PROBABILIDADES

 

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE: Cómo enfrentamos la problemática de salud pública Cuidamos nuestra salud integral TÍTULO DE LA SESIÓN: TEMA: Espacio muestral y eventos en un experimento aleatorio, cálculo de probabilidades

¿PROPÓSITO?



Determinarás las condiciones de una situación aleatoria  Calcularás su probabilidad a través de la regla de Laplace  y a partir de este valor determinarás si un suceso es más

o menos probable que otro. Expresarás con diversas representaciones y lenguaje matemático tu comprensión sobre el valor de la probabilidad.  Emplearás diversas estrategias para determinar la probabilidad de sucesos simples 

S 29

 

COMPETENCIA: Resuel e roblemas de estión de datos e incertidumbre      ó     é   Desde que volvió a funcionar, el taller mecánico de Manuel ha estado permanentemente lleno. Para evitar la aglomeración de personas, Manuel está atendiendo solo previa coordinación telefónica. Apenas se desocupa un lugar en el taller, él lo asigna a un cliente que requiera algún servicio para su auto:

Mañana 5 autos para problemas eléctricos 6 autos para problemas mecánicos 3 au autos ppaara pl planchado

1. 2.  

Tarde 3 autos para problemas eléctricos 9 autos para problemas mecánicos 4 aut autoos ppaara pl planchad hado

Expli Explica ca qué qué entie entiend ndes es por por expe experi rime mento nto ale aleato atori rioo y espacio muestral. Determi Determina na el el espa espacio cio muestra muestrall de de la la situa situació ciónn dada dada

MÉTODO DE POLYA Para resolver la situación problemática es importante que tengas en cuenta las siguientes 4 fases 1. Comprendemos el problema 2. Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan 3. Ejecutamos la estrategia o plan

4. Reflexionamos sobre el desarrollo

 

     ó     é   Desde que volvió a funcionar, el taller mecánico de Manuel ha estado permanentemente lleno. Parasolo evitar la aglomeración de personas, Manuel está atendiendo previa coordinación telefónica. Apenas se desocupa un lugar en el taller, él lo asigna a un cliente que requiera algún servicio para su auto:

Mañana 5 autos para problemas eléctricos 6 autos para problemas mecánicos 3 au autos ppaara pl planchad hado

Tarde 3 autos para problemas eléctricos 9 autos para problemas mecánicos 4 aauutos ppaara pl planchado

Un cliente llama al taller, su auto lleva meses sin circular y presenta varios problemas. Manuel le informa que mañana se desocupará un sitio. 1. ¿Cuál es la la probabil probabilidad idad de que que lo lo atiendan atiendan en la mañana? 2. ¿Cuál es la la probabili probabilidad dad de de que le puedan puedan atender un problema mecánico? ¿Dirías que la probabilidad de resolver su problema es alta, media o baja? Basándote solo en la probabilidad de ser atendido por el mecánico, ¿recomendarías esperar o buscar otro taller?

MÉTODO DE POLYA Para resolver la situación problemática es importante que tengas en cuenta las siguientes 4 fases

1. Comprendemos el problema 2. Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan 3. Ejecutamos la estrategia o plan

4. Reflexionamos sobre el desarrollo

 

EXPERIMENTO ALEATORIO: Son aquellos experimentos en los que no se puede predecir su resultado Ejemplos:

   

moneda Lanzar una un dado Seleccionar una carta de una baraja Extraer una bola de cierto color Son experimentos aleatorios porque que no se puede predecir su resultado, en la moneda (sello o cara), dado(1,2,3,4,5,6) igualmente con las barajas porque tiene muchas opciones.

 ESPACIO

MUESTRAL (

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio ESPACIO MUESTRAL

Ejemplos:

   

( Lanzar una moneda ( Lanzar un dado Seleccionar una carta de una baraja ( Extraer una bola de cierto color de una bolsa que contiene, 2 verdes, 3 azules, 4 rojas

(

 

EVENTO O SUCESO:

Mencionamos uno o varios de los posibles resultados

Ejemplos:    

Lanzar una moneda Lanzar un dado Seleccionar una carta de una baraja Extraer una bola de cierto color de

EVENTO O SUCESO: A= Que caiga sello B= Que caiga múltiplo de 2

D= Que salga una bola de color verde

una bolsa que contiene, 2 verdes, 3 azules, 4 rojas EJEMPLO EXPERIMENTO ALEATORIO Se desea lanzar dos monedas

 =  = 

A=  B= 

 ESPACIO

EVENTO O SUCESO:

MUESTRA (

A= Que caiga la primera cara

(

A= 

D= 

 

PROBABILIDAD DE UN EVENTO SIMPLE La probabilidad de un evento es una razón que compara el número de calcular la resultados favorables con el número de resultados posibles.    ú             (  )=  ¿   ú         ( Ω ¿

(     )=

(     )  ¿ ( Ω¿

   

EJEMPLO 01 Al lanzar un dado al azar, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

  (  )=    (  )  ¿  ( Ω¿

EVENTO O SUCESO:

A es el evento de obtener un número par A= 

(

   

)

=

3

ESPACIO MUESTRAL

Posibles números al tirar el dado (

1

 

3

  (   )= 6 2

1   (  ) = 2 = 0.5



(

6

Ω ¿

 

PROBABILIDAD DE UN EVENTO SIMPLE La probabilidad de un evento es una razón que compara el número de calcular la resultados favorables con el número de resultados posibles.    ú             (  )=  ¿   ú         ( Ω ¿

(     )=

(     )  ¿ ( Ω¿

   

EJEMPLO 02

En un salón de clases hay 35 alumnos, de los cuales 24 son hombres y el resto mujeres a) ¿Cuál es la probabilidad de elegir a una mujer en este salón? b) ¿Cuál es la probabilidad de elegir a un hombre en este salón?

a)

EVENTO O SUCESO:

M es el evento de elegir a una mujer  (    ) =11 ESPACIO MUESTRAL

Posibles alumnos a considerar

 ( Ω ¿ =35

 

  (  )=    (  )  ¿  ( Ω¿

(

    

)=

11 35

b)

EVENTO O SUCESO:

H es el evento de elegir a un hombre  ( h ) = 24 ESPACIO MUESTRAL

 ( Ω ¿ =35

 

  (  )=

24 35

 

Te invito a realizar la autoevaluación de tus t us aprendizajes Lista de cotejo fases

 

Criterios

 

Escribimos los datos que nos presenta la situación.

1. Comprender el problema

Determinamos la incógnita o lo que nos pide la situación. Relacionamos los datos mediante operaciones (multiplicaciones, divisiones, adición y sustracción).

Diseñar un plan o 2. Diseñar una estrategia

Describimos de forma resumida el procedimiento para la resolución del problema probabilístico

3. Ejecutar el plan o la estrategia

Descubrimos la estrategia a utilizar Expresamos la probabilidad de un evento simple mediante representación simbólica . Desarrollamos la situación mediante procedimientos o empleando estrategias

4. Reflexionamos

Comprobamos el resultado obtenido Utilizamos otra forma de resolver la situación

Si

No