Problemas de Calor 1

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RESOLUCIÓN DEL EXAMEN PARCIAL 1. En el verano, las superficies interna y externa de una pared de 25 cm de espesor se encuentran a 27°C y 44°C respectivamente. La superficie exterior intercambia calor por radiación con las superficies que la rodean a 40°C y por convección con el aire del ambiente también a 40°C y por convección con el aire del ambiente a 40°C, con un coeficiente de transferencia de calor de 8W/m2°C. La radiación solar incide sobre la superficie a razón de 150 W/m2. Si tanto la emisividad ( Ɛ), como la capacidad de absorción (α) de la superficie exterior son de 0,8. Determine la conductividad térmica (K) de la pared.

Solución: a.

El calor que absorbe la pared, esta se va a disipar al medio como calor de convección y radiación sobre la superficie externa de la pared, y como conducción en la interna. Entonces se tiene:

            

b. Hallando los calores:

TRANSFERENCIA DE CALOR

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      

 ( )    ( )   

c. Reemplazando los valores y teniendo en cuenta que el area de la pared es constante:

                                   d. Resolviendo

 

2. Fluye vapor de agua a 200°C en un tubo de hierro fundido, K=80 W/m°C, cuyos diámetros interior y exterior son D1=0.20m y D2=0.22m respectivamente. El tubo está cubierto con un material aislante de fibra de vidrio k=0.05 W/m°C de 2 cm de espesor. El coeficiente de transferencia de calor en la superficie interior es de 75 W/m2°C. si la temperatura en la interfase del tubo de hierro y el material aislante es de 194°C. a. Calcular la temperatura en la superficie exterior de este último.

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3. Considere un tubo de agua de longitud L=17m. Radio interior r1=15cm, radio exterior r2=20cm. Y conductividad térmica K=14W/m°C, se genera calor de manera uniforme en el material del tubo Q gen=25KW. Las superficies interior y exterior del tubo están a T1=60°C y T2=80°C respectivamente. a. Obtenga una relación general para la distribución de temperatura dentro del tubo en condiciones estacionaria. b. Determine la temperatura en el plano central del mismo. Solución:

          Para un dispositivo ciliundrico la ecuacion de transferencia de calor es:

         

Separando variables e integrando 2 veces:

Condiciones de frontera:

      ()    CF1: CF2:

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()    Resolviendo:

   ( ) *     (             )+ 

        * (   ) (                    )+                              )]  (        [              Determinando

Reemplazando en la ecuacion:

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4. Considere una aleta rectangular muy larga fijada a una superficie plana de tal forma que la temperatura en el extremo de la aleta es practicamente la del aire circundante, es decir 20°C. Su ancho es de 5 cm. Y su espesor de 1 mm, su conductividad termica de 200 W/m.K la temperatura en la base es de 40°C, el coeficiente de transferencia de calor por convección es 20 W/m2K a. Estime las temperaturas de la aleta a una distancia de 5 cm, 10 cm y 15 cm medida desde la base. b. La razón de pérdida de calor a través de toda la aleta. Solución:

a.

er

Aleta finita de longitud de area cte.: 1 CASO Ec. para la distribución de Temperatura:

   

         Hallando el perimetro:

Hallando el area:

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                        ( )            ( )            ( )    √      Hallando m:



Resolviendo para

En la ecuación de Temperatura:



Resolviendo para

En la ecuación de Temperatura:



Resolviendo para

En la ecuación de Temperatura:

b. El flujo de calor en la aleta sera:

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