Problemas de Fisica

1.- Una piedra se lanza horizontalmente con una rapidez de 15.0 m/s desde lo alto de un risco de 100m de altura. ¿Cuánto tiempo tardará la piedra en caer al fondo del risco? Datos

Fórmula 𝑎𝑡 2 𝑑 = 𝑉𝑖𝑡 + 2

Vix=15m/s y=100m g= 9.8m/s2 t=?

𝑦 = 𝑉𝑖𝑦𝑡 +

Despeje 2𝑦 = 𝑔𝑡 2

𝑔𝑡 2 2

2𝑦 =𝑡 𝑔

𝑔𝑡 2 𝑦= 2 Sustitución 𝑡=

2(100𝑚) 9.8𝑚/𝑠 2

𝑡=

200𝑚 9.8𝑚/𝑠 2

20.40𝑠 2

𝑡=

𝒕 = 𝟒. 𝟓𝒔

2.- De una mesa de un metro de altura se arroja horizontalmente una canica con una rapidez de 2 m/s. ¿Qué tan lejos de la base de la mesa se impacta la canica en el piso? Datos Vix=2m/s g= 9.8m/s2 a=y=1m d=?

Fórmula 𝑎𝑡 2 𝑑 = 𝑉𝑖𝑡 + 2 𝑔𝑡 2 𝑥 = 𝑉𝑖𝑥𝑡 + 2 𝑥=

𝑔𝑡 2 2

Sustitución 𝑡=

2(1𝑚) 9.8𝑚/𝑠 2

𝑑 = 𝑉𝑖𝑡

𝑡=

2𝑚 9.8𝑚/𝑠 2

𝑡=

𝑑 = 2𝑚/𝑠 2 (0.45𝑠)

0.20𝑠 2

𝒕 = 𝟎. 𝟒𝟓𝒔

𝒅 = 𝟎. 𝟗𝒎

Despeje 2𝑥 = 𝑔𝑡 2 2𝑥 =𝑡 𝑔

3.- Una pelota es arrojada horizontalmente con una rapidez de 8.0 m/s desde lo alto de un edificio. Si tarda 4 s en tocar el piso desde que fue arrojada, ¿Cuál es la altura del edificio? Fórmula 𝑎𝑡 2 𝑑 = 𝑉𝑖𝑡 + 2

Datos r=Vix=80m/s t=4s g= 9.8m/s2 a=? d=?

𝑔𝑡 2 𝑑= 2

Sustitución 9.8𝑚/𝑠 2 (4𝑠)2 𝑑= 2

𝒅 = 𝟕𝟖. 𝟒𝒎

4.- De una mesa de un metro de altura se arroja horizontalmente una canica. Si la canica golpea el piso a una distancia de 3.0 m de la base de la mesa, ¿cuál es la magnitud de la velocidad con que fue arrojada? Datos

Fórmula

a=1m d=3.0m g= 9.8m/s2 v=? d=?

2𝑦 =𝑡 𝑔 𝑥 = 𝑉𝑖𝑥𝑡

𝑥 𝑡

= 𝑉𝑖𝑥

Sustitución 𝑡=

2(1𝑚) 9.8𝑚/𝑠 2

𝑡=

𝑉𝑖𝑥 =

2𝑚 = 9.8𝑚/𝑠 2

3.0𝑚 0.45𝑠

0.204𝑠 2 𝒕 = 𝟎. 𝟒𝟓𝒔

𝑽𝒊𝒙 = 𝟔. 𝟔𝟔𝒎/𝒔

5.- Una flecha se dispara horizontalmente con una rapidez de 60.0 m/s desde una altura de 1.70 m sobre el terreno horizontal, ¿a qué distancia del arquero llegará la flecha? Desprecia la resistencia del aire. Datos

Fórmula 𝑎𝑡 2 𝑑 = 𝑉𝑖𝑡 + 2

Vix=60.0m/s a=y=1.70m g= 9.8m/s2 d=? d=?

𝑦 = 𝑉𝑖𝑦𝑡 +

𝑔𝑡 2 2

Despeje 2𝑦 = 𝑔𝑡 2 2𝑦 =𝑡 𝑔

𝑔𝑡 2 𝑦= 2

Sustitución 𝑡=

2(1.70𝑚) 𝑡= 9.8𝑚/𝑠 2

𝑥 = 𝑉𝑖𝑥𝑡

0.346𝑠 2

𝑥 = 60.0𝑚/𝑠(0.58𝑠)

𝒕 = 𝟎. 𝟓𝟖𝒔

𝒙 = 𝟑𝟒. 𝟖𝒎

6.- Un avión supersónico está volando horizontalmente a una altura de 10 km y con una rapidez horizontal de 2 000 m/s cuando libera una caja de acero. a) ¿Cuánto tardara la caja en tocar el piso? b) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de la caja a los 2 s? Desprecia la resistencia del aire. Datos

Fórmula

Despeje

a=y=10km r=Vix=2000m/s g= 9.8m/s2 t=? d=?

1 𝑦 = 𝑔𝑡 2 2

2𝑦 = 𝑔𝑡 2 2𝑦 =𝑡 𝑔

Sustitución Convertir: 10𝑘𝑚 =

1000𝑚 1𝑘𝑚

= 10000𝑚

2(10000𝑚) =𝑡 9.8𝑚/𝑠 2

20000𝑚 =𝑡 9.8𝑚/𝑠 2

2040.81𝑠 2

𝑡=

𝒕 = 𝟒𝟓. 𝟏𝟕𝒔

Fórmula 𝑉𝑦 = 𝑔𝑡 𝑉 = 𝑣 2𝑥 + 𝑣 2𝑦 Sustitución 𝑉𝑦 = 9.8𝑚/𝑠 2 (2𝑠) 𝑽𝒚 = 𝟏𝟗. 𝟔𝒎/𝒔

Sustitución 𝑉= 𝑉=

(2000𝑚/𝑠 2 + (19.6𝑚/𝑠 2 4000000𝑚/𝑠 2 + 384.16𝑚/𝑠 2

𝑉=

4000384.16𝑚/𝑠 2

𝑽 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝒎/𝒔

7.- Una persona tira una piedra desde lo alto de un risco, con una rapidez horizontal de 12 m/s. Si la piedra cae a 30 m de la base del risco, a) determina la posición de la piedra a los 0.5s, y b) ¿cuál es la altura del risco? Datos

Fórmula

Sustitución

r=Vix=12m/s x=30m t=0.5s g= 9.8m/s2 y=?

𝑥 = 𝑉𝑖𝑥𝑡

𝑥 = 12𝑚/𝑠(0.5𝑠)

𝑦=

1 2 𝑔𝑡 2

𝑥 = 6𝑚 𝑦=

1 (9.8𝑚/𝑠 2 )(0.5𝑠)2 2 𝒚 = 𝟏. 𝟐𝟐𝒎

Fórmula 𝑥 =𝑡 𝑉𝑖𝑥 𝑦=

1 2 𝑔𝑡 2

Sustitución 30𝑚 =𝑡 12𝑚/𝑠

𝒕 = 𝟐. 𝟓𝒔

1 𝑦 = (9.8𝑚/𝑠 2 )(2.5𝑠)2 2

𝒚 = 𝟑𝟎. 𝟔𝟐𝒎

8.- Un proyectil se dispara con una rapidez inicial de 150 m/s a un ángulo de 45° con respecto a la horizontal. Calcula las componentes horizontal y vertical de la rapidez inicial.

45°

Datos

Fórmula

r=Vix=150m/s 𝜃=45° x=? y=?

𝑉𝑖𝑥𝐶𝑜𝑠45° 𝑉𝑖𝑦𝑆𝑒𝑛45°

Sustitución 150𝑚/𝑠(𝐶𝑜𝑠45°) = 106.06𝑚/𝑠 150𝑚/𝑠(𝑆𝑒𝑛45°) = 106.06𝑚/𝑠

(𝒙, 𝒚) = (𝟏𝟎𝟔. 𝟎𝟔𝒎/𝒔, 𝟏𝟎𝟔. 𝟎𝟔𝒎/𝒔)

9.- Una pelota de golf se golpea y sale impulsada con una rapidez de 20 m/s a un ángulo de 45°con respecto a la horizontal. a) ¿Cuál es su posición cuando han transcurrido 0.4s? b) ¿Cuál es la componente horizontal de su velocidad a los 0.4s? Datos

45°

Fórmula

1 𝑦 = (𝑉𝑜𝑆𝑒𝑛𝜃)𝑡 − 𝑔𝑡 2 2

Fórmula 𝑥 = 𝑉𝑜𝑥𝐶𝑜𝑠𝜃𝑜𝑡

r=20m/s 𝜃=45° t=0.4s x=? y=?

Sustitución 𝑥 = 20𝑚/𝑠(𝐶𝑜𝑠45°)(0.4𝑠) 𝑥 = 20𝑚/𝑠(0.70)(0.4𝑠) 𝒙 = 𝟓. 𝟔𝒎

Sustitución 1 𝑦 = 20𝑚/𝑠(𝑆𝑒𝑛45°) 0.4𝑠 − (9.8𝑚/𝑠 2 )(0.4𝑠)2 2 𝑦 = 5.65𝑚 − 0.784𝑚 𝒚 = 𝟒. 𝟖𝟔𝒎

𝑉𝑖𝑥(𝐶𝑜𝑠𝜃) 20𝑚/𝑠(𝐶𝑜𝑠45°) = 𝟏𝟒. 𝟏𝟒𝒎/𝒔

10.- Una bala se dispara a un ángulo de 45° con respecto a la horizontal. La magnitud de la velocidad inicial de la bala es de 200 m/s. Calcula: a) el tiempo que la bala permanece en el aire, y b) la posición de la bala cuando alcanza la altura máxima. Datos 𝜃=45° Vi=200m/s t=? y=?

45°

Despeje 2𝑉𝑖𝑥 = 𝑔𝑡 2

Fórmula 𝑉𝑖𝑥 =

1 2 𝑔𝑡 2

2𝑉𝑖𝑥 = 𝑡2 𝑔

2𝑉𝑖𝑥 =𝑡 𝑔 Sustitución 2(200𝑚/𝑠) =𝑡 9.8𝑚/𝑠 2

400𝑚/𝑠 =𝑡 9.8𝑚/𝑠 2

40.8𝑠 = 𝑡

Fórmula

Sustitución

𝑥 = 𝑉𝑜𝑥𝐶𝑜𝑠𝜃𝑜𝑡

𝑥 = (200𝑚/𝑠)(𝐶𝑜𝑠45°)(6.38𝑠)

𝒕 = 𝟔. 𝟑𝟖𝒔

𝒙 = 𝟗𝟎𝟐. 𝟐𝟔𝒎

Fórmula 𝑦 = (𝑉𝑜𝑆𝑒𝑛𝜃)𝑡 −

1 𝑔𝑡 2 2

Sustitución 𝑦 = (200𝑚/𝑠)(𝑆𝑒𝑛45°)(6.38𝑠) (4.9𝑚/𝑠 2 )(6.38𝑠)2 𝒚 = 𝟕𝟎𝟐. 𝟖𝟏𝒎

11.- Un canguro puede saltar una altura máxima de 1 m, si despega con un ángulo de 45° con respecto a la horizontal, ¿cuál es la magnitud de la velocidad de despegue? Datos Fórmula y=a=1m 𝜃=45° g=9.8m/s2 45° V=?

𝑉𝑖 2 =

2ℎ𝑚𝑎𝑥 𝑔 𝑆𝑒𝑛𝜃 2

Sustitución 𝑉𝑖 2 =

2(1𝑚)(9.8𝑚/𝑠 2 ) 19.6𝑠 2 = = 39.2 = 𝟔. 𝟐𝟔 (𝑆𝑒𝑛45°)2 0.5

12.- Se lanza una pelota de béisbol con un ángulo de disparo de 20° con respecto a la horizontal y la pelota recupera su altura original a 100 m del punto de donde fue golpeada. a) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad inicial? b) ¿Cuál es el valor de la velocidad con que se impacta en el piso? Datos

Fórmula

𝜃=20° R=x=100m Vo=?

20° 100m

𝑅=

Despeje

𝑉𝑜 2 𝑆𝑒𝑛2𝜃 𝑔

𝑅𝑔 = 𝑉𝑜 𝑆𝑒𝑛2𝜃

Sustitución 𝑉𝑜 =

100𝑚(9.8𝑚/𝑠 2 ) 𝑆𝑒𝑛2(20°)

𝑉𝑜 =

980𝑚2 /𝑠 2 0.64

𝑉𝑜 =

1531.25𝑚2 /𝑠 2

𝑽𝒐 = 𝟑𝟗. 𝟏𝟑𝒎/𝒔

𝑉𝑜𝑦 = 𝑉𝑜𝑆𝑒𝑛𝜃 = 13.38𝑚/𝑠 𝑉𝑜𝑥 = 𝑉𝑜𝐶𝑜𝑠𝜃 = 36.77𝑚/𝑠 𝑡𝑣 =

2𝑉𝑜𝑦 2𝑉𝑜𝑆𝑒𝑛𝜃 2(39.13𝑚/𝑠)𝑆𝑒𝑛20° = = = 𝟐. 𝟕𝟑𝒔 = 𝒕𝒗 𝑔 𝑔 9.8𝑚/𝑠 2

b) 𝑉𝑓𝑦 = 13.38𝑚/𝑠 − 9.8𝑚/𝑠 2 (2.73s) 𝑉𝑓𝑦 = −13.374𝑚/𝑠 𝑉𝑓 =

(13.374𝑚/𝑠)2 + (36.77𝑚/𝑠)2 178.86𝑚2 /𝑠 2 + 1352.03𝑚2 /𝑠 2

𝑽𝒇 = 𝟑𝟗. 𝟏𝟑𝒎/𝒔

13.- Una rana salta con una rapidez de 2m/s a un ángulo de 45 grados con respecto a la horizontal. a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire antes de tocar al piso? b) ¿Cuál es su alcance? c) ¿Cuál es la altura máxima de su salto? Datos

Fórmula

r=Vix=2m/s 𝜃=45° g=9.8m/s2 t=?

45°

𝑡𝑣 =

2𝑉𝑜𝑆𝑒𝑛𝜃𝑜 𝑔

Sustitución 𝑡𝑣 =

2(2𝑚/𝑠)(𝑆𝑒𝑛45°) 9.8𝑚/𝑠 2

𝑡ℎ =

Fórmula 𝑅=

𝑉𝑜 2 𝑆𝑒𝑛2𝜃𝑜 𝑔

ℎ𝑚á𝑥

𝒕𝒉 = 𝟎. 𝟐𝟖𝒔

Sustitución 𝑅=

(2𝑚/𝑠)2 𝑆𝑒𝑛2(45°) 9.8𝑚/𝑠 2

𝑅=

5.656𝑚2 /𝑠 2 9.8𝑚/𝑠 2

𝑹 = 𝟎. 𝟓𝟕𝟕𝒎

Sustitución

Fórmula 𝑉𝑜 2 (𝑆𝑒𝑛𝜃𝑜)2 = 2𝑔

2.82𝑚/𝑠 9.8𝑚/𝑠 2

ℎ𝑚á𝑥 =

(2𝑚/𝑠)2 (𝑆𝑒𝑛45°)2 2(9.8𝑚/𝑠 2 )

ℎ𝑚á𝑥 =

ℎ𝑚á𝑥 =

(4𝑚2 /𝑠 2 )(0.5) 19.6𝑚/𝑠 2

2𝑚2 /𝑠 2 = 𝒉𝒎á𝒙 = 𝟎. 𝟏𝟎𝒎 19.6𝑚/𝑠 2

14.- Un balón de futbol que se patea a un ángulo de 60 grados con la horizontal, recorre una distancia horizontal de 50 m antes de chocar con el suelo. a) Determina la magnitud de la velocidad inicial del balón. b) Si el balón se patea con un ángulo de 30 grados con la misma rapidez ¿Cuál es la distancia horizontal que recorrerá antes de tocar el suelo? c) ¿Cuáles son los tiempos de vuelo del balón para dicho ángulos del piso?

Datos

60°

Fórmula 𝑉𝑜 2 𝑆𝑒𝑛2𝜃𝑜 𝑅= 𝑔

𝜃 = 60° d=50m g=9.8m/s2

𝑉𝑜 2 =

Vi=? dx=? t=?

𝑅𝑔 𝑆𝑒𝑛2𝜃

Sustitución 𝑉𝑖 =

(50𝑚)(9.8𝑚/𝑠 2 ) 𝑆𝑒𝑛2(60°)

𝑉𝑖 =

490𝑚2 /𝑠 2 𝑆𝑒𝑛120°

b)

𝑉𝑖 =

490𝑚2 /𝑠 2 0.86

𝑽𝒊 = 𝟐𝟑. 𝟖𝟔𝒎/𝒔

Fórmula 𝑡𝑣 =

2𝑉𝑜𝑆𝑒𝑛𝜃𝑜 𝑔

Sustitución 𝑡𝑣 =

2(23.86𝑚/𝑠)(𝑆𝑒𝑛30°) 9.8𝑚/𝑠 2

𝑡𝑣 =

47.72𝑚/𝑠(0.5) 9.8𝑚/𝑠 2

𝒕𝒗 = 𝟐. 𝟒𝟑𝒎/𝒔

c) Fórmula 𝑡𝑣 =

2𝑉𝑜𝑆𝑒𝑛𝜃𝑜 𝑔

Sustitución 𝑡𝑣 =

2(23.86𝑚/𝑠)(𝑆𝑒𝑛60°) 9.8𝑚/𝑠 2

𝑡𝑣 =

47.72𝑚/𝑠(0.86) 9.8𝑚/𝑠 2

𝒕𝒗 = 𝟒. 𝟏𝟖𝒎/𝒔𝟐

15.- El periodo de un movimiento circular uniforme es de 2s ¿Cuál es su frecuencia? 𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 (𝑠)

𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (1/𝑠 = ℎ𝑒𝑟𝑡𝑧)

Fórmula Sustitución

𝑓=

1 1 = = 𝟎. 𝟓𝒉𝒆𝒓𝒕𝒛 𝑇 2𝑠

16.- La frecuencia del eje de un motor es de 60 Hz ¿Cuál es su periodo? Datos

Formula

= 60

=

Sustitución

1

60 =

1

1

= 60 Resultado = 0.01667

17.- Si el eje de un motor da 100 vueltas en un minuto ¿Cuál es el desplazamiento angular del eje?

Datos

Formula

= 100 =1

=

Sustitución °(

100 60

)

= 60 Resultado 1.6rev/s

18.- Un disco gira 60 grados, expresa dicho valor en: a) radianes, b) revoluciones. Datos

Formula

= 60°

Sustitución 2

=

= 60°( 360° ) Resultado ) = 0.16

= 0.52

b) 0.52rad = 0.8 rev 19.- Una polea gira 80 . Radianes ¿Cuántas revoluciones dio?

Datos

Formula

Sustitución

= 80

80*3.1416

Resultado Rev.=251.328rev

20.- Un disco gira 60 radianes en 1.5 min, ¿Cuál es la magnitud de su velocidad angular en rad/s?

Datos = 60 = 188.49 T=1.5 min=65s

Formula =

Sustitución =

188.49 65

Resultado 2.89rad/s

21.- Calcula la magnitud de la velocidad tangencial de un móvil que describe una circunferencia de 20 cm de radio en 0.8 s.

Datos

Formula

Sustitución

2

T=0.8s

0.2

= 2 ( 0.8 )

R=20cm=0.2m

Resultado 1.5708m/s 22.- El periodo de un movimiento circular uniforme es de 4 s ¿Cuál es la magnitud de su velocidad angular?

Datos

Formula

Sustitución =

T=4s

2

6.2832

w=

4

Resultado 1.5708rad/s 23.- ¿Cuál es la magnitud de la velocidad angular de la tierra en su movimiento de traslación alrededor del sol? Exprésala en rad/s. Datos

Formula T= 365dias, 24hr,

Sustitución =

2

6.2832

w=(365

24 60 60)

60min y 60s

Resultado 0.000000199rad/s= 1.99x10 7rad/s

24.- ¿Cuál es l magnitud de su velocidad angular del minutero? Expresa tu resultado en rad/s. Datos T=3600s

Formula =

Sustitución

2

w=

6.2832 3600

Resultado w=0.00174rad/s

25.- ¿Cuál es la magnitud de su velocidad angular de una esfera que gira a velocidad angular constante si su desplazamiento angular es de 90 rads en un minuto? Expresa el resultado tanto en rad/s como en r.p.m.

Datos =90rad T=1min=60s

Formula

Sustitución

w=

w=

90 60

w= 1.5rad/s (

.5

60

)(1,

)

Resultado w=1.5rad/s w=14.32 r.p.m

26.- Un disco gira una vuelta en 20s. Si el radio es de 4m, a) ¿Cuál es la magnitud de su velocidad angular? y b) ¿Cuál es la magnitud de su velocidad tangencial?

Datos

Formula

T=20s

w=

Sustitución

2

w= =

R=4m

6.2832

2

20 6.2832

vt=

(4 )

20

Resultado a)0.3141rad/s b)1.25m/s 27.- El periodo de una polea es de 4 s. a) ¿Cuál es el valor de su velocidad tangencial en su extremo, si su radio es de 10 cm. b) Si el radio de la pelea es de 20 cm, ¿Cuál será el valor de la velocidad tangencial en su extremo? Datos

Formula

T=4s

=

2

R=10cm= 0.1m

=

2

Sustitución 6.2832

Vt=

(0.1 )

a)0.15708m/s

4

6.2832

Vt=

Resultado

(0.2 )

b)0.3114m/s

4

28.- Determina la aceleración radial (centrípeta) en la periferia de un disco de 50 cm de radio, si en un punto de la periferia la magnitud de la delicada tangencial es de 3m/s. Datos R=50cm=.5m Vt=3m/s

Formula =

Sustitución (3 / )

ac=

0.5

9 /

ac= 0.5

Resultado ac=18m/

2

29.- Un objeto de 2.0 kg se ata a una cuerda de 2.0 m de longitud y se hace girar en círculos horizontales. El objeto completa una vuelta cada 0.8 s. a) ¿Cuál es la magnitud de su velocidad tangencial? b) ¿Cuál es la aceleración centrípeta del objeto? c) ¿Cuál es la frecuencia del movimiento del objeto?

Datos

Formulas

R=2.0m

=

T=0.8s

= =

2

1

Sustitución 6.2832

Vt=

Resultado

(2 )

a) Vt=15.7m/s

0.8 (15.7 / )

ac=

b) ac=123.24m/

2

246.49

ac=

/

c)

2

2

= 1.25

1

= 0.8 30.- Una esfera atada a una cuerda de 1.2m experimenta una aceleración centrípeta de 20 m/s2 durante su movimiento circular uniforme, ¿Cuál es la magnitud de la velocidad tangencial? Datos

Formula

Despeje =

20 /

2

2

=

/

= = 1.2

Sustitución = = √ 24

20 /

1.2

2/ 2

Resultado Vt =4.8m/s