Problema 1.-: Estribos 3/8" Rec Al Est 4 / 280 '

 

Problema 1.-  Para la viga simple con volados, los cálculos a flexión indican que se requiere acero negativo en los apoyos As (-)= 4 # 8, varillas que se prevén con recubrimiento epóxico. Para los datos consignados: a) determine la longitud mínima de anclaje del As (-) para terminación recta y para terminación en ancho estándar 90° b) ¿Es suficiente la longitud de desarrollo disponible, con anclaje recto y con anclaje con gancho estándar 90°?

Estribos    3/8”   Rec al est = 4 cm  

  f  c '  

  kg  / cm 280

2

 

  f   y  '  4200   kg  / cm

2

Ldes = 137.00 cm  

SOLUCIÓN a) Calcu Calculo lo de la longitud longitud mínima mínima de anclaje 

Mediante la fórmula siguiente calcularemos la longitud mínima de anclaje:  Ld  

rec  db  db 6.6   f  ´c  S   db   fy  

 

Para la utilización de esta fórmula necesitamos los valores de todas las constantes entonces se tendrá:

S Varilla S  



b  2  * REC  2 Varilla  N   1

30  2 * 4   2 * 0.952  4 * 2.54 3

   1.3   ;  

  N  *  



1.5 (S

  f  ´c    280   kg  / cm 2  

;

=3.312 cm. cm.

≥ 6db) ; λ=1.00 ( concreto normal)   fy   4200kg    / cm

2

Reemplazando en la formula inicial tendremos  Ld  

  *    *   *  fy

 Ld  

  6.6 *

  f  ´c

 db

1.3 *1.5 *1 * 4200 6.6 *

 2.54 =188.36

cm.

280

Con gancho estándar será:  Ld  

 



k  * 0.075 *   *  fy

 

    f  ´c

1.2

 db

; λ=1.00 ( concreto normal); k=1

Reemplazando se tendrá:  Ld  

1 * 0.075 *1.2 * 4200 1 280

 2.54 =

57.38 cm.  ≥ 15 centímetros.

b) Determinamos si es suficiente la longitud de desarrollo desarrollo disponible: 

Para terminación recta el resultado nos indica lo siguiente: Ld=188.36 cm ; que es mayor a la longitud de desarrollo por tanto:  Ld     Ldes  Ldesarr arroll  oll o

Decimos que es insuficiente 

Con gancho estándar debe cumplir que:  Ld (57. 38  )  8db(20.32)

Estos valores están dentro del límite por tanto si cumpliría Problema 2.-  La viga simplemente apoyada estará sometida a una carga

última Wu= 10,105 kg/m. a) Deter Determine mine el el tipo tipo de falla falla que que desarroll desarrollaa la viga, viga,

 

b) Estab Establezca lezca si la la resistencia resistencia ultima ultima a flexión flexión de la la viga es adecuada adecuada

Estribos    3/8”   As(+)= 3#9

Rec al est= 4 cm  

  f  c '   '

210   kg  / cm

2

2

SOLUCIÓN a) Tip Tipo o de fal falla la Debemos tener en cuenta lo siguiente: Falla ductil

As Asb

 

As=3*6.45= 19.35 cm2. Calculamos el valor de acero balanceado usando las siguientes formulas:  Asb  Ϸ*b*d

 

………………………. (*)

Calcularemos la cuantía balanceada   b 

6000      6000    fy 

0.85 *  1 *  f  ´c *  

  fy

Resolviendo tendremos: Ϸb=0.0213   (cuantía balanceada) Ϸb=0.0213 Reemplazando en (*) Asb=0.0213*35*65=48.46 cm2  De aquí obtenemos que: As