PROBLEMARIO_DE_BALANCE2000

Problema 1.1 Es la ecuación ∆P = 14Lv µ / D2 dimensionalmente homogénea? ∆P es presión lbf/pie2 L longitud en pies, v es la velocidad del fluido en pies/s, µ es la viscosidad en lbm /pie s , D es el diámetro del tubo en pies,14 es una constante adimensional. ¿ Es consistente en unidades la ecuación? si no es cuales son las unidades que debe tener el factor 14 para que sea consistente. Problema 1.2 El volumen de un cultivo microbiano es observado su incremento de acuerdo con la siguiente ecuación.

V ( cm3 ) = e t

Donde t es el tiempo en segundos. Calcule una expresión para V (pulg3 ) en términos de t (h) Problema 1.3 Una concentración C (mol/litro) varia con el tiempo en (min) de acuerdo con la ecuación. C = 3.00 exp (-2.00 t) a) Cuales son las unidades de 2.00 y 3.00 b) Suponga que la concentración es medida a t=0 y t=1min.. Use estos dos puntos para interpolar o extrapolar para estimar: C (t=0.6min) y t(C=0.1mol/lit), compare los valores interpolados contra los valores verdaderos. c) Grafique la curva de C contra t, y muestre gráficamente los puntos determinados en b). Problema 1.4 La presión de vapor del 1-tetraclorodecano a varias temperaturas son tabuladas aquí: T (C ) P( mmHg)

98.5 1

131.8 5

148.2 10

166.2 20

199.8 60

215.5 100

a) Use dos puntos para interpolar linealmente el valor de P a t=185 C. b) Escriba un programa de computadora en forma de subrutina que calcule un valor de P entre las temperaturas 98.5 C y 215.5 C. Interpolando linealmente. El programa debe reportar los valores empleados en la interpolación y el resultado obtenido. c) Emplear la subrutina de b) para obtener una tabla de presiones de vapor a T = 100 C,105 C, 110 C, ……………215 C

Problema 1.5

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

1

Una corriente que contiene H2O 0.4 C2H5OH 0.3 CH3OH 0.1 CH3COOH 0.2 todo en fracciones peso, se alimenta a una columna de destilación a razón de 1000 lbm/h. Convierta estas variables de las corrientes a: (a) Flujos molares por componente.

(b) (c)

Flujo molar total y fracciones mol. Fracciones mol, en base libre de agua.

Problema 1.6 Un gas que contiene 79.1% de N2, 1.7% de O2 y 19.2% de SO2, se mezcla con otro gas que contiene 50% de SO2, 6.53% de O2 y 43.47% de N2, para producir un gas que contiene 21.45% de SO2, 2.05% de O2 y 76.50% de N2. Todas las composiciones corresponden a porcentaje en mol. Determine: (a) El número de variables de corrientes independientes que hay en el problema. (b) El número de balances de materia que pueden expresarse y cuántos serán independientes. (c) En qué proporción deberán mezclarse las corrientes.

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

2

Problema 1.7 Puede recuperarse acetona de un gas portador, disolviéndola en una corriente de agua pura en una unidad llamada absorbedor. En el diagrama de flujo de la figura, 200 lbm/h de una corriente con 20% de acetona se tratan con 1000 lbm/h de una corriente de agua pura, lo que produce un gas de descarga libre de acetona y una solución de acetona en agua. (a) Determine el número de variables de corrientes independientes y de balances de materia que hay en el problema. (b) Exprese todas las ecuaciones de balance de materia.

(c)

Calcule todas las variables de corrientes desconocidas. Gas

20% Acetona 80% Gas

FACG

Agua

Solución Acetona - Agua

PROBLEMARIO DE BALANCE

3

Problema 1.8 Una lechada que consiste de un precipitado de CaCO3 en solución de NaOH y H2O, se lava con una masa igual de una solución diluida de 5% (en peso) de NaOH en agua. La lechada lavada y sedimentada que se descarga de la unidad contiene 2 lbm de solución por cada lbm de sólida (CaCO3). La solución clara que se descarga de la unidad puede suponerse de la misma concentración que la solución acarreada por los sólidos. Si la lechada de alimentación contiene iguales fracciones masa de todos sus componentes, calcule la concentración de la solución clara. NaOH H2O Lechada de Aliment. NaOH H2O CaCO3

Solución de Lavado Solución Clara NaOH H 2O Lechada lavada NaOH H 2O CaCO3

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

4

Problema 1.9 Puede extraerse el ácido benzoico de una solución acuosa diluida, mediante el contacto de la solución con benceno en una unidad de extracción de etapa única. La mezcla se separará en dos corrientes: una que contiene ácido benzoico y benceno y la otra que contiene a los tres componentes, como lo muestra el diagrama. El benceno es ligeramente soluble en agua; por lo tanto, la corriente 4 contendrá 0.07 kg de benceno / kg de agua. El ácido benzoico se distribuirá entre las corrientes 3 y 4 de la siguiente forma:

4

Masa de ácido benzoico Masa de benceno

Masa de ácido benzoico Masa (benceno + agua)

(3)

(4)

La solución de alimentación, corriente 1, contiene 2 X 10 -2 kg de ácido / kg de agua y se alimenta a razón de 104 kg/h: (a) Demuestre que el problema está subespecificado.

(b)

Supóngase que el ácido benzoico extraído en la corriente 3 vale $1 / kg y que el benceno fresco (corriente 2) cuesta 3 centavos / kg. Construya una gráfica de utilidad neta contra flujo de benceno y seleccione el flujo óptimo de benceno.

Acido Benzoico Agua

1

3

Benceno Acido benzoico

4

Acido benzoico Agua Benceno

2 Benceno

Problema 1.10 FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

5

Típicamente se utilizan los evaporadores para concentrar soluciones, eliminando por ebullición algo del solvente. Para economizar en las necesidades de energía, frecuentemente se efectúa la evaporación en etapas; cada etapa proporciona algo de las necesidades de energía. En la evaporación en etapas múltiples que se muestra en la figura, se concentra una solución de azúcar con 50% en peso hasta 65% en peso, evaporando cantidades iguales de agua en cada una de las cuatro etapas. Para una alimentación total de 50000 lb m/h, determine las concentraciones de las corrientes intermedias. V4 V3 V2 V1

4

3

2

1 Alimentación 50,000 lb/h 50% azucar

Producto 65% azucar

Problema 1.11 Frecuentemente se utiliza un método de purificación de gases que consiste en la absorción selectiva de los componentes indeseables del gas, en un medio líquido específicamente seleccionado. Posteriormente se regenera al medio líquido mediante un tratamiento químico o térmico, para liberar al material FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

6

absorbido. En una instalación particular se alimentan temporalmente 1000 moles/h a un sistema de purificación (diseñado para eliminar compuestos de azufre), cuya capacidad de diseño es de 820 moles/h. Como el sistema de absorción simplemente puede manejar 82% de este flujo, se propone derivar una corriente con el exceso, de manera que la concentración de H2S en la salida del sistema de absorción se reduzca lo suficiente para que la corriente mezclada de salida contenga únicamente 1% de H2S y 0.3% de COS en base molar. Calcule todos los flujos del sistema. La corriente de alimentación consiste (en base molar) 15% de CO2, 5% de H2S y 1.41% de COS; el resto es CH4.

CH4 CO2 H2S COS

FACG

CH4 CO2 H2S COS

Sistema de absorción

H2S COS

CH4 CO2 H 2S COS

PROBLEMARIO DE BALANCE

CH4 CO2 H2S 1% COS 0.3%

7

Problema 1.12 Supóngase que se modifica la operación del sistema de absorción del problema 1.11, de manera que se absorba todo el COS y un mol de CO2 por cada mol de H2S, como se muestra en la figura. La corriente de alimentación contiene en base molar) 15% de CO2, 5% de H2S y 1.41% de COS; el resto es CH4. Nuevamente se deriva un 18% de la alimentación (que no pasa por el sistema). Calcule todos los flujos de todas las corrientes.

CH4 CO2 H2S COS

FACG

CH4 CO2 H2S COS

Sistema de absorción

CH4 CO2 H 2S

CH4 CO2 H2S 1% COS 0.3%

H2S COS CO2

PROBLEMARIO DE BALANCE

8

Problema 2.1 A un reactor se alimenta una mezcla equimolar de las sustancias A, B y C, para producir el producto D mediante la reacción A + 2B + 3/2 C → 2D + E Si la conversión en el reactor es de 50%, calcule el número de moles de D producidas por un mol de alimentación al reactor.

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

9

Problema 2.2 El gas de bióxido de cloro se utiliza en la industria papelera para blanquear la pulpa producida en un molino Kraft. El gas se produce haciendo reaccionar clorato de sodio, ácido sulfúrico y metanol, en reactores recubiertos de plomo: 6NaClO3 + 6H2SO4 + CH3OH → 6ClO2 + 6NaHSO4 + CO2 + 5H2O Supóngase que se utilizan 14 moles de una mezcla equimolar de NaClO 3 y H2SO4 por mol de CH3OH.

(a) (b)

Determine el reactivo limitante.

Calcule los flujos de reactivos necesarios para producir 10 toneladas métricas por hora de ClO2, suponiendo que se obtiene una conversión del 90%. CH3OH

NaClO3 H2SO4 Mezcla equimolar

FACG

REACTOR

Productos de reacción

PROBLEMARIO DE BALANCE

10

Problema 2.3 El hipoclorito de sodio se forma de acuerdo con la reacción 2 NaOH + Cl2 → NaOCl + NaCl + H2O en un reactor continuo, burbujeando Cl2 a través de una solución concentrada (40% en masa) de NaOH. Supóngase que la solución de NaOH en H2O se alimenta a razón de 1000 kg/h y el gas Cl2, a razón de 10 kgmol/h. (a) Calcule los grados de libertad, suponiendo que se especifica la conversión. (b) Calcule la composición de salida del reactor, suponiendo una conversión del 100% del reactivo limitante. (c) Calcule la composición de salida del reactor, suponiendo una conversión del 60% del reactivo limitante.

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

11

Problema 2.4 Puede producirse ácido acético mediante la reacción 3C2H5OH + 2Na2Cr2O7 + 8H2SO4 → 3CH3COOH + 2Cr2(SO4)3 + 2Na2SO4 + 11H2O En la corriente de recirculación que se muestra en la figura, se obtiene una conversión global de C2H5OH del 90%, con un flujo de recirculación igual al flujo de alimentación de C2H5OH fresco. Los flujos de alimentación de H2SO4 y Na2Cr2O7 frescos son 20% y 10% respectivamente, de exceso sobre las cantidades estequiométricas requeridas para la alimentación fresca de C2H5OH. Si la corriente de recirculación contiene 94% de H2SO4 y el resto C2H5OH, calcule el flujo de producto y la conversión de C2H5OH en el reactor. H2SO4 Na2Cr2O7 C2H5OH

CH3COOH

REACTOR Recirculación H2SO4 C2H5OH

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

se pa ra do r

Producto de desperdicio

12

Problema 2.5 La figura muestra un posible diagrama de flujo para la producción de ácido perclórico. La reacción sigue la estequiometría → BaSO4 + 2HClO4

Ba(ClO4)2 + H2SO4

Si el H2SO4 alimentado al reactor es un 20% de exceso sobre la cantidad estequiométrica requerida para la reacción con la alimentación fresca de Ba(ClO4)2, y se alimentan 1000 lb/h de la corriente 1, calcule todas la variables desconocidas de las corrientes. Suponga que todas las composiciones están en fracción masa. H2SO4 5 H2SO4 2

3

6

HClO4

REACTOR

1

4

7

90% Ba(ClO4)2 10% HClO4 Ba(ClO4)2 8

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

BaSO4 Ba(ClO4)2 2%

13

Problema 2.6 Se utiliza hidrógeno para reducir 1 tonelada/h de Fe 2O3 metálico, de acuerdo con la reacción Fe2O3 + 3 H2

→

hasta hierro

2 Fe + 3 H2O

El agua se condensa y se recircula el hidrógeno que no reacciona. Debido a que el hidrógeno en la alimentación fresca contiene 1% de CO2 como impureza, debe purgase algo de hidrógeno que no reaccionó. Calcule el flujo y la composición de la corriente de purga necesaria para limitar a 3.5% de CO2 en la alimentación al reactor, si la proporción de recirculación a alimentación fresca es de 5 a 1 en base molar. RECIRCULACION Alim.

Purga

REACTOR

CONDENSADO R

fresca Fe2O3

FACG

Fe

H 2O

PROBLEMARIO DE BALANCE

14

Problema 2.7 El producto C se obtiene de los reactivos A y B de acuerdo con la reacción 2 A + B → 2 D + E A + D → 2 C + E C + 2 B → 2F Con una proporción en la alimentación de 2 moles de A por mol de B, una conversión de A del 80%, se obtiene una mezcla como producto que contiene 4 moles de A por mol de B , y 6 moles totales combinados de los productos C, D y F, por mol de reactivos residuales A y B. Suponiendo que el problema está especificado correctamente y usando una alimentación de 200 moles/h de A (a) Calcule las 3 velocidades de reacción y los flujos de salida del reactor. (b) Calcule el rendimiento fraccional de C a partir de A. 2 A B A/B = 4/1 1 REACTOR

A/B = 2/1

3

3

C D E F

Conversión de A de 80% F2/F3 = 1/6

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

15

Problema 2.8. El ácido sulfúrico se produce mediante la oxidación sucesiva de azufre hasta SO3, seguida de reacción con H2O. En el diagrama de flujo mostrado en la figura, primero se hacen reaccionar el azufre y el aire en el quemador de azufre, para producir SO2 según la reacción S + O2

→ SO2

En esta reacción, todo el azufre se convierte a SO2. Suponga que el aire es 21% mol de oxígeno y 79% de N2 y que se utiliza 50% más oxígeno que la cantidad estequiométrica necesaria para convertir el azufre a SO2. La corriente gaseosa que sale del quemador se envía al convertidor en donde todo el SO2 se oxida hasta SO3, con ayuda de un catalizador. A continuación se pone en contacto con la torre de óleum a la corriente gaseosa que contiene SO3 con una corriente de H2SO4 concentrado. El SO3 reacciona con el agua presente en la corriente del ácido mediante la reacción H2O + SO3

→ H2SO4

Además, el SO3 se disuelve en el H2SO4 puro para obtener un producto que contiene 37.5 % de SO3 y el resto H2SO4. En seguida, la corriente gaseosa a la salida de la torre de óleum que contiene 12% mol de SO3, se pone en contacto con una corriente de ácido más diluida en la torre de ácido. En esta unidad, todo el SO3 restante reacciona hasta H2SO4. El ácido diluido se prepara recirculando algo del ácido concentrado y mezclándolo con el agua en el tanque de dilución. Calcúlese todos los flujos en el proceso, suponiendo que la planta va a producir 2000 lb/día de producto (H2SO4 al 90%).

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

16

Aire 21% mol O2 79% N2 2

O2 N2

H2SO4 80% peso H2O 20 %

11 1 azufre

12

Quemador de azufre 3 C O N V E R T I D O R

4

12%mol SO3 O2 N2

Tanque de dilución

Torr e de Acid o 10

9

6

7

13 Agua

8 Acido como producto 90% peso H2SO4 10% H 2O

SO3 O2 N2 Torre de OLEU M

5 oleum 37.5 % peso de SO3

Problema 3.1 La capacidad calorífica de un gas en Jmol.K está dada por Cp= 25 + 0.1T + 0.001T2 – 10-6T3 + 10-9T4 FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

17

En donde T está en K. Desarrolle una ecuación para la capacidad calorífica, en la que Cp esté en BTU/lbmol.°R, expresando T en la fórmula en °R. Problema 3.2 La ecuación para la presión de vapor de una determinada sustancia es Ln[p(kPa)] = A -

B . T(°K) + C

En donde p está en psia y t en °F. (a) Determine el valor de las constantes A,B y C, para una ecuación en la cual la presión esté en kPa y la temperatura en K: (b) Compruebe la ecuación obtenida, evaluando ambas presiones de vapor para p= 100 psia y T=212°F. Problema 3.3 Se transporta un gas dentro de una tubería horizontal, con un flujo de 10 000 lbm/min. Si el gas se mueve a razón de 10 pies/s, calcule la razón de trabajo (en hp) que deberá desempeñarse sobre el gas para aumentar su velocidad a 200 pies/s, a la misma temperatura y presión. (1 hp = 550 pies.lb/s). Problema 3.4 Se expanden diez kilogramos de vapor a 500 bar, a presión constante, hasta que su volumen sea siete veces mayor que su volumen inicial (de 0.01 m3). (a)

Estime la temperatura inicial y final, usando las tablas de vapor.

(b)

Calcule el calor necesario para efectuar el proceso.

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

18

Problema 3.5 Vapor a 10 bar y 400°C se expande adiabáticamente hasta 0.5 bar en una turbina que se utiliza para generar una potencia de 1500 kW. El vapor que descarga la turbina se enfría mediante la eliminación de calor a razón de 1.25X1010 J/h, para producir un líquido saturado a 0.5 bar. (a)

Calcule el flujo de vapor de 10 bar necesario.

(b)

Calcule la calidad del vapor que se descarga de la turbina. 10 bar 400 C

TURBIN A

Generador: carga 1500 KW

0.5 bar 1.25 x 1010 J/h

0.5 bar liquido saturado

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

19

Problema 3.6 Se dispone de una corriente de agua saturada a 10 bar, para intercambiar calor con una solución de salmuera a 1 bar y 50°C. Si el flujo de salmuera es el doble del flujo del agua, y si puede enfriarse la corriente de agua hasta 75°C, calcule la temperatura hasta la que puede calentarse la salmuera. Puede suponerse que la salmuera tiene las mismas propiedades del agua.

Agua saturada 10 bar

Agua 10 bar 75 C

INTERCAMBIADOR

salmuera 1 bar T?

FACG

salmuera 1 bar 50 C

PROBLEMARIO DE BALANCE

20

Problema 3.7 Se desea precalentar un carbón pulverizado que está a 50°C (cuyo análisis aproximado es: 60% de carbono fijo, 30% de materia volátil, 5% de cenizas y 5% de humedad) hasta 300°C, mezclándolo con una corriente de vapor sobrecalentado a 10 bar y 600°C. Calcule la proporción necesaria de vapor a carbón, suponiendo que la presión de salida es de 10 bar. capacidad calorifica en BTU/lb F y t en F Cp = a + bt + ct2 + dt3

CARBON FIJO CENIZAS MATERIA VOLATIL Carbon Pulverizado

50 C

a 0.145 0.180 0.381

b x 104 4.7 0.778 4.5

TUBO

c x 107 -2.63

d x 10 11 5.25

Mezcla de carbon y vapor 10 bar 300 C

Vapor 10 bar 600 C

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

21

Problema 3.8 En el proceso de anhídrido acético, se van a enfriar 100 moles/h de una corriente de proceso que está a 700 hasta 400°C , mediante enfriamiento por contacto directo con ácido acético glacial líquido a 50°C. La composición de la corriente de proceso es: 4% de queteno, 10% de ácido acético, 43% de metano y 43% de bióxido de carbono (porcentaj en mol). (a) De acuerdo con los datos proporcionados en seguida, calcule el flujo de ácido acético de enfriamiento que se requiere y la composición del gas frío.

Compuesto CH4 CO2 CH3COOH CH2O

Capacidades caloríficas de gases (cal/gmol⋅ K) a b x 102 c x 105 4.750 1.2 0.303 6.393 1.01 -0.3405 8.20 4.805 -3.056 4.11 2.966 -1.793

d x 109 -2.63  8.31 4.72

∆Hvl (CH3COOH, 391.4 K) = 5.83 Kcal/gmol Cp medio (CH3COOH líquido) = 36 cal/gmol⋅ K (b) Supóngase que se especifica que se utilicen 40 mol/h de ácido acético para el enfriamiento. Calcule la temperatura de salida del gas.

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

22

Problema 3.9 Un evaporador de simple efecto concentra una solución acuosa del 20% en peso de H2SO4 al 70%. La velocidad de alimentación es 25 lb m/s y la temperatura de alimentación es 80°F. El evaporador se mantiene a una presión absoluta de 1.5 psia, presión a la cual el punto de ebullición de la solución de H 2SO4 al 70% es 217°F. ¿ Cuál es la velocidad de transferencia de calor en el evaporador ?

Problema 3.10 Se estrangula a 1 atm vapor saturado a 40 psia y se mezcla adiabáticamente con (y se condensa por) ácido sulfúrico al 45% en peso a 80°F, en un proceso de flujo que eleva la temperatura del ácido a 160°F. ¿ Cuánto vapor se requiere para cada libra de masa del ácido que entra y cuál es la concentración del ácido caliente ?

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

23

Problema 4.1 Calcule los calores de reacción estándar de las siguientes reacciones, a partir de datos de calores de formación. (a)

2 C2H4 (g) + O2 (g) → 2 C2H4O (g)

(b)

SO2 (g) + ½ O2 (g) + H2O (lq)

(d)

CO2 (g) + 4 H2 (g) → CH4 (g) + 2 H2O (g)

(e)

2 CH4 (g) + 3 O2 (g) → 4 H2O (g) + 2 CO (g)

→ H2SO4 (lq)

Problema 4.2 Calcule el calor de reacción a 500°C de la reacción N2 (g) + O2 (g)

→

2 NO (g)

usando los datos correspondientes de tablas.

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

24

Problema 4.3 Calcule el calor de reacción a 450°C de la reacción CO (g) + 3 H2 (g)

CH4 (g) + H2O (g)

usando los datos de tablas.

Problema 4.4 A un reactor se alimentan amoniaco y oxígeno a 450°C y 5 bar, en donde 90% del NH3 reacciona para formar NO, siguiendo la reacción 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 4 NO (g) + 6 H2O (g) Suponiendo que se alimentan 1.5 moles de O2, y 5 moles de N2 diluyente por mol de NH3, calcule la temperatura de salida del reactor que opera adiabáticamente. Use un valor de Cp constante a 1200°C para obtener un estimado inicial de la temperatura de salida.

Problema 4.5 Se quema completamente monóxido de carbono, a una presión de 1 atm, con un exceso de aire. Si los reactivos entran a 200°C, los productos salen a 1800°F, y las pérdidas de calor son despreciables, calcule el porcentaje de exceso de aire utilizado.

Problema 4.6

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

25

El dióxido de azufre puede oxidarse catalíticamente hasta trióxido de azufre, sobre un catalizador de V2O5 a 425°C y 1 atm. Suponiendo que esta reacción se complete en 97%, calcule la cantidad de calor liberada (en Btu/día) en un convertidor de una planta que produce 500 toneladas por día de ácido sulfhídrico al 100%.

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

26

Problema 4.7 A un reactor catalítico se carga una alimentación que contiene 5 moles de H2 por mol de CO2, a 400°C y 5 bar. Dentro del reactor ocurren las reacciones CO (g) + 3 H2 (g) → CH4 (g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g) → CO (g) + H2O (g) Con 90% de conversión de CO2. Si el reactor opera en forma adiabática, y la corriente de descarga está a 400°C, calcule la composición de la corriente de descarga. dQ = 0 dt H2 CO2 400 C

FACG

Reactor Catalitico

PROBLEMARIO DE BALANCE

Productos 400 C

27

Problema 4.8 El dióxido de azufre se convierte a trióxido de azufre mediante la oxidación sobre un catalizador de V2O5, a presión atmosférica. En la configuración del reactor, el SO2 y el O2 (disponibles a 300°C y 25°C, respectivamente) se precalientan hasta 425°C y se alimentan en proporción estequiométrica al reactor. La conversión es del 96% y, para evitar que se eleve demasiado la temperatura del reactor, se eliminan 10 kcal directamente del reactor por cada gmol de alimentación combinada. El último intercambiador de calor en el proceso se utiliza para generar vapor de 300 psia, mediante el enfriamiento de la corriente de descarga del reactor hasta 400°C. Calcule todos los flujos y temperaturas desconocidas. Supóngase que no hay pérdida de calor hacia los alrededores. Utilice los valores de Cp (cal/gmol⋅° C) siguientes: O2 7.6 7.8

Cp promedio 25-425°C Cp promedio 300-900°C

SO2 10.4 11.8

SO2 300 C

SO3 15.3 17.2

Vapor saturado 300 psia

425 C

400 C Reactor

1

2

SO2 SO3 O2

425 C O2 25 C

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

Agua saturada 300 psia

28

Problema 4.9 En la producción de óxido de etileno mediante la oxidación parcial del etileno, sobre un catalizador de plata, ocurre la reacción exotérmica 2 C2H4 (g) + O2 (g) → 2 C2H4O (g) y la reacción secundaria (aún más exotérmica) C2H4 (g) + 3 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 2 H2O (g) El control de la temperatura es esencial y se logra haciendo hervir un fluido de transferencia de calor (un hidrocarburo) por la parte exterior de los tubos del reactor. Este fluido vaporizado se condensa posteriormente en un intercambiador de calor, mediante la transferencia de calor a una corriente de agua líquida saturada a 100 bar, para producir vapor saturado a 100 bar. La alimentación al reactor es 10% de C2H4, 12% de O2 y el resto N2, a 360°C y 10 bar. La corriente de producto del reactor está a 375°C y 10 bar, y la conversión de C2H4 es de 20%, con una selectividad de 85% para el C2H4O. A la presión de operación utilizada en el sistema, el fluido de transferencia de calor hierve a 350°C, con un calor de vaporización de 500 Btu/lbm y una capacidad calorífica en fase líquida de 0.8 Btu/lbm⋅° F, y en fase vapor de 0.4 Btu/lbm⋅° F. El flujo del fluido de transferencia de calor se ajusta, de manera que entra al reactor como líquido a 340°C y sale en forma de una mezcla de dos fases, con 20% en fase vapor. (a) Calcule la masa de vapor de agua que se genera por mol de C 2H4O producida. (b) Calcule la razón de recirculación del fluido de transferencia de calor, por mol de C2H4O producida. (c) ¿ Por qué se utiliza fluido, en lugar de la transferencia de calor directa, usando agua ? (d) ¿ Qué presión tendrían que soportar los tubos del reactor, si se hirviera agua a 350°C por la parte exterior de los mismos ? Reactor C2H4 Productos O2 375 C N2 360 C 20% Vap. Liq. A a 350 C 340 C Vapor saturado De 100 bar

Intercambiador

Agua saturada 100 bar

Problema 5.1

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

29

Se incrementa el contenido de metano de un gas de síntesis mediante el sistema de recirculación que se ilustra en la figura. El gas alimentado contiene una pequeña cantidad de metano, y su análisis es 22% de CO, 13% de CO 2 y 65% de H2 (porcentaje en mol) en base libre de metano. El análisis de la corriente de producto (corriente 6) corresponde a (porcentaje en mol): CO 5%, H2 9%, CH4 50%, CO2 27% y H2O 9%. Tanto el gas alimentado como el gas producido se encuentran a 200°F. En el reactor ocurren las siguientes reacciones CO + 3 H2 → CH4 + H2O CO + H2O → CO2 + H2 La corriente de salida del reactor se enfría hasta 500°F en el intercambiador 1, y posteriormente se enfría más aún en el intercambiador 2. Parte de la corriente de salida se desvía como producto, enviando el resto a un separador, en donde se enfría la corriente hasta 90°F y se separa 95% del H2O como líquido. La corriente gaseosa restante se calienta nuevamente en el intercambiador 2, se mezcla con la alimentación fresca y se regresa al reactor. Supóngase que el mezclador, el divisor, el intercambiador 2 y el reactor operan adiabáticamente. Utilizando los valores de Cp promedio listados en el diagrama de flujo, (a) Construya una tabla de grados de libertad y demuestre que el proceso está especificado correctamente. (b)

Determine un orden de cálculo para el problema.

(c)

Calcule la temperatura de salida del reactor.

CO H2 CH4 CO2 H2O

% libre CH4 22 CO 1 13 CO2 FACG

Cp(g) Btu/lbmol F 7.3 7.0 12.0 11.4 8.7

ME Z

Cp(l) Btu/lbmol F 18

2

REACTOR PROBLEMARIO DE BALANCE

3

30

65 H2 CH4 200 F dQ dT

IC1

10

4

IC2

9 5 90 F H2O(i) 8 90 F 95 % elimina. de H2O

SE PA RA DO R

7

Divis or

dQ dT

6

CO 5 H2 9 CH4 50 %mol CO2 27 H2O 9 212 F gas

Problema 5.2 Se desea producir agua potable a razón de 5 millones de litros por día, mediante la evaporación de agua de mar. El agua de mar contiene 3.5% en peso de sales y está disponible a 20°C. La evaporación se efectuará en un evaporador de alimentación progresiva de dos etapas, que produce una concentración final de salmuera del 7% en peso. Nótese que el vapor producido en la primera etapa se utiliza como fuente de calor para la segunda etapa, mientras que en la primera se utiliza vapor saturado a 1 atm.

FACG

PROBLEMARIO DE BALANCE

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La segunda etapa está a 46°C y la temperatura de la etapa 1 se ajusta para que la diferencia de temperaturas entre la corriente 4 y la etapa 1 sea idéntica a la diferencia de temperaturas entre la corriente 5 y la etapa 2. Es decir, T4 − T2 = T5 − T3. Algunas veces esto se conoce como diseñar al sistema con fuerzas impulsoras de temperaturas iguales. Sucede también que las temperaturas del vapor y del líquido a la salida de cada etapa son iguales a la temperatura de la etapa. Es decir, T2 = T5, T6 = T3 = 46°C. Nótese que, para que ocurra la ebullición a las diferentes temperaturas de las etapas, éstas deben operarse a diferentes presiones. Para fines de cálculos de balance, se desprecian los efectos de la presión sobre la entalpía. Supóngase que el agua de mar y la salmuera tienen capacidades caloríficas constantes de 1 cal/g⋅° C y calores de vaporización de 555 cal/g. (a) Construya una tabla de grados de libertad y demuestre que el problema está especificado correctamente. (b) Deduzca un orden de cálculo para resolución manual. (c) Calcule la economía de vapor del sistema, definida como Masa de vapor producido Masa de vapor consumido Vapor saturado

corrientes 5 + 6 corriente 4 6

Agua liq. Pura sat.

5 1

2 A

Etapa 2

Vapor a . 1 atm.

Etapa 1

Agua de de mar

salmuera al 7%

4

condensado saturado (no potable)

FACG

3

PROBLEMARIO DE BALANCE

vapor de agua pura saturado

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