Problemario - 2. Campo Eléctrico

 

Prof. Sergio Alvarado Alvarado  

EJERCICIOS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO UNIDAD 2 CAMPO CAMP O ELÉCTRICO

1.  Un objeto que tiene una carga neta de 24µC se coloca en un campo eléctrico uniforme de 610 N/C dirigido verticalmente. ¿Cuál es la masa del objeto si está flotando en el campo eléctrico? RESPUESTA:

m= 1494x10 -6  K  Kg g

2.  Una carga puntual de -5.2 µC se localiza en el origen. Determinar el campo eléctrico en: a)  x = 3m b)  x = -4m c)  En el punto (2,2) m. RESPUESTAS:

a) E= -5200 i N/C;

b) E= 2925 j N/C;

c) E= 5820 N/C a 225 0 

3.  Determinar el campo eléctrico en el punto medio a los largo de la línea entre las cargas que se ven en la figura siguiente.

RESPUESTA:

E T = -54800 i N/C

-14

4.  Determinar el valor del campo eléctrico en el punto A, d debido ebido a una fuerza de 9.6 x10 para los casos en que en dicho punto se coloca: a)  Un protón b)  Un electrón A F

RESPUESTA: a) E= 6x10 5 N/C;

 N,

b) E= -6x105 N/C

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5.  Tres cargas positivas iguales q están en las esquinas de un triángulo equilátero de lados a tal como se muestra en la figura. a)  Determine la localización de un punto (diferente de infinito) en el plano de las cargas donde el campo eléctrico es cero. b)  ¿Cuál es la magnitud y dirección del campo ca mpo eléctrico en el punto P  debido a las dos cargas de la base del triángulo?

RESPUE STAS:

a) El centro del triángulo;

b) E=1.73 Kq/a 2 j N/C

6.  Sean dos cargas, q1=8nC y q2=12nC ubicadas en el origen y en x=4m respectivamente. Calcular el campo eléctrico resultante en:

 

1 a) Un m b) punto P P2 ubicado  ubicado en en x=7 x=3m   Un punto

RESPUESTAS:

a) E= 13.47 i N/C;

b) E= 100 – i N/C

7.  Sean dos cargas, q1=8nC ubicada en el origen y q2=12nC ubicada en x=4m. Calcular el campo eléctrico en un punto ubicado en y= 3m. RESPUESTA:

E= 11.2 N/C;

θ= 108 0  

8.  Tres cargas puntuales del mismo signo e igual magnitud (100 µC) se encuentran localizadas en los vértices de un triángulo equilátero de 10 cm de lado. Calcular el campo eléctrico en el vértice superior del triángulo.

q

10 cm q

RESPUESTA:

q

E=155.88 x 10 6 j N/C

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9.  Una carga de -4µC se localiza en el origen y otra de -5µC se ubica a lo largo del eje y   en y= 2m. ¿En qué punto a lo largo del eje y el campo eléctrico es cero? RESPUESTA:

y = 0.95 m  

10.  Un electrón inicialmente en reposo se deja libre en un campo eléctrico uniforme. El electrón se acelera verticalmente hacia arriba, recorriendo 4.5 m en los primeros 3µs después de ser liberado. ¿Cuál será la magnitud y la dirección del campo eléctrico? RESPUESTA: E= 5.7 N/C  

11.  Un electrón entra a la región de un campo eléctrico uniforme, tal como se muestra en la figura, con Vi = 3.00×106 m/s y E=200 N/C. La longitud horizontal de las placas es l = 0.100 m. Calcular: a)  La aceleración del electrón mientras está en el campo. b)  El tiempo en que el electrón deje el campo, suponiendo que entra al mismo en t=0 c)  La posición vertical del electrón cuando sale del campo suponiendo que la posición vertical cuando entra a él es yi=0 RESPUESTAS : a)

a y= -3.51x10 13  m  m/s /s2

b) t= 3.33x10 8 s;

c) y= -1.95 cm

12.  Una barra de 14 cm de longitud está cargada uniformemente y tiene una carga total de 22µC. Determinar la magnitud y la dirección del campo eléctrico a lo largo del eje de la barra en un punto a 36 cm del centro de dicha barra.

RESPUESTA: E= 1.59x10 6  N/ C 

13.  Un anillo cargado uniformemente de radio 10 cm tiene un carga total de 75 µC. Determinar el campo eléctrico sobre el eje del anillo a las siguientes distancias:   a)  1 cm 

 

 

b) c)  5 30cm cm  d)  100 cm  3

 

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a) E=6.65x10 6  i N/C; c) E=6.4x10 6  i N/C;

b) E=24.15x10 6 i N/C d) E=0.665x10 6  i N/C 

14.  Un disco uniformemente cargado, de radio 35 cm tiene una densidad de carga de 7.9x10 -3  C/m2. Calcular el campo eléctrico sobre el eje del disco a una distancia del centro de este de: a)  5 cm b)  10 cm c)  50 cm d)  200 cm

RESPUESTAS:

a) E=383.56x10 6 N/C; c) E= 80.7x10 6  N/C;

b) E=324x10 6  N/C; d) E= 6.69x10 6 N/C

15.  Una esfera de 4 cm de radio tiene una carga neta de 39 µC. a)  ¿Cuál es la densidad de carga volumétrica si la carga está uniformemente distribuida sobre el volumen de la esfera? b)  ¿Cuál es la densidad de carga superficial si la carga está uniformemente distribuida sobre la superficie de la esfera’  esfera’ 

RESPUESTAS:

a)  ρ= 0.145 c/m 3 ;

b)

=1.94x10

-3  C/  C/m m2

LEY DE GAUSS

16.  Una carga puntual q se localiza en el centro de un anillo uniforme que tiene densidad de carga lineal λ y radio a, como se muestra en la figura. Determinar el flujo eléctrico   total a través de la esfera centrada en la carga puntual y que tiene radio R, donde R < a.

RESPUESTA:

ɸE  = /ε o 

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17.  Una superficie plana que tiene un área de 3.2 m 2 se rota en un campo eléctrico uniforme de intensidad E= 6.2 x 105  N/C. Calcular el flujo eléctrico a través del área cuando el campo eléctrico está: a)  Perpendicular a la superficie b)  Paralelo a la superficie c)  Haciendo un ángulo de 750 con la superficie

RESPUESTAS: a) ɸE =19.84x10 5  N  N.m .m2/C;

b) ɸE  =0 ;

c) ɸE  =19.14x10 5 N.m N. m 2/C  

18.  Una carga de 170 µC está en el centro de un cubo de 80 cm de lado. a)  Calcular el flujo eléctrico a través de cada cara del cubo b)  Calcular el flujo eléctrico a través de toda la superficie del cubo c)  ¿Las respuestas a los incisos anteriores cambiarían si la carga no estuviera en el centro? Justificar al respecto RESPUESTAS: a) ɸE = 3.20x10 6 N.m N. m 2/C;

b) ɸE  = 19.2x10 6 N.m N. m 2/C;

c) No  

19.  Una carga puntual de 12 µC se coloca en el centro de un cascarón esférico de 22 cm de radio. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través de: a)  La superficie completa del cascarón b)  Cualquier hemisferio del cascarón RESPUESTAS: a) ɸE = 1.36x10 6 N.m N. m 2/C;

b) ɸE  = ½ 1.36x10 6 N .m 2/C)

20.  La carga por unidad de longitud en un filamento recto y largo es de -90 µC/m. Encuentre el campo eléctrico a 10 cm del filamento considerando que la distancia se mide perpendicularmente a la longitud del filamento.

RESPUESTA: E= -16.2x10 -16.2x10 6 N/C dirigido hacia el filamento

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21.  Una larga lámina plana tiene una carga por unidad de área de 9µC/m 2. Determinar la intensidad de campo eléctrico precisamente sobre la superficie de la lámina, medido desde el punto medio de la lámina RESPUESTA: E= 508x10 3  N  N/C /C 

22.  Una esfera aislante de 8cm de diámetro tiene una carga de 5.7 µC uniformemente distribuida a través de su volumen. Calcular la carga encerrada por una superficie esférica con los siguientes radios: a)  r= 2cm b)  r=6cm RESPUESTAS:

a) q in= 0.713 µC;

b) q in= 5.7 µC; 

 

23.uniformemente Un cascarón esférico conductor de radio 15cm tiene una eléctrico carga neta depuntos: -6.4 µC distribuida en su superficie. Determinar el campo en los a)  Precisamente fuera del cascarón b)  Dentro del cascarón RESPUESTAS:

a) E= - 2560 x10 3 N/C radialmente h acia adentro de la esfera b) E= 0  

24.  Una esfera sólida de radio 40 cm tiene una carga total positiva de 26 µC uniformemente distribuida a través de su volumen. Calcular la intensidad i ntensidad del campo eléctrico a las siguiente siguientess distancias a)   0 cm desde el centro de la esfera: b)  10 cm c)  40 cm d)  60 cm RESPUESTAS:

a) E=0;

b) E= 3.66 x10 5  N/C;

c) E=14.6 x10 5 N/C

d) E= 6.5 x10 5 N/C

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25.  Una esfera conductora sólida de 2cm de radio tiene una carga positiva de 8µC. Un cascarón esférico conductor con radio interno de 4cm y radio externo de 5 cm concéntrico con la esfera sólida tiene una carga neta de -4µC. Encuentre el campo eléctrico a las siguientes distancias desde el centro de esta configuración de carga: a)  r = 1cm b)  r = 3 cm c)  r = 4.5 cm

 

d) r = 7 cm RESPUESTAS:

a) E=0;

b) E= 8 x10 7  N/C;

c) E=0;

d) E= 7.35 x10 6 N  N/C /C 

26.  Una esfera aislante de 8 cm de diámetro tiene una carga de 5.7 µC distribuida de manera uniforme por todo su volumen. Calcular el campo eléctrico para: a)  r = 2 cm b)  r = 10 cm

RESPUESTAS:

a) E= 16 x10 6  N/C;

b) E= 5.13 x10 6 N/ C  

27.  Una larga barra metálica recta tiene un radio de 5 cm y una carga por unidad de longitud de 30 ηC/m. Encuentre el campo eléctrico a 10 cm del eje de la barra, considerando que la distancia se mide perpendicular a la barra.

RESPUESTA:

E= 5400 N/C  

28.  Una esfera metálica de paredes delgadas tiene 25 cm de radio y lleva una carga de 2x10-6 C. Encontrar el campo eléctrico para un punto: a)  Dentro de la esfera b)  Fuera de la esfera muy cerca de ella c)  A 30 cm del centro de la esfera

RESPUESTAS:

a) E= 0;

b) E= 266.27 x10 3 N/C;

c) E= 20 N/C

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29.  Considere un cascarón esférico delgado de radio 14 cm con una carga total de 32 µC distribuida uniformemente en su superficie. Encuentre el campo eléctrico para las siguientes distancias desde el centro de la distribución de carga: a)  r = 10 b)  cm c)  r = 20 cm RESPUESTAS:

a) E= 0;

b) E= 7.2 x10 6 N  N/C /C 

30.  Una esfera aislante de 10 cm de radio tiene una densidad de carga uniforme a través de su volumen. Si la magnitud del campo eléctrico a una distancia de 5 cm desde el centro es de 8.6x104 N/C. ¿Cuál será la magnitud del campo a 15 cm del centro?

RESPUESTA:

E= 7.64 x 10 4  N/ C 

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