Problemas de CALORIMETRÍA

PROBLEMAS DE CALORIMETRIA EXCLUSIVO PARA EL CURSO DE FISICA 2

U. C. S.S- 2016 – 2

RECOPILADO POR EL ING. JULIAN ALVAREZ PAREDES

(Material de enseñanza Universitaria)

FISICA 2- 2016-2 UCSS-

Ing. JULIAN Álvarez Paredes

CALORIMETRÍA La Calorimetría es la medida de la cantidad de calor que cede o absorbe un cuerpo en el curso de un proceso físico o químico.

CALOR

Ejemplo 02. Suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 ºC se le suministre la cantidad de calor necesario del ejercicio anterior deducir que cuerpo, cobre o aluminio, estará más caliente. 〖CeAl=0,217.cal/(g°C). Solución Q=Ce.m.∆T

1 caloría = 4,18 joule

∆T=Q/(Ce.m)

CALOR ESPECÍFICO

∆T=(837cal)/(0,217.cal/(g°C).100g)

Q = m· ce · T

despejando:

Ce = Q / m. T Q = Cantidad de calor (cal, Kcal, J)

∆T=38,57°C ∴el metal más caliente es el cobre

Ejemplo 03. A una sartén de acero de 300 g de masa se le aumenta la energía interna en 200 J:

m = masa de la sustancia (gr, kg)

a)¿Qué aumento de temperatura se produce?

Ce = cal /gr.°C , Kcal/ Kg.°C, J/kg.°C

b)Si su temperatura inicial es de 25 ºC, ¿Cuál será la temperatura final? Dato: Calor específico del acero 450 J/kg·K.

Capacidad calorífica C La capacidad calórica es la cantidad de calor ganado o cedido que necesita la masa de una sustancia para que la temperatura varía un grado (1°C) =

Donde:

Solución Q = Ce.m.∆T ∆T=Q/(Ce.m) → ∆T=200J/(450J/(Kg.K).0,3Kg)

∆

∆T=200/135.K→∆T=1,48K

C = capacidad calórica

la variación entre la unidad Celsius y Kelvin es igual:

Q = cantidad de calor

∆T=1,48K=1,48°C

T = Variación de temperatura

∆T=Tf - Ti

Unidades. Cal/°C, kcal/°C, J/°C y el calor necesario para producir un cierto aumento de temperatura es

CANTIDAD DE CALOR (Q) =

.

.∆

Ejemplo 01. Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100 g de cobre desde 10 ºC a 100 ºC. 〖CeCu=0,093.cal/(g°C) Solución Q=Ce.m.∆T Q=(0,093.cal/(g°C)).(100g)(100-10)°C Q=837cal

Tf = ∆T+TI → Tf = 1,48°C+25°C=26,48°C (4) Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100 g de cobre desde 10 ºC a 100 ºC. 〖Ce〗_Cu=0,093.cal/(g°C) (5) Suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 ºC se le suministre la cantidad de calor necesario del ejercicio anterior deducir que cuerpo, cobre o aluminio, estará más caliente. 〖Ce〗 _Al=0,217.cal/(g°C). (6) Un trozo de 6,22 Kg de cobre metálico se calienta dese 20,5 °C hasta 324,3 °C. calcule el calor absorbido (en KJ) por el metal.

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(7) Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 300 g de cobre desde 40 ºC a 100 ºC. 〖Ce〗_Cu=0,093.cal/(g°C)

Ing. JULIAN Álvarez Paredes Equilibrio térmico  Obviamente, si un cuerpo adquiere calor, es porque otro lo cede, de forma que:

(8) La combustión de 5 g de coque eleva la temperatura de 1 l de agua desde 10 ºC hasta 47 ºC. Hallar el poder calorífico del coque. (9)¿Cuánto calor debe agregarse a 20 g de aluminio a 20 ºC para fundirlo completamente? Calor de fusión del aluminio ℷ_f=3,97 x 〖10〗^5 J/kg; Calor específico del aluminio 0,215 cal/g ºC; Punto de fusión del aluminio: 660 ºC

Qabsorbido + Qcedido=0 Ejemplo 11: En un recipiente de capacidad calorífica de 200 cal °C se tienen 100 gr de agua a 15°C, se vierte “m” grs de agua a 90°C y se determina que la temperatura de equilibrio es de 45°C, determinar “m”. Solución:

(10). A una sartén de acero de 300 g de masa se le aumenta la energía interna en 200 J: a) ¿Qué aumento de temperatura se produce? b) Si su temperatura inicial es de 25 ºC, ¿Cuál será la temperatura final? Dato: Calor específico del acero 450 J/kg·K. CALORIMETRO

Temperatura de equilibrio de una mezcla. temperatura final “tf”

Q1 = Q2

Ejemplo 12, Un sólido uniforme se divide en dos partes de masas, m1 y m2. Si ambas partes reciben la misma cantidad de calor la masa m1 eleva su temperatura en un grado, mientras que la masas m2 eleva su temperatura en tres grados, calcular la razón de las masas (m1/m2)

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Solución:

-(300g.4,184J/(g.°C).(Tf50)=150g.(334,4J/g)+150.4,184cal/(g.°C).(T_f-0°) 1255,2JTf+62760J = 50160J+627,6Tf J 12600=1882,8Tf J Tf=6,69°C

Ejemplo 13: Un cubo de hielo cuya masa es de 50 gr, y cuya temperatura es de -10°C, se coloca en un estante de agua la cual se encuentra a 0°C, ¿Qué cantidad de agua se solidificará? Calor latente hielo= 80 cal/ gr. Calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr.°C Solución:

Ejemplo 15.: Se introduce una bolita de 200 g de hierro a 120ºC en un recipiente con ½ litro de agua a 18ºC. Calcular: a) la temperatura de equilibrio; b) el calor cedido por la bola de hierro. (16) Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0ºC y 300 g de agua a 50ºC.

(17) Un calorímetro de 55 g de cobre contiene 250 g de agua a 18 ºC. Se introduce en él 75 g de una aleación a una temperatura de 100 ºC, y la temperatura resultante es de 20,4 ºC. Hallar el calor específico de la aleación.〖Ce〗 _Cu=0,093.cal/(g°C) (18) Una herradura de hierro de 1,5 Kg inicialmente a 600 ºC se sumerge en una cubeta que contiene 20 Kg de agua a 25 ºC. ¿Cuál es la temperatura final?_(Ce HIerro)=0.450 KJ/(Kg°C)

Q ganado = −Q perdido → Q1 = −Q2 .

∆ =

1 50x x10 = m 2

magua = 3.12

.

x80

Q5= m · Ce· (T– To) = 1 kg ·(1,96 kJ/kg·K)·10 K = 19,6 kJ QTOTAL= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 20,5 kJ + 334 kJ + 418 kJ + 2260 kJ + 19,6 kJ QTOTAL = 3052,1 kJ Ejemplo 14: Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0ºC y 300 g de agua a 50ºC. Solución 〖Qperdido = Qganado

Cambios de Fase  o congelación es el cambio inverso, de líquido a sólido.  La vaporización es el cambio de estado de líquido a gas.  Contrariamente la licuación o condensación es el cambio inverso, de gas a líquido.  La sublimación es el cambio de estado de sólido a gas.   

El cambio inverso recibe el nombre de sublimación regresiva o cristalización. La ionización es el cambio de estado de un gas a plasma. En caso contrario, se le llama deionización

Fusión: Es el paso de un sólido al estado líquido por medio del calor.

Temperatura de Fusión (Tf ), es la temperatura alcanzada por un cuerpo en la cual está en condiciones

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de cambiar de fase solida a fase liquida. La temperatura de fusión depende de la presión ejercida s obre el cuerpo ( presión de fusión)

L= Lv si se tienen vaporización o condensación. L = LF si se tienen fusión o salificación.

Calor Latente: Es el calor por unidad de masa que se le debe entregar o quitar a una sustancia para que cambie de fase: =

….

….

…

Calor Latente de Fusión (LF)

Representa la cantidad de calor que debe recibir 1 gr de una sustancia, cuando se encuentra a su temperatura de fusión para pasar de la fase solida a la fase liquida. Para el hielo, su calor de fusión a 1 atm de presión es:

LF = 80 cal/gr.

Solidificación: Es el paso de un líquido a sólido

Valores del calor latente para varias sustancias

por medio del enfriamiento; el proceso es exotérmico. El "punto de solidificación" o de congelación es la temperatura a la cual el líquido se solidifica y permanece constante durante el cambio, y coincide con el punto de fusión si se realiza de forma lenta (reversible); su valor es también específico.

Calor Latente de Solidificación (LS) LF = Ls Calor Latente de Vaporización (LV) Es el calor que se debe entregar a cada unidad de masa de la sustancia liquida. El calor latente de vaporización del agua a 1 atm de presión es de:

LV = 540 cal/gr.

Calor Latente de Condensación (LC) LV = LC Cantidad de Calor Latente Q=mL m = masa de cambio de fase

Ejemplo 19:

En el grafico muestra el comportamiento de la temperatura de un cuerpo, cuya masa es de 1 kg, en función del calor recibido ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

a. b. c. d. e.

En estado sólido C=2cal/g.ºC En estado líquido: C=1,5 cal/kg. Calor latente de fusión: L=100kcal/kg.ºC Temperatura de fusión Tf= 40ºC Temperatura de ebullición: Tf= 320ºC

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Ejemplo 20: En el grafico muestra las temperaturas

de dos cuerpos I y II, en función a su tiempo. Ambos cuerpos son sólidos de masas iguales y reciben la misma cantidad de calor a razón de 30 cal/ mit. El cociente de los sólidos CI /CII es:

Ing. JULIAN Álvarez Paredes QT = Q1 + Q2 + Q3+ Q4+ Q5 QT = 100 + 1600 + 2000+ 1800+ 500 = 15 000 cal. Ejemplo22: Calcula el calor necesario para transformar 1 kg de hielo a –10ºC en vapor de agua a 110ºC a presión atmosférica. (LF = 3,34 ·105 J/kg; LV = 2,26 ·106 J/kg) Solución: El calor total será la suma del necesario para pasar de hielo a –10ºC a hielo a 0ºC (Q1), de fundir el hielo (Q2), de pasar el agua líquida a 0ºC a agua líquida a 100ºC (Q3), de vaporizar el agua (Q4) y de aumentar la temperatura del vapor hasta los 110ºC (Q5): Q1 = m · Ce· (T– To)

PROBLEMA 21. Se tiene 20 gr de agua a -10°C ¿Cuánto de calor es necesario entregar para convertir el hielo en vapor a la temperatura de 150°C.? Ce hielo= 0,5 cal/gr.°C; Ce vapor = = 0,5 cal/gr.°C

= 1 kg ·(2,05 kJ/kg·K)·10 K = 20,5 kJ Q2 = m · LF = 1 kg ·(3,34 ·105 J/kg) = 334 kJ Q3 = m·Ce·(T– To) = 1 kg·(4,18 kJ/kg·K)·100 K = 418 kJ Q4 = m · LV = 1 kg ·(2,26 ·106 J/kg) = 2260 kJ

Análisis del calor: Q1: Calor sensible necesario para calentar el hielo de hasta 0ºC.

PROBLEMA 23. Se mezclan 5 gr de hielo a 0ºC con 45 gr de agua a 10ºC ¿Que cantidad de energía gana el hielo cuando el sistema se estabiliza?

Q1= m H Ce H ( 0 –(-10)) = 100 cal Q2: Calor latente necesario para derretir el a 0ºC (Lf= 80 cal/gr. Q2= m Lf = 20 (80) = 1600 cal Q3: Calor sensible necesario para calentar el agua de 0 ºC hasta 100ºC. Q3= m a Ce H ( 100 – 0) = 20(1)(100)= 2000 cal Q4: Calor latente de vaporización necesario para vaporizar toda el agua a 100ºC (Lv= 540 cal/gr.) Q4= ma Lv = 20 (540) = 10 800 cal Q5: Calor sensible necesario para calentar el vapor de agua desde 100 ºC hasta 150ºC. Q5= m v Ce v ( 150 – 100) = 20(0,5)(50)= 500 cal El calor necesario será:

Cuando el sistema se estabiliza se cumple: ΣQi = 0 Q1 +Q2 +Q3 = 0 .m H LF + mL CeL ΔT + ma Cea Δ.T = 0 (5)(80)+ 5 (1) (TE -0) + 45 (1) (TE-10) = 0 400 + 5 TE + 45 TE -450 =0 TE = 1 ºC. Cuando la temperatura de equilibrio TE=1ºC entonces la cantidad de calor (energía) que gana el hielo es: QT = Q1 +Q2

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QT= m H LF + m L Ce L ΔT QT= (5)(80)+ (5)(1)(1) = 405 cal. PROBLEMA 24 : Cuando juntamos a 190g de hielo a 0 °C con “m” gramos de vapor de agua a 100°C la temperatura de equilibrio resulta 70°C. Determine "m” Desperdicie las pérdidas de energía

=

∆

→

−

=

PROBLEMA 25. El calor suministrado a un bloque de 10 gr varia con la temperatura como lo muestra la gráfica. Halle el calor latente de fusión y de vaporización en sus puntos de fusión y vaporización respectivamente.

Q ganado = Q perdido QT1 +Q1=QT2 +Q2 .m hielo Lución + Cem ΔT= mv LC. +Ce m Δ.T

AB = segmento de fusión……………..T fusión =40°C

190 x 80 +1 x 190 x 70 = m x 540+1 x m x 30

CD = segmento de vaporización…….T vaporiz= 120°C

190 X 150 = 570m

m =50g

5. Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100 ºC para condensarlo y enfriarlo hasta 20 ºC calor de vaporización 540 cal/g

=

=

→

→

=

=

40 . 10

2000 . 10

Datos: Vapor Le = 2257 J/g

PROBLEMA 26. Un trozo de hielo de 200 g a O °C se introduce en 500 g de agua a 20°C. El sistema se encuentra a un recinto de capacidad calorífica despreciable térmicamente aislado. ¿Cuál es la temperatura final en °C de equilibrio del sistema?

ANALISIS GRAFICO.

(Lf)hielo = 80 Cal/g (Ce) agua = 1 Cál/goC

12. ¿Qué energía desprenden al aire 80 g de vapor de agua que se condensan en una ventana? En calorías

PROBLEMA 27. Una sustancia es calentada suministrándole calor a razón constante, obteniéndose el siguiente gráfico de la temperatura T en función del tiempo t.¿cuál parte, o partes, del gráfico corresponden a situaciones en las cuales la sustancia existe simultáneamente en dos estados?

Las líneas inclinadas nos informan sobre el calor especifico, por ejemplo, en el primer triangulo sombreado: =

∆

∆

→

=

− ( −

)

Las líneas horizontales nos informan sobre el calor latente:

PROBLEMA 28. El gráfico representa la temperatura T en función del calor absorbido por 20 gramos de un líquido, inicialmente a Q>C. ¿cuánto vale el calor específico de la fase gaseosa en cal/!f'C?

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Ing. JULIAN Álvarez Paredes "CA", mayor que el del segundo "CB". Los dos cuerpos están a la misma temperatura T > 0°C, y se ponen en contacto con una gran masa de hielo. Escoja el enunciado correcto: A ) Los dos cuerpos no pierden calor. B) Ambos cuerpos pierden la misma cantidad de calor.

PROBLEMA 29. El gráfico muestra el comportamiento de la temperatura de un cuerpo, cuya masa es 1 kg en función del calor recibido. ¿cuál de las siguientes proposiciones es falsa ?

C) El cuerpo "A" pierde más calor que el cuerpo *B". D) El cuerpo "A" pierde menos calor que el cuerpo "B"'. E) El cuerpo "A" gana calor y el cuerpo B"' pierde calor PROBLEMA 33. Determine la cantidad de calor que requiere 1L de agua a 2°C hasta que empiece hervir. Considere el proceso a nivel del mar donde: Patm = 1 atm

A) En estado solido c= 2cal/gr.C B) En estado líquido c = 1,5 kcal/kg C) Calor latente de fusión L =100cal/ kg-C D) Temperatura de fusión Tf =40·C E) Temperatura de ebullición T¡=320 °C PROBLEMA 30. En el gráfico se representan las temperaturas de dos cuerpos, I y II, en función del tiempo. Ambos cuerpos son sólidos de masas iguales y reciben la misma cantidad de calor a razón de 30 cal/min. El coeficiente de los calores específicos de los cuerpos sólidos CI/CII es:

PROBLEMA 34. ¿Qué cantidad de agua se puede llevar al punto de ebullición (a presión atmosférica), consumiendo 3 k Wh de energía? La temperatura inicial del agua es de 10°C. Se desprecian las pérdidas de calor. PROBLEMA 35. Si se observa que para elevar en 10 la temperatura de un cuerpo de 2 g de masa se nececita 500 cal, su calor específico sería: PROBLEMA 36.Dos cuerpos elevan su temperatura en la misma cantidad, pero para hacerlo, el primero requiere el doble de cantidad de calor que toma el segundo. ¿Cuánto es la relación entre el calor que toma el primer cuerpo y el que toma el segundo para que este cuerpo eleve su temperatura en una cantidad doble que el primero? A) Cero, B)Uno, C)Dos, D) Uno y medio PROBLEMA 37 .De los siguientes enunciados: 1)La temperatura de fusión depende la presión exterior. 2)EI paso de vapor a sólido se llama sublimación.

PROBLEMA 31. La cantidad de calor que se le entre a 500g de agua inicialmente a 10°C depende del tiempo según Q=200 donde t está en segundos y Q calorías. Determine t en el instan que la temperatura del agua es 60°C. PROBLEMA 32. Se tiene dos cuerpos "A" y "B" de la misma masa, siendo el calor específico del primero

3)EI calor de fusión representa cantidad de calor que se debe dar a unidad de masa de alguna sustancia que ya ha alcanzado su punto fusión, para transformarlo en líquido a la misma temperatura. A) Todos son correctos. B) Sólo 1y 2 son correctos. c) Sólo 1y 3 son correctos.

FISICA 2- 2016-2 UCSSD)Sólo1 PROBLEMA 38. Escoja el enunciado correcto. A) Durante la fusión a presión constante, adición de más calor, simplemente levanta la temperatura de la mezcla liquido - sólido. B) Cada sustancia puede existir en diferentes formas llamadas fases. C) La fase liquida de una sustancia no muestra las regularidades de su fase sólida. D) La temperatura de fusión depende de la presión. E) El calor latente de fusión depende de la presión. PROBLEMA 39. Para que un gramo de agua cambie del estado líquido a vapor se le debe añadir 539 calorías a la presión constante de una atmósfera. ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso? A) La temperatura del agua es constante mientras ocurre el cambio de estado. B) Una parte de las 639 calorías las emplea el agua para realizar trabajo a una atmósfera de presión contra el medio que la rodea. C) Una parte de las 639 calorías son empleadas para vencer la fuerte atracción entre las moléculas en el estado líquido. D)Otra parte de las 639 calorías separa las moléculas del agua en sus átomos constituyentes. E) Consumidas las 639 calorías no queda una sola gota de líquido.

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CALORIMETRÍA – PROBLEMAS RESUELTOS 01 La figura representa la temperatura T en función del calor absorbido Q por 10 gramos de un líquido inicialmente a 0 ºC. La temperatura de ebullición del líquido (en ºC) y el calor de vaporización (en cal/g) son: T(ºC) 120 80 Q(cal) 1 000

3 000

4 000

A) 80 y 200 B) 200 y 80 C) 100 y 200 D) 120 y 2 000 E) 120 y 80 Resolución: Para que el líquido se pueda vaporizar, debe alcanzar la temperatura de ebullición. Mientras el líquido se convierte en vapor, su temperatura se mantiene constante. En la figura podemos observa que la temperatura es constante a 80 ºC. Luego la temperatura es de 80 ºC. Para que todo el líquido se convierta en vapor, necesita ganar: Q = 3 000 – 1 000 = 2 000 cal Q = mL → 2 000 = 10 L → L = 200 cal/g … Rpta: A 02 Considere el fenómeno de ebullición del agua y diga cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: A) El agua hierve siempre a 100 ºC independientemente de la presión y el volumen. B) En al Sierra el agua hierve a mayor temperatura que en la Costa. C) El agua hierve debido a que la energía térmica que reciben las moléculas les permite vencer la fuerza de atracción gravitatoria. D) Una vez que el agua empieza a hervir, su temperatura se mantiene constante hasta que se transforme totalmente en vapor. E) Las moléculas del agua se mueven en una dirección tal que el cambio de temperatura es mínimo. Resolución: Mientras el agua se transforma en vapor, la temperatura se “mantiene constante”. Rpta: D 03 Sobre un cubo de hielo a 0 ºC se coloca una moneda de plata de 1,5 cm de diámetro, de 15 g, que se encuentra a 85 ºC. Cuando la moneda está a 0 ºC ha descendido en el hielo “h” cm,

manteniéndose horizontal. Sin considerar las pérdidas de calor al medio ambiente, calcule la distancia “h” en cm. 3 -2 ρHielo = 0,92 g/cm ; CeAg = 5,59·10 cal/g ºC LFusión del hielo = 80 cal/g A) 0,54 B) 1,01 C) 1,56 D) 2,03 E) 2,54 Resolución: 1,5 cm ΣQ = 0 QMoneda + QHielo = 0 m Ce ΔT + mL = 0 -2 (15)(5,59·10 )(-85)+m(80) = 0 La masa de hielo que se derrite: m = 0,89 g ρHielo V = 0,89 (0,92)(A h) = 0,89 (0,92)(

h

h= 0,89 → h = 0,54 cm … Rpta: A

04 En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable contiene agua a 40 ºC. Si se vierten 100 g de hielo a -80 ºC al cabo de cierto tiempo se observa que no todo el hielo se derrite. ¿Cuántos gramos de agua había originalmente? A) 200 g B) Más de 110 g C) Menos de 500 g D) Menos de 300 g E) 300 g Resolución: Suponiendo que se derrite exactamente todo el hielo, la temperatura final sería 0 ºC: ΣQ = 0 → QAgua + QHielo = 0 mAgua CeAgua ΔT + mHielo CeHielo ΔT + mHielo LFusión = 0 mAgua (1)(0 – 40) + (100)(0,5)(0+80)+(100)(80)=0 mAgua (-40) + 4 000 + 8 000 = 0 → mAgua = 300 g Pero, no todo el hielo se derrite, entonces había menos de 300 g de agua. … Rpta: D 05 Se vierte 150 g de café caliente a 85 ºC dentro de un vaso con tapa de vidrio de 210 g incluyendo la tapa a 22 ºC. Calcular el calor específico del vidrio en cal/g ºC, si la temperatura de equilibrio es 70,68 ºC. Considere que no se intercambia calor con el ambiente. Cecafé = 4 000 J/kg ºC A) 0,1 B) 0,2 C) 0,4 D) 0,6 E) 1 Resolución: ΣQ = 0 → Qcafé + Qvidrio = 0 mcafé Cecafé ΔT + mvidrio Cevidrio ΔT = 0 Donde: CeCafé = 4 000 J/kg ºC = 0,96 cal/g ºC (0,15)(0,96)(70,68-85)+(0,21)(Cevidrio)(70,68-22) = 0 Cevidrio = 0,2 cal/g ºC … Rpta: B

06 Un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 50 g contiene 300 g de agua a la temperatura de 28 ºC. Si se introducen 20 g de hielo a 0 ºC. ¿Cuál será aproximadamente la temperatura final de equilibrio? A) 22,16 ºC B) 32,16 ºC C) 42,16 ºC D) 52,16 ºC E) 62,16 ºC Resolución: QCAL Q1

Q2

Q3

0ºC TºC 28ºC ΣQ = 0 → Q1 + Q2 + Q3 + QCAL = 0 mHieloLF+mAguaCeAguaΔT+m3Ce3ΔT+mCALCeCALΔT = 0 Equivalente en agua=50

(20)(80)+(20)(1)(T)+(300)(1)(T-28)+50(T-28)=0 1 600 +20T + 350(T-28)=0 → T=22,16 ºC …Rpta: A 07 Un bloque de hielo de masa 4 777 g a 0 ºC cae desde una altura de 14 m a un lago congelado a 0 ºC. Calcular la masa (en gramos) del hielo que 2 se funde. (g= 10 m/s ; LFusión = 80 cal/g) A) 1 g B) 2 g C) 3 g D) 4 g E) 5 g Resolución: La energía potencial (Ep) se convierte en energía calorífica (Q): Q = Ep → mDerretida LF = mgh mDerretida (80) = (4,777)(10)(14) calorías

joules

Como: 1 J = 0,24 cal mDerretida (80) = (4,777)(10)(14)(0,24) mDerretida = 2 g … Rpta: B 08 Un vaso de vidrio con una masa de 30 g contiene 300 ml de agua a 30 ºC, si se coloca un cubo de hielo a 0 ºC de masa 50 g en el vaso. Calcule aproximadamente la temperatura final de equilibrio. (LFusión del hielo = 80 cal/g; CeVidrio = 0,15 cal/g ºC) A) 14,5 ºC B) 15,5 ºC C) 16,5 ºC D) 17,5 ºC E) 18,5 ºC Resolución: Q1

0ºC

Qvidrio Q2

Q3 T

30ºC

ΣQ = 0 → Q1 + Q2 + Q3 + Qvidrio = 0 50·80+(50)(1)T+(300)(1)(T-30)+(30)(0,15)(T-30)=0 4 000+50T+300T-9 000 + 4,5T-135 = 0 354,5 T = 5 135 → T= 14,48 ºC … Rpta: A

09 Un bloque de cobre de 5 kg que está a 300 ºC se introduce en un recipiente con paredes aislantes que contiene una mezcla de hielo y agua a 0 ºC. Luego de un tiempo se alcanza el equilibrio y el bloque de cobre queda con una temperatura de 0 ºC. Calcular la cantidad de hielo, en kg, que se fundió. (CeCu = 0,094 cal/g ºC; LFusión= 80 cal/g) A) 0,76 B) 1,06 C) 1,76 D) 2,56 E) 3,56 Resolución: ΣQ = 0 → QCu + QHielo = 0 mCu CeCu ΔT + mHielo LF = 0 (5 000)(0,094)(0-300) + mHielo (80) = 0 mHielo = 1 762,5 g = 1,76 kg … Rpta: C 10 Una caja llena de perdigones de plomo se lanza verticalmente hasta una altura de 4m sobre el piso, luego cae al suelo quedando en reposo. Suponiendo que las paredes de la caja son aislantes térmicos ideales y la temperatura inicial de los perdigones era de 20 ºC. Calcule la temperatura final de los perdigones después de efectuar cinco lanzamientos. 2 (CePb= 0,128 kJ/kg K; g= 9,8 m/s ) A) 20,5 B) 21,0 C) 21,5 D) 22,0 E) 22,5 Resolución: En cada lanzamiento la energía potencial gravitatoria (Ep=mgh) se convierte en calor (Q). En cinco lanzamientos se cumplirá: Q = 5 Ep → m Ce ΔT = 5 (mgh) (128)(T-20) = 5 (9,8)(4) → T = 21,53 ºC … Rpta: C