Problema 7 y 15

 

Problema 7.-Una

barra de acero de 25 mm x 100 mm x 1500 mm se alarga 1.05 mm  bajo la acción de una carga de tensión de 350 KN. Bajo esta carga, la dimensión de 100 mm se reduce a 99.98 mm. Suponiendo que estas condiciones se hallan dentro del intervalo lineal de la curva de esfuerzo-deformación unitaria, determinar: a.-El módulo de Young ó módulo de elasticidad  b.-El coeficiente de Poisson c.-El límite proporcional d.-La disminución en la dimensión de 25 mm. Solución: Datos:

      25  100 1001500 1500     15 1500 ,

= 15.01.05  ,

  350  

=  100  , = 99.98   Módulo de elasticidad 

σ

E   

 

 

350000  σ  25 25  ∗ 10 100 0   14 140M 0Mpa pa  ε

   

 

ε E

140  0.0007

1501.0 150 1.05 5   1500 1500  1500

 7 x 10−  0. 0.00 0007 07 

 

       

COEFICIENTE DE POISSON

 ϵ=  

 

 

99.9 99 .98 8   100 100  100

 

ϵ=  2x 10 10−   ϵ=  0.00 0.0002 02  

0.0002 0.0007

    .    

 

Limite Proporcional    

La disminución en la dimensión de 25mm 

Ln(



) ln(1+ ϵ)

∗ .∗=(1+0.0007)

hf=24.99 Problema 15.-En

la figura 7, se muestra una probeta de aluminio que tiene un diámetro Do = 25 mm y una longitud calibrada Lo = 250 mm. Si una fuerza de 165 KN alarga la longitud calibrada 1.20 mm, encuentre el módulo de elasticidad. Además, determinar que tanto se contrae el diámetro de la probeta por la acción de la fuerza. Considerar que G = 26 GPa y ==440.