PROBLEMAS-5.41-5.62-GRUPO4 (1)

Universidad De Guayaquil Facultad De Ciencias Administrativas Contaduría Pública Autorizada

Administración Financiera

Integrantes: Bustos Olga Cornejo Johanna González Alvarado Luis González Palaguachi Juana Guevara Viviana Villafuerte Cindy

Docente: Ing. Com., CPA Luis A. Sánchez P.

Curso: 6 / 31

Periodo Lectivo: 2016-2017

P5.41 Anualidades y capitalización Janet Boyle tiene la intención de depositar $300 anuales, durante los próximos 10 años, en una cooperativa de crédito que paga una tasa de interés anual del 8%. a) Determine el valor futuro que Janet tendrá al cabo de 10 años, en caso de que realice depósitos al final del periodo y no retire ningún interés, si: 1. Deposita $300 al año y la cooperativa de crédito paga intereses anualmente. 2. Deposita $150 cada seis meses y la cooperativa de crédito paga intereses semestralmente. 3. Deposita $75 cada tres meses y la cooperativa de crédito paga intereses trimestralmente. b) Use los resultados que obtuvo en el inciso a) para analizar el efecto que produce el aumento de la frecuencia de los depósitos y la capitalización de intereses sobre el valor futuro de una anualidad.

a) 1

a) 2

a) 3

B)

VF=

300

VF=

$ 4.345,97

VF=

150

VF=

$ 4.466,71

VF=

75

VF=

$ 4.530,15

[(1+0,08)^10 - 1] 0,08

[(1+0,04)^20 - 1] 0,04

[(1+0,02)^40 - 1] 0,02

EL AUMENTO EN LA FRECUENCIA HARA QUE NUESTRO VALOR FUTURO SEA MAYOR YA QUE AL TENER NUESTRO DINERO DISPONIBLE HARA QUE LOS FONDOS ESTEN DISPONIBLES PARA GANAR INTERESES

P5.42 Depósitos para acumular sumas futuras En cada uno de los casos presentados en la siguiente tabla, determine el monto de los depósitos anuales e iguales, al final del año, que se requieren para acumular la suma indicada al final del periodo específico, considerando la tasa de interés anual establecida. CASO

SUMA A ACUMULAR

PERIODO DE ACUMULACION (AÑOS)

TASA DE INTERES

A

5000

3

12%

B

100000

20

7%

C

30000

8

10%

D

15000

12

8%

FE=

FE= FE=

FE= FE=

FE= FE=

FE=

5000 /

(( 1+ 0,12)^3 - 1) 0,12

1481.74 100000 /

(( 1+ 0,07)^20 - 1) 0,07

2439.29 30000 /

(( 1+ 0,10)^8 - 1) 0,1

2623.32 15000 /

790.43

(( 1+ 0,08)^12 - 1) 0,08

PAGO

$ 1.481,74 $ 2.439,29 $ 2.623,32 $ 790,43

a) VF =

b)

VF =

VF = VF =

$ 723,10

600

600

[(1+0,08)^42 - 1] 0,08 * 304,2435234

$ 182.546,11

P5.44 Acumulación de una suma futura creciente. Una casa de retiro en Deer Trail Estates cuesta ahora $185,000. Se espera que la inflación aumente este precio en un 6% anual durante los 20 años previos a la jubilación de C. L. Donovan. ¿De cuánto deben ser los depósitos anuales e iguales, de fin de año, que Donovan debe realizar en una cuenta que paga una tasa de interés anual del 10% para que tenga el efectivo necesario y pueda adquirir una casa para

su retiro?

P5.45 Depósitos para crear una perpetuidad. Usted decidió donar una beca a su universidad. Se requieren $6,000 anuales para apoyar a la universidad a perpetuidad. Espera donar la beca a la

universidad dentro de 10 años y la acumulará realizando depósitos iguales y anuales (a fin de año) en una cuenta. Se espera que la tasa de interés sea del 10% para todos los periodos futuros. a) ¿A cuánto debe ascender el monto de la donación?

b) ¿Cuánto debe depositar al final de cada uno de los próximos 10 años para acumular el monto requerido?

P5.46 Inflación, valor en el tiempo y depósitos anuales Mientras pasaba sus vacaciones en Florida, John Kelley vio la casa de vacaciones de sus sueños. Estaba anunciada con un precio de venta de $200,000. John tiene 40 años y planea continuar trabajando hasta los 65. Él considera que los precios generalmente se incrementan a una tasa igual a la de la inflación. John cree que puede ganar el 9% anual después de impuestos sobre sus inversiones. Está dispuesto a invertir un monto fijo al final de cada uno de los próximos 25 años para financiar la compra en efectivo de la casa (que actualmente cuesta $200,000), cuando se retire. a) Se espera que la inflación promedio sea del 5% anual durante los siguientes 25 años. ¿Cuánto costará la casa de ensueño de John cuando se retire? b) ¿Cuánto debe invertir John al final de cada uno de los 25 años siguientes para tener el efectivo que le permita comprar la casa cuando se retire? c) Si John invierte al principio, y no al final, de cada uno de los siguientes 25 años, ¿cuánto debe invertir cada año?

a) VF=VP*(FVIFi %,n) VP TASA

200000 5%

PERIODOS FV=

25 $ 677.270, 99

b)

VALOR FUTURO TASA PERIODO PMT

$ 677.270, 99 9% 25 $ 7.996,03

c)

valor futuro tasa periodo VALOR ACTUAL

$ 677.270, 99 9% 1 $ 621.349, 53

$ 621.349, VF 53 TASA 9% PERIODO 25 $ PMT 7.335,81 El valor que debe invertir John al principio de cada año durante 25 años será de $7.335,81

P5.47 Pago de préstamo Determine los pagos anuales e iguales, a realizarse a final de año, que se requieren durante la vida de los préstamos indicados en la siguiente tabla para reembolsarlos por completo durante el término pactado.

Préstamo A principal tasa periodo PMT

PRESTAMO B principal tasa periodo PMT

PRESTAMO C principal tasa periodo PMT

PRESTAMO D principal tasa periodo PMT

12000 8% 3 4.656,4 0€

60000 12% 10 10.619, 05 €

75000 10% 30 7.955,9 4€

4000 15% 5 1.193,2 6€

P5.48 Programa de amortización de préstamos Joan Messineo solicitó en préstamo $15,000 a una tasa de interés anual del 14% para reembolsarlos en 3 años. El préstamo se amortiza en tres pagos anuales e iguales que se realizan a fin de año. a) Calcule los pagos anuales del préstamo cada fin de año. b) Elabore un programa de amortización del préstamo que muestre el desglose del interés y del principal de cada uno de los tres pagos del préstamo. c) Explique por qué la parte de interés de cada pago disminuye con el paso del tiempo.

a)

Préstamo

$

15,000.00 Tasa de Interés Anual

14% 3

Reembolso $ 6,460.97

PMT

Año b)

Pago del Préstamo

año s

Principal al inicio del año

Pagos Al Interés

Al principal

0 1 2 3

$ 6,460.97 $ 6,460.97 $ 6,460.97

$ 15,000.00 $ 10,639.03 $ 5,667.52

$ 2,100.00 $ 1,489.46 $ 793.45

c)

$ 4,360.97 $ 4,971.51 $ 5,667.52

Principal al Final del año $ 15,000.00 $ 10,639.03 $ 5,667.52

A través de pagos anuales de fin de año, saldo de capital del préstamo está disminuyendo, causando menos interés a devengar en los pagos

P5.49 Deducciones de intereses de préstamos Liz Rogers acaba de solicitar un préstamo comercial de $10,000 que reembolsará en tres pagos anuales e iguales cada fin de año durante el periodo. La tasa de interés sobre el préstamo es del 13%. Como parte de su planeación financiera detallada, Liz desea determinar la deducción del interés anual atribuible al préstamo. (Como es un préstamo comercial, la parte de interés de cada pago del préstamo es deducible de impuestos para la empresa). a Determine el pago anual del préstamo de la empresa. b Elabore un programa de amortización para el préstamo. c ¿Cuánto será el gasto por intereses que la empresa de Liz tendrá que enfrentar en cada uno de los próximos 3 años como resultado de este préstamo?

0

Año

a)

Préstamo

Pago del Principal al Préstamo $ inicio del 10,000.00 año

Tasa de Interés Anual Reembolso

Pagos

13% 3 años

$ 4,235.22

PMT

b)

Al Interés

Principal al Final del

Al principal

0 1 2 3

$ 4,235.22 $ 4,235.22 $ 4,235.22

$

10,000.00

$

7,064.78

$

3,747.98

$ 1,300.00 $ 918.42 $ 487.24

$ 2,935.22 $ 3,316.80 $ 3,747.98

c)Total gastaría durante los 3 años $ 2.705,66 de intereses

P5.50 Pagos mensuales de préstamos Tim Smith desea comprar un automóvil usado. Encontró uno a un precio de $4,500. El concesionario le dijo que si le da un anticipo de $500, le financiará el saldo del precio a una tasa del 12% anual durante 2 años (24 meses). a) Suponiendo que Tim acepte la oferta del concesionario, ¿cuál será el monto de su pago mensual, a fin de mes? b) Use una calculadora financiera o una hoja electrónica de cálculo para determinar cuál sería el pago mensual de Tim si el concesionario estuviera dispuesto a financiar el saldo del precio del automóvil a una tasa anual del 9%.

$ 10,000.0 $ 7,064.78 $ 3,747.98

P5.51 Tasas de crecimiento Usted recibe la serie de flujos de efectivo presentados en la siguiente tabla.

a) Calcule la tasa de crecimiento anual compuesta entre el primero y el último pago de cada ingreso. b) Si los valores del año 1 representan los depósitos iniciales en cuentas de ahorro que pagan un interés anual, ¿cuál es la tasa de interés anual ganada sobre cada cuenta? c) Compare y analice la tasa de crecimiento y la tasa de interés calculadas en los incisos a) y b), respectivamente.

P5.52 Tasa de rendimiento Rishi Singh tiene $1,500 para invertir. Su asesor financiero sugiere una inversión que no paga ningún interés pactado, pero que le entregará $2,000 al término de 3 años. a) ¿Qué tasa anual de rendimiento ganará Rishi con esta inversión? b) Rishi está considerando otra inversión, de igual riesgo, que gana un rendimiento anual del 8%. ¿Qué inversión debería elegir y por qué?

1/3 a)

b)

i=

2000 1500

-1

10.06%

debería elegir la inversión donde recibirá $2000 ya que tiene una mayor cantidad de retorno por un riesgo igual

A) a)

b)

c)

8400 5000

^1/6

1590 0 5000

^1/1

7600 5000

^1/4

5

^1/1

d) 13000 5000

0

= 9,03% 1

= 8,02% 1 = 1

11,04 %

= 1

10,03 %

B) Debería elegir la opción C ya que se ofrece el mayor rendimiento asumiendo igual riesgo para las alternativas.

N

VA

10

$ 2.000,00

VF $ 10.606,0 0

T.R 18,16%

P5.55 Elección de la mejor anualidad. Raina Herzig desea elegir la mejor de cuatro anualidades de jubilación inmediata que están disponibles para ella. En cada caso, a cambio de una prima única hoy, recibirá beneficios en efectivo anuales e iguales, a fin de año, durante un número específico de años. Considera que las anualidades tienen el mismo riesgo y no le preocupan los diferentes tiempos de vida de los planes. Su decisión se basará únicamente en la tasa de rendimiento que ganará sobre cada anualidad. La siguiente tabla muestra los términos principales de las cuatro anualidades.

a) Calcule, al entero porcentual más cercano, la tasa de rendimiento de cada una de las cuatro anualidades que Raina está considerando.

b) Con los criterios de decisión que Raina estableció, ¿qué anualidad le recomendaría?

P5.56 Tasa de interés de una anualidad. Anna Waldheim se lesionó gravemente en un accidente industrial. Demandó a las partes responsables y se le otorgó una indemnización de $2, 000,000. Hoy, ella y su abogado asisten a una reunión de acuerdo con los abogados defensores, quienes hicieron una oferta inicial de $156,000 anuales durante 25 años. Anna planea solicitar una contraoferta de $255,000 anuales durante 25 años. Tanto la oferta como la contraoferta tienen un valor presente de $2, 000,000, es decir, el monto de la indemnización, y suponen pagos al final de cada año. a) ¿Qué tasa de interés supuesta, redondeada al entero porcentual más cercano, usaron los abogados defensores en su oferta?

b) ¿Qué tasa de interés supuesta, redondeada al entero porcentual más cercano, consideraron Anna y su abogado en su contraoferta?

c) Anna está dispuesta a llegar a un acuerdo por una anualidad que implique una tasa de interés del 9%. ¿Cuál sería el pago anual aceptable para ella?

P5.57 Tasas de interés de préstamos John Flemming ha estado buscando un préstamo para financiar la compra de un automóvil usado. Encontró tres posibilidades que parecen atractivas y desea

elegir aquella con la tasa de interés más baja. La siguiente tabla presenta la información disponible en relación con cada uno de los tres préstamos de $5,000.

PRESTAMO A $ principa 5.000,0 l 0 $ pago 1.352,8 anual 1 periodo 5 TASA 11%

PRESTAMO B principa l 5000 pago anual 1543,21 periodo 4 TASA 9%

PRESTAMO C principa l 5000 pago anual 2010,45 periodo 3 TASA 10% P5.58 Número de años para igualar un monto futuro En cada uno de los casos presentados en la siguiente tabla, determine el número de años que requerirá el depósito inicial para incrementarse hasta igualar el monto futuro a la tasa de interés indicada.

CASO A Deposito inicial valor futuro tasa PERIODO

CASO B Deposito inicial valor futuro tasa PERIODO

300 1000 7% 17,8

CASO C Deposito inicial valor futuro tasa PERIODO

CASO D Deposito inicial valor futuro tasa PERIODO

9000 20000 10% 8,4

CASO E Deposito inicial valor futuro tasa PERIODO

12000 15000 5% 4,6

100 500 9% 18,7

7500 30000 15% 9,9

P5.59 Tiempo para acumular una suma específica Manuel Ríos desea determinar cuánto tiempo requerirá un depósito anual de $10,000 para duplicarse. a) Si Manuel gana el 10% anual sobre el depósito, ¿cuánto tiempo requerirá para duplicar su dinero? b) ¿Cuánto tiempo requerirá si gana sólo el 7% de interés anual? c) ¿Cuánto tiempo requerirá si gana el 12% de interés anual? d) Revisando los resultados Valor que obtuvo $ en los incisos a), b) y c), indique la c) 10,000.00 relación que existePresente entre la tasa de interés y la cantidad de tiempo que $

Valor 20,000.00 Manuel requerirá paraFuturo duplicar su dinero.

d)

b) a)

Tasa de Interés Anual Valor Presente Tiempo para Valor Presente acumular una Valor Futuro suma especifica Valor Futuro Tasa de Interés Anual Tasa de Interés Tiempo para Anual acumular una Tiempo para suma especifica acumular una suma especifica

12%

$ 6.12mayoraños 10,000.00 Cuanto sea la tasa de interés, $ $ 10,000.00 se requiere menos tiempo para 20,000.00 $ acumular una suma futura 7% 20,000.00 determinada. 10% años 10.24 años 7.27

P5.60 Número de años para proporcionar un rendimiento específico En cada uno de los siguientes casos, calcule el número de años que el flujo de efectivo anual específico de fin de año debe continuar para ofrecer la tasa de rendimiento indicada sobre el monto inicial determinado.

CASO A)

Deposito Inicial Flujo de efectivo anual Tasa de Rendimiento Número de años para proporcionar un rendimiento específico

$ 1,000.00 $ 250.00 11%

5.56

años

$ CASO B)

Deposito Inicial Flujo de efectivo anual Tasa de Rendimiento Número de años para proporcionar un rendimiento específico

CASO C)

Deposito Inicial Flujo de efectivo anual Tasa de Rendimiento Número de años para proporcionar un rendimiento específico

CASO D)

Deposito Inicial Flujo de efectivo anual Tasa de Rendimiento Número de años para proporcionar un

150,000.00 $ 30,000.00 15%

9.92

añ os

$ 80,000.00 $ 10,000.00 10%

16.89

$ $

años

600.00 275.00 9%

2.54

añ os

rendimiento específico

CASO E)

Deposito Inicial Flujo de efectivo anual Tasa de Rendimiento Número de años para proporcionar un rendimiento específico

$ 17,000.00 $ 3,500.00 6%

5.91

años

P5.61 Tiempo para reembolsar un préstamo a plazos Mia Salto desea determinar cuánto tiempo requerirá para reembolsar un préstamo que ofrece un beneficio inicial de $14,000, que requiere abonos anuales a fin de año de $2,450. a) Si Mia acepta el préstamo a una tasa de interés anual del 12%, ¿cuánto tiempo requerirá para reembolsarlo por completo? b) ¿Cuánto tiempo requerirá si acepta el préstamo a una tasa anual del 9%? c) ¿Cuánto tiempo requerirá si tiene que pagar el 15% de interés anual? d) Revisando las respuestas que dio en los incisos a), b) y c), describa la relación que existe entre la tasa de interés y el tiempo que Mía requerirá para reembolsar el préstamo por completo.

P5–62 PROBLEMA ÉTICO El gerente de la empresa “Check Into Cash” defiende su práctica empresarial argumentando que únicamente cobra “lo que el mercado permite”. “Después de todo”, dice el gerente, “no obligamos a las personas a que vengan”. ¿Cómo respondería a este argumento para justificar el negocio de hacer préstamos a los trabajadores a altas tasas de interés para que estos salgan de apuros económicos hasta el siguiente día de pago?

Si a los trabajadores se les da a conocer las tasas de interés antes de hacer el préstamo sería algo justo ya que ellos estrían al tanto del riesgo que corren, pero comprendiendo primeramente todo no solo diciéndole la tasa y no haciéndole saber cuánto tendrían que pagar incluidos los intereses ya que hay hablaría de la ética de la compañía