Problemas de Igualación

XIV Sesión Alfredo Villanueva Espinoza

PROBLEMAS ADITIVOS ARITMÉTICOS VERBALES EN EL III CICLO (IGUALACIÓN 1- 6)

XIV Sesión: Alfredo Villanueva Espinoza

¿Qué son los PAEV?

Son PROBLEMAS ARITMÉTICOS DE ENUNCIADO VERBAL. Se traducen en Problemas de: *CAMBIO o TRANSFORMACIÓN

(1, 2, 3. 4. 5, 6)

*COMBINACIÓN

(1, 2)

*COMPARACIÓN

(1, 2, 3, 4, 5, 6) e

*IGUALACIÓN

(1, 2, 3, 4, 5, 6)

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PROBLEMAS DE IGUALACIÓN

Se trata de problemas que contienen dos cantidades diferentes sobre una de las cuales se actúa aumentándola o disminuyéndola hasta hacerla igual a la otra. De estas dos cantidades una es la cantidad a igualar y la otra es la cantidad referente.

La transformación que se produce en una de dichas cantidades es la igualación. La diferencia con la categoría de comparación está en que cuando se compara no se añade ni se quita nada, cuando se iguala necesariamente se añada o se quita algo. En los problemas de IGUALACIÓN se puede preguntar por la cantidad a igualar, por el referente o por la igualación.

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Problemas de IGUALACIÓN (1):

IGUALACIÓN 1 Ada tiene 11 caramelos y María 6. ¿Cuantos caramelos más tiene que tener María para tener tantos como Ada? Ada

11 REFERENCIA

María 6 COMPARADA

DIFERENCIA

En este caso tenemos la referencia, la cantidad a igualar (comparada) y se pregunta por el aumento de la cantidad menor para igualarla a la mayor.

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Problemas de IGUALACIÓN (2):

IGUALACIÓN 2 Teresa ha ganado 6 rompecabezas. Gisela ganó 10. ¿Cuántos rompecabezas debe regalar Gisela para tener tantos como Teresa? Gisela Teresa

10

6 REFERENCIA

COMPARADA

DIFERENCIA

En este caso se tiene la referencia, la cantidad a igualar y se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la menor.

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IGUALACIÓN (1 y 2):

Referencia

Comparada

Diferencia

IGUALACIÓN 1

Dato

Dato

Incógnita

IGUALACIÓN 2

Dato

Dato

Incógnita

Aumentar Disminuir

* *

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Problemas de IGUALACIÓN (3): En el siguiente problema preguntamos por la cantidad comparada teniendo como datos la cantidad de referencia y la diferencia, que deben ser igualadas en base a los términos “sacar más que”.

Raúl obtuvo 14 en el examen. Si Pedro hubiera sacado 3 puntos más habría obtenido el mismo calificativo que Raúl. ¿Qué nota obtuvo Pedro?

+ 3 = 14 = 11

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Problemas de IGUALACIÓN (4): Ahora preguntamos por la cantidad comparada, dada la cantidad de referencia y la diferencia en términos de “perder” para señalar la diferencia. En este caso, por el contrario muchos alumnos restarán inducidos por el término “perder”

Pepe ganó 14 canicas. Si Perico pierde 5, tendrá la misma cantidad que Pepe. ¿Cuántas canicas tiene Perico? - 5 = 14 = 19

Pepé

14

Perico

14

5

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Problemas de IGUALACIÓN (5): En este caso se busca la cantidad de referencia, dada la cantidad comparada y la diferencia en términos de “ganar más” . En particular el siguiente problema tiene cierta dificultad porque contiene el verbo en el futuro del subjuntivo “si x ganase y” como condición para que las cantidades se igualen pero en compensación el término ganar más induce a la suma.

En la tarjeta Bonus el Sr. Pérez tiene 700 puntos. Si el Sr. Pérez ganase 200 puntos tendría el mismo puntaje que el Sr. Ruiz. ¿Cuántos puntos tiene el Sr. Ruiz? 700 + 200 = 900

Sr. Pérez Sr. Ruiz

700

200

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Problemas de IGUALACIÓN (6): Dada la cantidad comparada y la diferencia debemos hallar la cantidad de referencia. En este caso particular empleamos el subjuntivo con el concepto de “si x regalase y”, lo cual dificulta el problema pero en compensación el término “regalar” induce a la resta.

Juan tiene 48 cartas. Si Juan regalase 13 tendría tantas cartas como tiene María. ¿Cuántas cartas tiene María?

– 13 = 35 Juan

13 48

María

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IGUALACIÓN 3

IGUALACIÓN 4

IGUALACIÓN 5

IGUALACIÓN 6

IGUALACIÓN (3, 4, 5, 6):

Referencia

Comparada

Diferencia

Más

Dato

Incógnita

Dato

X

Menos

Karla tiene 23 soles. Si Omar gana 15 soles tendrá tanto dinero como Karla. ¿Cuántos soles tiene Omar?

Dato

Incógnita

X

Dato

Karla tiene 23 soles. Si Omar pierde 8 soles, tendrá tantos como Karla ¿Cuántos soles tiene Omar? Incógnita

Dato

Dato

X

Omar tiene 30 soles. Si Omar gana 9 soles, tendrá tantos soles como Karla. ¿Cuántos soles tiene Karla? Incógnita

Dato

Dato

X

Omar tiene 34 soles. Si Omar pierde 12 soles, tendrá tantos soles como Karla. ¿Cuántos soles tiene Karla?

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1. ¿Qué aprendimos? 2. ¿Cómo lo aprendimos? 3. ¿Para qué me sirve lo aprendido? 4. ¿Cómo te sentiste?

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EVALUACIÓN (Lista de Cotejo)

Indica dores

Reconoce Problemas de Igualación (0 – 4 )

Participantes

Identifica elementos de Problemas con Igualación (0– 4 )

Propone Problemas de Igualación 1 - 6 (0 – 6 )

Plantea problemas de Igualación y los resuelve (0 – 6)

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Bibliografía •

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Echenique, I. (2 006). Matemáticas Resolución de problemas Educación Primaria. Navarra, España: Gobierno de Navarra. Departamento de Educación Labarrere, S. (1 988). Cómo enseñar a los alumnos de primaria a resolver problema. La Haba, Cuba: Editorial Pueblo y Educación Cuba Puig, L y otros (1 995). Problemas aritméticos escolares. Madrid, España, Síntesis Panizza, M. (2 003). Enseñar matemática en el nivel inicial y el primer ciclo de la EGB. México D.F., México: Paidos De Ferro, A. (2 007). Estrategias didácticas para una enseñanza de la matemática, centrada en la resolución de problemas. Lima, Perú: UNMSM. De Ferro, A. (2 006). Matemática 5°, Lima, Perú: Selecta E.I.R.L.

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IGUALACIÓN (3, 4, 5, 6): Referencia

Comparada

Diferencia

Más

IGUALACIÓN 3

Dato

Incógnita

Dato

*

IGUALACIÓN 4

Dato

Incógnita

Dato

IGUALACIÓN 5

Incógnita

Dato

Dato

IGUALACIÓN 6

Incógnita

Dato

Dato

Menos

*

*

*