PROBABILIDAD

 

PROBABILIDAD

LIC. HERIBERTO CALDERA

 

PROBABILIDAD La probabilidad es simplemente qué tan posible es que ocurra un evento determinado. •

La probabilidad de un evento puede obtenerse en dos formas diferentes:

•

1) empíricamente,

•

2) teóricamente

 

OBTENE R LA PROBABILIDAD FORMAS DE OBTENER

 

EJEMPLOS Determina la probabilidad de que al lanzar un dado el resultado sea mayor que 4 SOLUCION: DETERMINEMOS EL ESPACIO MUESTRAL

S= 1, 2, 3, 4, 5, 6

Por lo tanto n(S) = 6

El evento evento A serian los valores mayores que cuatro, es decir decir A= 5, 6 Por lo tanto la probabilidad de sacar un numero mayor que 4 es. P(A) =

es decir decir n(A)= 2

 

EJEMPLO •

En una exposición de golf, conforme cada visitante ingresa, se le permite llegar a un gran barril y seleccionar, sin mirar, una bola de golf como premio de entrada. El  barril contiene una mezcla de tres marcas, Titleist, Titleist, Callaway y Bridgestone, en la razón de 2 a 1 a 1.

Determina la probabilidad de extraer una bola Titleist, una Callaway y una Bridgestone. SOLUCION: Veamos cual es el espacio muestral. Sea: T: T: Titleist; Titleist; C: Callaway; B: Bridgestone S = T1, T2, C, C, B

 

Tenido en cuenta que la relación es 2:1:1 entonces.

 

METODDO METODDOS S PARA PARA CALCULAR PROBABILIDADES DIAGRAMAS DE ARBOL: Una familia con dos hijos se seleccionará al a l azar y se quiere encontrar la  probabilidad de que la familia elegida tenga un hijo de cada género. B: Niño G: niña

Teniendo en cuenta el diagrama podemos determinar el espacio muestral y el evento pedido. n(S) = 4 A = 2, A: Hijo de cada genero  

 

DIAGRAMAS DE VENN En el lote de automóviles usados de Charlie, un cliente afortunado tendrá la oportunidad de seleccionar al azar una llave de un barril lleno de llaves. El barril contiene las llaves de todos los autos del lote de Charlie. El inventario de Charlie menciona 80 automóviles, de los cuales 38 son modelos extranjeros, 50 son modelos compactos y 22 son modelos compactos extranjeros. Determina la probabilidad de que al escoger la llave del barril sea de

a) Un auto solo extranjero.  b) Un auto extranjero y compactos

 

SOLUCION

Dibujemos un diagrama de Venn Venn teniendo en cuenta los datos anteriores

E

14

16

 

22

C

28

 

El problema nos indica que el numero del espacio muestral es: n(S) = 80 Entonces:

 

EJERCICI Basado O en el ejemplo anterior. ¿cual es la probabilidad de que al extraer una llave no sea extranjero y compacto?

 

   :

 

7 40

 

PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD