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UNIVERSIDAD NACIONALMAYORDE SANMARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América
!ac"l#ad de In$enier%a Ind"s#rial Esc"ela Académica Pr&'esi&nal de In$enier%a Ind"s#rial
Problemas de PPCO: Inventarios y Alumnos: 12170155 Curso:
Pampa Quispe, Quispe, Luis Alfredo
PPCO
Profesor:
Ing. Riera
201
PROBLEMAS DE INVENTARIOS Problema 1:
Howard Electronics, una pequeña fábrica de equipo electrónico para la investigación, tiene en su inventario alrededor de 7000 artículos y contrató a Joan lasco! "aul para ad#inistrarlo$ Joan deter#inó que un %0& de los artículos en inventario son de 'lase (, un )*& son de clase y un **& son de clase '$ Ella desea establecer un siste#a para que los artículos de ( se cuenten #ensual#ente +cada 0 días de traba-o./ los artículos de tri#estral#ente +cada 0 días. y los artículos ' se#estral#ente +cada %0 días de traba-o.$ 1'uántos artículos deben contarse cada día2 Solución:
'lase (3 %0&
%0&+7000. 4 700
'lase 3 )*&
)*&+7000. 4 5*0
'lase '3 **&
**&+7000. 4 )6*0
(
'antida d 700
5*0
'
)6*0
'lase
política de 'onteo 'íclico 'ada #es+0 días. 'ada tri#estre+0 días. 'ada se#estre+%0 días.
de artículos contados por día 70080 4 )* 5*08045% )6*08%04)
Total de artículos a contarse or día! )*95%9)4 %06 artículos Problema 2:
:a de#anda anual de carpetas en ;uncanop es de %0000 unidades$ ;ana ;uncan abre su negocio )00 días al año y sabe que su proveedor tarda * días >ábiles en entregar las órdenes$ 'alcule el punto de reorden para las carpetas que ;ana al#acena$ Solución:
"ri#ero 'alcula#os la de#anda diaria3 d=
d=
D Numero de días de trabajo enun año
10000 300
4 )) unidades
(>ora calcula#os el punto de ?eorden
Ingenier!a Indus"rial
?@"4"unto de ?eorden 4 d A : 4 )) unidades por día A * días 4 %*unidades 'uando el inventario caiga a %* unidades, se debe realiBar una orden, la orden llegará * días despuCs cuando el inventario se ter#ina Problema 3:
(rt>ur Deiners es el gerente de producción en >eel!?ite, una pequeña fábrica de partes de #etal$ >eel!?ite abastece a 'al!teA, una i#portante co#pañía ensa#bladora, %0000 co-inetes de llanta cada año$ Esta @rden se #antiene estable desde >ace algFn tie#po$ El costo de preparación de >eel ?ite es de G50, y el costo de #antener por unidad por año es de G0,0$ >eel ?ite produce *00 co-inetes de llanta al día$ 'al!eA es un fabricante -usto a tie#po y requiere e#barcar *0 unidades cada día >ábil$ a. 1'uál es la cantidad ópti#a a producir2 b. 1'uál es el nF#ero #áAi#o de co-inetes que debe tener >eel! ?ite en su inventario2 c. 1'uántas corridas de producción de co-inetes realiBará >eel! ?ite en un año2 d. 1'uál es el costo total de preparación 9 el costo total de #antener inventarios para >eel!?ite2 Solución: 2 xDxS
a. Ip4
Ip4
Hx [ 1−
√
d ] p
2 x 1000 x 40 0.6 x [ 1−
50 500
] 4 %%7$%
P −d b. I+ P . 4 %%7$%A+
c.
d. +
D Qp 4 D Q
500
−50
500
¿ 4 %0*$55
1000 1217.16
1
.A= 9
2
4 6$ d
AHAIAK%! ( p ) L 4 *7$)0
Problema 4:
Ingenier!a Indus"rial
El >otel Hard ?ocM de '>icago distribuye un pro#edio de %000 toallas para baño al día en la piscina y en las >abitaciones de los >uCspedes$ o#ando co#o base la ocupación, esta de#anda se distribuye nor#al#ente con una desviación estándar de %00 toallas al día$ :a e#presa de lavandería que tiene el contrato de lavado que requiere un tie#po de entrega d días$ El >otel espera un nivel de servicio de 6& para satisfacer las eApectativas de sus >uCspedes$ a. 1'uál es el ?@"2 b. 1'uál es el inventario de seguridad2 Solución:
;e#anda "ro#edio4%000 toallas N 4 %00 toallas ie#po de entrega 4 días '46& a. ?@" 4 +;e#anda ;iaria pro#edio.+ie#po de Entrega en días. 9ONd: Nd: 4 Nd A √ tiempo de entrega ?@"4+%00 A . 9 $0A%00A √ 2 ?@" 4 %,) 4 % b. == 4 Nd A √ tiempode entrega ==4 $0A%00A √ 2 ==4% Problema 5:
O>ou icycle 'o#pany +O'. ubicada en =eattle, es una cadena #ayorista que distribuye bicicletas y refacciones$ :a co#pañía fue constituida en %6% por el profesor Pong!"in O>ou de la universidad de as>ington, y sus principales tiendas se encuentran ubicadas en un radio de 500 #illas alrededor del centro de distribución$ Estas tiendas reciben el pedido de O' en el transcurso de días despuCs de notiQcar al centro de distribución, sie#pre que >aya inventario disponible$ =in e#bargo, si la co#pañía no cubre un pedido, no se >ace ningFn pedido nuevo/ las tiendas se las arreglan para obtener el pedido de otros distribuidores, y O' pierde cierta parte del negocio$ :a co#pañía O' distribuye una a#plia variedad de bicicletas$ El #odelo #ás popular, y la fuente de ingresos #ás i#portante para la e#presa, es la (iring, O' recibe todos los #odelos desde un solo fabricante basado en '>ina, y los e#barques tardan 5 días en colocar la orden$ 'on el costo de co#unicación papeleo y >olgura incluidos, O' esti#a que cada veB que se coloca una orden incurre en un costo de G*$ El precio de co#pra pagado por O', por bicicleta, es
Ingenier!a Indus"rial
aproAi#ada#ente el 0& del precio al #enudeo sugerido para todos los estilos disponibles, y el costo de #ane-o de inventarios es de %& #ensual +%& anual. del precio pagado por O'$ El precio de Renta +pagado por los clientes. para la (iring es de G%70 por bicicleta$ O' está interesada en >acer un plan de inventarios para el 006$ :a e#presa quiere #antener un nivel de servicio del *& con sus clientes a Qn de #ini#iBar las pCrdidas de órdenes no cubiertas$ :os datos recopilados durante los Flti#os años se resu#en en la tabla siguiente$ =e >a desarrollado un pronóstico de ventas para el #odelo (iring en 006 y se usará para que O' realice su plan de inventarios$
"es Enero Sebrero DarBo (bril Dayo Junio Julio (gosto =eptie# bre @ctubre Tovie#b re ;icie#br e otal
2006
200#
Pron$s t%co 200&
% 5 5 7* 57 )0 %6
7 %5 7 *) 6 *5 )5 %
6 %* )% * 7 0 ) 5
%) %
%* %)
% %*
*
6
)6 )5)
5 )%
57 5)
a. ;esarrolle un plan de inventarios para ayudar a O' b. (nalice los ?@" y los costos totales c. 1'ó#o podría usted afrontar la de#anda que no está al nivel del >oriBonte planeado2 Solución:
a. ;e#anda pro#edio+006. 4 5)8% 4 )$*6 ;esviación =tandard 4 *$75 'osto por @rden 4 G* "recio de Renta de icicleta 4 G%70 'osto de bicicleta 4 0&+%70. 4 G%0 'osto de inventario 4 %&al #es +G%0.+% #eses. 4 G%$5 al año
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PROBLEMAS DE 'O(NSON ) 2 M*+,INAS Problema
( continuación se presenta un e-e#plo que considera 7 traba-os a progra#ar en #áquinas$ "ara que un traba-o sea ter#inado debe pasar pri#ero por la #áquina ( y luego por la #áquina $ Tos interesa aplicar la ?egla de Jo>nson para generar una asignación que tenga asociado el #enor tie#po posible +en #inutos. en procesar los 7 traba-os3 DaqU DaqU % "edU %* %% % "edU % % "edU 0 %5 ) "edU )0 * 5 "edU % * "edU %0 %6 "edU 6 7 Solución:
:a secuencia es3 7 V V V * V ) V % V 5 "edid o "edU 7 "edU "edU "edU * "edU ) "edU % "edU 5
DaqU DaqU % 6
%0
%6
%
%
%
0
%5
%*
%%
)0
*
;iagra#a de Wantt3
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Problema !
Xna carpintería se dedica al corte y li-ado$ Esta #añana recibió los traba-os que se #uestran a continuación, todos los cuales requieren a#bas operaciones en ese orden3 :i-ad 'orte o "edU % "edU "edU ) "edU 5 "edU *
%
)
7
%*
%
%7
%5
%
=e requiere saber la secuencia ópti#a de los pedidos a Qn de tener el #enor tie#po ocioso$ Solución:
:a secuencia es3 V % ! * V 5 V ) :i-ad 'orte o "edU "edU % "edU * "edU 5 "edU )
7
%
)
%
%7
%5
%*
%
;iagra#a de Wantt3
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Problema "
=e tiene 7 traba-os a progra#ar en #áquinas$ "ara que un traba-o sea ter#inado debe pasar pri#ero por la #áquina ( y luego por la #áquina $ Tos interesa aplicar la ?egla de Jo>nson para generar una asignación que tenga asociado el #enor tie#po posible +en #inutos. en procesar los 7 traba-os3
Solución:
:a secuencia ópti#a es3 7 V V V * V ) V % V 5 ;iagra#a de gantt3
PROBLEMAS DE 'O(NSON ) - M*+,INAS Problema #
'onsidere los siguientes traba-os y sus tie#pos de procesa#iento en >oras en las ) #áquinas, no se per#ite pasar los traba-os3
Ingenier!a Indus"rial
:a regla de Jo>nson #odiQcada indica3 %. @btener los datos3 tie#pos de procesa#iento de los traba-os en tres centros ó #áquinas$ . ReriQcar si cu#ple por lo #enos alguna de las siguientes condiciones3 Y El tie#po de procesa#iento #ás pequeño de la D % debe ser igual o #ayor que el tie#po de procesa#iento #ás grande de la D $ Y El tie#po de procesa#iento #ás pequeño de la D ) debe ser igual o #ayor que el tie#po de procesa#iento #ás grande de la D $ ). =i cu#ple con una o a#bas condiciones, se procede a preparar dos #áquinas virtuales con los siguientes tie#pos3
P realiBar la regla de Jo>nson T$ 5. WraQcar el diagra#a Wantt con los tie#pos originales$ Solución:
'o#o se puede veriQcar con los datos se cu#ple la condición %, el t #ás pequeño de D% es *, igual al t #ás grande de D que es *$ To cu#ple con la condición $ :as #áquinas virtuales son3
P aplicando la regla de Jo>nson se obtiene la secuencia3
WraQcando el diagra#a Wantt tene#os3
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El lapso +tie#po de ter#inación total. de los * traba-os es 55 >oras$ Problema 1$
=ecuenciar los siguientes traba-os$
:a secuencia ópti#a es Z, %, 5,)[$ "?@W?(D('\@T ;E T "E;\;@= ET ?E D(IX\T(=?EW:( ;E J@HT=@T (D":\(;($ 'ondiciones para obtener la solución ópti#a3%$ El tie#po de proceso #ás corto en la #áquina % es ]4 tie#po #ás largo en la #áquina $ El tie#po de proceso #ás corto en la #áquina ) es ]4 tie#po #ás largo en la #áquina )$ =i no se cu#plen estas condiciones la solución es cercana a la ópti#a Problema 11
'onsidere los siguientes traba-os y sus tie#pos de procesa#iento en >oras en las ) #áquinas, no se per#ite pasar los traba-os3
:a regla de Jo>nson #odiQcada indica3 %. @btener los datos3 tie#pos de procesa#iento de los traba-os en tres centros ó #áquinas$ . ReriQcar si cu#ple por lo #enos alguna de las siguientes condiciones3 Y El tie#po de procesa#iento #ás pequeño de la D % debe ser igual o #ayor que el tie#po de procesa#iento #ás grande de la D $
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Y El tie#po de procesa#iento #ás pequeño de la D ) debe ser igual o #ayor que el tie#po de procesa#iento #ás grande de la D $ ). =i cu#ple con una o a#bas condiciones, se procede a preparar dos #áquinas virtuales con los siguientes tie#pos3
P realiBar la regla de Jo>nson T$ 5. WraQcar el diagra#a Wantt con los tie#pos originales$ Solución:
'o#o se puede veriQcar con los datos se cu#ple la condición %, el t #ás pequeño de D% es *, igual al t #ás grande de D que es *$ To cu#ple con la condición $ :as #áquinas virtuales son3
P aplicando la regla de Jo>nson se obtiene la secuencia3
WraQcando el diagra#a Wantt tene#os3
El lapso +tie#po de ter#inación total. de los * traba-os es 55 >oras$
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