Problemas de Calor

August 19, 2018 | Author: JavizhitOo Giron Rivera | Category: Heat Transfer, Convection, Heat, Thermal Conductivity, Scientific Phenomena
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Descripción: ggggggg...

Description

1) Considere una pared de ladrillo de 4 metros de alto, 6m de ancho y 0.3 de espesor espes or cuya conduct conductivid ividad ad térmica térmica es k= 0.08 W/m. W/m. C. !n cierto cierto d"a, se miden las temperaturas de las super#cies interior y e$terior de la pared y resulta ser de %4C y 6C, respectivamente. &etermine la velocidad de la pérdida de calor a través de la pared en ese d"a.

(

6m

 )%  )* 4m 0.3 Datos: 2

 A = 4 m x 6 m=24 m

 K = 0.8

' = 0.3m

w m° c

T 1 =14 ° C  T 2 =6 ° c q =?

Solución: q = KA

(

T 1−T 2

q = 0.8

 L

)

w ( 24 m2 ) 14 ° c − 6 ° c m °c 0.3 m

q =512 w

2) Considere una ventana de vidrio de %.* m de alto y * m de ancho cuyo espesor es de 6 mm y la conductividad térmica es k = 0.+8 W/mC. &etermine la velocidad de transerencia de calor estacionaria a través de esa ventana de vidrio y la temperatura de su super#cie interior, para un d"a durante el cual el cuarto se mantiene a *4C, en tanto -ue la temperatura del e$terior es de  C. )ome los coe#cientes de transerencia de calor por conveccin so1re las super#ci supe r#cies es interior interior y e$terior e$terior de la ventana ventana como como h %= %0 W/m*C y h* = * W/m*C y descarte cual-uier transerencia de calor por radiacin.

T1 T1*=24°C

INTERIOR

1=1!"#$2°C

VENTANA DE T2 VIDRIO

!&!!' $

Rcon&1

EXTERIOR

2=2%"#$2°C

Rcon&1

T2*=(%°C

Rcon&2

Datos: Ventana entanade deuna una sola sola hoja ( vidrio ) :  A =1.2 m × 2 m=2.4 m 2

k =0.78 W / m . ° C  

T 1

¿

=24 ° C  T 2

¿

=−5 ° C 

2

 L1=6 mm =0.006 h1=10 W / m . ° C  2

h2=25 W  /  / m .° C  T 1 =? q =?

Solución: ¿

T 1 −T 2 q=   T!TAL  conv .1=

 vidrio =

¿

−−−−−−−(1 )

1

h1 A

 =

L = kA

 conv .2=

1

h2 A

1

(

10

 

(

W  2

m . ° C 

)(

2.4 m

2

0.006 m

)

W  0.78 ( 2.4 m2) m.°C 

 =

)

"  vidrio=0.0032 ° C / W 

1

(

25

W  2

m . ° C 

)(

2.4 m

2

"  conv .1 =0.0416 ° C / W 

)

"  conv .2 =0.0166 ° C / W 

La resistencia total es la suma de las resistencias por estar en serie:  T!TAL=

1

 +

h1 A

L 1  # # # # # # ( 2 )  + kA h 2 A

 T!TAL=  conv .1 +  vidrio + conv  .2 # # # # .. ( 3)  T!TAL=0.0416 + 0.0032 + 0.0166  T!TAL =0.0614 ° C / W 

Conoci Con ociend endo o

 T!TAL

 se determina la velocidad de transferencia de calor q,

según la expresión (1): expresión  (1):

−T 2¿ ( 24 ° C ) −(− −(−5 ° C ) q= "q = 472.3127 W  =   T!TAL 0.0614 ° C / W  T 1

¿

Una vez conociendo conociendo la velocidad velocidad de transferencia de calor calor,, podemos podemos calcular la temperatura de la supercie interior del vidrio, de la siguiente manera: ¿

T 1 −T 1 q=  conv .1 T 1 =T 1

¿

−( q )( conv .1 )

(

T 1 =24 ° C −( 472.3127 W ) 0.0416 °

)

C  " T 1=4.3518 ° C  W 

+) Considere una ventana de ho2a do1le de %.* m de alto y * m de ancho -ue consta de dos capas de vidrio k=0.+8 W/mC de 3 mm de espesor separadas por un espacio de aire estancado k=0.0*6 W/mC de %* mm de ancho. &etermine la velocidad de transerencia de calor estacionaria a través de esta ventana de ho2a y la temperatura de su super#cie interior para un d"a durante el cual el cuarto se mantiene a *4 C en tanto -ue la temperatura del e$terior es de C.)ome los coe#cientes de transerencia de calor por conveccin so1re las super#cies interior y e$terior de la ventana como h %= %0 W/m*C y h* = * W/m*C y descarte cual-uier transerencia de calor por radiacin.

5epresentacin r7#ca de la pérdida de calor a través de una ventana de do1le ho2a. Datos: Ventanade entanade hoja hoja do$le do$le ( vidrio ) :

 A =1.2 m × 2 m=2.4 m k =0.78 W / m . ° C  

2

%e&arac %e&araci'n i'n de aire aire estanc estancado ado : k = 0.026 W / m . ° C    L2=12 mm=0.012 m

 L1=3 mm= 0.003 m T 1

¿

=24 ° C 

T 2

¿

=−5 ° C 

q =?

2

h1=10 W  /  / m .° C  2

h2=25 W  /  / m .° C 

Solución:

t 1 =?

q=

T 1

¿

−T 2¿

  T!TAL

 conv .1=

 vidrio =

 aire =

1

h1 A

L1 k 1 A

 L2 k 2 A

 vidrio =

 =

=

=

L1 k 1 A

 conv .2=

−−−−−−−−(1)

h2 A

(

10

W  2

m . ° C 

(

(

2

"  vidrio=0.0016 ° C / W 

)

0.012 m

)(

W  m.°C 

2.4 m

2

)

0.003 m

 

 =

( 2.4 m )

W  ( 2.4 m2) 0.78 m.°C 

0.026

(

)

"  conv .1 =0.0416 ° C / W 

0.003 m

 

 

=

1

1

)

W  ( 2.4 m2) 0.78 m.°C  1

(

25

W  2

m . ° C 

)(

2.4 m

2

)

"  aire =0.1923 ° C / W 

"  vidrio=0.0016 ° C / W 

"  conv .2 =0.0166 ° C / W 

La resistencia total es la suma de las resistencias por estar en serie:  T!TAL=

1

 +

h1 A

L1 k 1  A

+

L2 k 2 A

 +

L1 k 1 A

 +

1

h2 A

−−−−−−( 2 )

 T!TAL=  conv .1 +  vidrio + aire +  vidrio + conv  .2−−−−−−( 3 ) 0.0166  ¿ TAL TAL= 0.0416 + 0.0016 + 0.1923 + 0.0016 + 0.0166

 T!TAL=0.02537 ° C / W 

Conoci Con ociend endo o

 T!TAL

  se determina la velocidad de transferencia de calor q,

según la expresión (1):

−T 2¿ ( 24 ° C ) −(− −(−5 ° C ) q= "q =114.3082 W  =   T!TAL 0.2537 ° C / W  T 1

¿

Conociendo !a la velocidad de transferencia de calor, calor, podemos calcular la temperatura de la supercie interior del vidrio, de la siguiente manera: ¿

T 1 −T 1 q=  conv .1 T 1 =T 1

¿

−( q )( conv .1 )

(

T 1 =24 ° C −( 114.3082 W  ) ) 0.0416 °

)

C  "T 1=19.2448 ° C  W 

4) Considere una casa de ladrillo calentada eléctricamente k= 0.40 )9/h.pie.: cuyas paredes tienen ; pies de alto y % pie de espesor. &os de las paredes tienen 40 pies de laro y las otras tienen 30 pies. 'a casa se mantiene a +0: en todo momento, en tanto -ue la temperatura del e$terior var"a. !n cierto d"a, se mide la temperatura del a super#cie interior de las paredes y resultas< ser de :, en tanto -ue se o1serva -ue la temperatura promedio de la super#cie e$terior permanece en -ue se o1serva -ue la temperatura promedio de la super#cie e$terior permanece en 4: durante el d"a por %0 h, y en 3: en la noche por *4h. &etermine la cantidad de calor perdido por la casa ese d"a.  )am1ién  ) am1ién determin determine e el costo de esa pérdida de calor para el propietar propietario, io, si el precio de la electricidad es de 0.0; dlar/kWh. Datos: Costo eléctrico = k = 0.40 )9 / h pie : ' = % pies ( =  (% =; pies $ 40 pies (* =; pies $ 40 pies (3 =; pies $ 30 pies (4 =; pies $ 30 pies ( )>)(' = (% ? (* ? (3 ? (4 ( )>)(' = %*60 pies* = @rea Solución: Aara el - en d"a )* = 4 B %0 h q ( =

( T 1 −T 2 )  L kx A

( 55 −45 ) ° ) 

q ( =

1  &ies

( q ( =¿

0.40

)

*T+  (1260  &ies2) h.&ie°) 

 040 )9 / h $ %0 h ⇒ 0400 )9

Aara el -  en la noche  )* = 3 : B %4 h q , =

( T 1 −T 2 )  L kx A

( 55 −35 ) ° ) 

q , =

1  &ies

(

0.40

q , =10080

)

*T+  (1260  &ies2) h.&ie°) 

)9 / h $ %4 h ⇒ %4%%*0)9

q ( + q ,  'a cantidad de calor perdida   ) )otal   otal =

 ) )otal otal = %;%*0 )9 !l costo pérdidaD Costo =   ) )otal otal costo dinero Costo =191520 *T+ x

1 -  −4

9.486 x 10

−7

 x *T+ 

 2.778 x 10 1 - 

kwh

x 0.09

 dolar kwh

Costo =5.0478 dolares

%) Considere una persona parada en un cuarto a *0 C con un 7rea super#cial e$puesta de %.+ m*. 'a temperatura en la proundidad del oranismo del cuerpo humano es 3+C y la conductividad térmica de los te2idos cercanos a la piel es alrededor de 0.3 W/mC. !l cuerpo est7 perdiendo calor a raEn de %0 W, por la conveccin natural y radiacin hacia los alrededores. Fi se toma como 3+C la temperatura del cuerpo a 0. cm por de1a2o de la piel, determin determine e la temperatura de la epidermis de la persona. Datos: ( = %.+ m* k = 0.3 G /m C ' = 0.00 m

Solución:   &iel

=

L = k xA

0.005 m

 

w (0.3 )( 1.7 m2) m ° C 

=0.0098 W  / /° C 

 Aara )* epidermis de la persona =

(T 1−T 2)   &iel

150 w =

(37− T 2 )° C  0.0098

w ° C  T 2 =35,53

 °C

') !sta hirviendo aua en una cacerola de aluminio k = *3+ W/mC de * cm di7metro,, a ;C. !l calor se trans#ere de manera estacionaria hacia el aua di7metro hirviendo -ue est7 en la cacerola a través del ondo plano de esta de 0. cm de espesor, a raEn de 800 W. Fi la temperatura de la super#cie interior del ondo es de %08C, determineD a) !l coe#ciente de transer transerencia encia de calor de e1ullicin so1re esa super#cie interior. ,) 'a temperatura de la super#cie e$terior del ondo. Datos: !spesorD 0,cm = 0,00m &=*cm = 0,*m 2 (= H  (  / 4 2

(= H    0,25  / 4 2 (= 0,04;% m -=800W

Solución: ,)& Arimero hallamos la temperatura de la super#cie e$terior del ondo q"

 1 −T 2 )  KA ( T  1  L

2=T 1−¿

qL  KA

T ¿ T 

2=108 ° C −

800 W  ( ( 0,005 m) 237

W  ( 00491 m2) m° C 

T 2=108 ° C −4,2978 ° C 

T 2=107,6562 °C 

a)&

#allamos el coeciente de transferencia de calor de e$ullición so$re esa supercie interior  T 2 −T 1 ¿

 -= h (s  h=

q ¿  As ( T 2−T 1)

800 W 

h= ( 0,0491 m )( 107,6562 ° C −95 ° C ) 2

=

  1287 / 3753

W  2

m ° C 

-) Fe construye una pared de dos capas de ta1la roca k= 0.+0 )9/h.pie.: de 0. de espesor, la cual es un ta1lero hecho con dos capas de papel rueso separadas por una capa de yeso, colocadas con  pul de separacin entre ellas. !l espacio entre los ta1leros de ta1la roca esta con aislamiento de #1ra de vidrio k= 0.0*0 )9/h.pie.: )9/h.pie.:. . &etermineD a 'a resis resistenc tencia ia térmica térmica de la par pared. ed. 1 !l valor valor 5 del aislamie aislamiento nto en unidade unidadess inlesas inlesas.. I=0.%0 )9/h.pie *.:

I=0.%0 )9/h.pie *.:

 Jes  Jes

Aapel

I=0.0*0

Aape

Kidri





FiD

a

12 &ul0

=0.0417  &ie

aseD (=

1 &ie

 L=5 &ul0×

1  &ie

2

12 &ul0

=0.4167  &ie

'a resistencia térmica de paredD

2 × t&ared =

1

1  &ie

Aape



L  t&ared =  KA

 L=0.5  &ul0  &ul0 ×

 Jeso  Jeso

Aapel

  0.0417  &ie

*T+   × A 0.10 h.&ie°) 

=

  0.417  &ie

 A ×

*T+  h.&ie°) 

2

 *T+   h× &ie × ° )  × 2=0.834 =0.417  &ie ° )  *T+ 

!l valor valor 5 del del aislami aislamiento ento en unida unidades des inl inlesas esas

 aislamiento=

 

0.4167  &ie

*T+  ×A 0.020 h . &ie ° )  

=

  20.835  &ie

2

=20.835

*T+   A × h.&ie°) 

 total=21.669

h×&ie × ° )  *T+ 

2

h× &ie &ie × ° )  *T+ 

.) !l techo de una casa consta de una losa de concreto k = * W/m. C de 3 cm de espeso, -ue tiene % m de ancho y *0 m de laro. 'os coe#cientes de transerencia de calor por conveccin so1re las super#cies interior y e$terior del techo son  y %* W/m. C, respectivamente. !n una noche clara de invierno, se inorma -ue el aire am1iente est7 a %0 C. !n tanto -ue la temperatura nocturna del cielo es de %00 I. 'a casa y las super#cies interiores de la pared se mantienen a una temperatura constante de *0  C. 'a emivi1idad de las dos super#cies del techo de concreto es 0.;. Fi se consideran las transerencias de calor tanto por radiacin como por conveccin, determine la velocidad de la

transerencia de calor a través del techo y la temperatura de la super#cie transerencia interior de este Lltimo. Fi la casa se calienta mediante un horno en el -ue se -uema as natural con una e#ciencia de 80M y el precio de ese as es de 0.60 dlar/therm % therm = %000 kN de contenido de ener"a, determine el dinero perdido a través del techo esa noche durante un periodo de %4 h.

Onterio

!$terio k=*  )3=%00

 )% P)%=*0  )*=  conveccion = -

1

h 1 A1

 conduccion =

L k A1

 conveccion=

h%= Datos:  A =15 m × 20 m =300 m 

1 =0.90 q =?

Solución: q =12 A s T s

4

h*=%*

1

h 2 A2

P)*=%0

100 k 

¿ ¿

−8

q =( 0.90)( 5.67 × 10

q1

emitido radiacion

w  )( 300 m2 ) ¿ 4 m × k  2

=1530.9 w

q =q 1+ q2 ¿

¿

T 1− T 2 q= L 1 1 + + h1 A 1 k A1 h2 A 2 20−10

q=

1 5 × 300

+

  0.03 2 × 300

+

1 12 × 300

q =q + q2 q1 =10055.8659 −1530 1530.. 9

q1 =8524.9659 w ¿

q=

T 2− T 2 1

h2 A 2

T 2 =

T 2 =

q1 h 2 A2

+¿ T 2

8524.9659 12 × 300

+1 0

T 2 =12.3680 ° C 

!#cienciaD 80M

0.60

 dolar   therm  dolar  × =5.6872 × 10−6 therm 105500  K-   K- 

q =10055.8659 w   FiD

w=

-  s

 -   3600 s q =10055.8659  × 14 h × =506815641.40 -  1h s dinero &erdido =(costo x ener03a ener03a )( ener0ia &erdida ) −6  dolar

dinero &erdido =(5.6872 × 10

 K- 

)( 506815641.40 - )

dinero &erdido =2882.3619 d olar× olar× 0.8= 2305.88952 dolar

/) 9na seccin de pared de *m $ %. m de horno industrial en el -ue se -uema as natural no est7 aislada y se mide la temperatura en la super#cie e$terior de esta seccin, lo cual resulta ser de 80C. 'a temperatura de la sala en donde est7 el horno es de 30C y el coe#ciente com1inado de transerencia de calor por conveccin y radiacin es de %0 W/m*. C. Fe propone aislar esta seccin de pared del horno con aislamiento de lana de vidrio k = 0.038 W/m. C con el #n de reducir la perdida de calor es ;0M. Fi se supone -ue la temperatura de la super#cie e$terior de la seccin met7lica todav"a permanece alrededor de 80C, determine el espesor del aislamiento -ue necesita usarse. !l horno opera en orma continua y tiene una e#ciencia de +8. !l precio del aua natural es de 0. dlar/ therm  %therm = %0 kN de contenido de ener"a. Fi la instalacin del aislamiento costara *0 dlares por los materiales y la mano de o1ra, determine cuanto tiempo tardara el aislamiento en paarse por la ener"a -ue ahorra.

Datos:  % " &m x 1'm " m& L"*

#allando +q q " - x % (. & / . &0) q " 123m&4C x m& (54C / 4C) q" 1 2 

¿

q1 =

T 2−T 2 1  L − kA hA

5eemplaEamosD

( 0.10 ) x 1500 W =

80 ° C − 30 ° C  1  L − W  W  0.038 x 3 m2 10 2  x 3 m2 m ° C  m ° C 

50 ° C 

=

150 W 

 L 0.114

Wm ° C 

1



30

W  ° C 

1  50 ° C   L + =  Wm W  150 W  0.114 30 ° C  ° C 

 L=0.114

 Wm  50 ° C  ( − ° C  150 W 

 L=0.114

 Wm  ° C  ( 0.3 ) ° C  W 

1

W  30 ° C 

)

 L=0.0342 m

 Precio  Preci o de H 2O natural= 0.55 dólar/therm x 1therm/105500 kJ =5.21x10 -6   La cantidad cantidad de calor calor ue de!o alcan"ar alcan"ar #ara #ara lo$ 250 dólare dólare$$ e

%$ q=

250 dolares −6  dolares

5.21  x 10

= 47984644.91 k- 

k- 

q" 12 ('6) q"12 a-orro 7777777777777778 1 9 ero tiene una eciencia de ;5,9 Como la ot' as

REDES 0ENERAIADAS EN RESISTENCIA TER3ICA

1) una pared de 4 m de alto y de 6 m de ancho consiste de ladrillos con una seccin transversal transversal de %8 cm por 30 cm k= 0.+* W/m.C separados por capas de meEcla I= 0.** W/m.C de 3 cm de espesor. )am1ién se tienen capas de meEcla de * cm de espesor so1re cada lado de la pared y una espuma r"ida I= 0.0*6 W/m *.C de * cm de espesor so1re el lado inerior de la misma. 'as temperaturas en el interior y el e$terior son de ** C y 4C y los coe#ciente coe#cientess de transerencia de calor por conveccin so1re los lados interior y e$terior son h % = %0 W/m*.C y h* = *0 W/m*.C, respectivamente, si se supone una transerencia unidimensional de calor y se descarta la radiacin, determine la velocidad de la transerencia de calor a través de la pared. Datos: Considerando 1 m de espesor ! ' de altura de la pared que es representativo de toda la pared' = 0.&2 '/m. ()   K 2 = 0.22 '/m. ()  K 1

 K 3

 A2 =

= 0.026 '/m. ()

0.*0 m2

0.015 m 2

 A3 = ¿

h1 =

10 '/m 2. ()

T 1

h2 =

20 '/m 2. ()

T 2

= 22() 

¿

 L1 =

2 , 10 -2 m

 = -+() 

 #ared  =  = 2+ m2

1 , 10 -2 m 2  A1 = 0.** m  L2 =

¿

T 1  = 2+()   1

h2  2

h1

 *  +

 5

¿

T 2

 = -+()  )on 1 

)on1 

)on2 

)on*  )on 2  )on 2

Solución:  L1

1

A

h1 . A1  L2

 L1

A

 K 3 . A 1

 K 2 . A 2

A

 L2  K 2 . A 3

A

1

A

 K 1 . A 2

h2 . A2

 %notamos la formula'  L1

1

Btotal " A

A

h1 . A1

 L2

 K 3 . A 1

A

 L1  K 2 . A 2

A

 L2  K 2 . A 3

1

A

 K 1 . A 2

h2 . A2

Beemplazando a Btotal

Btotal " ' 4C3 A &'1 4C3 A '&; 4C3 A '5 4C3 A '5 4C3 A '11 4C3 Btotal " @'[email protected] 4C3  %notando la formula' ¿ ¿ T 1−T 2 D "  total Beemplazando a D 22 ° c −−4 ° C 

D"

4.145

D " E'&;&  Fa$emos que la tasa de transferencia de calor de la pared es ' m & colocamos la siguiente fórmula'  A &ared

Dtotal " D

( ) Tasa

Beemplazamos datos'

Dtotal " E'&;&  Dtotal " 456.2 w

(

24 m

2 2

0.33 m

)

2) 9na pared de %* m de laro y  m de alto est7 construida de dos capas de ta1la roca k= 0. %+ W/m.C de % cm de espesor, espaciados %* cm por montantes de madera madera k= 0.%%W/m.C 0.%%W/m.C cuya seccin transversal transversal es de %* cm por cm. 'os montantes est7n colocados verticalmente y separados 60 cm , y el espacio entre entre ellos est7 lleno con aislamiento aislamiento de #1ra de vidrio vidrio k= 0.034W/m.C. 'a casa se mantiene a *0 C y la temperatura am1iental en el e$terior e$terior es de  C. C. si se se toma los coe#cientes coe#cientes de transerenc transerencia ia de calor en los super#cie interior y e$terior de la casa como 8.3 y 34 W/m*.C, respectivamente, determine. a 'a resistencia resistencia térmica de la pared, pared, si se se considera considera una seccin representativa de ella. 1 'a velocidad de la transerenc transerencia ia de calor calor a través de la pared. pared.

T 5 1

%c

%c

%*c T 5 2

Aara ( tenemos -ue el 7rea representativa es resistencias "  interior =

1

hA

=

1

( 8.3 W / m

 1=  4= ta$laroca =

2

. ° C ) ( 0.65 m

2

)

2

1 × 0.65 = 0.65 m

=0.185 ° C / W 

L   0.01 m = = 0.090 ° C / W  2 2 kA ( 0.17 W  /  / m . ° C )( 0.65 m )

 y la red de

 2= madera =

 3=  vidrio =

 exterior=

1

1

L   0.12 m = =21.82 ° C /W  kA ( 0.11 W / m 2 . ° C ) ( 0.05 m2 )

L   0.12 m = =5.88 ° C / W  kA ( 0.034 W / m 2 . ° C ) ( 0.60 m2 )

 =

hA

=

1

1

( 34 W / m +

. ° C ) ( 0.65 m

2

1

   &aralelo  vidrio   madera

=

1

2

)

=0.045 ° C / W 

 +

1

 "  &aralelo=4.632 ° C / W 

5.88 ° C / W  21.82 ° C / W 

 total= interior + 1 +  &aralelo + 4 +  exterior  total=0.185 + 0.090 + 4.632 +0.090 + 0.045 =5.42 ° C / W 

=

T 5 1−T 5 2   total

=

[ 20− (−5 ) ° C ] =4.613 W  5.42 ° C / W 

$) calculamos el valor de D en toda la pared con el valor o$tenido en el ?rea de la sección representativa de 1m x Em:  = 4.613 W ×

 (12 m)( 5 m) 2

0.65 m

= 406 W 

+) Fe va construir una pared de %0 in de espesor, 30 pies de laro y %0 pies de alto, usando ladrillos solidos I= 0.40)9/h.pie.: con una seccin transversal de + pul. Aor + pul. Q o 1ien , ladrillos de idéntico tamaRo con nueve ori#cios cuadrados llenos d aire I= 0.0%)9/h.pie.: -ue tienen ; pul. &e laro y una seccin transversal de %. pul. Fe tiene una capa de meEcla I= 0.%0)9/h.pie.: de 0. pul de espesor entre dos ladrillos adyacentes, so1re los cuatro lados y so1re los dos de la pared. 'a casa se mantiene a 80: y la temperatura am1iental en el e$terior es de 30 :. Fi los coe#cientes transerencia de calor en las super#cies interior y e$terior de la pared son %. y 4 )9/h.pie*. )9/h.pie*.: : respectivame respectivamente. nte. &etermine la velocidad transerencia transer encia de calor a través de la pared construida de. a 'ad 'adri rillo lloss sl slido idos. s.

1 'adr 'adrillo illo con con ori#cio ori#cioss llenos llenos de aire aire..

4) Considere una pared de  m de alto, 8 m de laro y 0.** m de espesor cuya seccin transversal representativa representativa se da en la #ura. 'as conductivida conductividades des térmicas de los diversos materiales usados, en W/m.C , son k( =k: = *, k =8, kC =*0, k& = % y k! =3. 'as super#cies iE-uierda y derecha de la pared se mantienen a las a las temperatur temperaturas as uniormes de 300C y %00C, respectivamente. respectivament e. Fi transerencia de calor a través de la pared es unidimensional, determineD a 'a velocidad velocidad trans transere erencia ncia de de calor a través través de ella. ella. 1 'a temperat temperatura ura en el punto en el -ue se se encuentran las secciones secciones , & y !. c 'a ca"da de de temperatura temperatura a través de la seccin seccin :. :. &escarte cual-uiera cual-uiera resistencias por contacto entre las interaces.

Di,uano El Ci5cuito T65$ico T65$ico E7uial8nt8 958a 8 la a58 a58 =  = m P 8m = 40m*

k  A =k  ) =2

k  6=35

k C =20

k *=8

w m℃

w m℃ w m℃

w m℃

 L ( = L 6 =10 cm=0.1 m  L* = LC =5 cm=0.05 m 7 =7  A =7  ) = 0.12 m 7 *= 7 C =0.04 m 7  (= 7  6 =0.06 m W = Width= Ancho= 8 m

k  (=15

w m℃

 L A=1 cm= 0.01 m

T 5=100 ℃ T %=T 1=300 ℃

a) CAC;AR A TASA DE TRANS85ci8 Total 8 la a58 9 

 = ×

  Areatota Areatotall dela de la 4ared 4ared  Area  Area e&resentativa e&resentativade de una seccion de la 4ared 4ared



 =4557.7813 W ×

40 m

2

0.96 m

2

=189907.5542 W 

,) CAC;AR A TE3ERA TE3ERAT;RA T;RA DONDE OS OS ;NTOS @B D  E CONVER0EN =

T % −T 2

  A −  6q 1

T 3 =T %− (   A +  6q1 ) −3

T 3 =300− 4557.7813 ( 5.21 × 10

+ 3.2543 × 10−3 )

T 3 =261.4 ℃

c) CAC;AR CAC;AR A CAFDA CAFDA DE TE3ERA TE3ERAT;RA T;RA A TRAVS TRAVS DE A SECCIGN < =

T 4−T 5   ) 

T 4−T 5= ×  )  T 4−T 5= 4557.7813 W × 0.03125 ℃ / W  T 4−T 5=142.4 ℃

%) 'a ropa hecha de varias capas deladas de tela con aire atrapado entre ellas, con recuencia llamada ropa para es-uiar, es de uso comLn en los climas r"os por-ue es liera, eleante y un aislador térmico muy e#caE. &e modo -ue no es sorprendente -ue esa rop opa a ha haya ya ree eemp mpla laEa Eado do en r ran an pa part rte e lo loa a an anti tiu uos os a1 a1ri rio oss ruesos y pesados. Considere una cha-ueta Considere cha-ueta hecha hecha de  capas de tela tela sinté sintética tica k = 0.%3 G/m. C de %. mm de espesor entre ellas. Fi la temperatura de la super#cie interior de la cha-ueta es de *8C y el 7rea super#cial es de %.% m *, determine la velocidad de la pérdida de calor a través de ella cuando la temperatura en el e$terior es de C y el coe#ciente de transerencia de calor en la super#cie e$terior es de * G/m*. C. SCu7l ser"a su respuesta si la cha-ueta est7 hecha de una sola capa de tela sintética de 0. mm de espesor SCu7l ser"a el espesor de una tela de lana k= 0.03 G/m. C si la persona de1e lorar el mismo nivel de comodidad térmica usando un rueso a1rio de lana en luar de una cha-ueta para es-uiar de  capas

 )%

tel

aire

tel

aire

tel

aire

tel

aire

tel

 )* &atosD k tela =0.13

w m.°c

 Ltela = 0.1 mm=0.0001 m

 K aire =0.026

w m.°c

 Laire =1.5 mm=0.0015 m

h = 25

w° 2

m .°c

 A =1.1 m

2

T 1 =28 ° C  ¿

T  =−5 ° C  q =?

T ∗¿ T 1 −  total q=¿

 total=5

 Ltela  K tela . A

+4

 Laire  K aire . A

+

1

h. A

 )P

 total=5

[(

0.13

 total=0.2496

q=

0.0001 m

 

w m° c

)

( 1.1 m 2)

] [( +4

 

0.0015 m

0.026

)

w ( 1.1 m2 ) m° c

 ° c w

28 ° c −(−5 ° c )

 ° c 0.2496 w

=132.2115 w

Si la chaqueta fuera de una sola capa:

 )%  )*

&atos ' = 0.000 m h = 25

w° 2

m .°c

 A =1.1 m

2

T 1 =28 ° C  ¿

T  =−5 ° C 

k tela =0.13

q =?

w m.°c

 )P

](

1

+

25

w 2

m .°c

)

( 1.1 m2)

T ∗¿ T 1 −  total q=¿

 total=

 total=

L  K tela . A  

(

h. A

w m° c

0.13

28 ° c

1

0.0005 m

 total=0.0399

q=

+

)(

1.1 m

+ 2

)

1

(

25

w 2

m °c

)

2

( 1.1 m )

 ° c w

−(−5 ° c )

°c 0.0399 w

= 827.0677 w

Si el material es lana cuál sera su espesor:

 )%  )*

 K aire =0.035

w m.°c

q =132.2115 w

h = 25

w° 2

m .°c

 A =1.1 m

2

T 1 =28 ° C  ¿

T  =−5 ° C 

 )P

'=

?

T ∗¿ T 1 − −−−−−( 1)  total q =¿

 total=

 total=

 total=

L  K lana . A

 +

1

h. A L

(

0.035

)

w m° c

+ ( 1.1 m2)

(

+ 0.0364

° C  w

 L

(

0.0385

wm °c

1

)

25

w 2

m °c

)

( 1.1 m2)

 !eempla"ando en # 28 ° C −(−5 ° C )

132.2115 w =

 L

( ( 132.2115 w )

3434.0649

[(

0.0385

 wm °c

)

 L wm 0.0385 °c

)

+ 0.0364

° C  w

+ 0.0364

° C  w

]

=33 ° C 

° C   L + 4.8125 ° C =33 ° C  w

 L=0.0082 m

') 9n horno de  m de ancho, 4 m de alto y 40 m de laro usado parar curar tu1os de concreto est7 hecho con paredes y techo de concreto lana k= 0.;W/m.C. el horno se mantiene a 40 C por la inyeccin de vapor de aua caliente en él. 'os dos e$tremos del horno, con un tamaRo de 4 m por  m, est7n hechos de l7mina

met7lica de 3mm d espesor cu1ierto con espuma de estireno estireno k= 0.033W/m.C. de * cm de espesor. espesor. 'os coe#cientes de transerencia de calor por conveccin so1re las super#cies interior y e$terior del horno son de de 3000 W/m*.C. y * W/m*.C, respectivamente. Fi se descarta cual-uier perdida de calor a través del piso, determine la velocidad de la perdida de calor del horno cuando el aire am1iental am1iental esta en 4 C

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