Problema 1

1.

Parte 1:

Desarrolle las siguientes transformadas de Laplace utilizando la herramienta online que se encuentra en la siguiente s iguiente página web: https://es.symbolab.com/solver/inverse-laplacecalculator/laplace%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%2B2%7D Verifique si sus resultados corresponden con la tabla de transformadas de la página 331 del libro guía.

a)

()  1.1. ()

Transformada de Laplace 1: Pasos

1

 

Usar la tabla de Transformadas de Laplace:

b)

   

1  1

()  .()

Transformada de Laplace t:

 

Pasos

 Usar la tabla de Transformadas de Laplace:

  12

  1 c)

()   .()

Transformada de Laplace

 : 

Pasos

  Usar la tabla de Transformadas de Laplace:

  d)

()   .()

Transformada de Laplace

! {}  1

2 3

 : 

Pasos

  Usar la tabla de Transformadas de Laplace:

! {}  1

   24 

e)

()   ∗ − .()

Usando como guía el ejemplo 11.6 de la página 342 del libro guía (Ambardar, Tema a estudiar: Transformada inversa de Laplace), determine analíticamente h(t), sabiendo que: Parte 2:

()  (  2 104)(  )  ()  (  2 104)(  7) Su desarrollo en fracciones parciales es:

()  (  2  4)  ( 7)  (  7)      0.27778 Se calcula    (   2  4)() |=−   ( )    + =− 3   . , también se calculan de manera sucesiva Dado que (  7) ()   ( ++)     (  0.27778   2  4)=−  0.069445 0.27778   0.05556     [(  0.27778 ]     2  4) =− (  7) =− Con esto se obtiene

 0.069445  0.05556 ()  (0.27778     2  4) (  7) (  7)