Problemas 665 y 666

6.65M Para el sistema mostrado en la finura 6.22. Calcule (ü) el flujo volumétrico de anua que sale de la tobera. \ (b) la presión en el punto A.

Considerando, que el fluido es ideal, se pueden establecer dos importantes hipótesis; el flujo volumétrico a lo largo de la tubería es constante, lo que nos permite acceder a la ecuación de continuidad y segundo, la energía que siente un volumen de control (infinitesimal) es constante en cualquier posición dentro de la tubería, y además que dicha cantidad de energía proviene de sólo tres fuentes: cinética, potencial y de la presión. Lo que nos permite usar el balance de energía simplificado de Bernoulli

Asumiendo que el nivel de agua es cuásiestatico por las dimensiones del estanque y que la presión en A es la misma que en B, la atmosférica, podríamos sólo considerar la presión manométrica, quedando sólo la componente de presión en B que nace del peso de la columna de agua, así la ecuación de Bernoulli en este caso queda:

De lo que se obtiene √ (

)

Además bajo las consideraciones de Bernoulli, se cumple la ecuación de continuidad a lo largo del sistema

( ) El problema entrega como datos explícitos

De los que se deduce √ (

)

Lo que finalmente nos deja acceso a poder calcular la presión en el punto B (

)

6.66M Para el sistema mostrado en la figura 6.23. Calcule (a) el flujo volumétrico de aceite que sale de la tobera y (b) las presiones en A y en B.

Tomando las mismas consideraciones del problema anterior, que el aceite en este caso es un fluido ideal, y además no hay pérdidas de carga o energía entre otras, planteamos la ecuación de Bernoulli Bernoulli C – D

Como y además considerando que el área transversal del estanque es mucho mayor que su altura, , y despejando √

(

)

Por la ecuación de continuidad se calcula el flujo volumétrico

De lo que se desprende

Ahora planteamos los “balances” de Bernoulli para los puntos C-A y C-B Bernoulli C-A

Con

Así (

)

(

)

Bernoulli C-B

Con

Así