Problema de Punto de Equilibrio

PROBLEMA - PUNTO DE EQUILIBRIO MULTIPRODUCTO Manuel va a solicitar a la Municipalidad de su pueblo una licencia para poder desarrollar la actividad de elaboración y venta de churros con chocolate durante la celebración de los festejos por aniversario de la ciudad. Aunque los costos fijos ascienden a 3,000 €, Manuel sabe que se trata de un negocio muy rentable, habida cuenta de la información proporcionada por el Concejal de festejos en relación con los resultados del pasado año. Con la información que se recoge a continuación (en euros), determine el punto de equilibrio en unidades monetarias (€) por producto y en unidades físicas.

Precio

Costo Variable

Demanda semanal (unidades)

Churro sin relleno

1.25

0.50

450

Churro relleno de chocolate

2.30

1.10

600

Churro relleno de crema

2.45

1.00

500

Chocolate caliente

1.50

0.65

500

Producto

Solución Calculamos en primer lugar el punto de equilibrio en euros. En aquellas actividades en las que se ofrecen distintos productos, con un precio y costos particulares, el análisis del punto de equilibrio o punto muerto requiere conocer, previamente, la importancia que cada uno de estos productos tiene para la empresa. Esta valorización se realiza por medio de la contribución que cada producto tiene en las ventas totales (ii), quedando la siguiente expresión para determinar el punto de equilibrio como sigue:

PE$ 

Costos Fijos 

  1 

Costos variablesproducto Precio producto i

 i   i i   

En primer lugar tenemos que determinar cómo contribuye cada uno de los productos en la cifra de prestación de servicios de la churrería. Partiendo de una demanda prevista para las fiestas del pueblo de 2,050 unidades, la valoración de la importancia de cada uno de los productos es la siguiente: Producto

Demanda

Contribución (Wi)

Churro sin relleno

450

450 / 2,050 = 0.2195

Churro relleno de chocolate

600

600 / 2,050 = 0.2927

Churro relleno de crema

500

500 / 2,050 = 0.2439

Chocolate caliente

500

500 / 2,050 = 0.2439

1

La cifra de negocio (PUNTO DE EQUILIBRIO) que permitiría a Manolo cubrir los costos fijos en su totalidad la obtendremos sustituyendo en la expresión siguiente y realizando las operaciones pertinentes:

PE$ 

Costos Fijos

i    i i    3,000          0.50  1.10  1.00  0.65    0.2195   1    0.2927   1    0.2439   1    0.2439  1  1.25  2.30  2.45  1.50         

PE$ 



  1 

Costos variablesproducto Precio producto i

5,291.267 euros

Por lo tanto, el volumen de negocio (punto de equilibrio) deberá ser de 5,291.27 € para que esta churrería cubra los costos fijos en su totalidad y comience a obtener beneficios. A partir de la importancia de cada uno de los productos en la cifra de negocio de la churrería obtenemos las ventas por producto: Producto

Contribución (ii)

Volumen de ventas

Churro sin relleno

450 / 2,050 = 0.2195

5,291.267 × 0.2195 = 1,161.43

Churro relleno de chocolate

600 / 2,050 = 0.2927

5,291.267 × 0.2927 = 1,548.54

Churro relleno de crema

500 / 2,050 = 0.2439

5,291.267 × 0.2439 = 1,290.54

Chocolate caliente

500 / 2,050 = 0.2439

5,291.267 × 0.2439 = 1,290.54

Por último obtenemos el número exacto de cada uno de los productos que permitirán a Manolo cubrir costos fijos y a partir del cual empezará a obtener beneficios:

Producto

Unidades = Ventas / Precio

Unidades (con redondeo)

Churro sin relleno

1,161.43 / 1.25 = 929.15

930

Churro relleno de chocolate

1,548.54 / 2.30 = 673.37

674

Churro relleno de crema

1,290.54 / 2.45 = 526.75

527

Chocolate caliente

1,290.54 / 1.50 = 860.36

861

2