Problemario de Física - Entrega

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA

Tercer Problemario de Física del Movimiento Aplicada

Grupo: 1AM1

INTEGRANTE:

Molinero Torres Miguel Ángel

Docente Facilitador Ing. Raúl Roa Cuevas

29 de mayo de 2014

1

1. Un camión de 2,000 kg que se dirige al norte a 40.0 km/h, da vuelta al este y acelera a 50.0 km/h. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del cambio de su momento?

⃗ ⃗ m = 2,000 kg

               

(⃗ ⃗ )   ||√          



-22,222.22 j 27,777.78 i

2. Una pelota se deja caer sobre un piso horizontal. La pelota alcanza una altura de 144 cm en el primer rebote y 81 cm en el segundo rebote. Encuéntrese a) el coeficiente de restitución entre la pelota y el piso y b) l a altura que alcanza en el tercer rebote.

           v1 Y u1 son las velocidades del suelo y valen CERO.

Etapa 1.

    

Vo = 0 ya que es una caída libre desde un altura de 1.44 m

               

2

Etapa 2.

    

Vf = 0 ya que es tiro vertical alcanzando una altura de 0.81 m

           

De etapa 1 y 2 se tiene e:

     √ √     √   V2 = 2.98987 m/s

   

Vf = 0 ya que es un tiro vertical

         

3. Una granada de artillería que se mueve con velocidad de 600 m/s explota en dos fragmentos desiguales, uno de los cuales, de masa igual a un tercio de la masa total, es proyectado hacia adelante en la misma dirección que traía la granada con velocidad de 750 m/s. ¿Qué le sucede al otro fragmento? Cantidad de movimiento antes y después: m (600 m/s) = m/3 (750 m/s) + 2m/3 (v) despejando v (las masas en ambos lados de la ecuación se cancelan: v = (600  – 750/3) * (3/2) = 525 m/s Ambos fragmentos tendrá la misma dirección.

4. Una bala de 15 g que viaja a 500 m/s choca contra un bloque de madera de 0.8 kg equilibrado sobre el borde de una mesa que se encuentra a 0.8 m por encima del suelo (ver figura). Si la bala se incrusta totalmente en el bloque, determinar la distancia D a la cual choca el bloque contra el suelo.

Cantidad de movimiento antes y después: .015 kg (500 m/s) + 0.8 kg (0 m/s) = .815 kg (v) despejando v. Vox del sistema bloque + bala (después del impacto) = [.015 kg (500 m/s) + 0.8 kg (0 m/s)] / .815 kg = 9.2024 m/s 3

Y = Vo t  – 0.5 g t2 donde Vo = 0; despejando t 2

2

t = y*2 / g ; Vox = D / t;

t  = 0.8m*2 / 9.81 m/s 9.2024 = D/.4038 s ;

2

;

t = 0.4038 s

D = 3.71645 m

5. Calcúlese la velocidad teórica del derrame de agua desde una abertura que está a 8 m por debajo de la superficie del agua en un tanque, si se le adiciona una presión de 140 kPa, aplicada a la superficie del agua. De la ecuación de Bernoulli: 2

2

P1 + ½  v1  + h1  g = P2 + ½  v2  + h2 2 g 3

2

3

v1 = 0 ; P1 = 140 kPa; =1000 kg/m ; P2 = 0; h1 = 0 3

2

140 kPa = ½ (1000 kg/m ) v2  + (8m) (1000 kg/m ) (9.81 m/s ) despejando v2 2

3

2

3

v2 = 2 * [140,000 Pa - (8m) (1000 kg/m ) (9.81 m/s )] / (1000 kg/m ) v2 = 11.09 m/s

6. Una bomba eleva agua con una rapidez de 9,000 cm 3/s desde un lago, por medio de un tubo de 5 cm de diámetro y lo descarga al aire en un punto localizado a 16 m sobre el nivel del agua en el lago. ¿Cuáles son a) la velocidad teórica del agua en el punto de la descarga y b) la fuerza teórica desarrollada por la bomba? Q=A*v Q = 9,000 cm3/s ; A =

r2 =

(2.5 cm)2 = 19.635 cm2

v = 9,000 cm3/s / 19.635 cm2 = 458.3662 cm/s = 4.583662 m /s

=m/V ; despejando m:

3

3

m = 9,000 cm  (1 g/cm ) = 9,000 g

Peso = 9 kg (9.81 m/s 2) = 88.29 kg m/s 2 = 88.29 N Trabajo = F * d = 88.29 N * 16 m = 1,412.64 J Potencia = Trabajo / Tiempo = 1,412.64 J / 1 segundo = 1,412.64 Watts = 1.89 hp

4

7. Un tubo de diámetro interno variable transporta agua. En el punto 1 el diámetro es 20 cm y la presión es 130 kPa. En el puntos 2, que está 4 m más alto que el punto 1, el diámetro es 30 cm. Si el flujo es de 0.080 m 3/s. ¿Cuál es la presión en el segundo punto?

8. A un tanque grande abierto que contiene un líquido no viscoso, se le practica una perforación 4.5 m abajo en relación con la parte superior del líquido. ¿Cuál es la velocidad teórica de salida a través del orificio? Si el área del agujero es 0.25 cm 2, ¿Cuánto líquido saldrá en un minuto?

      √             2

2

3

Q = A * V = 0.25 cm  (1 m/100 cm)  * 9.3962 m/s = .0002349 m /s 3

3

V = Q * tiempo = (.0002349 m /s) (60 s) = .01409 m en un minuto

9. Un objeto metálico pesa 26.03 g en el aire y 21.48 g cuando está totalmente sumergido en el agua ¿cuál es el volumen del objeto? ¿cuál es su densidad Peso en el aire = 26.03 g (981 cm/s2) = 25,535.43 g cm/s 2 21.48 g (981 cm/s2) = Peso en el aire  – Fboyante Fboyante = 25,535.43 g cm/s2 - 21.48 g (981 cm/s2) = 4,463.55 g cm/s 2 Fboyante = 4,463.55 g cm/s 2 = H2O * g * Volumen = 1 g / cm 3 * 981 cm/s 2 Volumen; despejando Volumen Volumen = (4,463.55 g cm/s 2 ) / (1 g / cm3 * 981 cm/s2 ) = 4.55 cm3

10. El diámetro del pistón grande de una prensa hidráulica es de 20 cm y el pistón de menor área es 0.50 cm 2. Si una fuerza de 400 N se aplica al pistón pequeño, a) ¿cuál es la fuerza resultante ejercida por el pistón grande?; b) ¿cuál es el incremento en presión debajo del pistón pequeño?; c) debajo del pistón grande? P1 = P2 F1/A1 = F2 / A2 F1 / ( .12 cm2) = 400 N / (0.50 cm2) despejando F1 2

2

2

F1 = 400 N ( 10 cm ) / (0.50 cm ) = 251,327.41 N P1 = P2 = 400 N / (0.50 cm 2) = 800 N

5

1. Un puck (disco de hockey) de 8.0 kg flota en una mesa de aire y viaja hacia el este a 15 cm/s. En dirección contraria viene a 25 cm/s otro puck de 2.0 kg sobre el c ual se fija una bola de goma de mascar. Las dos piezas chocan de frente y se quedan pegadas. Calcule su velocidad después del impacto. ¿Cuánta energía cinética se pierde? Cantidad de movimiento antes y después de la colisión: P1 +P2 = P1+2 8 kg (.15 m/s) + 2 kg (-.25 m/s) = (8 + 2 kg) (v) ; despejando v : V = [ 8 kg (.15 m/s) + 2 kg (-.25 m/s) ] / (8 + 2 kg) = 0.07 m/s como es positivo, el sistema tiene una dirección hacia el este. 2. Dos bloques idénticos de 10.0 kg de masa cada uno, se van a usar en un experimento sobre una superficie sin fricción. El primero se mantiene en reposo sobre un plano inclinado 20.0° a 10.0 m del segundo, que está en reposo en el pie de la rampa. El primero desciende por la bajada, choca con el segundo y se adhiere a él y ambos salen despedidos horizontalmente. Calcule su rapidez i nmediatamente después del impacto.

3. La presión manométrica de un tubo de agua del sótano, que entra a un edificio alto es de 3.00x10 5 Pa. ¿Qué altura tiene el apartamento? P=

gh 5

3

2

3.00 x 10  Pa = 1,000 kg/m  (9.81 m/s ) * h ; despejando

4. Un submarino descansa con 20.0 m de agua sobre él. ¿Cuánta fuerza debería ejercer un buzo contra la presión del mar para abrir una escotilla de 1.0 m x 0.50 m, suponiendo que la presión interna de la nave sea el 90% de la atmosférica?

5. Un cilindro hidráulico de una máquina grande trabaja a 1000 psi de presión (6.895 x 106 Pa), su diámetro es de 0.20 m y su carrera es de 1.36 m. ¿Cuál es la potencia máxima que puede desarrollar para que la carrera completa dure 6.0 s?

6. Una rampa hidráulica consiste en dos pistones interconectados con un fluido común de trabajo. Si las áreas de las caras del pistón son de 64.0 cm2 y 3,200 cm2, y si el automóvil de 900 kg descansa sobre este último, ¿cuánta fuerza debe ejercerse para elevar muy lentamente al vehículo? Si se debe levantar 2.00 m el automóvil, ¿qué recorrido debe tener el pistón de entrada? 6

7. Como parte de un sistema de lubricación para maquinaria pesada, un aceite con densidad de 850 kg/m3 se bombea a través de un tubo cilíndrico de 8.0 cm de diámetro a razón de 9.5 litros por segundo. a) Calcule la rapidez del aceite b) si el diámetro del tubo se reduce a 4.0 cm ¿qué nuevo valor tendrá la rapidez? Suponga que el aceite es incomprensible.

8. Una manguera de jardín con un diámetro interno de 0.70 in está conectada a un aspersor que consiste en un envase con 24 hoyos, cada uno de 0.050 in de diámetro. Si el agua en la manguera tiene una velocidad de 3.0 ft/s, ¿a qué velocidad sale el agua del aspersor?

9. Un aeroplano tiene un área en cada ala de 10.0 m2. A una cierta velocidad, el aire fluye sobre la superficie superior del ala a 48.0 m/s y en la superficie inferior a 40.0 m/s. ¿Cuál es la masa del avión? Asuma que el avión viaja a velocidad constante, que la densidad del aire es 1.2 kg/m3 y que el efecto de empuje vertical asociado al fuselaje y la cola son despreciables.

10. Un tanque sellado que contiene agua de mar hasta una altura de 11.0 m contiene también aire sobre el agua a una presión manométrica de 3.0 atm. Sale agua del tanque a través de un agujero pequeño en el fondo. Calcule la rapidez de salida del agua.

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