ProbCap6

Capítulo

186

6

El

f lu j o

. 1 finidos v la ecuación de Bernoulli de los fluidos y

m uchos datos sobre tam años de tubos e inform ación sobic sus aplicaciones. 7. C h arter P lastics w w w .c h iirte rp ia stic s.c o m P roveedor de tuberías y tubos de plástico de polietileno para m uchas a p licacio n es, inclusive usos industriales y urbanos com o la d istribución de agua, drenaje y servicios quím icos. 8. E xpert Piping S upply w w w .e x p e rtp ip in a .c o m P roveedor de tuberías de p olietileno, polipropileno, PV C, C P V C , cobre y acero, en un ran g o am p lio de diám etros y espesores de pared. 9. Indep en d en t Pipe P roducts, Inc. w w w .h dpefta-s.com P rov ee d o r de accesorios para tubería de p olietileno de alta d en sidad, en m uchas clasificaciones de tam año que se ajustan a los diám etros externos de tuberías de acero, hierro dúctil y tubos de cobre. Los espesores de pared están determ inados para que tengan esp ecificacio n es de presión a trab ajo constante.

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PROBLEMAS F acto res de conversión

6.2 4 En la tab la 6.2 listam o s el ran g o d e flujos volumétricos com unes p ara sistem as d e b o m b e o industriales e hidráulicos

En los problemas 6.1 a 6.22 efectúe la conversión de unidades que se le solicita. 6.1 Un flujo volumétrico de 3.0 gal/min a m3/s.

entre 3 y 30 g a l/m in . E x p rese este rango en pie3/s y m3/s 6.25 L as e sp e c ific a c io n e s de c ierta b o m b a de pozo profundo de u n a re sid e n c ia in d ic an q u e en tre g a 745 gal/h. Exprese

6.2 459 gal/min a m3/s. 6.3 8720 gal/min a m3/s. 6.4 84.3 gal/min a m3/s. 6.5 Un flujo volumétrico de 125 L/min a m3/s.

este flu jo v o lu m é tric o en p ie 3/ s . 6 .2 6 U n a b o m b a p e q u e ñ a m a n e ja 0 .8 5 g a l/h de líquido fertiliza n te . E x p re s e e s te flu jo e n p ie 3/s . 6.2 7 U n a b o m b a p e q u e ñ a m e d id o ra im p u lsa 11.4 gal de un

6.6 4500 L/min a m3/s.

tra ta m ie n to q u ím ic o a b a s e d e a g u a cada 24 horas. Ex-

6.7 15 000 L/min a m3/s.

p rese este flu jo v o lu m é tric o en p ie 3/ s .

6.8 459 gal/min a L/min.

6 .2 8 U n a b o m b a p e q u e ñ a m e d id o ra im p u lsa 19.5 mL/minde a g u a p a ra d ilu ir u n a c o rrie n te d e desechos. Exprese este

6.9 8720 gal/min a L/min. 6.10 23.5 cm3/s a m3/s. 6.11 0.296 cm3/s a m3/s. 6.12 0.105 m3/s a L /m in .

flu jo v o lu m é tric o e n m 3/ s . N o ta g e n e r a l: E n los p ro b le m a s sig u ie n te s tal vez se le pida que

c o n su lte en a lg ú n a p é n d ic e las p ro p ie d a d e s d e los fluidos, dimensio n e s d e tu b e ría s y tu b o s o fa c to re s d e co n v ersió n . Suponga que

6.13 3.58 X 1 0 '3 m3/s a L/min.

en n in g ú n p ro b le m a h ay p é rd id a d e en e rg ía . A m enos que sí i*1'

6.14 5.26 X 10"6 m3/s a L/min.

d iq u e o tra c o sa , lo s ta m a ñ o s d e tu b o so n diám etro s interiores reales.

6.15 459 gal/min a píe3/s. 6.16 20 gal/min a pie3/s,

6.17 2500 gal/min a pie3/s. 6.18 2.50 gal/min a pie3/s.

6.19 125 píeVs a gal/min.

lasas de flujo de fluido 6 .2 9 M 6 .3 0 M

6.20 0.060 pie3/s a gal/min. 6.21 7.50 pie3/s a gal/min.

comunes para bombas centrífugas contra incendios, de 500 a 2500 gal/min. Exprese dicho rango en las unidades de p ie '/s y m3/s.

F lu y e un f l u jo d e 2 .3 5 X 1 0 ' * m 3/ s d e a c e ite (sg = ^ C a lc u le e l f l u j o en p e s o y e l f l u j o m á sic o .

6 .3 1 M

U n líq u id o r e f r ig e r a n te ( s g =

1 .0 8 ) flu y e con u n /W

en p e s o d e 2 8 .5 N /h . C a lc u le e l f l u jo volu m en u ° ■ f l u jo m á s ic o .

6.22 0.008 pie3/s a gal/min. 6.23 En la tabla 6.2 listamos el rango de flujos volumétricos

F lu y e 0 .0 7 5 m 3/ s d e a g u a a 1 0 °C. C a lcu le el jh‘j° ^ p e s o y e l f l u j o m á s ic o .

6 .3 2 M

U n a v e z q u e e l r e f r ig e r a n te d e l p r o b le m a 6.31 se ^ ^ \ i e r t e ett va p o r, su p e s o e s p e c íf ic o e s d e 12.50 M 11 e l.f lu j o en p e s o e s d e 2 8 .5 N /h , c a lc u le el fl* }° w' m é tric o .

Problemas 187

6.33c Un ventilador mueve 640 pieVmin de aire. Si la densidad del aire es de 1.20 kg/m3, calcule el flujo másico cn slugs/s y el flujo en peso en lb/h. 6.34E LIn soplador grande de un homo envía 47 000 pie3/min de aire que tiene un peso específico de 0.075 lb/pie3. Calcule el flujo en peso y el flujo másico. 6.35E Un horno necesita 1200 lb/h de aire para tener una combustión eficiente. Si el aire tiene un peso específico de 0.062 lb/pie3, calcule el flujo volumétrico necesario. 6.36E Si una bomba retira 1.65 gal/min de agua de un tanque ¿cuánto tiempo tomará vaciar éste si contiene 7425 Ib de agua?

6.43E Si por una tubería estándar de 6 pulg, cédula 40, fluye

6.44M

6.45E

6.46E

Ecuación de continuidad 6.37E Calcule el diámetro de una tubería que conduciría 75.0 pie3/s de cierto líquido a una velocidad promedio de 10.0 pies/s. 6.38E Si la velocidad de un líquido es de 1.65 pies/s en una tubería de 12 pulg de diámetro ¿cuál es la velocidad de un chorro de 3 pulg de diámetro que sale de un orificio hecho en el tubo? 6.39M Si 2000 L/min de agua fluyen a través de una tubería de 300 mm de diámetro que después se reduce a 150 mm, calcule la velocidad promedio del flujo en cada tubería. 6.40M Fluye agua a 1.20 m/s en una tubería de 150 mm de diámetro. Calcule la velocidad del flujo en una tubería de 300 mm que está conectado al anterior. 6.41M Una tubería de 150 mm de diámetro conduce 0.072 m3/s de agua. La tubería se divide en dos ramales, como se ve en la figura 6.15. Si la velocidad en la tubería de 50 mm es de 12.0 m/s, ¿cuál es la velocidad en la tubería de 100 mm? 6.42E Hay que seleccionar una tubería de acero estándar cédula 40 para que lleve 10 gal/min de agua, con velocidad máxima de 1.0 pie/s. ¿Cuál es el tamaño de la tubería que debe utilizarse? FIGURA 6.15

Problema 6.41.

6.47M

6.48M 6.49M 6.50M 6.51E 6.52E 6.53M

6.54E

agua a 180 °F con una velocidad de 4.50 pie/s, calcule el flujo en peso en lb/h. Un tubo de acero de una pulgada de diámetro exterior (espesor de pared de 0.065 pulg) conduce 19.7 L/min de aceite. Calcule la velocidad de flujo. La velocidad recomendada para el flujo en la línea de descarga de un sistema hidráulico de aceite está en el rango de 8.0 a 25.0 pies/s. Si la bomba impulsa 30 gal/min de aceite, especifique los tamaños (mayor y menor) apropiados de un tubo de acero. Repita el problema 6.45, pero especifique los tamaños apropiados de la línea de succión, a fin de que la velocidad se mantenga entre 2.0 pies/s y 7.0 pies/s para un flujo de 30 gal/min. La tabla 6.2 muestra el de flujo volumétrico para bombas centrífugas contra incendios, en el rango de 1800 L/min a 9500 L/min. Para cada flujo volumétrico, especifique el tamaño apropiado más pequeño para una tubería de acero cédula 40, a fin de mantener la velocidad máxima del flujo en 2.0 m/s. Repita el problema 6.47, pero utilice una tubería cédula 80. Calcule la velocidad resultante del flujo, si por una tubería de 2 pulg cédula 40 pasan 400 L/min de fluido. Repita el problema 6.49 para tubería de 2 pulg cédula 80. Calcule la velocidad resultante del flujo si por una tubería de 4 pulg cédula 40 pasan 400 gal/min de fluido. Repita el problema 6.51 para una tubería de 4 pulg cédula 80. De la lista de tubos estándar de acero que aparece en el apéndice G, seleccione el tamaño más pequeño que conduciría 2.80 L/min de aceite, con velocidad máxima de 0.30 m/s. Una tubería de acero estándar de 6 pulg cédula 40 conduce 95 gal/min de agua. La tubería se divide en dos ramales de tubos estándar de 3 pulg. Si el flujo se divide por igual entre las ramas, calcule la velocidad de flujo en las tres tuberías.

188

Capítulo 6

El flujo de los fluidos y la ecuación de Bemoulli

En los problemas 6.55 a 6.57 utilice la figura 6.2 para especificar los tamaños apropiados de tubería cédula 40, que conducen un flujo volumétrico de agua en la línea de succión y en la línea de descarga de un sistema de distribución por bombeo. Seleccione los tamaños de tubería que están por arriba y por debajo de la curva para el flujo volumétrico dado, y después calcule la velocidad real de flujo en cada uno. 6.550

Utilice Q = 800 gal, min.

6.56E

Em plee^ = 2000 gal, min.

6.57M

Use Q = óOm^/h.

FIGURA 6.16 Medidor venturí para el problema 6.58.

6.58M Un medidor venturí es un dispositivo que utiliza una ducción en un sistema de flujo para medir la velocidu¿ de éste. La figura 6.16 ilustra un diseño. Si la seccü principal del tubo es estándar de 4 pulg, tipo K de cobr calcule el flujo volumétrico cuando la velocidad sea ele 3.0 m/s. Después, para dicho flujo volumétrico, espec¡ jique el tamaño de la sección de la garganta que per mitiría una velocidad de al menos 15.0 m/s.

Sección principal del tubo

Sección de la garganta

1

2

6.59E La tobera de flujo de la figura 6.17 se le emplea para medir la velocidad de flujo. Si instalamos la tobera de 4.60 pulg de diámetro dentro de un tubo de 14 pulg

Sección principal del tubo 3

cédula 40, calcule la velocidad del flujo en la sección 1 y en la garganta de la tobera cuando hay un flujo de 7.50 pie3/s de agua a través del sistema.

FIGURA 6.17 Medidor tipo tobera para el problema 6.59. j-j.. ¿ / . /

zz: 2 Z Z Z Z Z Z Z

+ Flujo 7~ 7~ 7'

z z z :

77 //.

ZZZZZZZ2

TZT

_ Diámetro de 4.60 pulg

a Tubería de 14 pulg cédula 40

P\ t

y ./ / / / / / /

t p2

Al manómetro

/j z z :

P ro b le m a s

189 Nota: En todos los problemas restantes supon de energía es igual a cero. En los capítulos 7 a n ^ ^ pérdida sistemas en los que hay pérdida de energía estud>amos los Ecuación de B e rn o u lli 6.60M Por la tubería de la figura 6.18 fluyen 0 11 J , , solmci (sg = 0,67). Si la presión n„t J ™ ga' es de 415 kPa, calcule h pre,i,ín "¡ , ? redu'c i,in de diámetro. " n ,a ,ub'r ia de 71 mm

FIGURA 6.18

Problema 6.60.

6.61M Del punto A al punto B de la tubería de la figura 6.19, fluye agua a 10 °C, a razón de 0.37 m 3/s. Si la presión en A es de 66.2 kPa, calcule la presión en B.

+

4.5 m

B

. D iám etro interior de 600 mm

Flujo

D iám etro interior de 300 mm

FIGURA 6.19

Problema 6.61.

6.62M Calcule el flujo volumétrico del agua a 5 °C que pasa p or el sistema ilustrado en la figura 6.20.

190

FIGURA 6.21

Capítulo

6

El flujo de los fluidos y la ecuación de Bernoulli

Problema 6.63.

6.63E Calcule la presión necesaria en la salida inmediata de la tobera del tubo, según ilustramos en la figura 6.21, para producir una velocidad del chorro de 75 pie/s. El (luido es agua a 180 °F. 6.64E Desde una tubería estándar de acero de 1 pulg cédula 40, Huye keroseno con peso específico de 50.0 lb/pie3 a razón de 10 gal/min hacia otra tubería estándar también de acero de 2 pulg cédula 40. Calcule la diferencia en la presión en los dos tubos. FIGURA 6.22

FIGURA 6.23

6.65M Para el sistema mostrado en la finura 6.22. calcule (ü) el flujo volumétrico de anua que sale de la tobera. \ (b) la presión en el punto A. 6.66M Para el sistema mostrado en la figura 6.23. calcule (ai el flujo volumétrico de aceite que sale de la tobera. \ (b) las presiones en A y en B.

Problema 6.65.

Problema 6.66.

3.0 m

Diámetro de 35 mm Diámetro interior de 100 mm

Problemas

191

sió n en ¡os p u n to s A y B. L a s d is ta n c ia s so n X = 4 .6 m, Y = 0 .9 0 m.

Aire sujeto ;i presión

6.70M P a r a e l sifó n d e la f ig u r a 6 .2 5 , c a lc u le la d is ta n c ia X q u e se re q u ie re p a r a o b te n e r un f lu jo v o lu m é tr ic o d e m 3/s. 7.1 X ¡ 0

V í '.-i? ■ ¿v-, f

6.71M P a ra e l sifó n d e la fig u r a 6 .2 5 , s u p o n g a q u e e l f lu jo v o lu m é tric o e s d e 5 .6 X I 0 ~ 3 m 3/s. D e te rm in e la d is -

;v ■■

ta n c ia m á x im a p e r m is ib le Y s i la p re s ió n m ín im a to le ra b le en e l siste m a e s d e —18 kP a (m a n o m étrica ).

6.72M P a r a e l sifón d e la f ig u r a 6.2 6 , c a lc u le (a ) e l flu jo v o lu j ■ 1?;V ;

Diámetro

de 3 pulg

m é tric o d e a c e ite q u e sa le d e l tan qu e, y (b ) la s p re s io n e s en lo s p u n to s A a D.

3.0 m

FIGURA 6.24

Problema 6.67 y 6.68.

6.67E Para el tanque de la figura 6.24, calcule el flujo volumétrico de agua que sale por la tobera. El tanque está sellado y hay una presión de 20 psig sobre el agua. La profundidad h es de 8 pies. 6.68E Calcule la presión del aire en el tanque sellado que aparece en la figura 6.24, que provocaría que la velocidad del flujo fuera de 20 pies/s a la salida de la tobera. La profundidad h es de 10 pies.

Aceite (sg = 0 .86)

10.0 m

Diámetro — interior de 50 mm Diámetro de 25 mm

6.69M Para el sifón de la figura 6.25, calcule (a) el flujo volumétrico del agua que pasa por la tobera, y (b) la pre-

+DFIGURA 6.26

Problema 6.72 y 6.83.

IQ 6.73E En el reductor de tubería de la figura 6.27 la presión en A es de 50.0 psig y en B es de 42.0 psig. Calcule la velocidad de flujo del agua en el punto B.

Agua +A_

m—

Diámetro interior de 50 mm

Diámetro interior de 2 pulg

FIGURA 6.27 _ ^JÜ

* ,('URa 6.25

Diámetro de 25 mm

Problemas 6.69, 6.70 y 6.71.

-----------+„

3 -

Flujo

Diámetro interior de 1 pulg

Problemas 6.73 y 6.84.

192

Capítulo

6

El flujo de los fluidos y la ecuación de Bernoulli

6.74E En el alargamiento mostrado en la figura 6.28, la presión en A es de 25.6 psig y en B es de 28.2 psig. Calcule el flujo volumétrico del aceite (sg = 0.90). 6.75M En la figura 6.29 mostramos un manómetro empleado para indicar la diferencia de presión entre dos puntos en un sistema de tubería. Calcule el flujo volumétrico del agua en el sistema, si la deflexión del manómetro h es de 250 mm. (A este arreglo se le denomina medidor venturí, y se usa con frecuencia para medir flujos.) 6.76M Para el medidor venturí de la figura 6,29, calcule la deflexión del manómetro h si la velocidad del flujo de agua en la sección de 25 mm de diámetro es de 10 m/s.

FIGURA 6.29 y 6.76.

FIGURA 6.28

Problema 6.74.

Problemas 6.75

6.77M Del punto A al punto B del sistema que aparece en lafigura 6.30, fluye aceite con peso específico de 8.64 kN/m3. Calcule el flujo volumétrico del aceite.

6.78M El medidor venturí de la figura 6.31 conduce aceite (sg = 0.90). La gravedad específica del fluido en el manómetro es de 1.40. Calcule el flujo volumétrico del aceite.

Diámetro interior de 50 mm

_Diámetro interior de 75 mm

Rujo

Flujo

B

//

Diámetro interior de 100 mm

Agua

FIGURA 6.30

Diámetrol interior •*- de 200 mm

Problema 6.77. FIGURA 6.31

Problema 6.78.

Problemas

FIGURA 6.32

Problemas 6.79

193

D iám etro interior

v 6.80.

6.79E A través del medidor venturí de la figura 6.32 fluye hacia abajo aceite con gravedad específica de 0.90. Si la deflexión del manómetro h es de 28 pulg, calcule el flujo volumétrico del aceite. 6.80E A través del medidor venturí de la figura 6.32 fluye hacia abajo aceite con gravedad específica de 0.90. Si la velocidad del flujo en la sección de 2 pulg de diámetro es de 10.0 pies/s, calcule la deflexión h del manómetro. 6.81E A través de la tubería de la figura 6.33 fluye gasolina (sg = 0.67) a razón de 4.0 pie3/s. Si la presión antes de la reducción es de 60 psig, calcule la presión en la tubería de 3 pulg.

6.83M Trace una gráfica de la carga de elevación, carga de presión, carga de velocidad y carga total, para el sistema de sifón de la figura 6.26 (analizado en el problema 6.70). 6.84E Trace una gráfica de la carga de elevación, carga de presión, carga de velocidad y carga total, para el sistema de la figura 6.27 (analizado en el problema 6.73).

Tubería de 2 pulg, cédula 40 — ►

Flujo

Tubería de 4 pulg, cédula 40 —

Agua Diámetro interior de 3 pulg Diámetro interior de 6 pulg

FHí URa 6.33

Problema 6.81.

6>82E Del punto A al punto B del sistema de la figura 6.34 fluye aceite con peso específico de 55.0 lb/pie . Calcule flujo volumétrico del aceite.

FIGURA 6.34

Problema 6.82.

194

Capítulo 6

FIGURA 6.35

El flujo de los fluidos y la ecuación de Bernoulli

Sistema de flujo para el problema 6.85.

6.85E En la figura 6.35 ilustramos un sistema donde fluye agua desde un tanque a través de un sistema de tuberías de distintos tamaños y elevaciones. Para los puntos A-G calcule la carga de elevación, la carga de presión, la carga de velocidad y la carga total. Grafique estos valores en un diagrama similar al de la figura 6.6.

FIGURA 6 3 6 Medidor venturi para el problema 6.86.

6.86M La figura 6.36 muestra un medidor venturí con un manómetro de tubo en U, para medir la velocidad de flujo. Cuando no hay flujo, la columna de mercurio está balanceada y su parte superior queda a 300 mm por debajo de la garganta. Calcule el flujo volumétrico a través del medidor, que haría que el mercurio fluyera por la garganta. Observe que para una deflexión dada del manómetro h, el lado izquierdo se movería hacia abajo h/2 y el derecho se elevaría h/2.

Problemas 195

6.87E Para el tanque de la t.gura 6.37, calcule la velocidad del flujo que sale por la tobera a profundidades que varían de 10.0 pies a 2.0 pies, en incrementos de 2 0 pies d Is pués utilice los incrementos de 0.5 pies a cero Grafique la velocidad versus la profundidad. «¡SE ¿Cuál es la profundidad de fluido por arriba de la tobera que se requ.ere para que circulen 200 gal/min de asua desde el tanque ilustrado en la figura 6.379 La tobera tiene 3.00 pulg de diámetro.

FIGURA 6.37 6.87 y 6.88.

Tanque para los problemas

Teorema de Torricelli 6.89 Obtenga el teorema de Torricelli para la velocidad del flujo desde un tanque y a través de un orificio abierto a la atmósfera, para una profundidad dada de fluido. 6.90E Resuelva el problema 6.88 por medio de la aplicación directa del teorema de Torricelli. 6.91M ¿Qué altura alcanzará el chorro de fluido, en las condiciones mostradas en la figura 6.38? 6.92E ¿Qué altura alcanzará el chorro de agua, en las condiciones mostradas en la figura 6.39? 6.93E ¿Qué presión se deberá aplicar sobre el agua de la figura 6.12 para hacer que el chorro se eleve 28 pies? La profundidad del agua es de 4.50 pies. 6.94M ¿Qué presión se deberá aplicar sobre el agua de la f i gura 6.12 para hacer que el chorro se eleve 9.50 m? La profundidad del agua es de 1.50 m. Huj° bebido a una dism in u ción de la altura

6.96M Calcule el tiempo necesario para vaciar el tanque de la figura 6.13, si la profundidad original es de 55 mm. El diámetro del tanque es de 300 mm y el diámetro del orificio es de 20 mm.

6*95!VI Calcule el tiempo necesario para vaciar el tanque de la figura 6.13, si la profundidad original es de 2.68 m. El diámetro del tanque es de 3 .0() m y el diámetm del orificio es de 150 mm.

6.97E Calcule el tiempo necesario para vaciar el tanque de la figura 6.13, si la profundidad original es de 15.0 pies. El diámetro del tanque es de 12.0 pies y el diámetro de la abertura es de 6.00 pulg.

196

Capítulo 6

El flujo de los fluidos y la ecuación de Bernoulli

6.98E Calcule el tiempo necesario para vaciar el tanque de la figura 6.13, si la profundidad original es de 18.5 pulg. El diámetro del tanque es de 22.0 pulg y el diámetro del orificio es de 0.50 pulg. 6.99M

Calcule el tiempo necesario para reducir en 1.50 m la profundidad del tanque de la figura 6.13, si la profundidad original es de 2.68 m. El diámetro del tanque es de 2.25 m y el diámetro del orificio es de 50 mm.

6.100M Calcule el tiempo necesario para reducir en 225 mm la profundidad del tanque de la figura 6.13, si la profundidad original es de 1.38 m. El diámetro del tanque es de 1.25 m y el diámetro del orificio es de 25 mm. 6.101E Calcule el tiempo necesario para reducir en 12.5 pulg la profundidad del tanque de la figura 6.13, si la profundidad original es de 38 pulg. El diámetro del tanque es de 6.25 pies y el diámetro del orificio es de 0.625 pulg.

6.102E Calcule el tiem po necesario para que la profundidad d tanque de la figura 6.13 dism inuya en 21.0 pies, si? profundidad original es de 23.0 pies. El diámetro del tanque es de 46.5 pies, y el diámetro del orificio es de 8.75 pulg. 6.103E

Repita el problem a 6.97, si el tanque está sellado yapl¡. cam os una presión de 5.0 psig sobre el agua del tanque

6.104E R epita el problem a 6.101, si el tanque está sellado \ aplicam os una presión de 2.8 psig sobre el agua de] tanque. 6.105M R epita el pro b lem a 6.96, si el tanque está sellado \ aplicam os una presión de 20 kPa (manométrica) sobn el agua del tanque. 6.106M Repita el problem a 6.100, si el tanque está sellado \ aplicam os una presión de 35 kPa (manométrica) sobn el agua del tanque.

TAREA DE PR O G R A M A C IÓ N D E C O M P U T A D O R A S 1. Diseñe una hoja de cálculo para obtener los valores de la carga de presión, carga de velocidad, carga de elevación y carga total para valores dados de presión, velocidad y elevación.

nivel del fluido en un tanque entre dos valores para cualquií com binación de tam año de tanque y diámetro de la toben Aplíquela a los problem as 6.95 a 6.102.

2. Mejore la hoja de cálculo del problema anterior, listando lado con lado las distintas combinaciones de los diferentes componentes de carga, a fin de comparar una con otra, como lo hicimos por medio de la ecuación de Bernoulli.

5. Agregue la capacidad de presurizar el sistema a la hoja ^ cálculo del ejercicio 4. A plíquela a los problemas 6.10-'. 6.106.

3. En la hoja de cálculo del ejercicio 1 incluya la posibilidad de calcular la velocidad de flujo, a partir de cifras dadas del flujo volumétrico y del tamaño de tubería. 4. Diseñe una hoja de cálculo para determinar, por medio de la ecuación (6-26), el tiempo necesario para que disminuya el

6. Diseñe una hoja de cálculo para determinar la velocidad £ flujo desde un orificio, por m edio del teorema de Torneé ^ para cualquier profundidad de fluido, y la cantidad de p ^ ‘ que se desee sobre éste. Aplíquela a los problemas