Problema 1

PROBLEMA 1

Determinar la presión en N/m2, sobre un punto sumergido a 6,00 mtrs. de profundidad en una masa de agua.

PROBLEMA 2

Determinar la presión en kgr/cm2, ejercida sobre un punto sumergido a 9,00 mtrs. en un aceite de densidad relativa relativa de σ = 0,750.

PROBLEMA 3

A qué profundidad de un aceite de densidad relativa σ = 0,750, se producirá una presión de 2,80 kg./ cm2. A cuál, si el líquido es agua?

PROBLEMA 4

Convertir una altura de presión de 5 mtrs. de agua, en altura de aceite de densidad relativa σ = 0,750.

PROBLEMA 5

Con referencia a la figura, las áreas del pistón “A” y del cilindro “B, son respectivamente de 40 cm2 y 4000 cm2; “B” pesa 4000 kg. Los depósitos y las conducciones están llenos de aceite de densidad relativa σ = 0,750. Cuál es la fuerza “F” necesaria para mantener el equilibrio, si se desprecia el  peso de “A”? “A”?

Figura 1

PROBLEMA 6

Determinar la presión manomérica en A en kg./ cm2, debida a la columna de mercurio (densidad relativa σ = 13,6) en el manómet ro en U, mostrado en la figura.

Figura 2

PROBLEMA 7

Un manómetro (tubo en U) que contiene mercurio (densidad relativa σ = 13,6), tiene su brazo derecho abierto a la presión atmosférica y su izquierdo, conectado a una tubería que transporta agua a presión. La diferencia de niveles de mercurio en los dos brazos, es de 200 mm. Si el nivel del mercurio en el brazo izquierdo está a 400 mm por debajo de la línea central de la tubería, encontrar la presión absoluta de la tubería. También encontrar la nueva diferencia de niveles del mercurio en el manómetro, si la presión en la tubería cae en 2000 N/m2.

Figura 3

PROBLEMA 8

Aceite de densidad relativa 0,750 está fluyendo a través de la boquilla, mostrada en la figura y desequilibra la columna de mercurio del manómetro en U. Determinar el valor de “h” si la presión en “A” es de 1,40 kg/cm2. Resp. h = 1,14 mtrs.

PROBLEMA 9

Para una presión manométrica en “A” de – 0,11 kg/cm2, encontrar la densidad relativa del líquido manométrico “B” de la figura. Resp. Dr = 1,00

Figura 4

PROBLEMA 10

Para una lectura manométrica en “A” de  –  0,18 kg/cm2, determinar: La elevación en las ramas abiertas de los piezómetros E, F y G. La lectura del manómetro en “U” de mercurio de la figura 5 Resp. L=12,43mtrs. N= 12,30 mtrs. Q= 10,69 mtrs. h1 =0,61 mtrs.

Figura 5

PROBLEMA 11

Un manómetro diferencial está unido a dos puntos “A” y ”B” de una tubería horizontal por la que circula agua. La lectura en el manómetro de mercurio es de 0,60 mtrs., siendo el nivel más cercano a “A”, el más bajo. Calcular la diferencia de presiones entre “A” y “B” en kg/cm2. Resp. pa - pb = 0,754 kg/cm2.

Figura 6

PROBLEMA 12

Se quiere medir la pérdida de carga a través del dispositivo “X” mediante un manómetro diferencial, cuyo líquido manométrico tiene una densidad relativa de 0,750. El líquido que circula, tiene una densidad relativa de 1,50. Hallar la caída en altura de presión entre “A” y “B” a partir de la lectura manométrica en el aceite, mostrada en la figura 7. Resp. pa - pb = 2,25 mtrs. del líquido.

Figura 7

PROBLEMA 13

Los recipientes “A” y “B” contienen agua a las presiones respectivas de 2,80 y 1,40 kg/cm2.   Cuál es la lectura en el manómetro diferencial de mercurio, mostrado en la figura 8? Resp. h= 1,27 mtrs.

Figura 8

PROBLEMA 14

El depósito de la figura contiene un aceite de densidad relativa 0,750. Determinar la lectura del manómetro “A” en kg/cm2 Resp. pa = - 8,71 ´ 10-2 kg/cm2.

Figura 9 PROBLEMA 15

Un depósito cerrado contiene 60 cm de mercurio, 150 cm de agua y 240 cm de un aceite de densidad relativa 0,750, conteniendo aire el espacio sobre el aceite. Si la presión manométrica en el fondo del depósito es de 3,0 kg/cm2, cuál será la lectura manométrica en la parte superior del depósito. Resp. 1,860 kg/cm2.

PROBLEMA 16

Con referencia a la figura, el punto “A” está 53 cm por debajo de la superficie libre del líquido, de densidad relativa 1,25, en el recipiente. Cuál es la presión manométrica en “A”, si el mercurio asciende 34,30 cm en el tubo Resp.  – 0,40 kg/cm2.

Figura 10

PROBLEMA 17

Un depósito “A”, a una elevación de 2,50 mtrs, contiene agua a una presión de 1,05 kg/cm2. Otro depósito “B”, a una elevación de 3,70 mtrs, contiene un líquido a una presión de 0,70 kg/cm2. Si la lectura de un manómetro diferencial es de 30 cms de mercurio, estando la parte más baja en el lado de “A” y a una cota de 30 cms, determinar la densidad relativa del líquido contenido en “B”. Resp. 0,525

PROBLEMA 18

El aire del recipiente de la izquierda de la figura, está a una presión de -23 cms. de mercurio. Determinar la cota del líquido manométrico en la parte derecha, en “A”. Resp. Cota = 26,30 mtrs.

Figura 11

PROBLEMA 19

El cilindro y el tubo mostrados en la figura, contienen aceite de densidad relativa 0,902. Para una lectura manométrica de 2,20 kg/cm2. Cuál es el peso total del pistón y la placa “W” Resp. 60100 kg.

Figura 12

PROBLEMA 20

Con referencia a la figura, qué presión manométrica de “A” hará que la glicerina suba hasta el nivel “B”? Los pesos específicos del aceite y glicerina son 832 y 1250 kg/cm3, respectivamente Resp. 0,35 kg/cm2.

Figura 13

PROBLEMA 21

Para levantar una plataforma de 10 toneladas, se utiliza un gato hidráulico. Si en el pistón actúa una  presión de 12 kg/cm2 y es transmitida por un aceite de densidad relativa 0,810, qué diámetro se requiere? Resp. 32,60 cm

PROBLEMA 22

Si el peso específico de la glicerina es de 1260 kg/cm3, qué presión de succión se requerirá para elevar la glicerina 22 cm. en un tubo de 12,50 mm de diámetro? Resp. -277 kg/cm2

PROBLEMA 23

Encontrar para la compuerta AB de la figura 14, de 2,50 mt de longitud, la fuerza de compresión sobre la viga CD ejercida por la presión del agua. B, C y D son puntos articulados. Resp. 7160 Kgs

Figura 14

PROBLEMA 24

Una compuerta vertical rectangular AB de 3,6 mt de altura y 1,5 mt de ancho, puede girar alrededor de un eje situado 15 cm por debajo del centro de gravedad de la compuerta. La profundidad total del agua es de 6mt. Que fuerza horizontal F ha de aplicarse en el fondo de la compuerta para mantener

el equilibrio? Resp. 1490 Kgr.

PROBLEMA 25

Determinar el valor de z en la figura, de forma que la fuerza total sobre la barra BD no sobrepase los 8000 kgs al suponer que el ancho de la compuerta en dirección perpendicular al dibujo es de 1,20 mt y que la barra BD esta articulada en ambos extremos. Resp. 1,84 mt

Figura 15

PROBLEMA 26

Un aceite de densidad relativa 0,800 actúa sobre un área triangular vertical cuyo vértice está en la superficie libre del aceite. El triángulo tiene una altura de 2,70 mt y una base de 3,60 mt. Una superficie rectangular vertical de 2,40 mt de altura está unida a la base de 3,60 mt del triángulo y sobre ella actúa agua. Encontrar la intensidad y posición de la fuerza resultante sobre la superficie total. Resp. 36029 Kgs a 3,57 mt de profundidad

PROBLEMA 27

En la figura, la compuerta AB tiene un eje de fijo en B y su anchura es de 1,20 mt. Qué fuerza vertical, aplicada en su centro de gravedad, será necesaria para mantener la compuerta en equilibrio, si pesa 2000 kgr? Resp. 5200 kgrs

Figura 16

PROBLEMA 28

Un depósito tiene 6,00 mt de longitud y la sección recta mostrada en la figura. El agua llega al nivel AE . Determinar a)

La fuerza total que actúa sobre el lado BC y

 b)

La intensidad y la posición de la fuerza total sobre el extremo ABCDE.

Figura 17

PROBLEMA 29

El depósito de la figura contiene aceite y agua. Encontrar la fuerza resultante sobre la pared ABC que tiene 1,20 mt de ancho. Resp. Fuerza total 11448 kgs, actuando a 3,23 mt de A.

Figura 18

PROBLEMA 30

La compuerta AB de la figura, tiene 1,20 mt de ancho y esta articulada en A. La lectura manométrica en G es de 0,15 Kgr cm2 y el aceite que ocupa el depósito de la derecha tiene una densidad relativa de 0,750. Que fuerza horizontal debe aplicarse en B para que la compuerta AB se mantenga en equilibrio? Resp. 2590 Kgs hacia la izquierda

Figura 19

PROBLEMA 31

Con referencia a la figura, cual es la anchura mínima b de la base de la presa de gravedad de una altura de 30 mt al suponer que la presión hidrostática ascensional en la base de la presa varía uniformemente desde la altura de presión total en el bordo de aguas arriba hasta el valor cero en el  borde de aguas abajo Para este estudio se supone que las fuerzas resultantes de la reacción cortan a la base a un tercio de la base del borde de aguas abajo (en =) y que el peso específico del material de la presa es 2,50W

(W es el peso específico del agua).

Figura 20

PROBLEMA 32

Determinar la fuerza resultante debida a la acción del agua sobre el área rectangular CD de 1,20 mt x 1,80 mt mostrada en la figura.

Figura 21

HIDRODINAMICA 3.1 I NT RODUCCI ÓN 

En general el estudio de un líquido en reposo está basado en ciertos principios bien definidos de física, de tal manera que todos los problemas que usualmente se encuentran en hidrostática no son más que una aplicación de éstos principios cuya expresión matemática son fórmulas perfectamente conocidas; en cambio, un fluido en movimiento presenta en algunos casos condiciones muy

complejas y por lo tanto el fenómeno no puede ser expresado de una manera exacta en alguna forma matemática debido a las condiciones exteriores mas o menos variadas. A veces para una concepción clara de un fenómeno es necesario suponer ciertas condiciones ideales que permiten el establecimiento de algunas fórmulas fundamentales. Otras veces, dentro de ciertos límites se establecen algunas fórmulas empíricas que se pueden aplicar en la práctica, pero que sin embargo, resulta aventurado para el ingeniero no solo escoger para sus cálculos tal o cual fórmula, sino que también es importante que escoja los coeficientes adecuados para cada caso particular.

Para empezar el estudio de la hidrodinámica, se dan las siguientes definiciones:

Cuando el líquido llena completamente un conducto de sección transversal circular y ejerce una cierta presión sobre las paredes de la tubería, se dice que el conducto está trabajando como conducto a presión "Flujo en Tuberías » Flujo a Presión".



En otros casos, el líquido que circula puede no llenar completamente el tubo que lo transporta (el líquido estará a la presión atmosférica), entonces se dice que el conducto está trabajando como canal "Flujo en Canales y Alcantarillados » Flujo sin Presión » Flujo por gravedad” 

Es importante tener presente estas definiciones para darse cuenta de cuando se trata de fuerzas debidas a la fricción y cuando de fuerzas debidas exclusivamente a la acción de la gravedad.

3.2 FL UJO DE FLUI DOS 

El flujo de los fluidos puede ser permanente o no permanente; uniforme o no uniforme; laminar o turbulento, unidimensional, bidimensional o tridimensional y rotacional o irrotacional.

Verdaderamente, el flujo unidimensional de un fluido incompresible tiene lugar cuando el módulo (intensidad), dirección y sentido de la velocidad en todos los puntos son idénticos. No obstante, el análisis como flujo unidimensional es aceptable cuando al tomar como única dimensión espacial, de la que dependen todas las características, la línea de corriente central del flujo; pueden considerarse como despreciables las variaciones de las velocidades y aceleraciones en dirección normal a dicha

línea de corriente. En tales casos, se consideran como representativas del flujo completo los valores medios de la velocidad, la presión y la elevación, despreciando las variaciones menores. Por ejemplo, el flujo en tuberías curvas se analiza mediante los principios del flujo bidimensional, a  pesar de que la geometría es tridimensional y la velocidad varía en las secciones rectas de la tubería.

Un flujo bidimensional tiene lugar cuando las partículas fluidas se mueven en planos o en planos  paralelos de forma que la configuración de las líneas de corriente es idéntica en cada plano.

Para un fluido ideal en que no existen tensiones cortantes no pueden transmitirse pares y no tienen lugar movimientos rotatorios de las partículas fluidas alrededor de su propio centro de gravedad. Tales flujos ideales, que admiten una representación muy intuitiva mediante la red de corriente, se llaman flujos irrotacionales.

Tipos de flujo: Permanente, no permanente, uniforme, variado, etc. Regímenes: Turbulento, laminar, de transición. El régimen de flujo está definido por el número de Reynolds.