Problemas de Estatica Del 3.16 Al 3.21

 

 3.16 Una linea pasa a traves de los puntos (420mm, 150mm) Determine la distancia perpendicular de medida desde la linea hasta el origen 0 del sistema coordenado d!"# $ r o"! "% r &" r &" r &" ('140mm'420mm)i  1*0mm'(150mm)+  

 '(560mm )i  (330mm) r &" 

- ('560)  (330)mm  650mm

"  '(560mm)i  330mm)1/65  650mm (56i  33)

r (&"  (0'/")i (0')  '(420mm) i  (150mm)  

 

d1/ ('56i '33)$ '(420mm)i  (150mm)+

6 5 

*4mm d *4.0mm

 

3.1 os vectores "  % estan contenidos en el mismo plano. Determine el vector unitario normal al plano si "  % son iguales respecvamente , a a) '4i ' 2  3  '2i  6 ' 5 , ) i   ' 4  ' 6i ' 3  2 .  

"/% "/% " 4i ' 2  3

   

"/%

% '2i  6 ' 5

■8(&& @4&−2&3 @−2&6 &−5)

(10'1*)i  (76 20)  (24'4) 2c(4i   ' 10) "/%



√(2&(−4)+(7)+(10) )

√1

"/% "/%  

" i   ' 4

 

% '6i '3 2

"/%

■8(&&@7 &7&−4@−6& −3 &2)

" / % √5((−2)+(2)+(−3))

 (2712)i  (24 14)  ('21 6)  5 (2i  2 '3)

√15 7

5 ('2i 2 ' 3) 5√17

√17

(2i2  3)

 

 

65

(48  9  10) 2√165

 

 

3. 3.1* 1* o oss vec vecto torres :  ; sson on la lado doss ada adace cent ntes es de de un pa parral alel elog ogrramo. amo. Dete Determ rmin ine ee ell ar area ea del del pa parral alel el (2 in)  ) : (3in) i ' (1in)   ; (3in) i  (4in)   (2in) ) : (3in)i (6 in)   (4 in)   <  (2

 A=

:/;

: ( * 8n ) i  (2 in)  ' 1 in )  ; '(3in) i  (4 in)   (2 in ) :$;

i  *2 1in

(44)i  (3'16)   (326)

m2

  3 42  *in2) i ' (13 in 2)   (3*in 2) "  √(8) 2 + (-13 in 2 ) + (38 ) in 2) =40 .951 m 2 " : $ ;  : (3in)   (6 in))   (4 in)  ; (2 in) i  (5 in)  ' (3 in) 

 

 

gramo si a) : (* in) i  in ) i  (5 in)  ' (3in) 

 

3.1= Determin Determine e el mo momen mento to con con re respect specto o al orige origen n < de la la >uer >uer?a ?a @ '(5&)i '(5&)i ' (2&) (2&)  (3&) (3&) Aue Aue ac Bupongance Aue en el vector de posicion de " es a) r (4m) i ' (2m)  ' (1m)  ) r '(*m) i  (3m)  (4m) , c) r (.5m)i  (3m) '( 4.5m) Co  r $ @ @ '(5&)i ' (2&)  (3&) r(4m)i ' (2m) '(1m)

■8(&&@4&−2&−1@−5&−2&3) Co  

 

&.m ('6'2)i  (5'12) ('*'10)+ &'m

'('*i ' ' 1*) &.m

Co '(*&.m)i '(*&.m)i ' (&.m) (&.m) (1*&.m) Co r $ @ @ '(5&)i ' (2&)  (3&) r '(*m)i  (3m) ' (4m)

■8(&&@−8&3&4@−5&−2&3) Co

 

&.m (=*)i  ('2024)  (1615) &.m (1i 4 31) &.m Co (1&.m)i  (4&.m) (

 

 

 

ua en el punto ".

31&.m)

 

 

3.20 Determi Determine ne el momento momento con respect respecto o al origen origen < de la >uer?a >uer?a @ '(1.5 l) i  (3l Aue actua en el punto punto ". suponganse Au Aue e el vector de posicion de " es a) r (2. r(4.5) i ' (=)  (6) (6) c) r (4)i ' (1)   () ()

MO= r x F F= -(1.5lb) i + (3lb) j + (2lb)k r= (2.5ft) i - (1ft) j + (2ft) k Mo

i j k 2.5 1 2 1.5 3 -2

lb-ft=

(2-) i + (-3 t 5) j + (!. or Mo= Mo= (4lb-f (4lb-ft)i t)i (2lb(2lb-ft ft

Mo= r x F F=-(1.5lb)) j + (3lb) j - (2lb)k F=-(1.5lb r= (4.5 "t) i -(9ft)j + (ft)k

Mo =

i .5 j -9 k 1 1.5 3 -2

ib-ft=

(18-18) i (Mo=0

Mo= r x F F=-(-1.35lb) i - (3lb) j - (2lb) k r=(4ft) i - (1 ft) j + (! ft)k Mo =

i j k 4 -1 ! 1.5 3 -2

ib - ft =

(2-21) i + (

√  Mo= -(19lb-ft) i - (2.5l

 

 

)  '(2l) 

 

5 ) i ' (1)   (2), )

 

-1.5) k  

j + (blb-ft) k

 

   

lb -ft

+-) j + (13.5-135)k

105+8) j + (12-1.5)k -ft) j +(10.5lb-ft)k

 

3.21 os cales cales "%  %E %E se suet suetan an co como mo se muest muestra ra al al ronco ronco de de un arnes arnes mu mu  gran gran Au Aue e se se ccai aig ga. Bi la lass ten tensi sion ones es de lo loss ca cale less " "% %  %E de     == ==0 0& &,, rres espe pec cva va momento con con respecto respecto a la de la >uer?a resultant resultante e eercid eercido o por los cales sor

F #- (3.O$) i- (500$) j+ (500 $ ) j (510$) i (840$) j + (120$) ( 120$) k

( 4 4! $ ) i - ( 1428 1428 $ ) j + (  2 4

Mo =

i j k 0 8.4 0 $-m =(5241. $m ) i - ( 44 -1428 24

  Mo =(5 (5.2 .24 4 kn kn. M ) i - ((3 3.

 

 

e para evitar enteF determin el  

 

 

el arol en %.

(500 $) k +

$)k !54.8 $.m)k

 

!5 k$ . M ) k