Problema 2

Problema 2.36 Vapor de agua saturado a 150C y entalpía de 2745.9 kJ/kg, fluye en una tubería 50 m/s a una elevación de 10m. Determine la energía total del vapor en J/kg, relativa al nivel del suelo.

2745.9 x 10 3 kj h= kg v=

50 m s

z=10 m ev =h+

v2 + gz 2 3

ev =2745.9 x 10 + ev =2747

50 2 ( ) ( ) + 9.8 10 2

kj kg

Problema 2.48 La densidad del agua de mar en una superficie libre donde la la presión es de 98 kPa es aproximadamente 1030 kg / m3. Tomando en El módulo de elasticidad volumétrico del agua de mar será de 2,34 x109 N / m2 y expresando la variación de presión con profundidad z como dP = ρgdz, determine la densidad y la presión a una profundidad de 2500 m. Ignore el efecto de la temperatura.

p=98 kPa ρa=1030

kg m3

k =2,34 x 10 9

N m2

∆ p=ρg dz p=ρgz z=2500 m p= pa+ ρgz p=98000+1030 ( 9.8 ) (2500 ) p=25333000 Pa

∆ ρ=

ρ∆ p k

∆ ρ=

(1030 )( 25333000 ) 2.34 x 109

∆ ρ=11.16

kg m3

ρ 2500=1030+11.16 ρ 2500=1041.16

kg m3

Problema 2.63 El dióxido de carbono entra por una boquilla adiabática a 1200 K con una velocidad de 50 m / s y sale a 400 K. Suponiendo calores específicos constantes a temperatura ambiente, determine el Número de Mach (a) en la entrada y (b) en la salida de la boquilla.

t 1=1200 k t 2=400 k v=50

m s Ma 1=

v1 v1 = c 1 √ krt

Ma 1=0.025 cpt 1+

v 12 v 22 =cpt 2+ 2 2

√(

v 12 −cpt 2 2

v= 2 cpt 1+

v=1579.91 Ma 2=

m s

1579.91 √ ( 1.288 ) (189 )( 400 ) Ma 2=5.06

Problema 2-78

)

E La viscosidad de un fluido se medirá con un viscosímetro construido con dos cilindros concéntricos de 5 pies de largo. El diámetro interior del cilindro exterior es de 6 pulgadas, y el espacio entre los dos cilindros es de 0.035 pulg. El cilindro exterior se gira a 250 rpm, y el par se mide en 1.2 lbf? Ft. Determinar la viscosidad del fluido

l=0.035∈¿ 0.00292 ft r =3∈¿ 0.25 ft L=5 ft N=250rpm t=1.2

lbf ft

As=2 π ( 0.25 )( 5 ) As=7.85 f t 2 v=

2 π ( 250 )( 0.25 ) 60

v=6,545

ft s

T =fr v T =μas r l 1.2=μ ( 7,85 )

6.545 ( 0.00292 ) ( 0.25)

1.2 =μ 4398.82 μ=0.00273

lbfs f t2

Problema 2-80 Considere el flujo de un fluido con viscosidad μ a través de un tubo circular. El perfil de velocidad

(

en la tubería se da como u ( r )=umax 1−

rn , donde umax es el caudal máximo velocidad, que Rn

)

ocurre en la línea central; r es la distancia radial desde la línea central; y u(r) es la velocidad del

flujo en cualquier posición r. Desarrolle una relación para la fuerza de arrastre ejercida sobre la pared de la tubería por el fluido en la dirección del flujo por unidad de longitud de la tubería.

rn Rn

(

u ( r )=umax 1− F=τA τ=−u

)

du dr

du −d rn = umax 1− n dy dr R

( ( ))

r n−1 ¿ umax −n n R

(

¿ umax

)

( −nR ) −n 2 πRl R

( ( ) ( ))

F= umax

F=−2 πn umax Problema 2-83 El sistema de embrague que se muestra en la figura P2-83 se usa para transmitir torsión a través de una película de aceite de 2 mm de espesor con μ= 0,38 N s / m2 entre dos discos idénticos de 30 cm de diámetro. Cuando el eje gira a una velocidad de 1450 rpm, el eje accionado gira a 1398 rpm. Suponiendo una velocidad lineal para el perfil de la película de aceite, determine el par transmitido.

μ=0.38

ns m2

h=2 mm=0.002 m w 1=1200 rpm=126

rad s

w 2=1125 rpm=118

rad s

d=30 cm=0.3 m dτ =( df ) r

(

dτ = μ ( 2 π )( v 1−v 2 )

r3 dr n

d 2

τ = ∫ μ ( 2 π )( v 1−v 2 ) r=0

)

r3 dr n

μ ( 2 π )( v 1−v 2 ) r 4 d2 τ= n 4 r=0 τ=

π ( 0.38 ) ( 126−118 ) ( 0.3 )4 ( 32 )( 0.002 )

τ =0.151 Nm

Problema 2-103 Se inserta un tubo de 1,2 mm de diámetro en un líquido cuya densidad es de 960 kg / m3, y se observa que el el líquido sube 5 mm en el tubo, formando un ángulo de contacto de 15 °. Determine la tensión superficial del líquido.

h=2

σx cos φ pgR

σx=h

pgR 2 cosφ

σx=0.005

( ( 960 )(29.8cos)(150.0006 ) )

σx 0.014527

N m