Problemas Balance de Materia Con Equipos Multiples

POR: LUIS ANTONIO ÁVILA OCTAVIANO IQ 401 1. En la figura que aparece adelante se presentan los datos para un proceso que incluye una evaporación y una cristalización. ¿Cuál es la corriente de recirculación en kilogramos por hora?

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Balances globales: Balance parcial de masa para el KNO3:

10000 kg/h * 0,20 = 0,96 C C = 2083,33 kg /h 

Balance total de masa:

A=W+C W = 7916,67  

Balances de masa en el cristalizador: Balance total de masa:

M=C+R M = 2083,33, kg/h + R 

Balance parcial de masa para el KNO3:

0,5 * M = 0,96 * C + (0,6/1,6) * R 0,5 * (C + R) = 0,96 * C + (0,6/1,6) * R 0,125 * R = 0,46 * C R = 7666,65 kg/h. 2. Para fabricar polvora se necesitan tres sustancias que son: azufre, carbón y nitrato de potasio en porción de 10, 15 y 75 %w. Estas sustancias se deben moler finamente y mezclarse con cuidado para dar el producto final. ¿Cuánta cantidad de materia se necesitara para producir 4 toneladas de polvora por día?

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m1+m2+m3=m4 Xwm4(S)+Xwm4(KNO3)+Xwm4(C)=m4 Xw4(S)+Xw4(KNO3)+Xw4(C)=1 Xwm4(S)=m2 Xwm4(KNO3)=m3 

BALANCE TOTAL

m1+m2+m3=4000kg/día 

BALANCE DE AZUFRE

m2=Xw4(C)m4 0.15(4000kg/día)=600kg/día m2=600 kg/día 

BALANCE DE CARBÓN

m1=Xw4(C)m4 0.1(4000kg/día)=400 kg/día m1=400kg/día

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BALANCE DE NITRATO

m3=m4-(m1+m2) 4000-(600+400)=3000 kg/día m3=3000kg/día

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RESULTADOS 0.6 ton de azufre; 0.4 ton de carbón; 3 ton de nitrato de potasio 3. A una corriente se le añade una sustancia de manera que la concentración sea del 4.76% en masa de esa sustancia. La corriente se une una a otra y corriente abajo se toma una muestra de las corrientes combinadas, que dan una concentración de 0.62 %w de la sustancia. Si el flujo de la primera corriente es de 2 litros por minuto ¿Cuál será el caudal de la otra corriente?

Relaciones: L1=0.0476 l de sustancia/kg total L3=0.0062 l de sustancia/kg total 

BALANCE TOTAL

L1+L2=L3 

BALANCE DE SUSTANCIA

L1Xw1sust+L2Xw2sust=L3Xw3sust 

BALANCE PARCIAL

Entre L1 y L3 2 l/min(0.0476 l de sustancia/l total)=L3(0.0062l de sustancia/l total) 0.0952 l sustancia /min=L3(0.0062)l sustancia / l total L3=476/31=15.35483871 l/min 

BALANCE TOTAL

POR: LUIS ANTONIO ÁVILA OCTAVIANO IQ 401 2 l/min+L2=476/31 L2=476/31-2l/min L2=13.35483871 l/min 4. La alimentación aun sistema fraccionador de dos columnas es de 30000 lb/h de una mezcla que contiene 50 % de benceno (B), 30 % de tolueno (T) y 20 % de xileno (X). La alimentación se introduce en la columna I y resulta en un destilado con 95 % de benceno, 3 % de tolueno y 2 % de xileno. Los fondos de la columna I se alimentan a la segunda columna de la cual se obtiene un destilado con 3 % de benceno, 95 % de tolueno y 2 % de xileno. Supóngase que 52 % de la alimentación aparece como destilado en la primera columna y 75 % del benceno alimentado a la segunda columna aparece en el destilado de ésta. Calcule la composición y el flujo de la corriente de fondos de la segunda columna.

RELACIONES 0.52m1=m2………………………………..1 0.75XwBm3=XwBm4……………………..2 

Balance en columna 1

0.52(30000)=m2 m2=15600lb/h  m1=m2+m3

Balance total columna 1

POR: LUIS ANTONIO ÁVILA OCTAVIANO IQ 401 30000=15600+m3 m3=14400lb/h 

Balance de benceno

XwB1m1=XwB2m2+XwB3(14400lb/h) 0.5(30000)=0.95(15600)+XwB3(14400lb/h) XwB3=0.0125 

Balance de tolueno

XwT1m1=XwT2m2+XwT3(14400lb/h) 0.3(30000)=0.03(15600)+XwB3(14400lb/h) XwT3=0.5925 

Balance de Xileno

XwX3=(1-XwB3-XWT3) =(1-0.0125-0.5925) XwX3=0.395  

Balance en columna 2 Balance total

14400=m4+m5 ………………………………….Ec. 1 0.75XwB3m3=0.75(0.0125)(14400)=135 135=XwB4m4=0.03m4 ………………………...Ec. 2 Resolviendo las ecuaciones: m4= 4500 m5=9900 5. Para producir KNO3, una solución acusa al 20%w se alimenta a un evaporador , la solución concentrada que sale del evaporador se introduce a un sistema de cristalizador-filtro en donde se enfría, produciendo la precipitación de cristales de KNO3, el filtrado que abandona el sistema contiene 37.5%w de KNO3, los cristales húmedos está formada por un 96%w de cristales y 4% de una solución con 37.5 % en masa de KNO3. Calcule la producción de cristales húmedos.

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Balance de KNO3 en el evaporador

XwKNO3m1=XwKNO3m3 0.2(10000kg/h)=0.5m3 m3=4000 kg/h 

Balance total en el cristalizador filtro

m3=m4+m5 4000=m4+m5 …………………………………………………..Ec. 1 

Balance de KNO3 en el cristalizador

0.5(4000)=0.375m4+0.96m5+0.4(0.0375)m5 2000=0.375m4+0.975m5 ……………………………………..Ec. 2 Resolver ecuaciones 1 y 2 m4=3166.6667 kg/h m5=833.3333 kg/h 6. Para el sistema de recuperación de acetona que se muestra en el diagrama, determine los flujos de las corrientes 2, 3, 4, 5 y 6 si la alimentación de gas en la corriente 1 es de 1 500 kg/h. Todas las concentraciones (tanto para gases como para líquidos), están en fracción peso.

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Balance de aire en la columna de absorción

Kg aire m1= kg aire m4 0.95(1500kg/h)=0.999 m4 m4= 1432.160804 kg/h 

Balance de acetona en la columna de absorción

Kg acetona m1= kg acetona en m3 0.03(1500)=0.19 m3 m3=4500/19= 236.8421053 kg/h 

Balance de agua

Kg H2O m1 + kg H2O m2 = kg H20 m3 + kg H2O m4 0.02(1500)+m2=0.81(4500/19kg/h)+0.005(1432.160804 kg/h) m2=169.0029093 kg/h 

Balance total en la columna de destilación

4500/19=m5+m6 ……………………………. Ec. 

Balance de acetona en el destilado

0.19(4500/19)=0.04m5+0.99m6 m5=199.44 kg/h

POR: LUIS ANTONIO ÁVILA OCTAVIANO IQ 401 m6=37.39 kg/h 7. En un tren de destilación se va a fraccionar un hidrocarburo líquido cuya composición es 20% mol de etano, 40% mol de propano y 40% mol de butano. Se alimentan 100 kg mol de la anterior mezcla al primer destilador. El producto superior o de cabeza de este destilador contiene 95% mol de etano, 4% mol de propano y 1% mol de butano. El producto inferior o de fondo de este destilador, que únicamente contiene propano y butano, alimenta al segundo destilador. El producto superior de este segundo destilador contiene 99% molar de propano mientras que el producto inferior del segundo destilador contiene 8,4% molar de propano. Calcúlese la cantidad de producto de cabeza del segundo destilador y la composición de la corriente de alimentación al segundo destilador. Base de cálculo: 100 kmol alimentados al destilador 1.

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Balances de masa en el destilador 1 Balance total de masa:

100 kg mol = n2 + n3 

Balance parcial de masa para el etano:

XwE1n1=XwE2n2 0,2(100 kg mol) = 0,95(n2) n2 = 21,05 kg mol. n3 = 78,95 kg mol. 

Balance parcial de masa para el propano:

XwP1n1=XwP2n2+XwP3n3 0,4(100 kg mol) = 0,04(21,05 kg mol) + XwP3(78,95 kg mol)

POR: LUIS ANTONIO ÁVILA OCTAVIANO IQ 401 XwP3 = 0,496 Composición en la corriente de alimentación: 49,6% en propano y 50,4% en butano.  

Balances de masa en el segundo destilador Balance total de masa:

n3 = n4 + n5 78,95 kg mol = n4 + n5 

Balance parcial de masa

n3(Xw) = 0,99n4 + 0,084 n5 78,95 kg mol (0,496) = 0,99n4 + 0,084 (78,95 kg mol – n4) n4 = 35,90 kg mol n5 = 43,05 kg mol. 8. En una planta de tratamiento que opera bajo condiciones estables, se reduce el contenido de impurezas nocivas de un líquido residual de 2,5% en peso hasta 0,05% en peso. Se permite una concentración máxima de estas impurezas nocivas de 0,5% en peso para ser descargadas en el río local. ¿Qué porcentaje del líquido residual inicial puede ser derivado y cumplir aún las normas establecidas? Base de calculo: 100 kg de líquido residual

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 Balance parcial de masa para las impurezas

0,025(m1) = m6 + 0,005(m5) 2,5 kg = m6 + 0,005(m5) m6 = 100 kg – m5 2,5 kg = m6 + 0,005m5

POR: LUIS ANTONIO ÁVILA OCTAVIANO IQ 401 0,995m5 = 97,5 kg m5 = 98 kg.  

Sistema: Punto de mezcla. Balance total de mezcla

m3 + m4 = m5 3 + m4 = 98 kg 

Balance parcial de masa para impurezas:

0,025m3 + 0,0005m4 = 0,005m5 0,025m3 + 0,0005m4 = 0,005(98 kg) m4 = 979,9 kg – 50m3 m3 + 979,9 kg – 50m3 = 98 kg 979,9 kg – 98 kg = 49m3 m3 = 18 kg. 9. Agua de mar, que contiene 3,50% en masa de sal, pasa a través de una serie de 10 evaporadores. En cada una de las 10 unidades se evapora aproximadamente la misma cantidad de agua, que después se condensa y se combina para obtener un flujo de productos que es agua pura. La salmuera a la salida del último evaporador contiene 5,00% en masa de sal. Si el proceso se alimenta con 30000 kg/h de agua de mar, calcule el rendimiento fraccionario de agua pura y el porcentaje en peso de sal en la disolución que sale del cuarto evaporador. Base de cálculo: 1 hora de operación.

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Balance global de masa para la sal

30000 kg*0,035 = Q10*0,05 Q10 = 21000 kg. 

Balance global de masa

POR: LUIS ANTONIO ÁVILA OCTAVIANO IQ 401 30000 kg = QA + Q10 QA = 9000 kg. Cada evaporador elimina 900 kg de agua. 

Balance global total entre el 1º y el 4º evaporador

30000 = 3600 + Q4 Q4 = 26400 kg. 

Balance de masa parcial para la sal entre el 1º y el 4º evaporador

30000*0,35 = Q4*Xw Xw = 0,0398. 10. Los granos de café contienen sustancias solubles en agua y otras que no lo son. Para producir café instantáneo, se disuelve la porción soluble en agua hirviendo (es decir, preparando café) en percoladores grandes, y se alimenta después con el café un secador en el que se evapora el agua, dejando el café soluble como un polvo seco. La porción insoluble de los granos de café (el sedimento) pasa a través de varias operaciones (diferentes secados) y los sedimentos secos pueden usarse para rehabilitación de tierras. La disolución extraída de los sedimentos en la primera etapa de secado (separador de ciclos) se junta con el flujo de salida de los percoladores y esa es la alimentación del secador. Aquí se muestra el diagrama de flujo de este proceso, en el cual S e I representan los componentes solubles e insolubles de los granos de café, A es el agua y C la disolución que contiene 35% en masa de S y 65% en masa de A. (a) Calcule las velocidades de flujo (kg/h) e los flujos 1 a 8.

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Balances de masa en el secador Balance parcial de masa para I:

0,50*Q7 = 0,70*1400kg/h Q7 = 1960 kg/h.

POR: LUIS ANTONIO ÁVILA OCTAVIANO IQ 401 

Balance total de masa

Q7 = Q8 + 1400 kg/h Q8 = 560 kg/h.  

Balances de masa en la prensa Balance parcial de masa para I:

0,20*Q3 = 0,50*Q7 Q3 = 4900 kg/h. 

Balance total de masa:

Q3 = Q5 + Q7 Q5 = 2940 kg/h.  

Balances de masa en el secador por dispersión Balance parcial de masa para S:

500 kg /h = 0,35*Q4 Q4 = 1428,6 kg/h. 

Balance total de masa:

Q4 = Q6 + 500 kg/h Q6 = 928,6 kg/h.  

Balance de masa en el secador Balance parcial de masa para A:

0,50*Q7*0,65 = Q8 + 1400 kg/h*x x = 0,055  

Balances globales (para todo el proceso) Balance parcial de masa para A:

Q2 = Q5*0,65 + Q8 + 1400 kg/h*0,055 + Q6 Q2 = 3476,6 kg/h. 

Balance total de masa

Q1 + Q2 = Q5 + Q8 + 1400 kg/h + 500 kg/h + Q6. Q1 = 2852 kg/h.