Problemario Balance PDF
October 13, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Instituto Politécnico Nacional Escuela Nacional de Ciencias Biológicas Ingeniería en Sistemas Ambientales Unidad de Aprendizaje: Balance de masa y energía Problemario 1 Profesora Merlyn Alejandra Salazar Huerta Integrantes Castañeda Catarino Edwin Leonardo Vigueras Solís Samantha Grupo: 4AV1 Fecha de entrega: 28 de septiembre del 2021
1.- Se quiere aumentar el contenido de humedad de 100 kg de un material de 30% a 75% a) Cité Cité que equipo u op eración eración unitaria util izará para para este proceso. b) Dibuje un diagrama de bloques rotu lando todas las variables conocidas y desconoc idas. c) Calcule cuánta agua se requiere agregar al material. x --- agua y ---material
Balance:
= − + − = 0
∴ − Balance total:
+ =
Balance parcial en X
+ = Balance parcial en Y + =
2.- Una salchicha se elabora utilizando grasa de puerco, aislado de soya y carne de carnero con la siguiente composición:
Se necesita adicionar agua, usualmente en forma de hielo para adquirir el contenido de humedad deseado. El aislado de soya adicionado representa el 3% del peso total de la mezcla. Se desea obtener 100 kg de salchicha que tenga la siguiente composición final: proteína 15%, Humedad 65% y grasa 20%. a) Dibuje el diagrama de bloques que proceso seguiría para la obtención de la salchicha y cité que operaciones unitarias están involucradas. b) Rotule todas las variables conocidas y desconocidas. c) Haga su lista de relaciones adicionales. d) Calcule qué cantidad de agua (hielo) y grasa de puerco deben de adicionarse para que la salchicha tenga la composición final deseada. a) Dibuje Dibuje el d iagrama de bloques que pro ceso seguiría para la obtención de la salchich a y cité que operaciones
b) Rotule Rotule tod as las variables variables conocidas y descon ocidas.
x= Grasa y=Humedad z=Proteína Balance total Ac= E- S +G - C = 0 A + B +C +D =E
c) Haga Haga su lista d e relaciones relaciones adic ionales.
Se hace el sistema de ecuaciones para despejar B de (1) y (2)
(1) + + = − (2) + + =
− + − − − + − − = − − + + = + − + + − = + − Despejamos (B)
− = − − − − − − = −
ℎ/0.14 −3/ℎ0.9 − 0.02 ∗ 0.19 ℎ/0.14 100/ℎ0.15 − 0.2 ∗ 0.19 = 0.89 0.19 ℎ 0.03 − ∗ /0.14
= 12.53 / /ℎℎ
Despejamos A de (1) o (2)
+ + = = − − − − = 100/ℎ0.15 /−12.53/ℎ0.03 /−3/ℎ0.9 / = / =0.19 62.75/ℎ
Se obtiene D por diferencia
+ + + = = − − − = 100 0/ /ℎℎ − 62 62..775 5/ /ℎℎ − 12.5 12.533 /ℎ /ℎ−− 3/ 3/ℎℎ =21.72/ℎ
d) Calcule qué cantidad de agua (hielo) y grasa de puerco deben de adicionarse para que la salchicha tenga la comp osició n final d eseada eseada..
-
Para producir 100 kg de salchicha con proteína 15%, Humedad 65% y grasa 20%. se deben de adicionar 21.72 21.72 kg de agua-hielo y 12.53kg de grasa de puerco
3.- Se desean preparar 100 Kg de una conserva de durazno adicionada con pectina, para lo cual recomiendan utilizar 45 partes de fruta (pulpa de durazno) por cada 55 partes de azúcar. Para la preparación de la conserva, la pulpa de durazno se debe concentrar hasta obtener un producto con 35% de humedad. La pulpa contiene un 12% de sólidos al inicio y se recomienda adicionar 1 Kg de pectina por cada 100 Kg de azúcar. a) Cite que equipo u operación unitaria utilizará para el proceso de concentración de la pulpa. b) Dibuje un diagrama de bloques rotulando todas las variables conocidas y desconocidas. c) Haga su lista de relaciones adicionales. d) Calcule la cantidad de agua que se requiere eliminar para concentrar la pulpa. e) Calcule la proporción de pectina a adicionar.
4.- La formulación recomendada para la elaboración de pan blanco de caja, expresada en gramos de ingrediente por cada 100 g de harina es: sal 1.5 g, levadura fresca comprimida 5.0 g, azúcar 6.0 g, grasa vegetal 3.0 g, leche entera en polvo 4.0 g y 58 g de agua total. Se desea elaborar un premix (harina lista para usarse, sólo con la adición de agua) dando la indicación de adicionar agua. Considere para los ingredientes la siguiente composición:
Componente
Humedad (%)
Harina
13.5
Azúcar
0.0
Grasa
12.0
Levadura
64.0
Sal
0.0
Leche
2.5
a) Dibuje en un diagrama de bloques que proceso seguiría para la obtención del producto y cité que operaciones unitarias están involucradas. b) Rotule todas las variables conocidas y desconocidas. c) Haga su lista de relaciones adicionales. d) Diga la cantidad de agua que debe de adicionarse al premix por cada 100 g de harina. e) Diga la humedad que esperaría en la masa (antes de hornear). f) Suponiendo que se pierde un 12% de agua en el horneo, diga cuál sería la humedad final del pan a la salida del horno En donde: A ------ harina B ------ azúcar C ----- grasa D ----- levadura E ----- sal G ------ agua H ----- premix I ------- agua evaporada x ---- humedad y ----sólido
Balance total En 1: A+B+C+D+E+F+G=H En 2: H=I+J A+B+C+D+E+F+G+H=H+I+J A+B+C+D+E+F+C=I+J Balance global Acum= E-S=0 E=S Sustituyendo H de I A+B+C+D+E+F+G=H H=100+6+3+5+1.5+4+58= 177.5 Balance parcial para X en 1
+ + + + + + = / =0.423 = 1000.135+30.12+50.64+40.45+82 177.5 = 0.42% 0.42% ℎ ℎ
H=I+J J=H-I=177.5 kg = 165.5 kg Balance parcial en 2 para y
= + 177.50.576 0.617 / / = = 165.5 = 0.617 % ℎ=1−0.617 /=0.382=38.2% ℎ
5.- Se destilan 1000 Kg por hora de una mezcla que contiene partes iguales, en peso, de benceno y tolueno. El producto del domo contiene 95% de benceno, mientras que el flujo de fondos es de 512 kg/h. a) Dibuje en un diagrama de bloques el proceso y cité que operaciones unitarias están involucradas. b) Rotule todas las variables conocidas y desconocidas. c) Haga su lista de relaciones adicionales. d) Calcule los flujos de benceno y tolueno en la corriente de fondos. e) Diga cuál es la fracción másica en la corriente de fondos. f) Diga cuál es la fracción molar de benceno en la corriente de fondos.
x- Benceno y- Tolueno Balance total: Ac= E - S + G - C = 0 E=S A = B + C--------(1)
=1−0.95=0.05 = + Balance parcial en x y I
= 1000ℎ − 512ℎ =488 ℎ
= +
− 1000 0.5 488 0.95 = = ( ℎ | | − ℎ | |) 512ℎ
=0.071
=1−0.071=0.929
∴La fracción de masa de benceno en la corriente de fondos es de 0.071 kgx/kg La fracción de masa de tolueno en la corriente de fondos es de 0.9.29 kgx/kg
∴
Fracción masa a F.M. Peso molecular de x=78.12 Kg/mol Peso molecular de y=92.14 Kg/mol
6.- Las fresas contienen alrededor de 15% de sólidos y 85% de agua. Para fabricar mermelada de fresa se mezclan fresas trituradas y azúcar en una proporción de 45:55 respectivamente, calentándose la mezcla para evaporar agua hasta que el residuo contenga una tercera parte del agua inicial. a) Dibujé en un diagrama de bloques el proceso y cité que operaciones unitarias están involucradas. b) Rotule todas las variables conocidas y desconocidas. c) Haga su lista de relaciones adicionales. d) ¿Cuántas libras de fresa se requieren para fabricar una libra de mermelada? x ------ agua y ------ sólidos X ----- libras de fresas Balance:
= − + − = 0
= + = +
Balance total: D = 1 lb
A y B = 45 lb y 55 lb Balance parcial en x Agua Agua
38.25 = + 0.333 38.25 = + 0.333
Balance parcial en y Sólidos Sólidos
6.7755 + 55 = 0.6667 67 61.7 61.755 = 0.6667 67
Despejando D
= 92 78 = 61.75 0.667 92.5.578
Conociendo D se despeja C para el agua 38.25 = 38.25=−−+30.0 300.333 .0228 = 7.422 Calcular para A
Calcular para B
Calcular para C
= 0 0.8.85 54 455 = 38.2 38.255 = 0.1 0.15 54 455 = 6.7755 = =155 =55 =
= 1 17.7.422 422 = 7.4422 22 Calcular para D = 0.6 0.66 692 92.5.578 78 = 61 61.74 .7499 =0.3392.578 =30.828 Ya conocidos los resultados se procede reescalamiento de resultados por lo cual:
Calcular para A
Calcular para B
Calcular para C
Calcular para D
a un
= . . . = 45 0.0108 = 0.4860 .. . . = 6.7 6.755 0.0.00108 108 = 0.0729 0729 .... = 38. 38.75 75 0.0.00108 108 = 0.4131 4131 = .... = 5 555 0 0.0.010 108 8 = 0.5940 5940 .... = 5 555 0.0.010 108 8 = 0.5.59940 = .. .. = 7.4 7.421 2133 0 0.0.010 108 8 = 0.0801 0801 .. . . = 7.4 7.421 2133 0.0.00108 108 = 0.0801 0801 = .. .. = 92. 92.5578 78 0. 0.00108 108 = 0.6669 6669 .. . . = 6 61.1.7749 49 0.0.00108 108 = 0.6669 6669
.. . . = 30. 30.8828 28 0.0.00108 108 = 0.3329 3329
7.- Debe diseñarse una columna a fin de separar una mezcla que contiene 50% de hexano (H) y 50%(P) de pentano en peso. La corriente superior del producto (domo) debe contener 95% de pentano, mientras que los fondos deben contener 96% de hexano. La corriente que abandona el domo de la columna se condensa. Una porción de la corriente condensada se retorna a la columna como reflujo, eliminando el resto como producto destilado. La relación de reflujo (masa de reflujo/masa de producto destilado) vale 0.6. a) Dibuje en un diagrama de bloques el proceso y cite las operaciones unitarias involucradas. b) Rotule todas las variables conocidas y desconocidas. c) Haga su lista de relaciones adicionales. d) Calcule los kilogramos de producto destilado y de fondos producidos por kg de alimentación e) Calcule la relación de kg alimentados al condensador por kg de alimentación fresca a la torre. f) Calcule el flujo molar de cada corriente de producto si se alimentan 100 k-mol/h a la torre.
x - hexano y - pentano Base de 1Kg de alimentación de kg de destilado y de fondo A=D+E 1=D+E E=1-D
Balance con respecto al 1(0.5) = 0.95(D) + 0.04(E) .0.5= 0.95(D) + 0.04(1-D) D= 0.5055 Kg de destilado E= 0.4945 Kg de fondos e)
= 0.66,, = 0.6 6 = 0.60. 60.55055 055 = 0.3033 3033 = + = 0.33033 033++ 0.55055 055 = 0.8088 8088 Relación= 0.8088/1 = 0.8080kg alimenta al condensador/kg alimentados f)
1 = 86 0.5 − 1− + 72 0.5 1 =78.38/− = 100/ℎ78.38/ 100/ℎ78 .38/ = 7838/ℎ
8.- En el proceso de concentración de un jugo de naranja, el zumo que se extrajo y que se tamizó contiene 7.08% en peso de sólidos, y es alimentado a un evaporador al vacío. En el evaporador se extrae agua y el contenido de sólidos aumenta hasta 58% en peso. Para una alimentación de 2000 kg/h. a) Dibuje en un diagrama de bloques el proceso y cité que operaciones unitarias están involucradas. b) Rotule todas las variables conocidas y desconocidas. c) Calcule las cantidades de salida de las corrientes de jugo concentrado y agua.
Balance de masa Base de cálculo: A ------ 2000 kg/h Balance global ---------- (1) ----- (2) Despejando C
= + 2000 /ℎ = + 2000 /ℎ0.0708=0.58
Despejando B
141.6=0.58 141.6=0.58 0 0.5.58 8 = 14 141.1.6 141 =244.1379 /ℎ = 0.58 20 2000 00 /ℎ /ℎ = + 24 244.4.1379 1379 /ℎ /ℎ /ℎ − =−24 244.4.=11379 −175 −1 379755.8 / 5.8621 /ℎ621 ℎ − 2000 20/ℎ /00ℎ/ℎ = 17 1755 55.8.862 6211 /ℎ /ℎ
9.- El jugo de naranja fresco contiene 12% de sólidos y el resto es agua, mientras que el jugo de naranja concentrado con centrado contiene 42% de sólidos. sólido s. Inicialmente se empleaba emplea ba un solo proceso de evaporación, para la concentración, pero los componentes volátiles del jugo escapaban con el agua, afectando el sabor final del concentrado. El proceso actual supera este problema mediante la derivación de una fracción del jugo fresco, de manera que no pase por el evaporador. El jugo que entra al evaporador se concentra hasta alcanzar un 58% de sólidos, mezclándose el producto con la corriente derivada de jugo fresco, a fin de lograr la concentración final deseada. a) Dibuje en un diagrama de bloques el proceso y cite las operaciones unitarias involucradas.
b) Rotule todas las variables conocidas y desconocidas.
c) Haga su lista de relaciones adicionales. A= B+E B= D+C E+C= F A= D+F Balance global d) Calcule la cantidad de jugo concentrado producido por cada 100 kg de jugo fresco Base de cálculo= 100 kg (A)
= +
= 100 ∗ 0.12 ∗ 0.42 =28.57
11- En la granja del Pollo Feliz los huevos de gallina se separan en dos tamaños (grandes y extragrandes). Por desgracia el negocio no ha ido bien últimamente, y cuando la máquina para separar los huevos, que tiene ya 40 años, se descompuso y no había fondos para reemplazarla. En lugar de ello, se le dieron a Don Alfredo, uno de los empleados de la granja con mejor vista, dos sellos de goma, el que dice “Grande” para la mano derecha, y el que dice “Extra Grande” para la mano izquierda, y se le pidió que marcara cada huevo con la etiqueta apropiada a medida que pasaban por una banda transportadora. Al final de ésta, otro empleado colocaría cada huevo en la caja correspondiente a la marca. El sistema trabaja razonablemente bien, considerando todos los eventos posibles, excepto que don Alfredo tiene la mano pesada y en promedio rompe 30% de los 120 huevos que pasan por sus manos cada minuto. En En el mismo intervalo intervalo de tiempo, tiempo, el flujo flujo de huevos huevos “Extragrandes” “Extragrandes” es de 70 huevos por minuto, de los cuales 25 huevos/min se rompen. a. Dibuja y etiqueta un diagrama de bloques para el proceso. b. Escribe y resuelve los balances alrededor del separador de huevos para los huevos totales y los huevos rotos. c. ¿Cuántos huevos “grandes” enteros salen de la planta cada minuto? d. ¿Qué fracción de los huevos “grandes” se rompe? e. ¿Es don Alfredo zurdo o diestro?
x- Huevos rotos y- Huevos enteros Balance total: Ac= E - S + G - C = 0 E=S A = B + C------ (1) (1)
=1−0.3=0.7 =1−0.25=0.75 = + − = 50 =
Si
Balance parcial en x en I
= +
− 120 ℎ 0.3 70 ℎ 0.25 = = ( | | − | |) 50 =0.37 ℎ =1−0.37=0.63
Comprobación: Si de los 120 huevos se rompe un 30%, es decir, 36 huevos.
= 120 1200 0.3.3 = 36 ℎ ℎ
Si en B 25% de los 70 huevos se rompen, es decir, 17.5 huevos.
= 70 700 0.2.25 5 = 17.5 17.5 ℎ ℎ
Y en C 37% de los 50 huevos se rompen, es decir, 18.5 huevos.
= 50 500.0.3377 = 18.5 ℎ ℎ ∴ ℎ ℎ = 17 17.5.5++ 18.5 = 36 ∴El 63%, es decir 31.5 huevos salen enteros. ∴ La fracción que se rompe de huevos grandes son de 0.37 ∴Don Alfredo es zurdo, pues rompe menos huevos con la mano izquierda.
12- Se requieren 1250 Kg de una solución que contiene 12% en peso de etanol en agua. Se cuenta con dos tanques de almacenamiento, el primero de los cuales contiene 5% de etanol en agua, mientras que el segundo contiene 25% de etanol en agua. ¿Cuánto habría de utilizarse de cada una de las soluciones? Tanque A= 25% (etanol) Tanque B= 75% (agua) x+y=z x+y=1250
y=1250-x
Balance parcial de etanol Ax+Ay=Az 0.05x+0.25y= 0.12(1250) 0.05x+0.25(1250-x)=150 0.05x+312.5-0.25x=150 0.05x-0.25x=150-312.5 -0.2x=-162.5 x=-162.5/-0.2 x= 812.5 y=1250-812.5 y=437.5Kg
∴ Se necesitan 812.5Kg de etanol al 5% y 437.5Kg de etanol al 25%
13- Una mezcla de pinturas contiene 25% de un pigmento y el resto de agua; se vende a $6.00/Kg, mientras que otra mezcla de pintura que contiene 10% de pigmento se vende a $3.5/Kg. Si un mayorista de pinturas desea producir una mezcla nueva con 15% de pigmento a partir de las dos soluciones anteriores, ¿cuál debería ser el valor de venta de la misma ($/Kg) si se desea obtener una utilidad de 10%. Se arma un sistema de ecuaciones -0.4 (0.25A + 0.75b - 6)= 0 ------(1) (0.1A + 0.8B - 3.5)= 0 -------(2) -0.1A - 0.3b + 2.4= 0 0.1A + 0.8B - 3.5= 0 0.5B - 1.1= 0 B=1.1/0.5 = $2.2/kg Sustituir B en (2) 0.1A + 0.8(2.2) - 3.5= 0 A= (3.5 - 1.76)/0.1 A= $17.4/Kg 0.15A + 0.85B= C = (0.15)(17.4) + (0.85)(2.2) C= 4.48/Kg
10%= 0.448/kg
$4.48/kg + $0.448/kg= $4.928
∴El valor de venta con 10% de utilidad es de $4.928/kg
14- Fluyen agua líquida y aire a un humidificador, donde el agua se evapora completamente. El aire entrante contiene 1% mol de agua, 20.8% de O2 y el resto de N2, mientras que el aire humidificado contiene 10% mol de agua. El agua en el aire es como vapor (v). Calcular el flujo volumétrico (ft3 /min) de líquido requerido a fin de humidificar 200 lb mol/min de aire entrante. Entradas = Salidas Balance Global: F1 + F2 = F3 F1 + 200 = F3 F3 - F1 = 200 (1) Balance Parcial Agua Xa1*F1+Xa2*F2= Xa3*F3 1*F1+0.01*200= 0.10*F3 0.10*F3-1*F1= 0.01*200
(2)
Resolviendo (1) y (2), obtenemos F3= 220 lb mol/min ; F1= 20 lb mol/min Calculando el flujo de F1
∗ 18 ∗ 453.6 ∗ 1 ∗ 1 1 = 20 1 1 1 30.48 1 = 5.77667 667 /
15- Un gas que contiene partes iguales (sobre una base molar) de H2, N2 y H2O se pasa a través de una columna de cloruro de calcio granulado, el cual absorbe 97% del agua y nada de los otros gases. El empaque de la columna se hallaba inicialmente seco, con una masa de 2 Kg. Luego de 6 horas de operación continua se vuelven a pesar los gránulos, observándose una masa de 2.21 Kg. Calcular el flujo molar de agua (en moles/h) en el gas de alimentación y la fracción molar de vapor de agua en el gas saliente.
ó = 6 ℎ ℎ ; =2 ; =2.21 − = 2.21−2 ∗ 1 ∗ 1000 = 1.944 /ℎℎ = 18 1 944 / 6ℎ ó Balance global F1=F2+F3 F1=F2+1.944 F1-F2= 1.944
(1)
Balance parcial Agua Xc1*F1=Xc2*F2+Xc3*F3
1 ∗1=2∗2+1.944 3 1 ∗1+2∗2=1∗1.944 2 3
Tenemos 2 ecuaciones con tres incógnitas; pero sabemos F3= 0.97*Xc1*F1
1.944=0.97∗ 13 ∗1
3
Resolviendo (3) F1= 6.012 mol/h De (2) y (1), obtenemos F2= 4.018 mol/h ;Xc2=0.0149 Pero el flujo de agua será
1 ∗ 1 = 31 ∗6.012=2.004 /ℎ
16- La especialidad de la casa en el Oasis de Osvaldo consiste en una mezcla que contiene 75% de C2H5OH en peso y el resto de agua. El costo del alcohol ha aumentado, a umentado, sin embargo, Osvaldo decidió que quizás una mezcla con 60% de alcohol resultaría igualmente efectiva. Posee un tonel que contiene 300 galones de la mezcla de 75% (D.R.=0.87 (D.R.=0.877) 7) y puede adquirir cualquier cantidad deseada de una mezcla de 40% (D.R.=0.952). ¿Cuántos galones de esta última mezcla deberá adquirir?
Calculando los flujos y las composiciones
∗ 1000 ∗ 0.877 = 99583 3.5 1=300 ∗ 3.785 1 ó 1 1 995833.5
Balance Global F1+F2=F3 995833.5=F3-F2
(1)
Balance Parcial Alcohol Xa1*F1+Xa2*F2=Xa3*F3 0.75*995833.5=0.6*F3-0.40*F2
(2)
Resolviendo (1) y (2), obtenemos F2= 746875.125 g y F3=1742708.625 g Hallando Q2
2 = 746 4687 875.5.125 ∗ 0.952 1 ∗ 1000 1 ∗ 3.785 1 ó 2=207.27
17- Se envía a través de un secador, azúcar húmeda que contiene 20% de agua, eliminando así 75% del agua. a. Tomando como base b ase una alimentación de 100 Kg, ca lcular la fracción másica de azúcar seco en la azúcar húmeda que abandona el secador. b. Calcular la relación (Kg de agua eliminada/Kg de azúcar húmeda que abandona el secador).
Al im ent aci ón Kg
Xx Kg x /Kg
Xy Kg y /Kg
A
100
0.2
0.8
B
15
1
0
C
85
0.05882
0.94118
Base de cálculo: 100 Kg x- Agua y- Azúcar seca Balance total: Ac= E - S + G - C = 0 E=S A = B + C … I 100 Kg = B + C Elemento de correlación B= (0.75) (0.2) (A) → Por cada kg alimentado alimentado se elimina elimina el 75% de la humedad humedad total, es decir del 20%.
∴ = . . = 15 Si 100 Kg = 15 Kg + C C= 100 Kg -15 Kg = 85 Kg Balance parcial en p/x en I
= +
− 100 0.2 15 1 = = ( | |− | |) 85 =0.05882
=1−0.05882=0.94118
b. Relación
= =0.1765
ú ú
18- Una mezcla de metano y aire (79% mol de N2, 21 % de O2) puede encenderse espontáneamente sólo si el porcentaje molar de metano se encuentra entre 5% y 15%. Una mezcla que contiene 9% mol de CH4 en aire fluye con un flujo de 700 Kg/h y debe diluirse con aire a fin de reducir su concentración de metano un valor menor al inferior de inflamabilidad (considerar un 4%). Calcular el flujo requerido de aire en Kg-mol/h. (Observar que se conoce el flujo másico y la composición de la mezcla de alimentación)
Calculado el peso molecular de la mezcla F1 PM=Xm1*PMm+Xn1*PMn+Xo1*Pmo PM= (0.09*16)+(0.91*0.79*28)+(0.91*0.21*32)= 27.684 kg/kg mol Flujo molar de F1
1 = 700ℎ ∗ 27.684 1 =25.285 /ℎ Balance global F1+F2=F3 25.285= F3-F2
(1)
Balance parcial para el CH4 Xm1*F1+Xm2*F2=Xm3*F3 0.09*25.285= 0.05*F3 (2) De la ecuación 1 obtenemos F3= 45.513 kg mol/h De la ecuación 1 obtenemos F2= 20.228 kg mol/h
21- Agua de mar que contiene 3.5% en peso de sal pasa a través de una serie de 10 evaporadores. En cada una de las 10 unidades se evapora aproximadamente la misma cantidad de agua, que después se condensa y se combina para obtener un flujo de productos que es agua pura. La salmuera a la salida del último evaporador contiene 5% en peso de sal. Si el proceso se alimenta con 30,000 Kg/h de agua de mar calcular a. El rendimiento fraccionario de agua pura. b. El porcentaje en peso de sal en la disolución que sale del cuarto evaporador. x ------ sal y ------ agua Balance total A= B + C Balance parcial en x
= + 30 000 /ℎ0.035 = = 0.05 = 21 0000 kg/h = − = =−3021 / /ℎ 90000 00000000/ℎ /ℎ
∴ El rendimiento fraccional para el agua pura es de 9 000 kg/h ∴ El porcentaje de su peso de la sal en la disolución que sale del 4to evaporador es del 5%.
22- Los granos de café contienen sustancias solubles en agua y otras que no lo son. Para producir café instantáneo se disuelve el grano molido en agua hirviendo (es decir preparando café) obteniendo una porción soluble y otra insoluble. Este proceso se lleva a cabo en percoladores grandes. La solución obtenida del percolador se alimenta después a un secador en el que se evapora el agua, dejando el café soluble como un polvo seco. La porción insoluble de los granos de café a la salida del percolador (torta húmeda o sedimento) pasa a través de varias operaciones unitarias (separador ciclónico, prensado y secado). Del separador ciclónico se obtiene una solución de café que aún posee valor comercial, por lo que se junta con la solución proveniente de los percoladores para pasar ambas en una sola corriente al secador y otra solución de baja calidad que se envía a la prensa, donde nuevamente se extrae solución de café pero de baja calidad. Los residuos de la prensa se envían a otro secador. Los sedimentos secos se queman o se utilizan como material de rehabilitación de tierras. La figura muestra un diagrama de flujo de este proceso. Los símbolos S e I representan los componentes solubles e insolubles de los granos de café, A es el agua y C la disolución que contiene 35% en masa de S y 65% en masa de A. a. Calcula las velocidades de flujo (kg/h) de los flujos 1 al 8. b. Si el líquido a la salida de la prensa puede alimentar un secador sin afectar el sabor del producto, ¿en qué porcentaje se puede aumentar la velocidad de producción de café instantáneo?
Balance para el secador
+ = = + =0.7∗1400ℎ 9800 /ℎ /ℎ = 98 = 0.5 =0.7
= 0.7 0.5 = 18 1860 60 /ℎ /ℎ = − = 56 5600 /ℎ /ℎ =0.35∗ =0.35∗980 980 ℎ = 34 3433 /ℎ /ℎ = 63 6377 /ℎ /ℎ Balance para a prensa Insolubles
= 0.2 =0.5 = 0.5 0.2 = 49 4900 00 /ℎ /ℎ = 29 2940 40 /ℎ /ℎ =0.2∗4900ℎ 9800 /ℎ /ℎ = 98 ó =0.8∗4900ℎ ó = 39 3920 20 /ℎ /ℎ
Solubles
=0.35∗ =0.35∗3920 3920ℎ = 13 1372 72 /ℎ /ℎ
Agua
=0.65∗3920ℎ =2548 /ℎ
ó ó ó ó = 20 /ℎ 39 3920 /ℎ+−980 98 0 /ℎ /ℎ ó
ó = 29 2940 40 /ℎ /ℎ =0.35∗2940ℎ = 10 1029 29 /ℎ /ℎ 2940 ℎ =0.65∗ =1911 /ℎ Balance para el secador por dispersión
+ = = = 500 /ℎ = 0.35 0.35 /ℎ = 1428. 1428.6 /ℎ = 5000.35 = 92 928.6 8.6 /ℎ /ℎ
=0.65∗1428.6 = 0,35 ∗ 1 14428 28.6.6/ℎ=928.6 / /ℎ ℎ = 500/ℎ / /ℎℎ Balance parcial de masa para agua
0.5∗ó 0.65= +1400 /ℎ ∗ = 0.055 = 0.0055 55 = 77 /ℎ /ℎ
Cálculo para
= + + + = 19 1911 11 /ℎ /ℎ++56 560 0 /ℎ /ℎ+ + 9 28 / /ℎ ℎ + 77 / /ℎ ℎ = 34 3476. 76.6 /ℎ /ℎ
Balance total de masa
= + = + + + + = 2940 2940 /ℎ /ℎ++ 56 5600 / /ℎℎ + 14 1400 00 /ℎ /ℎ++ 50 5000 / /ℎℎ + 928. 928.6 /ℎ /ℎ − 3476 3476.6.6 /ℎ /ℎ =2852 /ℎ
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