Problemas 1

OPERACIONES UNITARIAS Primer Seguimiento 1. La ventana posterior de un automóvil se desempaña mediante el paso de aire caliente sobre su superficie interna. a) Calcular las temperaturas de las superficies interna y externa de una ventana de vidrio de 4 mm de espesor, siendo la temperatura del aire caliente T∞int = 40 ºC y su coeficiente de convección hint = 30 W/m2·K y la temperatura del aire exterior T∞ext = -10 ºC y su coeficiente de convección hext = 65 W/m2·K. b) Evalúe cualitativamente la influencia de T∞,ext y hext sobre las temperaturas. Datos: kvidrio (a 300 K) = 1,4 W/m·K.

2. Una casa tiene una pared compuesta de madera, aislante de fibra y tablero de yeso, como se indica en el esquema. En un día frío de invierno los coeficientes de transferencia de calor por convección son hext = 60 W/m2·K y hint = 30 W/m2·K. El área total de la superficie es de 350 m2. Datos: Tablero de yeso: k (a 300 K) = 0,17 W/m·K. Propiedades termofísicas de la fibra de vidrio: T (oK) ρ (kg/m3) k (W/m·oK) 300 16 0,046 300 28 0,038 300 40 0,035 Tablero de madera contraplacada: k (a 300 K) = 0,12 W/m·oK.

a) Determine una expresión simbólica para la resistencia térmica total de la pared incluyendo los efectos de convección. b) Determine la pérdida de calor total de la pared. c) Si el viento soplara de manera violenta elevando hext a 300 W/m2·oK, ¿cuál sería el porcentaje de aumento relativo de la pérdida de calor? d) ¿Qué resistencia térmica influye en mayor medida sobre la pérdida de calor a través de la pared?

3. Una pared de concreto, que tiene un área superficial de 20 m2 y 0.30 m de espesor, separa el aire acondicionado de una habitación del aire ambiental. La temperatura de la superficie interna de la pared se mantiene a 25°C, y la conductividad térmica del concreto es 1 W/m·°K. (a) Determine la pérdida de calor a través de la pared para temperaturas ambientes promedios en el rango de -15°C a 38°C, que corresponden a extremos de invierno y verano, respectivamente. Muestre en forma gráfica sus resultados. (b) En su gráfica, también trace la pérdida de calor como función de la temperatura ambiente para materiales de la pared que tengan conductividades térmicas de 0.75 y 1.25 W/m·°K. Explique la familia de curvas que obtiene. 4. Se determina que el flujo de calor a través de una tabla de madera de 50 mm de espesor, cuyas temperaturas sobre las superficies interna y externa son 40 y 20°C, respectivamente, es 40 W/m2. ¿Cuál es la conductividad térmica de la madera? 5. Las temperaturas de las superficies interna y externa de una ventana de vidrio de 5 mm de espesor son 15 y 5°C. ¿Cuál es la pérdida de calor a través de una ventana que mide 1×3 m de lado? La conductividad térmica del vidrio es 1.4 W/m·°K. 6. El compartimiento de un congelador consiste en una cavidad cúbica que tiene 2 m de lado. Suponga que el fondo está perfectamente aislado. ¿Cuál es el espesor mínimo de aislante de espuma de poliuretano (k = 0.030 W/m·°K) que debe aplicarse en las paredes superior y laterales para asegurar una carga de calor de menos de 500 W, cuando las superficies interior y exterior están a -10 y 35°C? 7. ¿Cuál es el espesor que se requiere de una pared de mampostería que tiene una conductividad térmica de 0.75 W/m·°K, si la velocidad del calor será 80% de la velocidad del calor a través de una pared de estructura compuesta que tiene una conductividad térmica de 0.25 W/m·°K y un espesor de 100 mm? Ambas paredes están sujetas a la misma diferencia de temperatura superficial. 8. Un flujo de calor de 3 kW se conduce a través de una sección de un material aislante de área de sección transversal 10 m2 y espesor 2.5 cm. Si la temperatura de la superficie interna (caliente) es de 415°C y la conductividad térmica del material es 0.2 W/m·°K, ¿cuál es la temperatura de la superficie externa?