEC: AL/AN/FO (ore) - AN/FO (waste) Densidad (confinado): PANFO-ALANFO = 1.2 g/cc. Densidad (kg/ft³)
Convirtiendo unidades, se tiene lo siguiente:
(
)
1kg = 1, 2 g / cm 3 1000 g = 33 .98 kg / ft 3
10 6 cm 3 3 1m
(0 .3048 m / ft )3
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Densidad de carga lineal de la MEC (kg/ft) π 2 1 ft = 33.98kg / ft (9.875inch ) 4 12inch = 18.07 kg / ft
(
3
)
2
Cantidad de MEC en el taladro
= (18.07 kg / ft )(40 ft / tal .) = 722.8kg / tal.
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77 153
f.
Cálculo del número de perforadoras (BE-45R)
1) Cálculo del número de Tm de mineral disparadas, obtenidas en un taladro 1Tm = (722.8kg / tal.) = 722.8Tm / tal. 1kg exp
Cálculo del número de Tm de mineral/día
= (722.8Tm / tal )(1tal / 55 ft )(106.87 ft / shift )(3shitft / day ) = 4,213.20Tm / day
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2) Cálculo del número de Tm de desmonte disparadas, obtenidas en un taladro 1Tm (722.8kg exp/ tal.) = 1,204.678Tm / tal. = 0.6kg
Cálculo del número de Tm de desmonte/día
= (1,204.67Tm / tal )(1tal / 55 ft )(106.87 ft / shift )(3shitft / day) = 7,022.35Tm / day
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78 155
3) Cálculo del número de Tm de mineral más desmonte, producidas por una BE-45R
= 4,213.20Tm / day + 7,022.35Tm / day = 11,235.4Tm / day 4) Cálculo del número de perforadoras requeridas
50,000Tm / day + 40,000Tm / day 11,235.4Tm / day / perfor . ∴= 8 perforadoras =
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g. Inversión en perforadoras BE-45R
= (8 perf )(1′ 400,000$ / perf ) = $11′ 200,000 h. Inversión en perforadoras BE-60R 1) Cálculo del número de Tm de mineral disparadas, obtenidas en un taladro 1Tm (722.8kg / tal.) = 722.8Tm / tal. = 1kg exp
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79 157
Cálculo del número de Tm de mineral/día
= (722.8Tm / tal )(1tal / 55 ft )(137.9 ft / shift )(3shitft / day ) = 5,436.77Tm / day
2) Cálculo del número de Tm de desmonte disparadas, obtenidas en un taladro 1Tm = (722.8kg exp/ tal.) = 1,204.678Tm / tal. 0.6kg
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Cálculo del número de Tm de desmonte/día
= (1,204.67Tm / tal )(1tal / 55 ft )(137.39 ft / shift )(3shitft / day ) = 9,027.8Tm / day 3) Cálculo del número de Tm de mineral más desmonte, producidas por una BE-45R
= 5,436.77Tm / day + 9,027.8Tm / day = 14,464.57Tm / day 4) Cálculo del número de perforadoras requeridas
50,000Tm / day + 40,000Tm / day 14,464.57Tm / day / perfor. ∴= 6 perforadoras =
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80 159
i.
Inversión en perforadoras BE-60R
= (6 perf )(2′000,000$ / perf ) = $12′000,000 j.
Discusión de resultados Resumen de los resultado del análisis de estudio Perforadoras
Número de perforadoras
Costo total de las perforadoras $
BE-45R
8
11′209,000
BE-60R
6
12′000,000
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Para esta operación minera, se optará por seleccionar las perforadoras modelo BE-45R, las cuales generan un ahorro de $ 800,000. Conclusiones El rango de penetración depende de las características geomecánicas del macizo rocoso, el pull down, así como también, de las horas efectivas trabajadas en la operación minera. Se debería optimizar las horas efectivas, reduciendo el trabajo no productivo. Se debería hacer un software con la data de campo peruano.
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81 161
EVACUACION EFICIENTE DE LOS DETRITUS FORMADOS DURANTE LA PERFORACION Introducción Para una eficiente perforación, los detritus de roca formados por la perforación, que se encuentran dentro de los taladros, deben ser inmediatamente evacuados para evitar que sean triturados por los elementos rotativoscortadores de la broca. Para ello, debe suministrar una adecuada circulación de aire para evacuar dichos detritus hacia la parte superior de los taladros; también se debe suministrar suficiente agua para controlar el polvo. Las billas y los polines de las brocas son refrigerados por el volumen suficiente de aire que debe proveerse. P h.D. - Carlos Agreda -
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Detritus
Detritus
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82 163
Para mantener suspendida una partícula de roca de tamaño d (pulg), la velocidad mínima del balance de aire Vm en pies/min está dada por la siguiente fórmula postulada por Stokes.
Vm = 374(ρd )
1/ 2
→ (1)
Donde ρ: densidad de la partícula de la roca (lb/pie3) d: diámetro de la partícula (pulg)
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164
Por otro lado, después de una serie de pruebas, varios investigadores han deducido que se han obtenido buenos resultados con las velocidades anulares mayores o iguales a 5,000 pies/min. El volumen de aire requerido para estos propósitos está dado por la siguiente fórmula: Qc =
π (D 2 − d 2 )V 4 x 144
(
)
= 0.0054 D 2 − d 2 V → (2 )
Donde Qc: capacidad de aire del compresor (CFM) V: volumen de aire (FPM) D: diámetro del taladro (pulg) d: diámetro del barreno (pulg) P h.D. - Carlos Agreda -
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83 165
Se tienen otras fórmulas usadas para la evacuación eficiente de los detritus.
Q = V . A → (3) Donde Q: volumen de aire comprimido (m3/min) V: velocidad de evacuación de los cutting por el espacio anular (m/min) A: área del espacio anular (m2) También, se debe tener en cuenta que la velocidad mínima para la evacuación de los detritus en general se usa 1,524 m/min.
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Gray postuló la siguiente fórmula para determinar la velocidad de la evacuación de los cutting.
V =
8170 (C ) − T − d → (4 ) P
Donde V: velocidad de deslizamiento (pies/min) C: tamaño de los cutting (pies) T: temperatura de aire para la evacuación de los cutting en grado Rankie (Fahrenheit más 460) d: densidad de los cutting (lb/m3) P: presión en el fondo del taladro (lb/pie2)
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168
Nelmark propone las fórmulas (5) y (6) para determinar la velocidad mínima de aire para la evacuación de los cutting.
54600 (d )c 0.6 V = → (5 ) d + 62 . 4 Donde V: velocidad del aire para la evacuación de los detritus en (pies/min) c: tamaño de los cutting, (diámetro en pies) d: densidad de los cutting de la roca (lb/pie3)
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85 169
Vi = 528 (d )
1/ 2
(ci )1 / 2 → (6 )
Donde Vi: velocidad del aire para la evacuación de los cutting (pies/min) ci: tamaño de los cutting formados (diámetro en pulg) d: densidad de los cutting de la roca (lb/pie3)
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Alan Bauer postuló la siguiente fórmula para la evacuación eficiente de los detritus.
BV =
185 . 18 (Q D2 −d2
(
)
)
Donde BV: velocidad de barrido (bailing velocity), CFM Q: capacidad de aire comprimido de la compresora, CFM D: diámetro del taladro (inches) d: diámetro del barreno (inches)
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86 171
PESOS DEL EMPUJE HACIA ABAJO DE UNA PERFORADORA ROTATIVA QUE SE HAN DETERMINADO SON SATISFACTORIOS Una velocidad anular de 6000 pies/min es normalmente adecuada para suspender detritus de ½ pulgada de diámetro. Para seleccionar el volumen de aire, se tiene en cuenta la altitud a la cual la perforadora estará trabajando. Multiplicadores para el consumo de aire por las perforadoras trabajando a diferentes altitudes Altitud (ft)
0
1000
2000
3000
5000
6000
Altitud (m)
0
305
610
1220
1525
1830
multiplicador
0
1.03
1.07
1.14
1.17
1.21
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172
PROBLEMA DE APLICACION N.º 1 Se tiene la siguiente información: Perforadora BE-40R Volumen de aire suministrado por la compresora Q: 1310CFM Al volumen suministrado por la compresora, se le debe hacer correcciones por la altura y por la temperatura. Corrección por altura: 0.27 Corrección por temperatura: 1.10 Diámetro del taladro D: 11 inches Diámetro del barreno d: 9 ¼ inches P h.D. - Carlos Agreda -
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SOLUCION a. Corrección del volumen de aire suministrado.
1310(0.27 )(1.10 ) = 389 CFM
b. El aire neto suministrado por la compresora será el siguiente:
Q = 1310 − 389 = 921 CFM
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174
c. Cálculo de la velocidad necesaria para la evacuación de los detritus (bailing velocity) Aplicando la fórmula del Dr. Alan Bauer.
Q=
185.18(Q ) D2 − d 2
(
)
Reemplazando valores, se tiene lo siguiente: Q =
185 . 18 (921 ) = 4182 FPM 2 9 2 11 − 4
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88 175
El resultado obtenido de 4812 FPM es muy cercano al mínimo requerido (5000 FPM). Por tanto, es adecuado para la eficiente evacuación de los detritus formados en el momento de la perforación.
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PROBLEMA DE APLICACION N.º 2 En una operación minera trabajada por el método de open pit, se tiene la siguiente información: Datos
Test A
Test B
H7MJ
M8MJ
3
1
879.00
1180.00
150
130
Total pies perforados
9,800
9,750
Costo total de la perforadora/hora ($)
35.75
35.75
Tipo de broca φ = 9” N.º de brocas usadas Costo total de la broca ($) Vida total de la broca (hora)
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Se pide lo siguiente: i. Calcular y demostrar cuál de los dos tipos de broca maximizará la rentabilidad de la empresa. ii. Discutir los resultados.
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178
SOLUCION 1. Costo total en pies del test A
TC / pies =
(35.75)(150)(870) 9800
TC / pies = 0.64 $ / pie
2. Costo total en pies del test B
TC / pies =
(35.75)(130)(1180) 9750
TC / pies = 0.60 $ / pie
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90 179
Por lo tanto, perforando con la broca M8MJ se obtiene un rango de penetración mayor. Ahorro = diferencia costo/pie x total pies perforados Reemplazando valores, se tiene lo siguiente:
Ahorro = (0.64$ − 0.60$ )(9750 ) Ahorro = (0.04 )(9750 ) Ahorro = 390$ M 8MJ vs. H 7 MJ
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180
Discusión. Para obtener un costo de perforación real/pie perforado, todos los costos de la perforación deben ser conocidos. Porque estos costos operacionales tienen una influencia determinante en el costo total de perforación. Si todos estos costos son conocidos y usados adecuadamente, el rango de penetración (PR) es un factor que tiene una influencia determinante en el costo total de perforación.
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91 181
PROBLEMA DE APLICACION N.º 3 Costos. En perforación rotativa, la broca es uno de los factores para el alto costo de perforación. El 30% del costo de perforación, en la mayoría de las minas a open pit, representa el costo de la broca ticónica. El costo de perforación por m³ o pie perforado se calcula mediante la siguiente fórmula:
C=
[B + D(T )] → (1) F
C: costo de perforación ($/m, $/pie) B: costo de la broca ($) D: costo de perforadora ($/h) T: tiempo de perforación (h) F: pies o metros perforados
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182
Adecuando la fórmula del costo de perforación, se tiene lo siguiente:
C=
[(B / T ) + D] → (2) (F / T )
F/T = Vp Vp: velocidad de penetración (m/h, pie/h) Como se puede observar en la última fórmula, el costo de perforación es inversamente proporcional a la velocidad de perforación. Por lo tanto, el incremento de la velocidad de penetración reducirá los costos.
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92 183
Costo de la broca. Costo FOB de la broca (puerto de embarque). Este costo es “fijo” y está regido por las listas internacionales de precios de los diferentes proveedores o fabricantes. Fletes y seguros aduaneros. El flete depende de la distancia del país de procedencia y del medio de transporte utilizado (marítimo, aéreo o terrestre). IGV (Perú). Para los cálculos se considera el 18%.
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184
Gasto de puerto aduana. Comprende el desembarco (US $ 15.5 /TM), el trámite y los documentos aduaneros, comisión del agente de aduanas, etc. Almacén de fletes y seguros hasta la operación. Son gastos para llevar la perforadora, bronca, barreno, etc. desde el puerto hasta la operación minera. Costos de la perforadora 1. Costos de adquisición. Intereses, seguro e impuestos. En una empresa minera, la mayor parte de la maquinaria se compra a través de préstamos y, por tanto, debe tenerse en cuenta los intereses, además de los gastos de seguros e impuestos, etc.
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93 185
N + 1 Pr ecio entrega * % int CI = * 2 N horas operadas / año Costo de depreciación de la perforadora $/h. Esta es función de la vida útil que se estima a la perforadora y del método de depreciación que se utilice.
CD =
Pr ecio de entrada N .º horas oper / año
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186
2. Costo de operación Costo de energía. Sea la electricidad o el petróleo consumido. El costo de mantenimiento y reparación depende de la calidad de mantenimiento que se da a la perforadora (preventivo programado, etc.). Este es el factor primordial para la alta disponibilidad de la perforadora.
C reparación = C D * f reparación P h.D. - Carlos Agreda -
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94 187
Costos de lubricantes. Se determinó a partir de los suministros por los fabricantes referidos a cambio de aceite, sistemas hidráulicos, etc. Accesorio de perforación. Comprende el barreno de perforación, el costo de barrenos nuevos, la reparación y el mantenimiento de tubos usados. Los barrenos deben descartarse cuando su diámetro se ha desgastado en un 1/8”, también comprende el costo de los estabilizadores o reamers. Costo de mano de obra. Es el jornal de los operadores de la perforadora (el perforista y su ayudante). Otros: comprende el costo de supervisión, esquemas asociados, servicios, seguros e impuestos, etc.
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Ejemplo Precio de entrega en mina $ 2’200,000 barrenos $ 15,000 c/u estabilizador $ 6,000 c/u Performance 98.3 m/guardia/4.3*horas efectivas/día = 22.86 m/h Brocas HH-55, costo $ 2,900; vida 3,658 m horas perforadas = 16.0 m/h Barrenos (perf.), vida = 30,000 m Estabilizador, vida = 150,000 m; consumo elect. = 290 kWh/h, costo = 0.12 $/kWh Horas operadas/año = 4,000 h/año Vida del equipo 14 años (N)
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95 189
Costo de impuestos)
1.
C1 =
adquisición
(depreciación/Int.
seguro
e
N +1 preciode entrega*% e Int 15 2'2* 0,12 = = 35.35$ / h 28 4000 2N horas oper. / año
2. C = N +1 = D 2N
precio de entrega
2'200,000 vida* horas oper/ año 14* 4000 =
= 39.29$ / h
3. Costo de adquisición = 35.35 + 39.29 = 74.65 $/h
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190
COSTOS DE OPERACION 4.
Creparaciones = C D * f reparar = 39.29(0.4 ) = 15.72$ / h
5. C
energía
= 290
kWh h
$ 0 . 12 kWh
= 34 . 80 $ / h
6.
Club ricantes = C D * f lub ricantes = 39.29(0.1) = 3.93$ / h
7.
C barreno
8. 9. 10.
C
estabiliza
= 22 . 86
dor
m 15 , 000 = 11 . 43 $ / h h 30 , 000 m
= 22 . 86
m $ 6 , 000 = 9 . 14 $ / h h 15 , 000 m
Costo de mano de obra = 15.00 $/h Costo de operación = 90.02 $/h
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96 191
D: costo de adquisición y operación D: 74.65 $/h + 90.02 $/h D = 164.67 $/h
B + DT 2,900 + 164.67(160 ) = F 3,658 Costo de perforación = 7.99$ / h
Costo de perforación =
∴ Costodeperforación ≈ 8.00$ / h
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La vida económica de la broca en metros perforados no solo depende de la vida física, sino del nivel de tecnología usada. El tiempo de rotación en horas de la broca es inherente a la vida de la broca, disponibilidad mecánica y operatoria de la perforadora. Este costo de perforación se da en $/m. Tiene costos fijos (depreciación, impuestos, seguros, etc.) que no son controlables directamente en la mina. Los costos que puede controlar la gerencia en la mina son los relacionados con la perforación y la voladura. El costo de perforación y voladura se reporta generalmente en $/Tm. P h.D. - Carlos Agreda -
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97 193
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98 195
PROBLEMA DE APLICACION N.º 4 En una operación minera trabajada por el método de open pit, se está llevando a cabo el planeamiento de minado y actualmente se encuentra en la etapa de selección de equipos. Al jefe del departamento de planeamiento de minado, se le ha encomendado la selección del número de perforadoras para llevar a cabo dicha operación minera; para lo cual se cuenta con la siguiente información:
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196
a. Selección de equipo Producción: 60,000 Tm/día Stripping ratio: 1/5 Densidad de la roca: 2.7 Tm/m3 Altura de banco: 10 m Malla de perforación y voladura BxS=5mx5m Resistencia compresiva uniaxial: 40,000 psi Diámetro del taladro: 9 7/8”
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b. Características de la perforadora Peso de la perforadora: 70,000 lb RPM: 70 Costo: $ 150,000
Se pide lo siguiente: i. Calcular el número de perforadora. ii. Discutir los resultados.
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ALGORITMO DE SOLUCION i.
Cálculo del rango de penetración W PR = (61 − 28 Log Sc ) φ
RPM 300
70000(0.65) 70 PR = (61 − 28 Log 40 ) 9 7 / 8" 300
PR = (16 )(4.61)(0.23) PR = 16.96 ∴ PR ≈ 17 ft / h P h.D. - Carlos Agreda -
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100 199
ii. Cálculo del volumen
V = (B )(S )(H ) V = (5m )(5m )(10m ) V = 250m 3 Cálculo del tonelaje
W = (V )(ρ R )
(
)(
W = 250m 3 2.7Tm / m 3
)
∴W = 675 Tm / tal . 1 taladro = 12 m (1ft/0.3048) = 39.37 ft/tal. P h.D. - Carlos Agreda -
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200
La producción es 60,000 Tm/día (stripping ratio).
1 = 60,000 = 12,000 Tm / día 5 12,000Tm / día = 17.78tal. / día 675Tm / tal ≈ 18tal. / día 1día 1guardia = 18tal. / día 3 guardias 6h = 1 tal. / h
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101 201
= 1tal. / h(39.37 ft / tal.) = 39.37 ft / h Eficiencia = 0.8
= (39.37 ft / h ) / 0.8 = 49.21 ft / h iii. Cálculo del número de perforadoras N .º perf . =
49.21 ft / h 17 ft / h
= 2.9 perf . ∴≈ 3 perf .
= 3 perforadoras + stand by = 4 perforadoras P h.D. - Carlos Agreda -
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202
Cálculo de la vida de la perforadora Costo de perforadora = $150,000 Vida útil de la perforadora = 10,000 h
150,000$ = 15$ / h 10,000h = 15$ / h(18h / día ) =
= 270 $ / día
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102 203
v. Cálculo del costo de la perforadora por año
= 270 $ / día (25días ) = 6,750$ / mes
= 6,750$ / mes(12meses / año ) = 81,000$ / año vi. Cálculo del costo de perforación (utilizando 4 perforadoras) 12,000 Tm/día (25 días/mes) = 300,000 Tm/mes 300,000 Tm/mes (12 meses/año) = 3′600,000 Tm/año
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204
Costo de una perforadora = 81,000 $/año(4 perforadoras) = 324,000 $/año
=
3′600,000Tm / año = 11$ / Tm − año 324,000$ / año
1año = 11$ / Tm − año 300días = 0.037$ / Tm
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103 205
CRITERIOS DE PERFORACION Introducción Los criterios de perforación estarán en función directa a las propiedades físico-mecánicas del macizo rocoso, donde se llevará a cabo la operación minera unitaria de perforación. Por otro lado, para los criterios de perforación se debe tener en cuenta el método de explotación que se usará para extraer el mineral; ya sea este subterráneo o superficial.
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Se sabe que para las operaciones mineras subterráneas se empleará el sistema de perforación a percusión y, para operaciones mineras superficiales, se usará la perforación rotativa. Los criterios de perforación deben incluir la evaluación y el análisis de la siguiente ecuación:
Perforadora + Barreno + Broca = producción y productividad Analizando la ecuación, se puede mencionar lo siguiente: • El rango de penetración (PR) de la perforadora rotativa se traducirá en el rendimiento (productividad).
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104 207
El número de taladros perforados por guardia se traducirá en costos US$/m perforado. Finalmente, se debe expresar que el rango de penetración (PR) es el siguiente: • Directamente proporcional al pull down (W/φ) • Directamente proporcional a los RPM del barreno • Inversamente proporcional a la resistencia compresiva dinámica del macizo rocoso (Scd). Debe haber una perfecta interrelación entre la perforadora, el barreno y la broca.
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También, debe haber una relación óptima entre lo siguiente: • La presión de aire • Los RPM del barreno • El pull down, etc. • Y por supuesto, se debe contar con perforistas y ayudantes bien entrenados, capacitados, actualizados y con mentalidad productiva, etc.
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Consideraciones que se deben tener en el tamaño del equipo factores sensibles en dicho tamaño de la perforadora Deposit characteristics
A. Deposit Characteristics: 1. Reserves 2. Geometry 3. Topography 4. Groundwater 5. Hardness and abrasivity 6. Grade distribution 7. Swell factor 8. Diggability 9. Ground bearing pressure 10. Rock mass quality structure.
210
Operating Scenarios
B. Mine Planning Needs: 1. Daily production rate 2. Bench geometry 3. Mine layout 4. Scheduling 5. Matching factors
C. Operating Environment: 1. Personnel 2. Weather 3. Shifts per day 4. Management 5. Maintenance 6. Training
Equipment Size
Equipment size sensitive factors A. Direct Impact: 1. Productivity 2. Capital cost (basic price, commission, shipment, insurance, etc.) 3. Operating cost (tires, fuels, maintenance) 4. Flexibility and versatiliyy 5. Reliability 6. Infrastructure: Haul roads, etc. 7. Minimum working area 8. Risk management (lost production) 9. Efficiency 10. Utilization 11. Waste dump management 12. Matching factor: Drill, loaders, haulers.
B. Indirect Impact: 1. Selectivity and dilution 2. Environmental management 3. Safety 4. Milling efficiency-cost 5. Mine longevity 6. Community
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106 211
FACTORES MAS SENSIBLES EN EL TAMAÑO DE LA PERFORADORA Equipment Size
Environment and community
Mining
Milling
Mine Plan
Equipment
Capital cost
Maintenance
Labour
Operating cost
Operator
Parts
Tire
Selective Mining
Fuel
Striping ration
Flexibility
Downtime cost
Lost Production
Capital interest cost
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Ventajas del tamaño de las perforadoras, perforando en el mineral y en el desmonte. P h.D. - Carlos Agreda -
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Diagrama conceptual, mostrando los efectos de la reducción de la altura de un banco en la dilución de un open pit. P h.D. - Carlos Agreda -
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TONELAJE NECESARIO A SER VOLADO Introducción Para determinar el tonelaje de la referencia, se deben usar modelos matemáticos para calcular las mallas de perforación y voladura (B x S). Se reitera que para determinar el tonelaje a ser volado, se deben conocer las propiedades físico-mecánicas del macizo rocoso donde se va efectuar la voladura de rocas.
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El conocimiento de las propiedades físico-mecánicas del macizo rocoso también influirá en la selección de la MEC a ser usada en la voladura de rocas, para obtener el tonelaje planificado. Para llevar a cabo la determinación del tonelaje, se usarán los modelos matemáticos de R. Ash y Pearse, respectivamente; modelos que se adecúan más a las operaciones mineras open pit.
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REVISION DE ALGUNOS MODELOS MATEMATICOS PROPUESTOS PARA CALCULAR EL BURDEN La definición en Ingeniería de Explosivos e Ingeniería de Rocas. Un modelo matemático para calcular el burden y las operaciones mineras, tanto subterráneas como superficiales, es crear un algoritmo haciendo intervenir las variables reales del macizo rocoso, tales como la caracterización geomecánica, la mecánica de rocas y, las características y propiedades de cualquier MEC que se usará para la voladura de rocas, teniendo siempre presente que el burden es la variable fundamental y determinante para obtener un resultado adecuado de la fragmentación de la roca.
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A medida que avanza la ciencia, los investigadores han desarrollado y propuesto varios modelos matemáticos en cada área del saber humano. Para este modulo II, se tiene los siguientes modelos matemáticos: Andersen, R. L. Ash, Pearse, Hino Kumao, Langerfors, Konya, Konya & Walter, Foldesi, Holmberg, etc. El burden es la variable más importante y crucial de determinar. A continuación se presenta algunos modelos matemáticos propuestos por dichos investigadores y los más usados a nivel mundial para las operaciones mineras open pit.
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MODELO DE R. L. ASH (1963) Ash propone el siguiente modelo para el calculo del burden (B).
B = Kb
D 12
Donde B: burden (pies) D: diámetro del taladro (pulg) Kb: constante que dependerá del tipo de roca y del explosivo usado (ver tabla I) P h.D. - Carlos Agreda -
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110 219
TABLA I Valores de Kb para algunos tipos de roca y explosivos usados en el modelo de R. L. Ash y así calcular el burden (B). Tipo de roca Tipo de explosivo Blanda
Media
Dura
Baja densidad (0.8-0.9) g/cc Baja potencia
30
25
20
Densidad media (1.0-1.2) g/cc Potencia media
35
30
25
Alta densidad (1.3-1.4) g/cc Alta potencia
40
35
30
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Además, R. L. Ash ha desarrollado otros cuatro estándares básicos o relaciones adimensionales. Para determinar los demás parámetros de diseño de un disparo se tendrá en cuenta lo siguiente:
Profundidad del taladro
Sobreperforación
H = KH B KH Є [1.5, 4]
J = KJ B KJ = 0.3
KH = 2.6
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111 221
Espaciamiento KS = KS B KS: 2 para iniciación simultánea KS: 1 para periodos de retardos largos KS: 1-2 para periodos de retardos cortos KS: 1.2-1.8 como promedio
Taco T: KT B KT: 0.7-1.0
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FORMULA MODIFICADA DE ASH En un intento de hacer intervenir parámetros físicos de la roca y del explosivo, Ash plantea una fórmula modificada para el calculo del burden.
K (D ) ρ B = s e r1 12 ρ r 2
1/ 3
( ) ( )
SG2 Ve22 2 SG1 Ve1
1/ 3
Donde B: burden (pies) KB: factor De: diámetro de la carga explosiva P h.D. - Carlos Agreda -
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112 223
ρr1: densidad de la roca estándar x = 2.7 Tm/m3 ρr2: densidad de la roca a ser disparada (Tm/m3) SG1: gravedad específica de la MEC (estándar) SG2: gravedad específica de la MEC a ser usada Ve1: velocidad de detonación de la MEC estándar Ve2: velocidad de detonación de la MEC a ser usada
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113 225
MODELO MATEMATICO DE PEARSE En este modelo matemático, el burden está basado en la interacción de la energía proporcionada por la mezcla explosiva, representada por la presión de detonación, y la resistencia a la tensión dinámica de la roca. Investigaciones posteriores (Borquez, 1981) establecen que el factor de volabilidad de la roca depende de las estructuras geológicas, diaclasas, etc. que, de alguna manera, ya han sido cuantificadas. Este modelo matemático fue formulado mediante la siguiente expresión matemática:
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R=B=
KD 12
P2 S td
Donde R: radio crítico B: burden en pies D: diámetro del taladro (pulg) P2: presión de detonación de la carga explosiva (psi) Std: resistencia a la tensión dinámica de la roca (psi) K: factor de volabilidad
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114 227
K = 1.96 – 0.27 ln (ERQD) ERQD: índice de calidad de roca equivalente (%) ERQD = RQD x JSF RQD: índice de calidad de roca (rock quality designation) JSF: joint strength correction factor
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TABLA II Factores de corrección para estimar JSF
Estimación de la calidad de la roca Competente Media Suave Muy suave
JSF 1.0 0.9 0.8 0.7
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115 229
PROBLEMA DE APLICACION N.º 1 En una operación minera trabajada por el método de open pit, se tiene la siguiente información de campo: Field data • Mallas de perforación y voladura B x S = 20′ x 20′ • Altura de banco BH = 50′ • Sobreperforación S/D = 5′ • Densidad de la roca: 3.0 Tm/m³ Se pide lo siguiente: i. Calcular el tonelaje a ser volado. ii. Discutir los resultados.
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ALGORITMO DE SOLUCION 1. Cálculo del tonelaje V = (B )(S )(H ) → (1)
Reemplazando valores
V = (20′)(20′)(50′)
∴V = 20,000 pies 3
2. Tonelaje Tm = V (ρr) Reemplazando valores
(
)(
Tm = 20,000 pies 3 3.0Tm / m3
Tm = 1698Tm
)
∴Tm = 1700 Tm
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PROBLEMA DE APLICACION N.º 2 En una operación minera trabajada por el método de open pit, se tiene la siguiente información de campo: Field data • Mallas de perforación y voladura B x S = 16′ x 16′ • Altura de banco BH = 40′ • Diámetro de los taladros BHφ = 9 7/8” • Sobreperforación S/D = 5′ • Taco ST= 10′ • Densidad de la roca: 4.0 Tm/m³
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Se pide lo siguiente: i. Calcular el tonelaje a ser volado. ii. Discutir los resultados.
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117 233
ALGORITMO DE SOLUCION 1. Cálculo del tonelaje V = (B )(S )(H ) → (1)
Reemplazando valores
V = (16′)(16′)(40′)
∴V = 10,240 pies 3
2. Tonelaje Tm = V (ρr) Reemplazando valores
(
)(
Tm = 10,240 pies 3 4.0Tm / m 3
)
∴Tm = 1160 Tm P h.D. - Carlos Agreda -
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234
ESTADISTICAS DE PERFORACION Introducción Como se sabe, cada compañía minera tiene su propio sistema estadístico para planificar, diseñar, ejecutar, controlar y evaluar los resultados de la operación minera unitaria de perforación. Generalmente, este control estadístico se hace usando reportes por guardia y dicho reporte contiene lo que se muestra a continuación:
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236
Los reportes diarios, y por turno, son de mucha utilidad para que los ingenieros que trabajan en el departamento de perforación y voladura tengan toda la información necesaria y suficiente para tomar decisiones oportunas, adecuadas y óptimas; esto hablando desde un punto de vista técnico, económico y ecológico. Obviamente con toda esta valiosa información se podrán tomar las medidas correctivas adecuadas y oportunas.
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119 237
COSTOS INVOLUCRADOS EN LA OPERACION MINERA UNITARIA DE PERFORACION Introducción Como se sabe, cada compañía minera tiene su propio sistema estadístico para para calcular los costos de perforación. En esta parte del curso, se presenta un algoritmo genérico para calcular el costo en $/h para la perforación rotativa.
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En general, los costos de perforación en US$/m o US$/Tm dependen de las características geomecánicas de la roca que se perforará, ya que estas afectan tanto a la energía específica o al rango de penetración (PR) de la perforadora y el desgaste de las brocas. Se debe tener en cuenta que el rango de penetración (PR) es función directa de la resistencia compresiva de la roca (Sc). El algoritmo para dicho cálculo se muestra a través del siguiente caso-estudio:
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The relattionship between drilling costs and rate of penetration.
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The effect of penetration rate and life on the drilling cost metre, as a function of hole depth P h.D. - Carlos Agreda -
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121 241
METODOLOGIA PARA EL CALCULO DEL COSTO ($/M) PARA LA PERFORACION ROTATIVA En general, en la minería, cada compañía minera tiene su propio sistema para calcular sus costos de perforación. Por lo que en forma genérica se presente la siguiente alternativa:
C=
0 & 0 + 1.25 E B + → (1) 0.7 PR L
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Donde C: costo de perforación ($/pie) 0&0: costo de propiedad y costo de operación ($/h) Incluye • Depreciación (inversión, interés, seguro, valor de salvataje, etc. ≈ 0.6 precio de envío) • Costo de operación (mantenimiento, energía, supervisión, etc.) E: suma de costos directos de mano de obra, perforista, ayudante (más cargas sociales $/h) PR: rango de penetración pie/h (70% eficiencia de la perforación) B: costo de la broca ($) L: vida de la broca (pies) P h.D. - Carlos Agreda -
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122 243
ALGORITMO PARA CALCULAR EL COSTO EN ($/H) PARA LA PERFORACION ROTATIVA De acuerdo al algoritmo, se deben seguir los siguientes pasos: 1. Precio de la perforadora BE-45R Precio de la BE-45R = $ 970,000 2. Cálculo de la depreciación Se debe considerar una depreciación lineal para la perforadora con una vida útil de 10 años. Por consiguiente, la depreciación por año será la siguiente: Depreciación =
$970,000 = 97,000 $ / año 10 años
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244
3. Cálculo de intereses, de impuestos y de seguros Para llevar a cabo este cálculo, se ha usado la siguiente fórmula y así determinar el porcentaje de inversión total anual promedio. 1 (n + 1) PITAP = x100 → (1) 2 n Donde PITAP: porcentaje de inversión total anual promedio n: número de años de vida útil de la perforadora Por consiguiente PITAP =
1 (10 + 1) x100 2 10
PITAP = 55% P h.D. - Carlos Agreda -
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123 245
4. Cálculo de la inversión promedio La inversión promedio está dada por la siguiente expresión:
IP = IT x PITP → (2)
Donde IP: inversión promedio IT: inversión total PITAP: porcentaje de inversión total anual promedio Reemplazando valores, se tiene lo siguiente:
IP = $970,000 x 0.55 IP = $533,500 P h.D. - Carlos Agreda -
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5. Cálculo de intereses, de impuestos y de seguros El cálculo de intereses, de impuestos y de seguros está dado por la siguiente expresión matemática:
IIS = IP x 16%***
Donde IIS: intereses, impuestos y seguros IP: inversión promedio
Reemplazando valores, se tiene lo siguiente: IIS = $ 533,500 x 16%*** IIS = $85,360 *** Este porcentaje es variable y se debe tomar de acuerdo al monto de la inversión, teniendo en cuenta que a mayor inversión, mayor será el IIS.
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124 247
6. Cálculo del costo de propiedad Se calcula de la siguiente manera:
CP = Dep . + IIS Donde CP: costo de propiedad Dep.: depreciación IIS: interés, impuesto y seguro Reemplazando valores, se tiene lo siguiente:
CP = $182,360 P h.D. - Carlos Agreda -
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7. Cálculo de las horas trabajadas Para calcular las horas trabajadas, se usa la siguiente expresión matemática.
HT = D / año x PE x H / T x T / D HT: horas trabajadas D/año: días/año PE: porcentaje de eficiencia H/T: horas por turno T/D: número de turnos por día Reemplazando valores, se tiene lo siguiente: HT = 300días / año x 0.83 x 8h / turno x 3turno / día
HT = 5,976 horas / año P h.D. - Carlos Agreda -
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8. Cálculo del costo de propiedad por hora Se usa la siguiente fórmula: CP / h =
CP HT / año
Donde CP/h: costo de propiedad por hora CP: costo de propiedad HT/año: horas trabajadas por año Reemplazando valores, se tiene lo siguiente: CP =
$182,360 5,976 h / año
CP = 30.52 $ / h P h.D. - Carlos Agreda -
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9. Cálculo de los salarios Para llevar a cabo este cálculo, se ha tomado como dato el salario promedio del perforista y su ayudante. **Perforista **Ayudante Total
= 64 $/día = 40 $/día = 104 $/día (incluido beneficios sociales)
I /h=
104 S / día 8 h / día
= 13 $ / h
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