Problemas de Balance de Materia Marce

PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA 1. Un convertidor de mata recibe una carga de 60 ton conteniendo 54% de FeS. El FeS se oxida con aire dentro del convertidor por la siguiente reacción: FeS + O2

FeO + SO2

El aire contiene 21% de oxígeno en volumen y 1 ton = 1000 kg. Calcular: a) b) c) d)

El volumen del aire en m3. ¿Cuánto SO2 se formó en m3? ¿Cuántos kg de FeS se formaron? El peso de la escoria formada en toneladas métricas si el FeO constituye el 65% de la escoria?

Reacción balanceada:

2FeS + 3O2

2FeO + 2SO2

a) 60 ton carga _ 54 ton FeS____ = 32.4 ton FeS 100 ton de carga 32.4 ton FeS _1 ton mol FeS 3 ton mol O2 32 ton O2 1 ton mol O2 22400 m3_ 88 ton FeS 2 ton mol FeS 1 ton mol O2 32 ton O2 1 ton mol O2 = 12 371 m3 O2 12 371 m3 O2 _100 m3 aire_ = 58 909. 52 m3 aire 21 m3 O2 b) 32.4 ton FeS _1 ton mol FeS 2 ton mol SO2 22400 m3__ _ = 8247.27 m3 SO2 88 ton FeS 2 ton mol FeS 1 ton mol SO2

c) 32.4 ton FeS _1 ton mol FeS 2 ton mol FeO 71.847 ton FeO 1000 kg_ 88 ton FeS 2 ton mol FeS 1 ton mol FeO 1 ton = 26452.75 kg FeO d) 26 452.75 kg FeO 100 kg escoria_ = 40740 kg escoria 65 kg FeO

2. El Fe2O3 se reduce a Fe metálico en un horno eléctrico de acuerdo a la siguiente reacción: Fe2O3 + 2C

2Fe + CO + CO2

a) Calcule los kg de óxido férrico que deberán reducirse para obtenerse 1 ton métrica de Fierro. b) Los kg de carbón requeridos. c) Los m3 de CO y CO2 producidos en condiciones estándar. d) Los kg de CO y CO2 producidos.

a) 1 ton Fe _1 ton mol Fe 55.847 ton Fe

1 ton mol Fe2O3 2 ton mol Fe

159.694 ton Fe2O3 1 ton mol Fe2O3

1000 kg_ 1 ton

=1430 kg Fe2O3 b) 1 ton Fe _1 ton mol Fe 2 ton mol C 12.011 ton C 1000 kg_ = 215 kg C 55.847 ton Fe 2 ton mol Fe 1 ton mol C 1 ton c) 1 ton Fe _1 ton mol Fe 1 ton mol CO 22400_m3__ = 200.54 m3 CO 55.847 ton Fe 2 ton mol Fe 1 ton mol CO

1 ton Fe _1 ton mol Fe 1 ton mol CO2 22400_m3___ = 200.54 m3 CO2 55.847 ton Fe 2 ton mol Fe 1 ton mol CO2 d) 1 ton Fe _1 ton mol Fe 1 ton mol CO 28 ton CO_ 55.847 ton Fe 2 ton mol Fe 1 ton mol CO

1000 kg_ = 251 kg CO 1 ton

1 ton Fe _1 ton mol Fe 1 ton mol CO2 44 ton CO2_ 1000 kg = 394 kg CO2 55.847 ton Fe 2 ton mol Fe 1 ton mol CO2 1 ton

3. El Pb se reduce a partir de la galena (PbS) en un horno de hogar abierto por la reacción del PbS + PbO en una reacción y del PbS + PbSO 4 en otra reacción, el Pb y SO2 se forman en ambos casos. 3 veces más Pb se producen por la reacción del PbO que por la reacción del PbSO 4, las 2 reacciones tienen lugar simultáneamente. El peso de PbS reducido en las 2 reacciones conjuntas es de 6600 kg. Calcular: a) El peso total de plomo restante a partir de las reacciones y el peso en kg y volumen en m3 del SO2 producido. 2PbS + 4PbO PbS + PbSO4 3PbS + 4PbO + PbSO4

6Pb + 2SO2 2Pb + 2SO2________ 8Pb + 4 SO2

6600 kg PbS _1 kg mol PbS 8 kg mol Pb 207.19 kg Pb_ = 15241.3084 kg Pb 239.254 kg PbS 3 kg mol PbS 1 kg mol Pb

6600 kg PbS _1 kg mol PbS 4 kg mol SO2 64.064 kg SO2_ = 2356.2640 kg SO2 239.254 kg PbS 3 kg mol PbS 1 kg mol SO2

6600 kg PbS _1 kg mol PbS 4 kg mol SO2 22.4 m3 SO2_ = 823.89 m3 SO2 239.254 kg PbS 3 kg mol PbS 1 kg mol SO2

4. Una carga en una retorta para zinc produce 50 lb de Zn. La carga cosiste de mena conteniendo 56% de ZnO y 44% de ganga, el combustible contiene 90% de Carbono y 10% de cenizas. La reducción toma lugar de acuerdo con la reacción: ZnO + C

Zn + CO

Suficiente combustible se utiliza para quemar 5 veces más carbono del que la ecuación requiere. Calcular: a) El peso de la mena en la carga en lb. b) El porcentaje de combustible en la carga. c) El volumen de CO desprendido en pies cúbicos.

a) 50 lb Zn _1 lb mol Zn 1 lb mol ZnO 81.37 lb ZnO_ = 62.238 lb ZnO 65.37 lb Zn 1 lb mol Zn 1 lb mol ZnO 62.238 lb ZnO _100 lb mena_ = 111.139 lb mena 56 lb ZnO b) 50 lb Zn _1 lb mol Zn 1 lb mol C 65.37 lb Zn 1 lb mol Zn

12 lb C___ = 9.1785 lb C 1 lb mol C

9.1785 lb C _100 lb combustible_ = 10.198 lb combustible X 5 = 50.99 lb combustible 90 lb C Carga = lb mena + lb combustible = 111.139 lb + 50.99 lb = 162.13 lb de carga

50.99 lb __100%___ 162.13 lb

= 31.45% combustible

c) 50 lb Zn _1 lb mol Zn 1 lb mol C0 65.37 lb Zn 1 lb mol Zn

358.48 ft3 CO = 274.193 ft3 CO 1 lb mol CO

5. Una mena de cobre contiene 6% de cobre y 35% de azufre, el mineral de cobre es calcopirita (CuFeS2) y el azufre está también presente como pirita de Fe. El resto de la mena es ganga y no contiene ni cobre, ni fierro, ni azufre. La mena se tuesta hasta que todo el azufre se remueve. La siguiente reacción tiene lugar: 4FeS2 + 11O2 4CuFeS2 + 13O2

2Fe2O3 + 8SO2 4CuO + 2Fe2O3 + 8SO2

La cantidad de oxígeno suministrada al horno (contenido en el aire) está 200% en exceso de la cantidad requerida por las ecuaciones. Calcular: a) b) c) d)

Las lb de cada uno de los minerales y de la ganga contenida en 1 ton de mena. Los pies cúbicos de oxígeno necesarios por las ecuaciones para tostar 1 ton métrica de mena. Los pies cúbicos de aire realmente suministrados por tonelada de mena. El peso total de Fe2O3 y el volumen total de SO2 producidos al tostar una tonelada de mena. 4FeS2 + 4CuFeS2 + 24O2

4Fe2O3 + 4CuO + 16SO2

a) 1 ton = 2202.69 lb --------- 100% X --------- 6% X = 132.16 lb Cu 2202.69 --------- 100% X --------- 35% X = 770.94 lb S

132.16 lb Cu

1 lb mol Cu 1 lb mol CuFeS2 183.515 lb CuFeS2_= 381.701 lb CuFeS2 63.54 lb Cu 1 lb mol Cu 1 lb mol CuFeS2

381.701 lb CuFeS2 _1 lb mol CuFeS2 183.515 lb CuFeS2

2 lb mol S 32.064 lb S__ = 133.38 lb S 1 lb mol CuFeS2 1 lb mol S

770.94 lb S – 133.38 lb S = 637.56 lb S 637.56 lb S _1 lb mol S 1 lb mol FeS2 119.975 lb FeS2_ = 1192.79 lb FeS2 32.064 lb S 2 lb mol S 1 lb mol FeS2

381.701 lb CuFeS2 + 1192.79 lb FeS2 = 1574.4913 lb mineral

2202.69 lb mena – 1574.4913 lb mineral = 628.198 lb ganga b) 381.701 lb CuFeS2

_1 lb mol CuFeS2 183.515 lb CuFeS2

13 lb mol O2 358.48 ft3__ 4 lb mol CuFeS2 1 lb mol O2

= 2423.26 ft3 O2

1192.79 lb FeS2

1 lb mol FeS2 11 lb mol O2 358.48 ft3 O2_ = 9801.01 ft3 O2 119.975 lb FeS2 4 lb mol FeS2 1 lb mol O2

2423.26 ft3 O2 + 9801.01 ft3 O2 = 12224.27 ft3 O2 c) 12224.27 ft3 O2

100 ft3 aire = 58210.81 ft3 aire 21 ft3 O2

58210.81 ft3 aire * 2 = 116421.62 ft3 aire

d) 1192.79 lb FeS2 _ 1 lb mol FeS2 119.975 lb FeS2

2 lb mol Fe2O3 159.694 lb Fe2O3 _ 4 lb mol FeS2 1 lb mol Fe2O3

= 793.83 lb Fe2O3

381.701 lb CuFeS2 _1 lb mol CuFeS2 183.515 lb CuFeS2

2 lb mol Fe2O3_ 159.694 lb Fe2O3_ 4 lb mol CuFeS2 1 lb mol Fe2O3

= 166.077 lb Fe2O3 793.83 lb Fe2O3 + 166.077 lb Fe2O3 = 959.90 lb Fe2O3

1192.79 lb FeS2 _1 lb mol FeS2 8 lb mol SO2 358.48 ft3 SO2 _= 1492.32 ft3 SO2 119.975 lb FeS2 4 lb mol FeS2 1 lb mol SO2

381.701 lb CuFeS2

_1 lb mol CuFeS2 183.515 lb CuFeS2

8 lb mol SO2_ 358.48 ft3 SO2_ = 7131.72 ft3 SO2 4 lb mol CuFeS2 1 lb mol SO2

1492.32 ft3 SO2 + 7131.72 ft3 SO2 = 8624.04 ft3 SO2

6. El aluminio se produce por descomposición electrolítica de la alúmina utilizando un ánodo de carbono. El oxígeno se libera cuando la alúmina se descompone y se combina con el carbono del ánodo; suponer que el 85% del oxígeno forma CO y el 15% CO 2, la salida diaria de una celda es de 400 lb de aluminio. Calcular: a) La reacción química balanceada con el mínimo de números enteros. b) Las libras de alúmina consumidas por día en cada celda. c) Los pies cúbicos de CO y CO2 liberados por día. a)

2 Al2 O3  4 Al  3O2 3O2  5C  4CO  CO2 2 Al2 O3  5C  4 Al  4CO  CO2

b) 400 lb A

_1 lb mol Al 26.98 lb Al

c) 755.82 lb Al2O3

355.82 lb de O2 _

2 lb mol Al2O3 101.96 lb Al2O3_ = 755.82 lb/día Al2O3 4 lb mol Al 1 lb mol Al2O3

_1 lb mol Al2O3 3 lb mol O2 32 lb O2____ = 355.82lb O2 101.96 lb Al2O3 2 lb mol Al2O3 1 lb mol O2

15 = 53.373 lb O2 para el CO2 100

355.82 – 53.373 = 302.44 lb para el CO 302.44 lb oxígeno _1 lb mol O2 32 lb O2

53.373 lb O2 _1 lb mol O2 32 lb O2

4 lb mol CO 358.48 ft3 CO_ = 4517.45 ft3 CO 3 lb mol O2 1 lb mol CO

1 lb mol CO2 358.48 ft3 CO2_ = 199.3 ft3 CO2 3 lb mol 1 lb mol CO2

7. El azufre contenido en el acero como FeS se remueve de éste en un horno eléctrico por la adición de cal y ferrosilicio, la siguiente reacción tiene lugar: CaO + FeS + FeXSi Calcular:

SiO2 + CaS + (X + 2) Fe

a) Si el FeXSi contiene 50% Fe y 50% Si, ¿Cuál valor tendría x en la fórmula FeXSi que represente su composición? b) ¿Cuántas libras de cal y cuántas libras de este ferrosilicio se requerirán para remover 100 lb de azufre?

Elemento Fe Si

a)

x = 1/2

Peso Atómico 55.847 g/mol 28.086 g/mol

50 kg 50 kg

Relación 1 2

1/2 1

2 CaO + 2 FeS + Fe1/2 Si  SiO2 + 2 CaS + 2.5 Fe

100 lb S _1 lb mol S 1 lb mol FeS 32.064 lb S 1 lb mol S

100 lb S

n 0.8953 1.7802

2 lb mol CaO 2 lb mol FeS

56.08 lb CaO = 174.90 lb CaO 1 lb mol CaO

1 lb mol S 1 lb mol FeS 1 lb mol Fe1/2Si 56.0095 lb Fe1/2Si_ 32.064 lb S 1 lb mol S 2 lb mol FeS 1 lb mol Fe1/2Si

= 87.3401 lb Fe1/2Si

8. En un alto horno, la hematita (Fe2O3) se reduce con monóxido de carbono, el cual se forma por la combustión del carbono en el coque por medio de aire insuflado. Las condiciones de equilibrio químico requieren que haya un exceso de CO presente, de tal forma que la ecuación de reducción tenga lugar de izquierda a derecha. La ecuación puede representarse como sigue: Fe2O3 + XCO

2Fe + 3CO2 + (X-3) CO

En cierto horno la relación CO-CO2 formados en los productos de la reacción anterior fue de 1.8:1 en volumen. El horno redujo 800 toneladas métricas de fierro por día. Calcular: a) La ecuación que represente la reducción con el CO y CO 2 formados en la relación 1.8:1 balanceada con el mínimo de números enteros. b) Los metros cúbicos de CO y CO2 producidos por día. c) El consumo teórico de coque por tonelada de fierro reducido, suponiendo que el coque contiene 90% de carbono. d) Los metros cúbicos de soplo (aire) necesarios para la combustión del carbono en el coque a CO por tonelada de Fe reducido. a)

(Fe2O3 + 8.4CO  2Fe + 3CO2 + 5.4CO) 5 5Fe2O3 + 42CO  10Fe + 15CO2 + 27CO

b) 800 ton Fe 1 ton mol Fe 27 ton mol CO 22400 m3__ = 866320.50 m3 CO 55.85 ton Fe 10 ton Fe 1 ton mol CO

800 ton

1 ton mol Fe

15 ton mol CO2

22400 m3

55.85 ton Fe

10 ton mol Fe

1 ton mol CO2

= 481.289 m3 CO2

c) 2C + O2 1 ton Fe

d)

1 ton mol Fe

42 ton mol CO

2 ton mol C

12.011 ton C

100

55.847 ton Fe

10 ton mol Fe

2 ton mol CO

1 ton mol CO

90

2C + O2

1 ton Fe

2CO = 1.004 ton coque

2CO

1 ton mol Fe

42 ton mol CO

1 ton mol O2

22400 m3 O2

100

55.847 ton Fe

10 ton mol Fe

2 ton mol CO

1 ton mol O2

21

=4010.76 m3 de aire / ton de Fe

a) b) c) d)

9. Una retorta para zinc se carga con 70 kg de un concentrado de zinc tostado conteniendo 45% de zinc, presente como ZnO. La reducción tiene lugar de acuerdo con la reacción: ZnO + C Zn + CO Una quinta parte del ZnO queda sin reducirse. El vapor de Zn y CO pasan dentro de un condensador a partir del cual el CO escapa y se quema hasta CO2, cuando sale de la boca del condensador. El CO entra al condensador a 360°C y 700 mmHg de presión. Calcular: El volumen de CO que entra al condensador en metros cúbicos. 1) medidos en condiciones estándar. 2) medidos en condiciones reales. El peso de CO en kg. El volumen del CO2 formado cuando el CO se quema, medido a su temperatura de 750°C y 764 mmHg de presión total. El volumen (en condiciones estándar) y el peso del aire utilizado en quemar el CO.

Respuesta:

a) 70 kg conc Zn

45 kg ZnO____ = 31.5 kg ZnO 100 kg conc Zn

En condiciones estándar 25.2 kg ZnO 1 kg mol ZnO 81.41 kg ZnO

1 kg mol C

22.4 kg CO

1 kg mol ZnO

1 kg mol C

= 6.933 m3 CO

Para condiciones reales: T= 633.15 K P= 0.921 atm y R= 0.08205 L atm / K g mol PV=nRT Tenemos que n= 309.54 g mol V=(309.54 g mol)(0.08205 atm L/g mol K)(633.15 K) = 17459.92 L de CO 17.46 m3 CO 0.921 atm b) 25.2 kg ZnO c)

1 kg mol ZnO

1 kg mol CO

28.011 kg CO

81.41 kg ZnO

1 kg mol ZnO

1 kg mol CO

= 8.67 kg CO

PV=nRT

V=(309.54 mol)(0.08205 atm L/mol K)(1023.15 K) = 25848.72 L de CO2 25.85 m3 CO2 1.0065 atm d)

2 CO + O2  2 CO2

8.67 kg CO

1 kg mol CO 28.011 kg CO

8.67 kg CO

1 kg mol CO

1 kg mol O2 2 kg mol CO 1 kg mol O2

22.4 m3 O2 1 kg mol CO2 32. kg O2

100 m3 aire 21 m3 O2 100 kg aire

= 16.51 m3 aire

28.011 kg CO

2 kg mol CO

1 kg mol CO2

21 kg O2

= 23.59 kg aire

10. Un horno de fundición quema carbón pulverizado de la siguiente composición: 76% C, 4.9% H, 8% O, 1.7% N, 1.2% S, 1.5% H2O, 6.9% cenizas. A los quemadores se les suministra 30% más de aire teóricamente requerido por la combustión completa. Calcular:

f)

a) Los kg de combustible por kg de aire suministrado. b) Los metros cúbicos de aire suministrado por kg de combustible. c) Los pies cúbicos de aire suministrados por libra de carbón. d) El peso total de los productos de combustión por kg de combustible. e) Los m3 totales de los productos por kg de combustible. 3 Los ft totales de los productos por lb de carbón.

Reacciones previas: Carbón Compoisicion C H2 O2 N2 S H2O Cenizas

Porcentaje 76% 4.9% 8% 1.7% 1.2% 1.5% 6.9% 100.2%

Peso (por 1 kg) 758.48 g 48.902g 79.8403 16.966 g 11.976 g 14.9701g 68.8623 g 1000g

Peso (por 1lb) 0.75848 lb 0.0489 lb 0.07984 lb 0.016966lb 0.01198 lb 0.01497 lb 0.0689lb 1 lb

a)

 21  1kg _ aire  x  .3 x  1  x  .7692kg _ de _ aire   0.161532kg _ O2  100  3C  2O2  2CO  CO2  1kgmolO2 0.161532kgO2   32kgO2

 3kgmolC   2kgmolO2

 12.011kgC     0.09095kgC  1kgmolC 

 100  0.09095kgC   0.1197kg _ de _ combustible  119.67 g _ de _ combustible  76 

b)

3C  2O2  2CO  CO2 Por _ kg _ de _ combustible :  22.4 LO2    943.022L _ O2   1gmolO2   1gmolC  2 gmolCO  22.4 LCO      943.022L _ CO 758.48 gC   12.011gC  3 gmolC  1gmolCO   1gmolC  2 gmolO2  758.48 gC   12.011gC  3 gmolC

 1gmolC  2 gmolCO  28.011gCO      1179.24 gCO 758.48 gC   12.011gC  3 gmolC  1gmolCO   1gmolC  1gmolCO2  22.4 LCO2    471.5109L _ CO2   758.48 gC   12.011gC  3 gmolC  1gmolCO2   1gmolC  1gmolCO2  758.48 gC   12.011gC  3 gmolC Por _ 1lb _ de _ combustible :

 44.011gCO2   1gmolCO2

   926.414 g _ CO2 

 1lbmolC  2lbmolO2 .75848lbC   12.011lbC  3lbmolC

3  358.48 ft O2    1lbmolO2

   15.0917 ft3 _ O2 

3  1lbmolC  2lbmolCO  358.48 ft CO     15.0917 ft3 _ CO .75848lbC    12.011lbC  3lbmolC  1lbmolCO 

 1lbmolC  1lbmolCO2 .75848lbC   12.011lbC  3lbmolC

3  358.48 ft CO2   1lbmolCO2

   7.546 ft3 _ CO2 

Para el Hidrogeno:

2 H 2  O2  2 H 2 O

Por _ kg _ de _ combustible  1gmolH 2 48.902 gH 2   2.016 gH 2  1gmolH 2 48.902 gH 2   2.016 gH 2

 1gmolO2  22.4 LO2      271 .678 L _ O2  2 gmolH 2  1gmolO2   2 gmolH 2 O  22.4 LH 2 O      543 .356 L _ H 2 O 2 gmolH 1 gmolH O 2  2  

 1gmolH 2 48.902 gH 2   2.016 gH 2

 2 gmolH 2 O  18 gH 2 O      436 .625 g _ H 2 O  2 gmolH 2  1gmolH 2 O 

Por _ 1lb _ de _ combustible  358.48 ft3 O2    4.3476 ft3 _ O2   1lbmolO2   1lbmolH 2  2lbmolH 2 O  358.48 ft3 H 2 O    8.6963 ft3 _ H 2 O   .04890lbH 2  2 . 016 lbH 2 lbmolH 1 lbmolH O 2  2  2    1lbmolH 2 .04890lbH 2   2.016lbH 2

 1lbmolO2   2lbmolH 2

Para el oxígeno: O2  O2 Por lo tanto:

Por _ kg _ de _ combustible  1gmolO2  22.4 LO2  79.8403gO2   32 gO2  1gmolO2 Por _ lb _ de _ combustible  1lbmolO2 .07984lbO2   32lbO2

   55.889LO2 

 358.48 ft 3 O2   1lbmolO2

   0.8944 ft3 O2 

para el azufre: S + O2  SO2

Por _ kg _ de _ combustible :  22.4 LO2    7.439L _ O2   1gmolO2   1gmolS  1gmolSO2  22.4 LSO2    7.439L _ SO2   11.976 gS  32 . 064 gS 1 gmolS 1 gmolSO    2   1gmolS  1gmolO2  11.976 gS   32.064 gS  1gmolS

 1gmolS  1gmolSO2  11.976 gS   32.064 gS  1gmolS

 64.04 gSO2   1gmolSO2

   23.919 gSO2 

Por _ 1lb _ de _ combustible 3  358.48 ft O2     0.1339 ft3 _ O2   1lbmolO2  3  1lbmolS  1lbmolSO2  358.48 ft SO2  .01198lbS   0.1339 ft3 _ SO2       32.064lbS  1lbmolS  1lbmolSO2 

 1lbmolS  1lbmolO2 .01198lbS    32.064lbS  1lbmolS

Para el nitrogeno:

Por _ kg _ de _ combustible  1gmolN 2  22.4 LN 2  16.966 gN 2   28gN 2  1gmolN 2 Por _ lb _ de _ combustible  1lbmolN2 .016966lbN 2   28lbN 2

   13.573LN 2 

 358.48 ft3 N 2   1lbmolN2

   0.2172 ft3 N 2 

Para el agua: (suponiendo que esta en estado gaseoso)

Por _ kg _ de _ combustible  1gmolH 2 O  22.4 LH 2 O     18.6295LH 2 O 14.9701gH 2 O  18 gH 2 O  1gmolH 2 O  Por _ lb _ de _ combustible  1lbmolH 2 O  358.48 ft3 H 2 O    0.2981 ft3 H 2 O  .01497lbH 2 O  18lbH 2 O  1lbmolH 2 O  b) Tenemos que requerimos de la siguiente cantidad de O2: Para el C  943.022 L Para el H2 271.678 L Para el S  7.439L 1222.139 L pero tenemos 55.889L proporcionados por el mismo combustible por lo que solo requerimos de : 1222.139 – 55.889 = 1166.25 L de O2

 1m 3   100  3   1.16625m 3O2  1166.25LO 2    5.554m de _ aire  30%  5.554  1.6662  21   1000L   7.2202m 3 de _ aire _ su min istrado c) Tenemos que requerimos de la siguiente cantidad de O2: Para el C  15.0917 ft3 Para el H2 4.3476 ft3 Para el S  0.1339 ft3 19.5732 ft3

Pero tenemos 0.8944 ft3 de O2 proporcionados por el mismo combustible por lo que solo requerimos de: 19.5732 – 0.8944 = 18.679 ft3 de O2

 100  3 18.679 ft 3O2    88.9476 ft de _ aire  30%  88.9476  26.6843  21   115.6319 ft3 de _ aire _ su min istrado d)

Productos de combustión Composición Peso (g) CO 1179.24 CO2 926.414 H2O 436.625 SO2 23.919 Total: 2566.198 g

e) y f)

Productos: CO CO2 H2O SO2 N2 H2O (contenida en el combustible) Total:

m3 por kg de combustible .94322 .4715109 .54336 0.00744 0.013573

ft3 por lb de combustible 15.0917 7.546 8.6963 .1339 .2172

0.018629

.2981

1.997732 m3

31.9832 ft3

11. Calentado en un crisol a 1000°C una mezcla de magnetita y carbón se produce Hierro metálico, los gases producidos durante el proceso promedian 80% de CO y 20% de CO2. Calcular: a) El consumo de carbono en libras de carbono reaccionando por libra de fierro producido. b) El volumen de los gases producidos en pies cúbicos a temperatura y presión estándar por tonelada de fierro producido. c) El volumen de gases producidos en pies cúbicos por tonelada de fierro medidos a 1100°C y 740 mmHg de presión total. 3Fe3O4 + 10 C  8CO + 2CO2 + 9Fe

Respuesta: a) 1 lb Fe

1lb mol Fe 55.85lb Fe

10lb mol C 9lb mol Fe

12lb C 1lb mol C

= 0.2387 lb C

b) 1ton Fe  1000 Kg de Fe  2204.6 lb de Fe

2204.6lb Fe

2204.6lb Fe

1lb mol Fe

2lb mol CO2

358.9ft3 CO2

55.85lb Fe

9lb mol Fe

1lb mol CO2

1lb mol Fe

8lb mol CO

358.9ft3 CO

55.85lb Fe

9lb mol Fe

1lb mol CO

= 3144.55 ft3 CO2

= 12578.22 ft3 CO

d) Para condiciones estandar tenemos: T= 1373.15K PV=nRT

P= 0.974 atm

cte= 8.2057x10-5 m3 atm/ K g-mol

V=nRT P

Para el CO n= 15.916 g-mol V= (15916)(8.2057x10-5 atm m3 g-mol-1 °K-1)(1373.15)= 1841.23 m3 de CO  65087.6 ft3 de CO 0.974 atm Para el CO2 n= 3978.9 g-mol

V= (3978.9)(8.2057x10-5 atm m3 g-mol-1 °K-1)(1373.15)= 460 m3 de CO  16257.67 ft3 de CO2 0.974 atm

12. El análisis de una mata de cobre es de 30% de cobre. Calcular el % Fe y % S, para cada una de las suposiciones estequiométricas siguientes. Calcular: a) La mata es una mezcla de Cu2S y FeS. b) La mata es una mezcla con 95% (Cu2S y FeS), el resto es sílice y otros compuestos que no contienen ni Cu, ni Fe, ni S. c) La mata es 10% Fe3O4, 85% (Cu2S y FeS), el resto no contiene ni Cu, ni Fe, ni S. d) La mata es una mezcla de (Cu, Fe, S) pero con sólo 90% S requerido teóricamente para formar Cu2S y FeS. 30 g Cu

159.156 g Cu2S

= 37.57 g Cu2S

2(63.55) g Cu 37.57 g Cu2S – 30 g Cu = 7.57 g S 7.57 g S

30% Cu

= 7.57% S

30g Cu 100% Cu2S y FeS - 30% Cu – 7.57% S = 62.43% FeS 32.064 g S 87.92 g FeS 36.47% S

x 100 = 36.47% S

62.43% FeS

= 22.768% S

100% mata 62.43% FeS – 22.768% S = 39.662% Fe 22.768% S + 7.57% S = 30.338% S 30 g Cu

= 37.57 g Cu2S

159.156 g Cu2S 2(63.55) g Cu

37.57 g Cu2S – 30 g Cu = 7.57 g S 7.5 g S

30% Cu

= 7.57% S

30 g Cu 95% Cu2S y FeS - 30% Cu – 7.57% S = 57.43% FeS 32.064 g S 87.92 g FeS

x 100 = 36.47% S

36.47% S

57.43% FeS

= 20.944% S

100% mata 57.43% FeS – 20.944% S = 36.486% Fe 20.944% S + 7.57% S = 28.514% S 30 g Cu

159.156 g Cu2S

= 37.57 g Cu2S

2(63.55) g Cu 37.57 g Cu2S – 30 g Cu = 7.57 g S 7.57 g S

30% Cu

= 7.57% S

30 g Cu 85% Cu2S y FeS - 30% Cu – 7.57% S = 47.43% FeS 32.064 g S 87.92 g FeS 36.47% S

x 100 = 36.47% S

47.43% FeS

= 17.29% S

100% mata 3(55.85 g Fe)

= 72.36% Fe

231.55 Fe3O4 72.36% Fe

10% Fe3O4

= 7.236% Fe

100% mata 47.43% FeS – 17.29% S = 30.14% Fe + 7.236% Fe = 37.376% Fe 17.29% S + 7.57% S = 24.86% S Del a) se sabe que el % S teórico para que la mata sea solamente de Fe, Cu y S, en su totalidad en forma de Cu2S y FeS, es: 30.338% S 90% S

30.338%S 100% S

= 27.304% S

100% Cu, Fe y S - 27.304% - 30% Cu = 42.696% Fe

13. La carga completa de un horno para fundir mata contiene Cu, Fe y S en las proporciones 10:40:12. En el proceso de fusión se recuperan 98% del Cu y 75% del azufre en el producto de mata. Suponiendo que la mata es una mezcla estequiométrica de Cu2S y FeS. Calcular: a) El grado de la mata en % de cobre. b) El porcentaje de fierro recuperado en la mata.

98 g Cu

159.156gCu2 S   2(63.546) gCu   122.72gCu2 S  98gCu  24.7244gS  

% de S que se absorbe por Cu2S :

 32.064gS  159.156gCu S   100  20.15% 2  

75%S



24.7244 gS 20.15%

  92.04gS

119.97 gFeS2  92.04gS    172.18gFeS2  92.04gS  80.1475gFe  2(32.064) gS    98gCu   100  33.17%Cu 122.72 gCu2 S  172.68gFeS2 

  80.1475gFe   100  27.13% Fe 122.72 gCu2 S  172.68gFeS2 

14. Una mezcla de 50% de CO y 50% CO2 se pasa dentro de un horno de laboratorio a una velocidad de 100 ml por minuto y deposita carbono por la reacción: 2CO

CO2 + C

Calcular: a) La cantidad de depositación de carbono en el horno en mg/h. Reacciones:

2CO  CO2  C

2CO2  CO  O2 CO2  C  O2

100mLMezcla  50%CO2   1molC   12 gC  26785.7 gC   1607 mgC      min h min 100%Mezcla  1molCO2   0.0224mLC 

15. 100 toneladas de Pb duro que contiene 98% de Pb y 2% de Sb, se funden en una olla de acero y posteriormente se tratan con 2 toneladas de PbO, los productos son una escoria consistente de PbO y Sb 2O3 que analiza 20% de Sb, y una aleación de Pb-Sb con bajo contenido de Sb y un contenido de oxígeno despreciable. Calcular: a) El porcentaje de Sb en la aleación final.

Pb  6Sb  3PbO  Sb2 O3  4 PbSb

 1tonmolSb  1tonmolSb2 O3   291.4982tonSb2 O3  2tonSb   0.7980tonSb2 O3   121.75tonSb   6tonmolSb   1tonmolSb2 O3 

 20tonSb  0.7980tonSb2 O3    0.1596tonSb 100tonSb2 O3  2tonSb  0.1596tonSb  1.8404tonSb 1.8404 ton de Sb en la aleación corresponden al 92.02 % de las 2 ton iniciales de Sb

16. Un concentrado de Zn por flotación, sustancialmente sulfuro de Zn puro, se tuesta a ZnO sin combustible, los gases del tostador contienen 6% de SO2 y 1% SO3 y el resto es N2 y O2. Calcular: a) La cantidad de aire seco alimentado al aparato tostador en pies cúbicos por tonelada corta de sulfuro de zinc. 3ZnS + 5O2

3ZnO + 2 SO2 + SO3

3 3  1lbmoldeZnS   5lbmolO2   358.98 ft O2  100 ft aire  2000 lb ZnS     58520.029 ft aire   3  97.37lbdeZnS  3lbmolZnS   1lbmolO2  21 ft O2 

 58520.029 ft 3 aire 7%  100% 

 3  = 4096.402 ft aire(SO2 ySO3 ) 

58520.029 ft3 aire – 4096.402 ft3 aire ( SO2 y SO3 ) = 54423.627 ft3 aire seco. 54423.627 ft3 aire seco es la cantidad suministrada al aparato tostador para el proceso.

17. En un crisol de platino bajo una atmósfera inerte, se funde una escoria cuyo análisis es FeO 55%, Fe2O3 10% y SiO2 35% y se halla que 100 g de escoria pierden 1 g de Fe que se disuelve como Fe en el platino sólido, no hay pérdida de silicio ni oxígeno. Calcular: a) El análisis de la escoria después de la fusión como % FeO, % Fe 2O3 y % SiO2. 55% de FeO 10% Fe2O3 35% SiO2 Balance de Fe

55 10(2) 1 A B(2)     71.846 159.69 55.847 71.846 159.69 Balance de O2

1 g de Fe

FeO Fe2O3 SiO2

55 10(3) 35(2) A B(3) 35(2)      71.846 159.69 60.066 71.846 159.69 60.066

0.7655  0.125  0.01790  0.0139 A  0.0125 B 0.7655  0.1879  1.1654  0.0139 A  0.011879 B  1.1654 Resolviendo el sistema de ecuaciones, se tiene: A= 51.439 B= 12.687 Por lo tanto, el 51.439% es de FeO, EL 12.687% DE Fe2O3 y el 35.873 de SiO2.

18. Una mezcla de calcopirita, pirita y calcocita analiza 30% Cu, 30% Fe y 40% S. Calcular: a) El análisis mineralógico. Calcopirita: CuFeS2 Pirita: FeS2 Calcocita: Cu2S

Balance del Cobre:

A C (2) 30   183.515 159.144 63.54

0.00545A + 0.0126C = 0.4722 Balance del Hierro:

A B 30   183.515 119.975 55.841

0.00545A + 0.008335B = 0.4722

Balance del azufre:

A B(2) C 40    183.515 119.975 159.144 32.064

0.0109A + 0.0167B + 0.006284C = 1.248 A = 22.47% CuFeS2, B = 44.62% FeS2, C= 27.76% Cu2S

19. En una planta electrolítica para la producción de sosa y cloro se emplea sal con 90% de cloruro de sodio el resto son inertes, en este proceso electrolítico se producen hidrógeno y cloro gaseoso y el líquido catódico que sale de las celdas se alimenta a una planta de evaporación, la sosa producida tiene una composición especificada en sosa 180 g/L, cloruro de sodio 50 g/L, agua 970 g/L. Se trata de calcular un balance de esa planta para una producción de sosa de 18 toneladas por día.

6NaCl + 4H2O → 4NaOH + 2Cl2+ 2H2 + 2NaCl

18 ton NaOH 1 ton mol NaOH 6 ton mol NaCl 58.44 ton NaCl 100 ton Sal = 43.83 ton sal 40 ton NaOH 4 ton mol NaOH 1 ton mol NaCl 90 ton NaCl

39.447 ton sal ----- 90% 10% ----- 4.383 ton inertes

18 ton NaOH 1 ton mol NaOH 2 ton mol Cl2 70.9 ton Cl2 ___ = 15.95 ton Cl2 40 ton NaOH 4 ton mol NaOH 1 ton mol Cl2

18 ton NaOH

1 ton mol NaOH 2 ton mol H2 2.016 ton H2 = 0.45 ton H2 40 ton NaOH 4 ton mol NaOH 1 ton mol H2

18 ton NaOH 1 ton mol NaOH 4 ton mol H2O 18.015 ton H2 = 8.11 ton H2O 40 ton de NaOH 4 ton mol NaOH 1 ton mol H2O

20. Un Horno de cubilote que se utiliza para producir fierro fundido, se carga con arrabio, fundente y coque. El fundente es carbonato de calcio puro y se utilizan 25 kg de CaCO 3 por tonelada de arrabio cargado. El coque contiene 86% C, 5% Si, 7% de alúmina (Al2O3) y 2% FeO y se utilizaron 120 kg por tonelada de arrabio. El gas de cubilote contiene partes iguales de CO y CO 2 en volumen. Nada del carbono del arrabio se oxida. La escoria del cubilote contiene: FeO 11%, SiO 2 46%, MnO 3%, CaO 25%, Al2O3 15%. El hierro fundido producido contiene 3.8% de carbono además algo de Mn, Si. Calcular por tonelada de arrabio: a) b) c) d)

El El El El

peso de la escoria. volumen de aire consumido en oxidar al silicio, manganeso y fierro. volumen de aire consumido en oxidar el coque. volumen y composición porcentual dl gas. Escoria

Fundente

Coque

11% CaCO3

FeO SiO2 MnO CaO Al2O3

a)

86%

Si Al2O3 FeO

5% 7% 2%

100%

46% 3% 25% 15%

CaCO3 → CaO + CO2

 1 kg mol CaCO 3  56 kg CaO     13.989 kg de CaO 25 kg CaCO 3   100.08 kg CaCO 3  1 kg mol CaCO 3  Escoria: 13.989 kg CaO, 25% 6.155 kg FeO, 11% 25.73 kg SiO2, 46% 1.67 kg MnO, 3% 8.388 kg Al2O3, 15% Total = 55.923 kg b) 120 kg ----- 100%

C

6.155 kg de FeO – 2.4 kg de FeO = 3.755 kg FeO

2.4 kg ----- 2%

 1 kg mol FeO  1 kg mol O 2  22.4 m 3 O 2    0.5854 m 3 O 2   3.755 kg FeO  71.847 kg FeO  2 kg mol FeO  1 kg mol O 2  25.73 kg de SiO2

 1 kg mol SiO 2  1 kg mol O 2  22.4 m 3 O 2    9.606 m 3 O 2   25.73 kg SiO 2   60 kg SiO 2  1 kg mol SiO 2  1 kg mol O 2   1 kg mol MnO  1 kg mol O  0.5 kg mol O 2  22.4 m 3 O 2    0.264 m 3 O 2    1.67 kg MnO  70.9 kg MnO  1 kg mol MnO  1 kg mol O  1 kg mol O 2  0.585 m3 de O2 + 9.606 m3 de O2 + 0.264 m3 de O2 = 10.455 m3 de O2

 100 m 3 de aire 10.455 m 3 de O 2  3  21 m de O 2

   49.7857 m 3 de aire 

c)

 86  120 _ kg _ de _ coque   103.2 _ Kg _ de _ C  100  3C  2O2  2CO  CO2

 1 kg mol C  2 kg mol O 2  22.4 m 3 O 2    128.31 m 3 O 2   103.2 kg C  12.011kg C  3 kg mol C  1 kg mol O 2   1kgmolSi  1kgmolSiO2  22.4m 3    4.78m 3O2   6kgSi  28.09kgSi  1kgmolSi  1kgmolSiO2 

 100 m 3 de aire 133.09 m 3 de O 2  3  21 m de O 2

   633.762 m 3 de aire 

d)

 1 kg mol C  2 kg mol CO  22.4 m 3 CO    128.31 m 3 CO   103.2 kg C  12.011kg C  3 kg mol C  1 kg mol CO   1 kg mol C  1 kg mol CO 2  22.4 m 3 CO 2    64.154 m 3 CO 2   103.2 kg C  12.011kg C  3 kg mol C  1 kg mol CO 2   1 kg mol CaCO 3  1 kg mol CO 2  22.4 m 3 CO 2    5.595 m 3 CO 2   25 kg CaCO 3   100.09 kg CaCO 3  1 kg mol CaCO 3  1 kg mol CO 2 

Volumen total: 198.059 m3 de gases Composición porcentual: CO2 69.75 m3 35.22% CO  128.31 m3  64.78%

21. Un alto horno para cobre funde mena de la siguiente composición promedio Cu 9%, Fe 29%, azufre 8%, SiO2 31%, CaO 5%, Al2O3 3%, H2O 6%, inertes 9%. El fundente que se utiliza es piedra caliza conteniendo el 5% de SiO2 y 95% de CaCO3 y es una quinta parte del peso de la mena; el coque es el 12% de la mena y analiza 83% de C, 8% de SiO 2, 4% de Al2O3, 2% de Fe, 1% de S y 2% H2O. Suponer que el 25% del azufre de la carga se oxida y se va a los gases como SO 2 el gas seco analiza 0.8% de SO2, 13% CO2, 8% de O2 y 78.2% N2. Despreciar los polvos de la chimenea y el cobre en la escoria. Calcular: a) b) c) d)

El El El El

peso de la mata producida por tonelada de mena y su grado por tonelada de mena. peso y composición porcentual de la escoria. volumen de los gases secos. volumen del aire soplado.

mena Cu Fe S SiO2 CaO Al2O3 Inertes H2O

Fundente fundente SiO2 CaCO3

% 9 29 8 31 5 3 9 6 100

Kg 90 290 80 310 50 30 90 60 1000

1/5 = 20 % = 200 Kg % 5 95 100

Kg 10 190 200

Coque = 12% = 120 Kg coque C SiO2 Al2O3

% 83 8 4

Kg 99.6 9.6 4.8

Fe S H2O

2 1 2 100

2.4 1.2 2.4 120

a) mena Fe=

Coque

290 Kg mena 81.20 Kg

S=

+ -

2.4 Kg =

Coque 20.3 Kg =

292.4 Kg

60.9 Kg

mata

Kg

%

Cu

90

20.3

Fe

192,4

65.96

S

60,9

13.74

443,3

100

b) CaCO3

CaO +

190 kg CaCO3

1 Kg mol CaCO3 100.091 Kg CaCO3

fundente 106.455 +

CaO= escoria Cao SiO2 Al2O3 inertes

MENA 50 Kg =

Kg 146.45 329.6 34.8 90 610.85

CO2 1 Kg mol SO2

56,08 Kg CaO

1Kg mol CaCo3

1Kg mol Cao

=

106,455 Kg Cao

156.45 Kg

% 25.61 53.96 5.7 14.73 100

c) 25 % de S = 20.3 kg S

+

O2

20.3 Kg S =

20.3 Kg S =

gases SO2 CO2 O2 N2

SO2 1 kg mol S 32.064 Kg S 1 kg mol S 32.064 kg S % 0.8 13 8 78.2

1 kg mol SO2 1kg mol S 1 kg mol SO2 1kg mol S

Kg 30.429 494.482 304.297 2974.503

m3 14.181 230.44 141.81 1386.192

48.064 kg SO2 1 kg mol SO2 22,4 m3 SO2 1Kg mol SO2

=

30.429 kg SO2

=

14,181 m3 SO2

100

1803.7125

1772.62

Volumen de los gases = 1772.62 m3

22. Un alto horno produce arrabio de la siguiente composición: Fe 93.4%, Si 2.3%, C 3.8%, Mn 0.5%. La mena para fundirse analiza Fe 2O3 80%, SiO2 8.3%, Al2O3 3.5%, MnO2 3.1%, agua 5.1%. El fundente es una cuarta parte del peso de la mena y contiene 96% CaCO3 y 4% de SiO2. El coque que se utiliza es 1900 lb/tonelada de arrabio y contiene 88% C, 8% SiO 2 y 4% de agua. El soplo es 95000 ft3 aire/tonelada de arrabio. Suponga que todo el Fe se reduce. Calcular: a) El peso de la mena utilizada por tonelada de arrabio. b) Una hoja completa del balance de arrabio. c) El volumen del gas del alto horno. Fe2O3 + 3Co 2054.8 lb Fe

1 lb mol Fe 55.847 lb Fe Si

50.6 lb Si

SiO2=

1 lb mol Si 28.08 lb Si

fundente 36.72 +

Mn

11 lb Mn

1 lb mol Fe2O3

159.694 lb Fe2O3

1 lb mol Fe

1lb mol Fe2O3

+

O2

1 lb mol SiO2 1 lb mol Si

mena 304.8 +

3 CO2 + 2Fe

SiO2 60.08 lb SiO2 1 lb mol SiO2

coque gases 152 - 108.25=

=

108.25 lb SiO2

385.26 lb

+ O2

86.938 lb MnO2

MnO2

=

17.4 lb Mn

54.9308 lb Mn (113.84 – 14.7)

lb MnO2=

96.43 lb MnO2

CaCO3 881.35 lb CaCO3

mena Fe2O3 SiO2 Al2O3 MnO2

56 lb CaO 100 lb CaCO3 % 80 8.3 3.5 3.1

Lb 2937.84 304.8 128.53 113.84

CaO + =

=

493.811 lb CaO

CO2

2937.84 lb Fe2O3

H2O

5.1 100

187.28 3672.292

Peso total de la mena= 3672.292 lb

mena Fe2O3 SiO2 Al2O3 MnO2 H2O

% 80 8,3 3,5 3,1 5,1 100

coque = C SiO2 H2O

1900 lb/ton 88% 8% 4% 1005%

Lb 2937,84 304,8 128,53 113,84 187,28 3672,292

arrabio 1672 lb 152lb 76lb 1900lb

arrabio Fe C Si Mn

Escoria Al2O3 CaO SiO2 MnO2

93,40% 3,80% 2,30% 0,50%

2054 lb 83,6lb 50,6lb 11lb

128,53lb 4,93811lb 385,26 lb 96,45 lb

23. Un convertidor de mata recibe 100 ton de materia prima con 79 % de FeS. El FeS se Oxido con aire dentro del convertidor

2 FeS + 3 O2

2 FeO + 2SO2

Calcular: a) cuantos Kg de SO2 se formaron b) volumen de O2 suministrado c) Peso de FeO formado en Ton

a) 79 ton Fe

1 ton mol Fe 87.8 ton Fe

fundente 1/4 CaCO3 SiO2 79 ton Fe

2 ton mol SO2 2 ton mol Fe

mena= 25% b) 96% 881,35lb 4% 36,72 lb 918,073 lb 1 ton mol Fe 2 ton mol SO2

64.07 ton SO2 1 ton mol SO2

1000 Kg 1 ton

=

22.4 m3 SO2

= 3022.34 m3

57 569.7 kg SO2

c) 79 ton Fe

87.8 ton Fe

2 ton mol Fe

1 kg mol SO2

1 ton mol Fe 87.8 ton Fe

2 ton mol FeO 2 ton mol Fe

71.8 ton 2 ton mol FeO

=

64.6036 ton Feo

24. Un horno para fundir latón utiliza coque como combustible, la composición de coque es conocida: 82% de C, 4% de H, 2% de H 2O y 12% de cenizas. Las cenizas del horno suman el 15% del peso del coque. Se utiliza 60% más aire que el teóricamente requerido. Calcular: a) Los m3 de aire teóricamente requerido para la combustión de un kg de coque. b) El volumen del aire realmente utilizado por kg de coque. c) El volumen de los productos de combustión cuando usamos solamente el aire teóricamente requerido. d) El volumen y composición porcentual de los productos de combustión realmente formados. a) 3C + 2O2  2CO + CO2

 82  1 _ kg _ de _ coque   .82 _ kg _ de _ C  100   1 _ kg _ mol _ C  2 _ kg _ mol _ O2  .82 _ kg _ C   12.011 _ kg _ C  3 _ kg _ mol _ C

 22.4m 3O2   1 _ kg _ mol _ O2

   1.02m 3 _ de _ O2 

2H2 + O2  2H2O

 1 _ kg _ mol _ H 2  1 _ kg _ mol _ O2  22.4 _ m 3 _ O2    2.22m 3 _ O2   .4 _ kg _ H 2   2.016 _ kg _ H 2  2 _ kg _ mol _ H 2  1 _ kg _ mol _ O2  3.24 m3 de O2 (100/21) =15.43 m3 de aire b) 60% mas de aire se utiliza volumen total de aire = 24.688 m3 c)

 1 _ kg _ mol _ C  2 _ kg _ mol _ CO  22.4m 3CO    1.02m 3 _ de _ CO   .82 _ kg _ C   12.011 _ kg _ C  3 _ kg _ mol _ C  1 _ kg _ mol _ CO   1 _ kg _ mol _ C  1 _ kg _ mol _ CO2  .82 _ kg _ C   12.011 _ kg _ C  3 _ kg _ mol _ C

 22.4m 3CO2   1 _ kg _ mol _ CO2

   .5098m 3 _ de _ CO2 

 1 _ kg _ mol _ H 2  2 _ kg _ mol _ H 2 O  22.4 _ m 3 _ H 2 O    4.44m 3 _ H 2 O   .4 _ kg _ H 2   2.016 _ kg _ H 2  2 _ kg _ mol _ H 2  1 _ kg _ mol _ H 2 O 

25. Un mineral de Fe se reduce en un horno de pozo de acuerdo con la siguiente ecuación: Fe2O3 + 9CO

2Fe + 3CO2 + 6CO

El monóxido de carbono necesario se obtiene por la combustión de coque en los fondos del horno. El coque contiene 90% de C del que el 4% se absorbe por el Fe reducido y el 86% se quema a CO, nada de CO2 se forma en la combustión. Calcular:

f)

a) El volumen de CO necesario para reducir una tonelada métrica de Fe requerida por la ecuación. b) El peso teórico de coque en reducir una tonelada métrica de Fe. c) El volumen de aire utilizado en quemar esta cantidad de coque. d) El volumen y composición porcentual de los gases formados en la combustión. e) El volumen y la composición porcentual de los gases resultantes de la combustión más los provenientes de la reducción. El volumen de aire utilizado por tonelada de coque medido a 600ºC y 1800 mmHg de presión total. Fe2O3 + 9CO2 2C + O2

2Fe + 3CO2 + 6CO 2CO

a) 1000 kg Fe b)

 1kgmolFe   9kgmolCO  22.4m 3CO  3  55.847kgFe  2kgmolFe   1kgmolCO  1804.93m CO    

1000 kg Fe

2256.164 kg CO

 1kgmolFe   9kgmolCO  28kgCO   55.847kgFe  2kgmolFe  1kgmolCO  2256.164kgCO     1kgmolCO  2kgmolC  12.011kgC  100%coque   28kgCO   2kgmolCO  1kgmolC   967.81kgC 86%C   1125.3kgcoque      

c) 967.81 kg C

 1kgmolC  1kgmolO2   22.4m3O2  100%aire  3 12.011kgmolC  2kgmolC   1kgmolO   90%O   4297.44m aire    2  2 

d) 4297.44 m3 aire

 79m3N 2  3 1000m 3 aire   3394.9776m N 2  

1804.93 m3 CO

34.71% CO

+3394.977 m3 N2

65.29% N2

5199.91 m3 e) 1000 kg Fe

 1kgmolFe   55.847kgFe  17.906kgmolFe  

17.906

kg

mol

Fe  3kgmolCO2   22.4m3CO2  3  601 . 64 m CO  11 . 57 % 2  2kgmolFe   1kgmolCO    2 

17.906

kg

mol

Fe  6kgmolCO  22.4m3CO  3  1203 . 2832 m CO  23 . 14 %  2kgmolFe   1kgmolCO      3394 .977 m 3 N 2  65 .98 %

1000 kg ------100% 860 kg ----- 86%

860 kg C

V2 

 1kgmolC  1kgmolO2   22.4m3O2  100%aire  3 12.011kgmolC  2kgmolC   1kgmolO   21%O   3818.71m aire    2  2 





P1V1T2 760mmHg 3818.71m 3 aire 873K    5155.96m 3 aire 273K 1800mmHg T1 P2

26. Un alto horno produce arrabio que contiene: 3.9% de C, 1.4% de Si, 95.0% de Fe. La mena contenía 80% de Fe203, 12% de Si02, 8% de Al2O3 .El coque (1 kg/kg de arrabio) contenía: 10% de Si0 2 y 90% de C. El fundente (0.40 kglkg de arrabio) era CaCO3 .El gas contiene 28% de CO y 12% de CO2. Calcular por tonelada de arrabio producido: a) El peso de la mena utilizada. b) El peso de la escoria producida. c) El volumen de gas de alto horno.

C

3.9%

39 kg

Si

1.4%

14 kg

Fe

95%

950 kg

100.3%

1003 kg

Mena

Fe2O3

80%

1358.26 kg

SiO2

12%

203.74 kg

Al2O3

8%

135.82 kg 1697.82 kg

Coque 1kg/kg de arrabio

SiO2

10%

100.3 kg

C

90%

902.7 kg

100.3%

1003 kg

Fundente 0.4 kg/kg de arrabio CaCO3 en 1003 kg de arrabio Gases CO

28%

CO2

12%

401.2 kg CaCO3

a) Fe2O3 + 3CO

950 g

3CO2 + 2Fe

 1kgmolFe  1kgmolFe2 O3  159.694kgFe2 O3   100   55.847kgFe  2kgmolFe   1kgmolFe O   1358.26kgFe2 O3  80   1697.8 _ kgdemena      2 3 

b) CaCO3

401.2

Si + O2

14 kg Si

CaO + CO2

kg

 1kgmolCaCO3   1kgmolCaO   56.08kgCaO      224.813kgCaO CaCO3 100.08kgCaCO3  1kgmolCaCO3   1kgmolCaO  SiO2

 1kgmolSi  1kgmolSiO2   60.08kgSiO2   28.08kgSi  1kgmolSi   1kgmolSiO   29.954kgSiO2    2 

Escoria Al2O3

135.82 kg

CaO

224.813 kg

SiO2

274.086 kg 634.719 kg escoria

c)

 1kgmolCaCO3  1kgmolCO2  22.4m 3CO2    89.519m 3CO2   400kgCaCO3   100.09kgCaCO3  1kgmolCaCO3  1kgmolCO2 

 1kgmolFe  3kgmolCO2  22.4m 3CO2    571.5309m 3CO2   950kgCaCO3   55.85kgFe 2kgmolFe  1kgmolCO2  total de CO2 =661.058 m3  12% Por lo tanto el 100% de los gases es: 5508.8167 m3

27. Un horno para Fe funde una mezcla mineral de la siguiente composición: 58% Fe; 12% SiO2 y 5% CaO. El fundente utilizado contiene 95% CaCO 3 y 5% SiO2. El coque contiene 88% C; 10% SiO2 y 2% CaO. Calcular: a) Los pesos de la mezcla mineral y el fundente a cargarse para producir 1000 kg de arrabio que contenga 94% de Fe, 4% de C y 2% de Si; una escoria que tenga la relación, SiO2 : CaO= 2 : 3 suponiendo que el horno requiere 950 kg de coque por tonelada de arrabio. (No hay pérdida de Fe).

Mineral

Fundente

Coque

Escoria

Arrabio

Fe

58%

CaCO3

95%

C

88%

SiO2

CaO

Fe

94%

940 kg

SiO2

12%

SiO2

5%

SiO2

10%

2

3

C

4%

40 Kg

CaO

5%

CaO

2%

Si

2%

20 Kg

100%

1000Kg

 100  940 kgFe   1620 .69 kgdemin eral  80  Mineral %

Peso (Kg)

Fe

58

940

SiO2

12

194.483

CaO

5

81.0345

Otros

25

405.1725

100

1620.69

Tenemos : 95 (por el coque)+194.483 (Por el mineral) = 289.483 kg de SiO 2 Para el silicio que se va al arrabio acupamos:

 1KgmolSi  1KgmolSiO2  60.09KgSiO2    42.784kgSiO2   20kgSi  28.09kgSi  1KgmolSi  1KgmolSiO2 

De tal manera que solo quedan: 289.483 – 42.784= 246.699 kg de SiO2 De CaO tenemos: 81.0345 (por el mineral) + 19 (por el coque)= 100.0345 kg de CaO Para la cantidad de fundente que tenemos que agregar tenemos la relación: CaO: SiO2 3 : 2 Y de lo anterior obtenemos la ecuación siguiente:

Para el CaO

para el SiO 2

 2   95  1kgmolCaCO3  1kgmolCaO  56.08kgCaO      100.0345kgdeCaO  0.05x  246.699   x 3   100  100.09kgCaCO3  1kgmolCaCO3  1kgmolCaO   Resolviendo: 0.35485x + 66.69 = 0.05x + 246.699 0.30485x = 180.009 x=590.484 kg de fundente

28. Un alto horno produce arrabio de la siguiente composición: fierro 93.6%, silicio 2.1%, carbono 3.6%, manganeso 0.7%. La mena utilizada analizó lo siguiente: Fe2O3 78%, SiO2 9%, Al2O3 5%, MnO 1%, H2O 7%. Suponer que todo el Fe2O3 se redujo a Fe, que le coque contiene 90% C y 10% de SiO2 y una tonelada de coque se utilizó por tonelada de arrabio producido. El fundente es CaCO3 puro y se utilizó el suficiente para producen una escoria de 95% de CaO. Calcular: a) Los kg de mena utilizados por ton de arrabio producido. b) El porcentaje de SiO2 total y del MnO reducidos en el horno. c) El peso de la escoria producida por tonelada de arrabio y su composición porcentual. La proporción en volumen de CO a CO2 en los gases fue de 3 a 2. d) Los kg de fundente e) Los kg de aire ocupado y los kilogramos de gases producidos. a) 936 kg Fe

1 kg mol Fe

1 mol

159.691 kg Fe2O3

100 kg mena

55.841 kg Fe

2 mol

1 kg mol

78 kg Fe2O3

=1715.66 kg mena 7 kg Mn

1 kg mol Mn

2 kg mol MnO

70.94 kg MnO

54.94 kg Mn

2 kg mol Mn

1 kg mol MnO

= 9.0386 kg MnO

Para saber la cantidad de MnO que hay se hace lo siguiente:

 1% MnO  1715 .667 kgmena   17 .1564 kgdeMnO  100 %  Para el porcentaje que se reduce:

  100%   52.683% 9.0386kgMnO  17.1564kgMnO 21 kg Si

1 kg mol de Si

1 kg mol SiO2

60.09 kg SiO2

28.09 kg de Si

1 kg mol de Si

1 kg mol SiO2

Para conocer la cantidad de SiO2 que hay se realiza lo siguiente: Por la mena hay:

 9  1715 .667    154 .41kgdeSiO 2  100  Por el coque hay:

 10  1000    100 kgdeSiO 2  100  En total tenemos: 254.41 kg de SiO2

= 44.923 kg de SiO2

Para conocer el porcentaje que se reduce:

 100  44 .923    17 .66 %  254 .41  c) 1715.66 kg mena

5

=85.783 kg Al2O3

100 97.9 kg Si

60.08 kg

= 209.47 kg Si

28.08 kg 6.28 kg MnO

70.937 kg

= 8.108 kg MnO

54.938 kg 303.36 kg

100 = 6067.23 kg escoria 5

ESCORIA Composición SiO2 MnO CaO Al2O3

Peso (Kg) 209.47 8.108 5763.87 85.783 6067.23

Porcentaje (%) 3.452 0.134 95 1.414 100

d)

 1kgmolCaO  1kgmolCaCO3  100.09kgCaCO3    10287.1924kgCaCO3 ( fundente)   5763.87kgCaO  56.08kgdeCaO  1kgmolCaO  1kgmolCaCO3  10C + 6O2

8CO + 2CO2

74.93 kg mol C

6 mol

15.99 kg

1

10 mol

1 kg mol

0.21

8 mol

28.01 kg

10 mol

1 kg mol

74.93 kg mol C

74.93 kg mol C

2 mol

44.009 kg

10 mol

1 kg mol

= 1679.03 kg CO

= 659.52 kg CO2

= 3425.22 kg aire

29. Un alto horno utiliza mena de la siguiente composición: Fe2O3 84%, SiO2 9%, Al2O3 3%, H2O 4%. Produce arrabio que contiene Fe 94%, Si 2.2%, C 3.8%. De fundente se utilizan 50 lb por cada 100 lb de arrabio y contiene CaCO3 95%, SiO2 5%. De coque se utilizan 90 lb por cada 100 lb de arrabio que contiene C 84%, SiO2 10%, Al2O3 3% y H2O 3%. Los gases analizan en base seca CO 27%, CO2 14%, N2 59%. Suponer que no hay pérdida de Fe en la escoria. Calcular: a) El peso de la mena por tonelada corta de arrabio. b) El peso de la escoria por ton corta de arrabio. c) El volumen de gas por ton corta de arrabio. d) El % de C del coque que se queda en las tobera. 2000 lb arrabio

100

94 1 lb mol

1 mol

159.69 lb

100 55.847 lb

2 mol

1 lb mol

= 3199.83 lb mena

84

escoria

Al2O3

mena

95.99 lb

fundente

CaO

SiO2 287.98

532.32 lb

50

coque

54 lb

950 lb CaCO3

1 lb mol

1mol

56.079 lb

100.08 lb

1 mol

1 lb mol

1 lb mol

1 mol

44 lb Si

180

28.086 1 mol

Escoria Composición

Peso (lb)

SiO2

423.85

Al2O3

149.99

CaO

532.32

60.084 1 lb mol

=532.32 lb CaO

=94.13 lb SiO2

1106.16 c) 3  1lbmolFe  3lbmolCO2  358.48 ft CO2  1880lbFe  18100.512 ft3CO2     55.85lbFe  2lbmolFe  1lbmolCO2 

 1lbmolCaCO3  1lbmolCO2  358.48 ft3CO2    3402.498 ft3CO2   950lbCaCO3  100 . 09 lbCaCO 1 lbmolCaCO 1 lbmolCO 3  3  2   3  1lbmolC  1lbmolCO2  358.48 ft CO2     9050.25 ft3CO2 909.696lbC    12.011lbC  3lbmolC  1lbmolCO2 

En total tenemos: 30553.26 ft3 de CO2 que corresponden al 14% del total de los gases. Por lo tanto el total de gas es: 218 237.57 ft3 de gases. d) Para el obtener el fierro ocupamos CO, y para éste ocupamos C por lo que la cantidad de C que se ocupa es: 3  1lbmolFe  3lbmolCO  358.48 ft CO    18100.512 ft3CO 1880lbFe    55.85lbFe  2lbmolFe  1lbmolCO 

 1lbmolCO  3lbmolC  12.011lbC   18100.512 ft3CO    909.696lbC 3  358.48 ft Co  2lbmolCO  1lbmolC   84   100  1800lbcoque   1512lbC  909.696lbC  602.304lbC   717.03lbcoque  100   84  717.03lbcoque  39.84%de _ coque _ en _ toberas

30. Una mena de Fe tiene la siguiente composición Fe 2O3 76%, SiO2 14%, MnO 1%, Al2O3 9%, esta se funde en un alto horno produciendo arrabio del siguiente análisis Fe 94.2%, C 3.5%, Si 1.5%, Mn 0.8%, por ton de arrabio se utilizan 1100 kg de coque que contiene 88% de C y 12% de SiO2 los gases analizan CO 26%, CO2 13%, N2 61%. Suponer que no hay Fe en la escoria. Calcular: a) El peso de la mena para producir 1 ton de arrabio. b) El peso de piedra caliza por ton de arrabio requerida para dar una escoria que contenga 36% de CaO.

Mena

Coque

Gases

Arrabio (por ton)

Fe2O3

76%

C

88%

CO

26%

Fe

94.2%

942 kg

SiO2

14%

SiO2

12%

CO2

13%

C

3.5%

35 kg

MnO

1%

N2

61%

Si

1.5%

15 kg

Al2O3

9%

Mn

0.8%

8 kg

100%

1000 kg

a) 1 ton arrabio

974.2

0.942 ton Fe

= 942 kg Fe

100 942 kg Fe

1346.79 kg Fe

1 kg mol Fe

1 kg mol Fe2O3

159.7 kg Fe2O3

55.85 kg Fe

2 kg mol Fe

1 kg mol Fe2O3

100

=1772.103 kg mena

76

b) Primero calcular la cantidad de SiO2 que tenemos: Por el coque

=1346.79 kg Fe2O3

 12%SiO2  1100kgcoque   132kgSiO2  100%  Por la mena tenemos:

 14%SiO2  1772.103kgmena   248.094kgSiO2  100%  Tenemos: 380.094 kg de

SiO2

Pero en el arrabio contiene 15 kg de Si, que es:

 1kgmolSi  1kgmolSiO2  60.09kgSiO2    32.088kgde1SiO2   15kgSi  28.09kgSi  1kgmolSi  1kgmolSiO2  por lo que a la cantidad de

SiO2 que teniamos la restamos la cantidad que nos salio por el silicio

contenido en el arrabio. En total nos quedan: 348.006kg de

SiO2

Calculando la cantidad de MnO:

 1  1772 .103    17 .72103 kgMnO  100 %  El que se pierde al reducirce a Mn es:

 1kgmolMn  2kgmolMnO 70.94kgMnO     10.33kgMn 8kgMn  54.94kgMn 2kgmolMn  1kgmolMnO  Nos quedan entonces: 7.39103 kg de MnO Para la Alúmina:

 9%  1772 .103 kgmena   159 .4893 kgAl2 O3  100 %  Para obtener la cantidad de escoria que tenemos hacemos lo siguiente: 348.006kg SiO2 + 7.39103kg MnO + 159.4893kg Al2O3 =514.88633kg de escoria que es un 64% del total de la escoria, puesto que el 36% restante pertenece al CaO

 100  514 .88633 kg   804 .51033 kgdeescoria  64  Escoria Componentes

Peso (kg)

Porcentaje (%)

SiO2

348.006

43.257

MnO

7.39103

0.919

Al2O3

159.4893

19.824

CaO

289.624

36

804.51033

100

 1kgmolCaO  1kgmolCaCO3  100.09kgCaCO3    516.913kgCaCO3   289.624kgCaO  56.08kgCaO  1kgmolCaO  kgmolCaCO3 

PROBLEMAS EXTRAS: 1.- Con el objeto de satisfacer ciertas especificaciones, un comerciante mezcla cola secada con aire, cuyo precio de venta es de $3.12/lb, con cola que tiene 22% de humedad, cuyo precio de venta es de $1.75/lb de tal forma que la mezcla contiene 16% de humedad. ¿Cuál deberá ser el precio por lb de la cola mezclada?

Cola húmeda: 22% humedad 78% cola

Cola seca: 100% cola

Cola mezclada: 16% humedad 84% cola

Para 1 lb de cola mezclada tenemos: .16lb de humedad y .84 lb de cola Ecuación 1 Donde: X= cola húmeda Y= cola seca X + Y = 1 lb de cola mezclada Ecuación 2 .22X = .16 X= .73lb de cola húmeda. Sustituyendo este resultado en la ecuación 1: .73+ Y= 1

Y= .27lb de cola seca

Para el precio tenemos:

 $1.75   $3.12  .73lb   .27 lb   1.278  .8424  $2.1204 / lb _ de _ cola _ mezclada  1lb   1lb 

2.- Después del secado, se determinó que un lote de piel pesa 900 lb y que contiene 7% de humedad. Durante el secado la piel perdió 59.1% de su peso inicial cuando se encontraba húmeda. a) Calcular el peso de la piel "totalmente seca" o "exenta de humedad" en la carga de alimentación inicial. b) Calcular el número de libras de agua eliminadas en el proceso de secado por libra de piel totalmente seca. a)

 7  900 lb   63lb  900  63  837 lbdepiel sec a  100  b) Peso de agua eliminada:

 7  900 lb   63lbdeagua  100 

3.- Una serie de evaporadores de azúcar opera con 120 ton cortas por cada 24 hr, de caña de azúcar pura, las cuales se cargan a los evaporadores en la forma de una solución al 38% y se descargan a modo de una solución al 74%. ¿Qué cantidad de agua evaporan estas unidades por día?

 62  120toncaña _ de _ azucar _ pura   74.4ton _ de _ agua _ entran.  100   26  120toncaña _ de _ azucar _ pura   31.2ton _ de _ agua _ salen.  100  Nos queda entonces, que 74.4 - 31.2 = 43.2 ton de agua se evaporan.

4.- Si se disuelven 100 g de Na2SO4 en 200 g de H2O y la solución se enfría hasta obtener 100 g de Na2SO4.10H2O encontrar: a) Composición de la solución residual ("licor madre") b) gramos de cristales que se recuperan por 100 g iniciales de la solución. a)

  142.0416gNa2 SO4   44.086gNa2 SO4 100gNa2 SO4   322.1936gNa2 SO4 10H 2 O  100g

Na2 SO4 - 44.086g Na2 SO4 = 55.914g Na2 SO4

  180.152gH 2 O   55.9142gH 2 O 100gNa2 SO4   322.1936gNa2 SO4 10H 2 O  200g

H 2 O - 55.9142g H 2 O = 144.0852g H 2 O

b)

 200g _ H 2 O    66.67 gH 2 O 100g _ solucion  300g _ solucion   100g _ Na 2 SO4    33.33gNa2 SO4 100g _ solucion  300g _ solucion  Si por 100 g de En 33.33 g de

Na 2 SO4

, 44.086g de

Na2 SO4 se van a los cristales

Na2 SO4 , 14.694 g de Na2 SO4 se van a los cristales y entonces podemos obtener la

cantidad de cristales formados:

 322.1936gNa2 SO4 10H 2 O    33.33gde _ cristales _ formados_ en _ 100g _ de _ solución 14.694gNa2 SO4  142.0416gNa2 SO4  

5. Dado el siguiente esquema, determine si la corriente W entra ó sale del sistema y calcule su composición.

F: Composición EtOH MeOH H2O Total

Porcentaje 50% 10% 40% 100%

Peso (lb) 50 10 40 100

Porcentaje 80% 15% 5% 100%

Peso (lb) 48 9 3 60

P: Composición EtOH MeOH H2O Total:

Respuesta: W sale del sistema W: Composición EtOH MeOH H2O Total:

Porcentaje 5% 2.5% 92.5% 100%

Peso (lb) 2 1 37 40

6. Dado el siguiente esquema, determine si la corriente B entra ó sale del sistema, calcule el peso de las corrientes B y C.

A: Composición EtOH MeOH H2O Total

Porcentaje 50% 10% 40% 100%

Peso (kg) 50 10 40 100

B: .22X=10kg  X= cantidad de B que sale del sistema. X=45.45 kg Composición MeOH H2O Total

Porcentaje 22% 78% 100%

Peso (kg) 10 35.45 45.45

C: .91Y= 50kg  Y= cantidad de C que sale del sistema también. Y= 54.945 kg Composición

Porcentaje

Peso (kg)

EtOH H2O Total

91% 9% 100%

50 4.945 54.945

Respuesta: B sale del sistema

7. Se encontró que una pulpa húmeda tenía 71 % de agua. Después del proceso de secado se determinó que se había eliminado el 60 % del agua original. Calcule: a.- La composición de la pulpa seca b.- La cantidad de agua eliminada por libra de pulpa húmeda alimentada

a)

 71  100 gpulpa   71g _ de _ agua  60% _ se _ evapora  42.6 g _ de _ agua _ evaporada  100   29  100 g _ pulpa   29 g _ de _ sólidos  100  29 g _ solidos  28.4 g _ de _ agua _ sin_ evaporar  57.4 g _ de _ pulpa %de _ agua _ en _ la _ pulpa  49.48% _ de _ agua. b)





1lb _ pulpa 71  .71lb _ deagua _ en _ la _ pulpa  60% _ se _ evapora  .426lb _ de _ agua _ e lim inada 100

8. Un evaporador se alimenta con una solución acuosa que contiene aproximadamente un 15% de sólidos, para producir una solución concentrada con 35 % de sólidos. Determine: a. Cuanta agua se evapora por tonelada de alimentación b. La cantidad de producto obtenido por tonelada de alimentación

 15  1ton _ de _ a lim entación   .15ton _ de _ sólidos  15  contenido _ de _ agua  .85 _ toneladas  100  .15ton _ solidos   .4286 _ ton _ que _ salen.  35  con _ un _ contenido _ de _ agua _ de  .2786 _ toneladas a) .85 toneladas de agua iniciales - .2786 toneladas de agua que evaporada.

salen = .5714 toneladas de agua

b)

 15  1ton _ de _ a lim entación   .15ton _ de _ sólidos  15   100  .15ton _ solidos   .4286 _ ton _ que _ salen.  35  9. Un tanque opera con 10000 lb de una solución saturada de NaHCO3 a 60 C. Se desea cristalizar 500 lb del NaHCO3 a partir de esta solución. ¿A que temperatura deberá enfriarse la solución?

10000lb de solución  4535970.244g de solución A 60oC tenemos que se necesitan 16.4 g de NaHCO3 por 100 g de agua, para tener 116.4g de solución.

 16.4 gNaHCO 3    639088.5911gNaHCO 3 4535970.244g _ solución  116.4 g _ solución  Queremos cristalizar 500lb de NaHCO3 226 798.5122g NaHCO3 Nos quedan 412290.079g de NaHCO3 sin cristalizar en (4535970.244g – 639088.5911)= 3896881.653 g H2O Como queremos saber que cantidad es en función de 100g de agua hacemos:

 226798.5122gNaHCO3    10.58gdeNaHCO3 100gH 2 O 3896881 . 653 gH O 2   Hacemos una extrapolación con los datos de la tabla entre los cuales se encuentre nuestro dato:

20oC 9.6 g NaHCO3

30oC 11.10 g NaHCO3

9.6  11.10 9.6  10.58 Donde T es la temperatura a la que debo llevar mi solución.  20  30 20  T

 .98 20  T .98 20  T 0.5 T  21 .96 o C 0.5 

10. Sylvinita (42.7 % NaCl, el resto KCl) se disuelve en 1000 libras de agua y luego se enfría para inducir la cristalización. La composición de los cristales es 72.1 % KCl, 0.5 % NaCl y 27.4 % H2O. Se obtienen 727 libras de cristales. El licor madre remanente contiene 50 % de agua y 50 % de sales. La operación se realiza a 30.12” de Hg de presión. Trace el diagrama de flujo y calcule: a) Las libras de sylvanita usadas b) La composición de la solución final

Tenemos: 727 lb de cristales Composición KCl NaCl H2O Total:

Porcentaje 72.1% 0.5% 27.45 100

Peso (lb) 524.167 3.635 199.198 727 lb

Para obtener el agua que conforma el 50% del licor madre se hace lo siguiente: 1000lb agua (iniciales) – 199.198 lb de agua que se va a los cristales= 800.802 lb de agua para el licor madre. En el licor madre tenemos:

 100  800 .802 lb   1601 .604 lb _ de _ licor  50  800.802lb para las sales (NaCl y KCl) Tenemos las ecuaciones:

524.167  x  .573 y 3.635  z  .427 y x  z  800.802 Donde x es la cantidad de KCl en el licor, z es la cantidad de NaCl en el licor y Y es la cantidad de sylvinita que se agrego. Resolviendo las ecuaciones tenemos: X= 237.123lb de KCl Z= 563.679 lb NaCl Y= 1328.604 lb de sylvinita. a) 1328.604 lb de sylvinita usadas. b)

Composición NaCl KCl Agua Total

Licor madre Porcentaje 35.195% 14.805% 50% 100%

Peso (lb) 563.679 237.123 800.802 1601.604

Solución final: Licor madre: 1601.604 lb  68.78% Cristales: 727 lb  31.22% Total: 2328.604 lb  100%

11. Para el proceso de obtención de plata mostrado en la figura, en el cual el sulfato de plata es el reactivo limitante, se pide calcular: a. El exceso de cobre utilizado basado en la alimentación al reactor b. El flujo másico de reciclo

Cu + Ag2SO4 a) 1000lb

90% 100%

900 lb Ag

= 900lbAg

1 lb mol Ag 107.9 lb Ag

974.67 lb Ag2SO4

CuSO4 + 2Ag

1 lb mol Ag2SO4 2 lb mol Ag

1 lb mol Ag2SO4 311.6 lb Ag2SO4

311.6 lb Ag2SO4 1 lb mol Ag2SO4

1 lb mol Cu 1 lb mol Ag2SO4

75% 100%

63.5 lb 1 lb mol Cu

= 974.67 lb Ag2SO4

=198.63 lb Cu

198.63lb - 100lb = 98.63 lb Cu b) 974.67 lb Ag2SO4

25 % 75 %

= 324.89 lb Ag2SO4

12. Un secador de pulpa recibe 1000 lb/h de pulpa que contiene un 90 % de humedad para entregar como producto una pulpa con 25 % de humedad. a) Determine la cantidad de producto que sale del secador por semana considerando un horario de trabajo de lunes a viernes con 8 h diarias b) Calcule la cantidad de agua que se debe eliminar por día a) 1000 lb h

90% 100 %

25% 100%

= 225 lb/ h

100lb sólidos + 225lb humedad = 325 lb de carga/h 5 días con 8 horas de trabajo = 120 horas 325 lb de producto h b) 900lb – 225 lb = 675 lb/ h

120 horas semana

= 39000 lb de producto semana

675 lb h

24 horas 1 dia

= 16200 lb de producto día

13. En la producción de aluminio a partir de mineral de bauxita, un paso crucial es la separación de la alúmina de las impurezas minerales. En el proceso Bayer, esto se logra mediante el tratamiento de bauxita con NaOH en solución, para producir NaAlO2. Debido a que el NaAlO2 es soluble en agua, pero no los componentes residuales del mineral de bauxita, puede obtenerse una separación dejando asentar dichos minerales y decantando la solución acuosa de NaAlO2 y NaOH que no reaccionó. Para recuperar algo mas del NaALO2 que quedó en la solución atrapada entre los sólidos asentados, se lava este “lodo” repetidas veces con agua, se deja asentar y se decanta el agua de lavado. La figura muestra una etapa de este proceso de lavado y asentamiento. En esta etapa, se lava una lechada de alimentación que contiene 10 % de sólidos, 11 % de NaOH, 16 % de NaAlO2 y el resto agua, con una corriente de agua de lavado que contiene 2 % de NaOH, para producir una solución decantada libre de sólidos, formada por 95 % de agua y un lodo asentado con 20 % de sólidos. Calcule la cantidad de NaAlO2 que se recupera en la solución decantada, si se alimenta lechada a razón de 1000 lb/h. 1000 lb h

37 lb lodo 100 lb lechada

= 370 lb de lodo

370 lb de lodo

16% NaAlO2 100 %

= 59.2 lb NaAlO2

59.2 lb NaAlO2

20% 370 lb de lodo

= 3.2 % NaAlO2

14.Un secador portátil instalado, recibe cierta cantidad de pulpa con 80 % de agua. Después de eliminar 100 libras de agua, se determinó que la pulpa aún contenía 40 % de agua. Se pide calcular el peso de la pulpa inicial. 100 lb H2O

100% 40%

= 250 lb

15. El Fe2O3 se reduce a Fe metálico en un horno eléctrico de acuerdo a la siguiente reacción: Fe2O3 + 2C

2Fe + CO + CO2

a) Calcule los kg de óxido férrico que deberán reducirse para obtenerse 150 kg de Fierro. b) Los kg de carbón requeridos. c) Los m3 de CO y CO2 producidos en condiciones estándar.

a) 150 Kg Fe

1 kg mol Fe 55.847 kg Fe

1 kg mol Fe2O3 2 kg mol Fe

159.694kg Fe2O3 1 kg mol Fe2O3

=214.45 Kg Fe2O3

b) 150 kg Fe

1 kg mol Fe 55.847 kg Fe

2 kg mol C 2 kg mol Fe

12.011 kg C 1 kg mol C

=32.26 kg C

c) 150 kgFe 1 kg mol Fe

1 kg mol CO 55.847 kg Fe 2 kg mol Fe

150k Fe

_1 kg mol Fe 1 kg mol CO2 55.847 kg Fe 2 kg mol Fe

22400_m3__ 1 kg mol CO

22400_m3___ 1 kg mol CO2

= 30082.1888 m3 CO

= 200.54 m3 CO2

16. Una pirita de hierro tiene la siguiente composición en peso: Fe 40.0%; S 43.6%; 16.4% material mineral inerte. Esta pirita se quema con un 100% de exceso de aire sobre la cantidad requerida para quemar todo el hierro a Fe2O3 y todo el azufre a SO2. Supóngase que no se forma nada de SO 3 en el horno. Los gases formados pasan al convertidor, donde se oxida el 95% de SO 2 a SO3. Calcular cuánto se formo del SO3 en el convertidor.

 1kgmolFe  3kgmoO2  22.4m 3O2    12.03m 3O2   40kgFe 55 . 85 kgFe 1 kgmolFe 1 kgmoO    2 

 1kgmolS  1kgmolO2  22.4m 3O2    30.52m 3O2   43.6 KgS   32kgS  1kgmolS  1kgmolO2  O2 total que entra en el aire 2(32.52m3 + 12.03 m3)= 85.03 m3 O2 N2 que entra en el aire:

 79% N 2    319.87m 3 N 2 85.03m 3O2  21 % O 2  

 1kgmolS  1kgmolSO2  22.4m 3 SO2    30.52m 3 SO2   43.6 KgS  32 kgS 1 kgmolS 1 kgmolO    2  Total de gases que salen del horno = 435.42 m3

 1kgmolSO2  2kgmolSO3  22.4m 3 SO2    10.68m 3 SO3   30.52m SO2   64kgSO2  2kgmolSO2  1kgmolO3  3

17. Un carbón cuyo análisis elemental en base seca arroja un 84% de C, un 5% de H y un 2% de S (entre otros elementos) se quema con un 20% de exceso de aire. ¿Qué cantidad de SO 2 expresada en m3 se emitiría si se queman 10 t/h del mismo? 2kg S

10000 kg carbón

=200Kg S

100 kg carbón

200Kg S

1 Kg mol S 32 Kg

1 Kg mol SO2 1 Kg mol S

22.4 m3 SO2 1 Kg mol SO2

= 140 m3 SO2

18. En un horno se queman totalmente 3.000 kg/h de mena con las siguiente composición: 60% Fe, 15% Si, con un 35% de exceso de aire. Calcular: a) Volumen de aire empleado, medido a condiciones estándar. 3000Kg mena

= 1718 m3 aire.

60 Kg Fe 100 Kg mena

1Kg mol Fe 55.85 Kg Fe

1Kg mol O2 2Kg mol Fe

22.4m3 1Kg mol O2

100% 21%

19. En un horno vertical continuo se descompone caliza (100% CaCO3) para producir cal (CaO), liberándose CO2. Calcular por cada 100 kg de caliza el CaO producido; calcúlese la composición del gas producido por 56 kg de caliza. 100 kg CaCO3

1 kg mol CaCO3 100 kg CaCO3

1 kg mol CaO 1 kg mol CaCO3

56 kg CaO 1 kg mol CaO

=56 kg CaO

56 kg CaCO3

1 kg mol CaCO3 100 kg CaCO3

1 kg mol CO2 1 kg mol CaCO3

22.4m3 1 kg mol CO2

= 12.54 m3 CO2

20. Un Horno de cubilote se carga con arrabio, fundente (carbonato de calcio puro, se utilizan 23 kg de CaCO3 por tonelada de arrabio cargado), y coque (87% C, 3% Si, 7% Al 2O3 y 3% FeO, se utilizaron 140 kg por tonelada de arrabio). El gas de cubilote contiene partes iguales de CO y CO2 en volumen. Nada del carbono del arrabio se oxida. La escoria consta de:13% FeO, 45% SiO 2, 4% MnO, 28% CaO , 10% Al2O3. El hierro fundido producido contiene 3.5% de carbono además algo de Mn, Si. Calcular por tonelada de arrabio: a) El peso de la escoria. b) El volumen de oxigeno consumido en oxidar al fierro. c) El volumen de aire consumido en oxidar el coque. a)

CaCO3 → CaO + CO2

 1 kg mol CaCO 3  56 kg CaO     12.8697 kg de CaO 23 kg CaCO 3   100.08 kg CaCO 3  1 kg mol CaCO 3  Escoria 45% 28% 13% 10% 4% Total

b) 140 kg ----- 100% x ----- 3% x= 4.2 Kg

20.70Kg 12.88Kg 5.98Kg 4.60Kg 1.84Kg 100%

Total

SiO2 CaO FeO Al2O3 MnO 46Kg

5.98 kg de FeO – 4.2 kg de FeO = 1.78 kg FeO

 1 kg mol FeO  1 kg mol O  1 kg mol O 2  22.4 m 3 O 2    0.2775 m 3 O 2    1.78 kg FeO 71.847 kg FeO 1 kg mol FeO 2 kg mol O 1 kg mol O     2 

c)

 100 m 3 de O 2    1.0833 m 3 de O 2 0.2775 m de O 2  3  21 m de O 2  3