Problemas de Cristalización

PROBLEMAS DE CRISTALIZACIÓN

1. El uranio cristaliza en el sistema cubico simple, su densidad es de 19.07 gr/cm3 y tiene un peso atómico de 238 gr/mol ¿Si se utilizan rayos X de una longitud de onda de 0.72 amstrong, encontrar el valor de los ángulos en los tres planos que genera esta red considerando que la reflexión es de primer orden? Datos: ∂= 19.07 gr/cm3 P.A= 238 gr/mol l= 0.72 Aª θ100=? Θ110=? Θ111=? N= 1 átomo n= 1 Avog= 6.023x1023 átomos

d 100=2.74 x 10−8 cm d 110=

2.74 x 10 √2

-8

cm

a

d 110=

a √2

d 111=

a √3

=

√

=

√

¿ Atomos∗( PM ) ρ∗No . Avog . Θ = arc sen

3

d 100=a

nl 2d (1 atomo)(238 gr /mol)

3

23

(6.023 x 10 atomos/ mol)(19.07

= 2.74 Aº

Θ100= arc sen

-8

cm

= 2.74x10-8 cm =

(1)( 0.72 A º ) 2(2.74 A º)

=

(1)( 0.72 A º ) 2(1.93 A º)

=

(1)( 0.72 A º ) 2(1.58 A º)

=

7.54°

= 1.93x10 cm= Θ110= arc sen

2.74 x 10 √3

gr ) 3 cm

-8

1.93 Aº

d 111=

a

nλ=2 dsenΘ

10.75°

= 1.58x10 cm= -8

Θ111= arc sen

Márquez Díaz José Antonio 3 de febrero del 2015 1EM3

2. El cloruro de plomo cristaliza en el sistema cubico de capas centradas con máximos de reflexión de primer orden en los planos 111, la dimensión del arista de la celda unitaria es de 7.93 amstrong, determine la longitud de onda de los rayos X, si se tiene un ángulo de 4.9°.

Datos:

nλ=2 dsenΘ

n=1 d111=? a= 7.93 Aº λ =? θ=4.9º

d 111=

λ=

a √3 -8

d 11 1 =

λ=

2 dsenΘ n

7.93 x 10 √3

cm

2(4.57 A º)( sen 4.9 ° ) 1

= 4.57x10-8 cm= 4.57 Aº

= 0.7807 Aº

3. El aluminio tiene una densidad de 3 gr/cm 3, la longitud de su arista es de 4 amstrong. Determine el sistema en el cual cristaliza. Datos: ∂= 3gr/cm3 a= 4 Aº= 4x10-8 cm P.A= 26.981 gr/mol AVOG= 6.023x1023átomos N=?

ρ=

No atomos=

4 x 10−8 cm ¿ ¿ 23

¿ 3∗(6.023 x 10 atomos /mol)∗(3 No átomos=¿

Márquez Díaz José Antonio 3 de febrero del 2015 1EM3

No .atomos∗( PM o PA) a3∗No. A vogadro

¿

a3∗No. A vogadro∗ρ PA

gr ) = 4.28 átomos cm3

4. La densidad del Bario es de 3.38 gr/cm3. Calcular la longitud de onda de los rayos X incidentes en un ángulo de 32° 20’ min, cuando la reflexión es de segundo orden para los planos 222, el Bario cristaliza en el sistema cubico de cuerpo centrado. Datos: λ=

nλ=2 dsenΘ

∂= 3.38 gr/cm3 L=? a Θ= 32º20’ d 222= 2√ 3 n=2 d222= N=2 No .atomos∗( PM o PA) ρ= PA(Ba)= 137.34 g/mol a3∗No. A vogadro 23 AVOG= 6.023x10 átomos

√

(6.023 x 1023 atomos/mol)(3.38

d 111= λ=

a=

√ 3

¿ Atomos∗( PM ) ρ∗No . Avog .

(2 atomo s)(137.34 gr /mol)

3

a=

2 dsenΘ n

−8

5.12 x 10 cm 2 √3

gr ) cm 3

= 5.12x10-8 cm = 5.12 Aº

= 1.47x10-8 cm= 1.47 Aº

2(1.47 A º )(sen 32° 20´ ) 2

= 7.86 Aº

5. El Óxido de Magnesio cristaliza en el sistema cubico de caras centradas, la arista de su celda unitaria es de 4.2 amstrong ¿Cuál será la densidad del óxido de magnesio cristalizado? Datos: ρ= N= 4 atomos a= 4.2 Aº = 4.2x10-8 cm Mg= 24.312 g/mol O= 16 gr/mol PM= 40.312 g/mol AVOG=6.023x1023 átomos/mol

No .atomos∗( PM o PA) a3∗No. A vogadro

(4 atomos )(40.312 ρ=

( 4.2× 10−8 cm ) ( 6.023× 1023 atomos / mol)

ρ=3.16 gr /cm Márquez Díaz José Antonio 3 de febrero del 2015 1EM3

3

gr ) mol

3