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CAPÍTULO 1 MOVIMENTOS E RELAÇÕES GEOMÉTRICAS NA MAQUINAGEM

CAPÍTULO 1 1.

MOVIMENTOS E RELAÇÕES GEOMÉTRICAS NA MAQUINAGEM 1.1 1.2 1.3 1.4

Tipos de movimentos Grandezas de corte Grandezas da apara Superfícies maquinadas

CAPÍTULO 1 › MOVIMENTOS E RELAÇÕES GEOMÉTRICAS NA MAQUINAGEM

1. MOVIMENTOS E RELAÇÕES GEOMÉTRICAS NA MAQUINAGEM Na análise racional de qualquer processo de maquinagem é indispensável o estabelecimento de conceitos básicos sobre os movimentos e as relações geométricas. Estes conceitos devem ser utilizados por todos os que se dedicam quer à tecnologia da maquinagem, quer ao projecto e fabrico de ferramentas de corte e máquinas-ferramenta. Assim, torna-se necessário a sua uniformização, o que tem sido feito pelas principais associações de normas técnicas (DIN 6580-1963 e ISO 3002/I-1977). Os conceitos que se apresentam de seguida são aplicáveis a quase todos os processos de maquinagem. A sua universalidade permite reduzir ao mínimo a quantidade de conceitos necessários à prática. Estes referem-se sempre a um ponto genérico da aresta de corte designado por ponto de referência. 1.1 Tipos de movimentos Existem duas espécies de movimentos, os que provocam a formação da apara e os que não intervêm directamente na formação da apara. No que respeita aos movimentos que provocam a formação da apara (principais) podemos distinguir os seguintes: › o movimento de corte, que é o movimento entre a peça e a ferramenta que origina somente uma única remoção de apara durante uma rotação ou curso, mas que por si só não permite que novas porções de material a remover sejam retiradas. › o movimento de avanço, que é o movimento entre a peça e a ferramenta e que proporciona, juntamente com o movimento de corte, um levantamento repetido ou contínuo da apara. › o movimento efectivo de corte, que é o movimento resultante da composição dos dois movimentos anteriores.

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A Fig. 1.1 ilustra os movimentos (principais) para os processos de arranque de apara, o torneamento, a furação, a fresagem e a rectificação.

Fig.1.1 Movimentos que promovem a formação da apara (principais).

Relativamente aos movimentos que não tomam parte na formação da apara (auxiliares) podemos distinguir os seguintes: › o movimento de penetramento (profundidade de corte), que é o movimento entre a peça e a ferramenta e que determina a espessura da camada de material a ser retirada. › o movimento de posicionamento que é o movimento entre a peça e a ferramenta, com o qual a ferramenta, antes da operação de maquinagem é aproximada da peça. 32

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Podemos ainda referir o movimento de ajuste como sendo o movimento de compensação do desgaste. Porém, ele confunde-se geralmente com os dois movimentos anteriores. Aos movimentos que promovem a formação da apara correspondem as respectivas direcções, percursos e velocidades. A direcção do corte é a direcção instantânea do movimento de corte. Definições idênticas são válidas para os conceitos de direcção de avanço e direcção efectiva de corte. O percurso de corte é o espaço percorrido sobre a peça pelo ponto de referência da aresta de corte segundo a direcção de corte, Fig. 1.2. Para o percurso de avanço e percurso efectivo de corte são válidas definições semelhantes. A velocidade de corte (Vc) é a velocidade instantânea do ponto de referência da aresta de corte, segundo a direcção e sentido de corte. A velocidade de avanço (Va) e a velocidade efectiva de corte (Vec) têm definições análogas.

Fig.1.2 Fresagem tangencial (a empurrar) com fresa cilíndrica. 1 - dente 1 de fresa 2 - dente 2 de fresa Lc - percurso de corte La - percurso de avanço Lec - percurso efectivo de corte

Ao plano definido pela direcção e corte e pela direcção de avanço chama-se plano de trabalho. Designa-se por ângulo da direcção de avanço (ϕ) o ângulo entre a direcção de avanço e a direcção de corte e por ângulo da direcção efectiva de corte (η) o ângulo entre a direcção efectiva de corte e a direcção de corte, Fig. 1.3. Pode relacionar-se, η, com Va e Vc e ϕ através de uma relação trigométrica. Atendendo à Fig. 1.3 vem: 33

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Fig.1.3 Diagrama de velocidades.

(1.1.1) substituindo

(1.1.2)

e resolvendo em ordem a η, temos:

(1.1.3)

Geralmente, a relação Vc/Va é muito elevada, o que torna o ângulo da direcção efectiva de corte η desprezável na prática industrial. Por exemplo, na maioria das operações de torneamento pode tomar-se η = 0°. 1.2 Grandezas de corte As grandezas de corte são grandezas que devem ser ajustadas na máquinaferramenta directa ou indirectamente para o arranque da apara. O avanço (a) mede o deslocamento relativo, na direcção de avanço, da ferramenta de corte e da peça para um curso elementar de trabalho ou para uma rotação. Um curso elementar de trabalho em máquinas de movimento de corte alternativo e uma 34

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rotação em máquinas de movimento de corte (da ferramenta ou da peça) rotativo, Fig. 1.4 a) e b). O avanço por minuto utiliza-se em qualquer máquina e é importante na determinação do tempo de corte. Em ferramentas de aresta múltipla emprega-se o avanço por dente ou aresta de corte (ad) que é o percurso de cada dente, medido na direcção do avanço da ferramenta e corresponde à geração de superfícies de corte consecutivas. Temos então, Fig. 1.4 d) e e). a = ad z

(1.2.1)

Sendo z o número de dentes ou arestas de corte. O penetramento (p) corresponde à espessura da camada de material retirada. Mede-se perpendicularmente às direcções de avanço e de corte. No caso de trabalho com ferramentas rotativas de arestas multiplas, por exemplo, a fresagem, a rectificação, a furação, podemos distinguir o penetramento radial (pr) e o penetramento axial (pa). O penetramento radial (pr) é medido perpendicularmente ao eixo de rotação da ferramenta. Quando a direcção do movimento de avanço é perpendicular ao eixo de rotação da ferramenta (caso mais comum da fresagem) o pr será medido sobre o diâmetro da ferramenta, ou seja neste caso pr pode no máximo ser igual ao diâmetro da ferramenta, Fig. 1.4 a). Quando a direcção do movimento de avanço é paralela ao eixo de rotação da ferramenta (caso da furação) o penetramento radial é medido sobre o raio. Neste caso, pr pode no máximo ser igual ao valor do raio, Fig. 1.4 c). O penetramento axial (pa) é medido paralelamente ao eixo de rotação da ferramenta, Fig. 1.4 e). Em qualquer dos casos os valores de pr e pa são substituíveis por uma componente do movimento de avanço com a mesma direcção, caso exista. A largura de corte (c) substitui o penetramento ou uma das componentes do penetramento, no caso de trabalho com ferramentas de forma. Quando os valores de pr e pa forem muito diferentes, pode designar-se por penetramento o valor menor, chamando-se ao outro largura de corte. 1.3 Grandezas da apara A caracterização dimensional da apara é importante, não pela apara em si, que como tal não tem utilidade industrial, mas sim como elemento definidor de uma 35

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qualquer operação de maquinagem. Interessa que essa caracterização seja o mais universal possível, ou seja, aplicável a qualquer operação em qualquer máquinaferramenta.

Fig.1.4 Grandezas de corte.

A caracterização dimensional da apara pode ser feita com base nas grandezas de corte ou nas grandezas relativas à própria apara. Estas são derivadas das primeiras e obtidas através de cálculo, diferem das obtidas através da medição da apara, devido à deformação plástica em compressão que acompanha a sua formação. A espessura da apara (e) é medida perpendicularmente à direcção de corte instantânea e à superfície de corte, Fig. 1.5. e = a sen χ e=

sen χ

e = ad sen ϕ

(torneamento, aplainamento)

(1.3.1)

(furação)

(1.3.2)

(fresagem)

(1.3.3) 36

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A largura da apara (l) é dada pelo comprimento da aresta em trabalho, medida no plano perpendicular à direcção do movimento de corte, Fig. 1.5.

l = pa

(torneamento, aplainamento)

(1.3.4)

(furação)

(1.3.5)

(fresagem)

(1.3.6)

Fig.1.5 Grandezas da apara.

A secção da apara (S) é calculada num plano ortogonal à direcção do movimento de corte, Fig. 1.5. S=ap=el

(torneamento, aplainamento)

(1.3.7)

No caso de trabalho com ferramentas de forma, S = a c. (furação)

(1.3.8)

Na fresagem, as aparas arrancadas por cada aresta de corte de uma fresa são de espessura variável, podendo essa variação ir de zero ao avanço por dente (ad) para 37

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uma mesma apara. A secção da apara é, pois, em cada instante igual ao produto da espessura pela largura da apara. S = e l = pa ad sen ϕ

(1.3.9)

1.4 Superfícies maquinadas As superfícies de corte são superfícies geradas na peça pela ferramenta. As que permanecem na peça constituem as superfícies maquinadas. A superfície principal de corte é a superfície gerada pela aresta principal de corte da ferramenta. A superfície gerada pela aresta secundária (lateral) de corte da ferramenta designa-se por superfície secundária (lateral) de corte. A Fig. 1.6 ilustra o anteriormente referido para o caso do torneamento longitudinal.

Fig.1.6 Superfícies de corte no torneamento longitudinal.

BIBLIOGRAFIA › BESNARD R., “Utilisation rationelle des outils coupants”, Edité por Société des Publications Mécaniques, Paris, (Ed. 1960). › ROSSI M., “Máquinas-herramientas modernas”, Editorial Científica-Médica, Barcelona, (Ed. 1960). 38

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› “Definitions for cutting practice notions and geometry of the cutting process”, DIN6580, (1963). › CASTELL A., DUNOD A., “Coup des metaux”, Desforger (Col. Tecnologie), (Ed. 1965). › GERLING H., “À Volta da máquina-ferramenta”, Torrens (Libreiros-Distribuidores), Lisboa (1967). › BOOTHROY D.G., “Fundamentals of metal machining and machine tools”, McGrawHill, Tokyo, (1975). › “Geometrie de la partie active des outils coupants - Partie I: Notions générales, systèmes de référence, angles de l’outil et angles en travail”, ISO 3002/I-1977(F), (1977). › FERRARESI, D., “Fundamentos da usinagem dos metais”, Editora Edgard Blücher, São Paulo, (Ed. 1977). › SHAW, M.C., “Metal cutting principles”, Oxford University press, London (Ed. 1984). › BEDRIN C., ROUMESY B., “Usinage por outil coupant - Fascicule 1”, Technologie de Fabrication, Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA), (1989).

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CAPÍTULO 2 NOMENCLATURA E GEOMETRIA DAS FERRAMENTAS DE CORTE

CAPÍTULO 2 2.

NOMENCLATURA E GEOMETRIA DAS FERRAMENTAS DE CORTE 2.1

2.2 2.3

Elementos funcionais das ferramentas 2.1.1 Elementos funcionais de posicionamento 2.1.2 Planos de referência 2.1.3 Elementos funcionais de forma 2.1.4 Elementos funcionais de corte 2.1.5 Avaliação dos elementos funcionais de corte Nomenclatura dos diversos ângulos característicos de uma ferramenta de corte segundo diversas fontes Ferramentas de aresta múltipla

CAPÍTULO 2 › NOMENCLATURA E GEOMETRIA DAS FERRAMENTAS DE CORTE

2. NOMENCLATURA E GEOMETRIA DAS FERRAMENTAS DE CORTE As primeiras normas sobre nomenclatura e caracterização geométrica das ferramentas de corte foram estabelecidas para ferramentas de barra, com aresta rectilínea de corte ou seja a chamada ferramenta de base. O desenvolvimento das máquinas-ferramenta e dos processos de maquinagem obrigou à introdução progressiva de diversas normas (DIN 6581-1966 e ISO 3002/I-1977). Contudo, sempre existiu a preocupação destas serem aplicáveis a todos os processos de maquinagem. Os conceitos tradicionais foram considerados na medida do possível quando apresentavam uma dependência geométrica lógica. Como se sabe certas ferramentas de corte, por razões tecnológicas, apresentam múltiplas arestas de corte (por exemplo, brocas, mandris, fresas) mas cada uma dessas arestas pode ser associada a uma ferramenta de base sendo a sua caracterização geométrica feita como se de tal se tratasse. 2.1 Elementos funcionais das ferramentas Uma ferramenta de corte é constituída por duas zonas perfeitamente, diferenciadas: o corpo e a parte activa. A qualidade do trabalho realizado e a economia da operação dependem em grande parte da natureza da ferramenta de corte, da geometria da sua parte activa, da sua posição relativamente à superfície a maquinar e das condições de corte. A caracterização geométrica das ferramentas de corte pode ser efectuada através dos seus elementos funcionais. Podemos distinguir os elementos funcionais de posicionamento, os elementos funcionais de forma e os elementos funcionais de corte. Os primeiros dizem respeito ao corpo e os restantes à parte activa da ferramenta. 2.1.1 Elementos funcionais de posicionamento Os elementos funcionais de posicionamento devem assegurar uma posição da 43

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ferramenta idêntica em cada uma das sucessivas montagens da mesma sobre a máquinaferramenta. Podemos distinguir o plano de base e a direcção do corpo da ferramenta de corte. O plano de base é a superfície pela qual deve ser executado o assentamento da ferramenta de corte na máquina. Deve ser geometricamente correcto e, portanto, maquinado. A direcção do corpo da ferramenta de corte é materializada por uma recta paralela ao plano de base contido numa face perpendicular a esse plano. Igualmente, esta face também deve ser maquinada. Relativamente à parte activa da ferramenta de corte podemos salientar as seguintes designações fundamentais: a face de ataque, a face da saída principal, a face de saída secundária, a aresta de corte principal, a aresta de corte secundária e a ponta ou bico, Fig. 2.1. A face de ataque é a superfície sobre a qual se forma e desliza a apara. As faces de saída são as superfícies da cunha cortante que se encontram frente a frente com as superfícies de corte. A aresta de corte principal, resulta da intersecção da face de ataque e da face de saída principal. A aresta de corte secundária, resulta da intersecção da face de ataque e da face de saída secundária. A ponta da ferramenta (bico) corresponde à zona da parte activa na qual se intersectam as arestas de corte principal e secundária. Pode ser arrendondada ou chanfrada.

Fig.2.1 Designações fundamentais da parte activa da ferramenta de corte.

2.1.2 Planos de referência Para além dos elementos funcionais de posicionamento, definem-se nas ferramentas, planos sem realidade material (planos imaginários) com a finalidade 44

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de servirem de referência na caracterização dos elementos funcionais de forma e de corte. Os planos em causa podem ser associados a dois referenciais bem distintos, a ferramenta em mão e a ferramenta em trabalho. Quando consideramos a ferramenta em mão, a geometria da sua parte activa fica ligada à direcção de avanço suposta e aos elementos funcionais de posicionamento. Os ângulos da ferramenta em mão são obtidos por medida directa da ferramenta, através de instrumentos de medição. São invariáveis com a mudança de posição da ferramenta e independentes das condições cinemáticas de corte. O conhecimeto da geometria da ferramenta em mão, é necessário para a sua execução afiamento e metrologia. Quando consideramos a ferramenta em trabalho a geometria da sua parte activa, depende das condições cinemáticas de corte e da posição de montagem da ferramenta na máquina. O conhecimento da geometria da ferramenta em trabalho é importante, já que é precisamente nas condições de trabalho que a parte activa da ferramenta deve apresentar geometria óptima. Em qualquer dos dois referenciais apresentados a geometria da parte activa da ferramenta é definida com base em três planos, o plano de referência, o plano da aresta e o plano de trabalho. 2.1.2.1 Planos de referência da ferramenta em mão O plano de referência (Pr) é um plano paralelo ao plano de base da ferramenta e que passa pelo ponto de referência (ponto genérico da aresta de corte). O plano de aresta (Ps) é um plano tangente à aresta no ponto de referência e perpendicular ao plano de referência da ferramenta. O plano de trabalho convencional (Pf) é um plano que é perpendicular ao plano de referência da ferramenta, passando pelo ponto de referência, e é paralelo à direcção do movimento de avanço suposto. A direcção de avanço deve ser paralela ou perpendicular à direcção do corpo da ferramenta, o mesmo acontecendo, portanto, ao plano de trabalho convencional. A Fig. 2.2, ilustra os conceitos anteriormente referidos, relativos aos planos de referência da ferramenta em mão. 2.1.2.2 Planos de referência da ferramenta em trabalho (efectivos) O plano de referência efectivo (Pre) é um plano perpendicular à direcção de corte efectiva, passando pelo ponto de referência. 45

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O plano de aresta efectivo (Pse) é uma plano tangente à aresta de referência e perpendicular ao plano de referência em trabalho. Este plano contém a direcção efectiva de corte.

Fig.2.2 Planos de referência da ferramenta em mão.

O plano de trabalho efectivo (Pfe) é um plano que contém a direcção de corte e a direcção de avanço passando pelo ponto de referência. Este plano é perpendicular ao plano de referência efectivo. A Fig. 2.3 ilustra os conceitos anteriormente referidos, relativos aos planos de referência da ferramenta em trabalho (efectivos).

Fig.2.3 Planos de referência da ferramenta em trabalho (efectivos).

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2.1.3 Elementos funcionais de forma Os elementos funcionais de forma determinam o traço da ferramenta na superfície da peça a maquinar. Podemos distinguir a direcção da aresta, a forma da aresta e a orientação da ferramenta de corte. A direcção da aresta pode ser definida através do ângulo de orientação da aresta (ψ) e do ângulo de posição da aresta (χ), Fig. 2.4. O ângulo de orientação da aresta (ψ) é o ângulo medido no plano de referência (Pr ou Pre) entre o plano de aresta (Ps ou Pse) e a direcção do corpo da ferramenta. O ângulo de posição da aresta (χ) é o ângulo medido no plano de referência (Pr ou Pre) entre o plano de aresta (Ps ou Pse) e o plano de trabalho (Pf ou Pfe).

Fig.2.4 Ângulos de orientação (ψ) e posição (χ) da aresta.

Note-se que estes dois ângulos, ψ e χ, não estão ligados por nenhuma relação geométrica absoluta já que a direcção de avanço não é um elemento material da ferramenta. O conhecimento do ângulo de orientação da aresta é necessário para definir a posição angular do plano de aresta sendo, portanto, importante nas operações de fabrico, afiamento e metrologia da ferramenta. O conhecimento do ângulo de posição da aresta é necessário para definir a posição do plano de trabalho, nomeadamente quando da montagem na máquina da ferramenta. É também muito importante na transposição de ângulos avaliados segundo um determinado plano de medida, para um outro plano de medida. A aresta de uma ferramenta pode apresentar duas formas básicas, a aresta rectilínia, quando o perimetro da aresta é definido por um ou mais segmentos de recta e a aresta curvilínea, quando o perimetro da aresta é definido por um ou mais segmentos de círculo, Fig. 2.5. Na prática, a grande maioria das ferramentas apresentam aresta cuja forma é mista das duas formas base apresentadas. 47

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O caso geral é o das ferramentas cuja aresta de corte é rectilínea exceptuando a zona da ponta, na qual surge um segmento de círculo a que corresponde o arredondamento da ponta da ferramenta. Quando o raio de ponta é pequeno relativamente ao comprimento da aresta, é lógico incluir a ferramenta no grupo das ferramentas com aresta de corte rectilínea. As ferramentas com aresta absolutamente rectilínea na zona da ponta não têm aplicação na prática industrial. Após os primeiros instantes de corte verificar-se-ia o boleamento da ponta devido ao desgaste.

Fig.2.5 Formas da aresta de corte.

Para um mesmo tipo de ferramenta e um mesmo valor do ângulo de orientação da aresta (ψ) existem para a ferramenta duas formas possíveis, simétricas, relativamente à direcção do corpo da ferramenta: a esquerda e a direita. A ferramenta é esquerda, quando voltamos a face de ataque para o observador e, colocando o corpo da ferramenta para cima, a aresta de corte principal da ferramenta fica à sua esquerda. A ferramenta é direita quando, nas condições anteriores, a aresta principal de corte fica à direita do observador. Existe um caso particular que é o das ferramentas cuja aresta principal de corte é perpendicular à direcção de corpo da ferramenta e é centrada relativamente ao seu corpo; neste caso, a ferramenta toma a designação de neutra.

Fig. 2.6 Orientação da ferramenta esquerda e direita.

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2.1.4 Elementos funcionais do corte Os elementos funcionais de corte influenciam entre outros aspectos o acabamento superficial da peça a maquinar e a vida da ferramenta de corte. Podemos distinguir: o ângulo de ataque, o ângulo de saída, o ângulo de gume e o ângulo de inclinação da aresta. O ângulo de ataque (γ) é o ângulo que a face de ataque faz com o plano de referência (Pr ou Prs), pode ser positivo ou negativo. O ângulo de saída (α), é o ângulo que a face de saída faz com o plano de aresta (Ps ou Pse); é sempre positivo. O ângulo de gume (β) é o ângulo que fazem entre si as faces de ataque e de saída; é sempre positivo. Entre estes três ângulos verificar-se-á sempre a seguinte relação: α + β + γ = 90°

(2.1.4.1)

A Fig. 2.7 ilustra os conceitos anteriormente referidos.

Fig.2.7 Ângulos de ataque (γ), de saída (α) de gume (β) segundo um determinado plano de medida.

Quando a aresta de corte não é paralela ao plano de base, a sua direcção definida pelo ângulo de orientação da aresta não é suficiente para a situar. É necessário um outro elemento para definir correctamente a posição da aresta, o ângulo de inclinação da aresta (λ). Este ângulo é o ângulo medido no plano da aresta (Ps ou Pse) entre a aresta e o plano de referência (Pr ou Pre) podendo ser positivo ou negativo, Fig. 2.8. 49

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Fig.2.8 Ângulos de inclinação da aresta (λ). a) Positivo b) Negativo

2.1.5 Avaliação dos elementos funcionais de corte A avaliação dos ângulos da cunha cortante, ângulo de ataque (γ), o ângulo de saída (α) e ângulo de gume (β), pode ser feita recorrendo a diferentes planos de medição. Cada um desses planos dá origem a um determinado sistema de avaliação. No sistema de ângulos ortogonais, Fig. 2.9 a), o plano de medida é perpendicular ao plano de referência (Pr) e ao plano de aresta (Ps) passando pelo ponto de referência. Os ângulos avaliados segundo este sistema tomam a seguinte designação: αo - Ângulo de saída ortogonal βo - Ângulo de gume ortogonal γo - Ângulo de ataque ortogonal No sistema de ângulos normais, Fig. 2.9 b), o plano de medida é perpendicular à aresta, passando pelo ponto de referência. Os ângulos avaliados segundo este sistema tomam esta designação: αn - Ângulo de saída normal βn - Ângulo de gume normal γn - Ângulo de ataque normal 50

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Os valores práticos dos ângulos de saída e de ataque dados em tabelas são avaliados ou no sistema dos ângulos ortogonais ou no sistema dos ângulos normais.

Fig.2.9 Sistema de ângulos a) Ortogonais b) Normais

A metrologia das ferramentas é feita também segundo um destes sistemas. O conhecimento dos ângulos de saída e de ataque avaliados segundo um dos sistemas já apresentados não permite (no caso de λ 0) a colocação directa e fácil da ferramenta de corte em posição de afiamento. Para tal, é necessário considerar a direcção da recta de maior declive das duas faces em causa, justificando-se, assim, o sistema dos ângulos directos de afiamento. Neste caso, são considerados dois planos de medida, perpendiculares ao plano de referência, e passando pelo ponto de referência, contendo um deles a recta de maior declive da face de ataque e o outro, a recta de maior declive da face de saída. Esses planos são perpendiculares ao traço (de intersecção) da face de ataque, (segmento A’ H’, Fig. 2.10) e da face de saída (segmento B’ h’, Fig. 2.10) no plano de referência. A direcção desses planos é dada pelo ângulo de referência da face de ataque (ϕc) que é o ângulo formado pelos traços da face de ataque (A’ H’), do plano de aresta no plano de referência e pelo ângulo de referência da face de saída (ϕa). Este é o ângulo formado pelos traços da face de saída (B’h’) e do plano de aresta no plano de referência. Os ângulos avaliados segundo este sistema tomam a designação que se segue: 51

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αa - Ângulo de saída directo de afiamento γc - Ângulo de ataque directo de afiamento

Fig.2.10 Ângulos característicos de uma ferramenta com aresta de corte rectilínea.

Geralmente, a velocidade de avanço é desprezável relativamente à velocidade de corte, de modo que não se justifica tomar em consideração o desvio ângular entre a velocidade de corte e a velocidade efectiva de corte. Neste caso, podemos considerar os ângulos da ferramenta em mão como sendo iguais aos correspondentes ângulos em trabalho (efectivos). Quando a velocidade de avanço é significativa relativamente à velocidade de corte (por exemplo, na roscagem) é necessário considerar o desvio ângular entre a velocidade de corte e a velocidade efectiva de corte já que, neste caso, a diferença entre os ângulos da ferramenta em mão e os correspondentes ângulos em trabalho (efectivos) pode ser importante. É necessário alterar os ângulos da ferramenta em mão. Uma outra situação em que se justifica a modificação dos ângulos da ferramenta em mão é quando a direcção do vector velocidade de corte não é perpendicular ao plano de referência da ferramenta em mão. Para facilitar as correcções necessárias consideram-se dois outros sistemas de avaliação, o sistema de ângulos laterais e faciais. Neste sistema, Fig. 2.11 a), o plano de medida é o plano de trabalho convencional (Pf). Os ângulos avaliados segundo este sistema tomam a designação: 52

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αf - Ângulo de saída lateral βf - Ângulo de gume lateral γf - Ângulo de ataque lateral

Fig.2.11 Sistema de ângulos a) Laterais b) Faciais

No sistema de ângulos faciais, Fig. 2.11 b), o plano de medida é um plano perpendicular ao plano de referência (Pr) e ao plano de trabalho convencional (Pf) passando pelo ponto de referência. Os ângulos avaliados segundo este sistema tomam a designação: αp - Ângulo de saída facial βp- Ângulo de gume facial γp - Ângulo de ataque facial Apresentam-se de seguida as expressões que ligam os ângulos avaliados segundo os diferentes sistemas estudados. 1º Caso - Aresta paralela ao plano base (λ=0) (2.1.5.1) (2.1.5.2) (2.1.5.3) 53

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2º Caso - Aresta inclinada relativamente ao plano base (λ≠0) (2.1.5.4) (2.1.5.5) como λ é geralmente < 15° as diferenças são pouco significativas. (2.1.5.6) (2.1.5.7)

(2.1.5.8)

(2.1.5.9)

Notas: a)

αo ≅ αn ≅ αa , χ < 15°

b)

O ângulo de ataque, no sistema directo de afiamento (γc) só difere de γo e de γn de modo significativo

quando o valor de λ se aproxima ou ultrapassa γo ou γn .

2.2 Nomenclatura dos diversos ângulos característicos de uma ferramenta de corte segundo diversas fontes Na Tabela 2.1 apresentam-se os símbolos e designações anteriormente referidos segundo diversas fontes. Na Fig. 2.12 representam-se os ângulos por símbolos numéricos a que correspondem símbolos alfabéticos na Tabela 2.1, segundo alguns autores e diversas normas. 2.3 Ferramentas de aresta múltipla Nas Figs. 2.13 e 2.14 apresenta-se a nomenclatura utilizada na caracterização das faces, arestas e pontas de corte de uma broca e de uma fresa de topo, respectivamente. 54

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Fig.2.12. Ângulos característicos de uma ferramenta de corte de aresta rectilínea não paralela ao plano de base.

Fig.2.13 Superfícies, arestas e ponta de corte de uma broca.

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não paralela ao plano de base segundo várias fontes e autores

Tabela 2.1 -Símbolos e designações dos diversos ângulos característicos de uma ferramenta de corte de aresta rectilínea

CAPÍTULO 2 › NOMENCLATURA E GEOMETRIA DAS FERRAMENTAS DE CORTE

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CAPÍTULO 2 › NOMENCLATURA E GEOMETRIA DAS FERRAMENTAS DE CORTE

Fig.2.14 Superfícies, arestas e ponta de corte de uma fresa.

BIBLIOGRAFIA › BESNARD R., “Utilisation rationelle des outils coupants”, Edité par Société des Publications Mécaniques, Paris, (Ed. 1960). › ROSSI M., “Máquinas-herramientas modernas”, Editorial Científica-Médica, Barcelona, (Ed. 1960). › CASTELL A., DUNOD A., “Coup des metaux”, Desforger (Col. Tecnologie), (Ed. 1965). › “Definition for cutting practice geometry of the cutting wedge of tools”, DIN6581, Berlin, (1966). › GERLING H., “À Volta da máquina-ferramenta”, Torrens (Libreiros-Distribuidores), Lisboa, (1967). › BHATTACHARYYA A., HAM I.,”Design of cutting tools”, Society of Manufacturing Engineers, Deaborn, (1969). 57

CAPÍTULO 2 › NOMENCLATURA E GEOMETRIA DAS FERRAMENTAS DE CORTE

› “Ferramentas de corte com pastilhas de carbonetos metálicos para máquinasferramenta - Nomenclatura”, NP-797, Lisboa, (1970). › “Ferramentas - Pastilhas de carbonetos metálicos . Classificações e dimensões”, NP-707, Lisboa (1971). › BOOTHROY D.G., “Fundamentals of metal machining and machine tools”, McGrawHill, Tokyo, (1975). › “Geométrie de la partie des outils coupants - Partie I: Notions générales, systémes de référence, angles de l’outil et angles en travail”, ISO 3002/I, (1977). › FERRARESI, D., “Fundamentos da usinagem dos metais”, Editora Edgard Blücher, São Paulo, (Ed. 1977). › POLÓNIA V.M., “Geometria das ferramentas de corte”, Apontamentos didácticos, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP), Porto, (1982). › SHAW, M.C., “Metal cutting principles”, Oxford University press, London (Ed. 1984). › BEDRIN C., ROUMESY B., “Usinage por outil coupant - Fascicule 1”, Technologie de Fabrication, Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA), (1989). › EDWARDS R., “Cutting tools”, The Institute of Materials, London (1993).

58

CAPÍTULO 3 FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM

CAPÍTULO 3 3.

FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM 3.1 3.2 3.3

Medição da força de maquinagem Pressão específica de corte Potência de maquinagem

CAPÍTULO 3 › FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM

3. FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM A interacção entre a peça e a ferramenta, durante a maquinagem, dá origem ao aparecimento de uma força de contacto, responsável pelo arranque da apara. Geralmente, por simplificação consideram-se as componentes dessa força a actuar num ponto, embora, na realidade, actuem sobre uma determinada área de contacto. Excepção feita no caso do trabalho de metais por abrasão, onde se considera a área em trabalho da mó, num dado instante. Designa-se por força de maquinagem (Fm) a força total que actua sobre a ferramenta durante a operação de corte. A força de maquinagem e as projecções desta sobre as direcções dos movimentos de corte, de avanço e de penetramento encontramse representadas na Fig. 3.1 para o caso do torneamento longitudinal (ferramenta de base) e na Fig. 3.2 para o caso da fresagem cilíndrica (ferramenta de aresta múltipla). A componente da força de maquinagem num plano ou segundo uma direcção é sempre obtida por projecção ortogonal sobre esse plano ou direcção. Podemos, assim, definir: › a força activa (Ft) como a projecção da força de maquinagem (Fm) no plano de trabalho efectivo. › a força principal de corte (Fc) como a projecção da força de maquinagem (Fm) ou da força activa (Ft) na direcção de corte. › a força de avanço (Fa) como a projecção da força de maquinagem (Fm) ou da força activa (Ft) na direcção de avanço. › a força de penetramento -passiva- (Fp) como a projecção da força de maquinagem (Fm) na perpendicular ao plano de trabalho efectivo. › a força de apoio (Fap) como a projecção da força de maquinagem (Fm) sobre a direcção perpendicular à direcção de avanço existente sobre o plano de trabalho efectivo. A força de avanço (Fa) e a força de apoio (Fap) são, portanto, duas componentes ortogonais de força activa (Ft) no plano de trabalho efectivo. 61

CAPÍTULO 3 › FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM

(3.1)

Fm - força de maquinagem

Fa, Ft e Fc estão sobre o plano de trabalho efectivo

Fc - força de corte (principal)

Fp é normal ao plano de trabalho efectivo

Fa - força de avanço

Va - velocidade de avanço

Fp - força de penetramento (passiva)

Vc - velocidade de corte

Ft - força activa

Fig.3.1 Componentes da força de maquinagem no torneamento longitudinal.

A força de corte (Fc) compõe-se ortogonalmente com a força de avanço (Fa) quando coincide com a força de apoio (Fap), isto é, quando o ângulo da direcção de avanço ϕ for 90°. Neste caso, a expressão (3.1) reduz-se: (3.2) A força de penetramento - passiva - (Fp) compõe-se ortogonalmente com a força activa (Fp) resultando a força de maquinagem (Fm): (3.3)

62

CAPÍTULO 3 › FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM

ou (3.4)

Fm - força de maquinagem

Fa, Ft e Fc estão sobre o plano de trabalho efectivo

Fc - força de corte (principal)

Fp é normal ao plano de trabalho efectivo

Fa - força de avanço

Va - velocidade de avanço

Fp - força de penetramento (passiva)

Vc - velocidade de corte

Ft - força activa

Fig.3.2 Componentes da força de maquinagem na fresagem cilíndrica.

Finalmente, pode ainda definir-se a força efectiva de corte (Fec) como a projecção da força de maquinagem (Fm) sobre a direcção efectiva de corte. 3.1 Medição da força de maquinagem A determinação das componentes da força de maquinagem, em particular da força de corte - principal - (Fc), nas operações por arranque de apara é um assunto muito importante não só na determinação da potência de maquinagem, mas também no estudo do desgaste e vida das ferramentas de corte. Também o cálculo dos mecanismos de accionamento das máquinas-ferramenta necessita do conhecimento da força de corte. Geralmente, é suficiente a determinação da força de 63

CAPÍTULO 3 › FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM

corte média. Porém, no estudo da estabilidade dinâmica das máquinas-ferramenta e do mecanismo da formação da apara é necessário a medida da variação da força de corte. A medida das várias componentes da força de maquinagem é executada por dinamómetros ou plataformas dinamométricas. O sistema de medida é constituído pelo dinamómetro e o equipamento de amplificação e registo dos sinais de saída. Dos vários tipos de dinamómetros existentes dois são os mais comuns: o baseado no princípio extensométrico e o baseado no princípio piezoeléctrico. No primeiro caso, quando sob a aplicação de uma força se altera o comprimento do extensómetro (fio metálico, delgado, colado entre duas lâminas de papel) varia a resistência eléctrica do mesmo e, utilizando um circuito eléctrico apropriado (ponte de Wheatsthone), podemos obter uma diferença de potencial. No segundo caso, quando é comprimida uma lâmina delgada de um cristal, por exemplo, quartzo, cortada de um certo modo, apresenta, nas duas faces opostas perpendiculares ao eixo de pressões, cargas eléctricas de sinais contrários. É o efeito piezoeléctrico. Esta carga eléctrica cria uma diferença de potencial. Os sinais provenientes do dinamómetro extensómétrico ou piezoeléctrico são introduzidos numa ponte amplificadora, no primeiro caso, e num amplificador de carga, no segundo. Os resultados podem ser visualizados ou num registador ou num microcomputador utilizando um “software” de aquisição apropriado. 3.2 Pressão específica de corte A pressão específica de corte, ou seja a força de corte dividida pela área da secção transversal da apara, é dada pela seguinte relação: (3.2.1) sendo, S a secção de apara e Fc a força principal de corte. Experimentalmente, verificouse que a pressão específica de corte depende de vários factores, nomeadamente: › do material a maquinar. Materiais com resistência mecânica diferente apresentam pressão específica de corte também diferente. Contudo, a relação entre a resistência mecânica do material a maquinar e o valor da pressão específica de corte não é proporcional. Ou seja, para iguais parâmetros de maquinagem o valor da pressão específica de corte de um aço com uma tensão de rotura de 1000 MPa não é o dobro do valor da pressão específica de corte 64

CAPÍTULO 3 › FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM

›

›

›

›

›

›

para um aço com uma tensão de rotura de 500 MPa. da secção de apara. Experimentalmente, verificou-se que a pressão específica de corte diminui com o aumento da espessura da apara, mantendo-se sensivelmente constante para um aumento da largura da apara. da velocidade de corte. Verificou-se na maquinagem de vários metais com ferramentas de carbonetos sinterizados (Vc>60 m/min) que a pressão específica de corte diminui lentamente com o aumento da velocidade de corte. Para velocidades inferiores, ou no caso de ferramentas de aço rápido, os valores da pressão específica de corte podem ser 5 a 20% superiores. do fluido de corte. Apenas nas velocidades de corte baixas os fluidos de corte contribuem para o abaixamento da pressão específica de corte. Esta diminuição é tanto mais significativa quanto mais fácil for a penetração do fluido na zona de contacto apara/ferramenta. da geometria da ferramenta. Quanto maior é o ângulo de ataque (γ) menor é o valor da pressão específica de corte. O ângulo de saída (α) quando muito pequeno provoca o aumento do valor da pressão específica de corte, dado o aumento do atrito entre a peça e a face de saída da ferramenta. A influência do ângulo de inclinação de aresta (λ) verifica-se apenas para valores negativos elevados; nesse caso a força de penetramento aumenta consideravelmente podendo flectir a peça, ou mesmo deslocar transversalmente a ferramenta. O valor da pressão específica de corte diminui com o aumento do ângulo de posição da aresta do corte principal (χ) desde que não se verifique influência da aresta lateral de corte, ou seja, para χl > 5°. do estado de afiação da ferramenta. Na gama de desgaste admissível da ferramenta, a pressão específica de corte pode chegar a atingir valores 30% superiores. da rigidez da ferramenta. Experimentalmente verificou-se que a rigidez, quando pequena, aumenta a pressão específica de corte.

O valor da pressão específica de corte (Ks) pode ser obtido experimentalmente recorrendo a ensaios de maquinagem simulando as condições de corte pretendidas, medindo a força de corte (Fc) e conhecendo a secção da apara (S) para o processo de maquinagem em causa (Secção 1.3). Diversos investigadores e associações técnicas de normalização têm proposto fórmulas analíticas que relacionam a pressão específica de corte com as diversas grandezas que a influenciam. Porém, o número de variáveis que intervêm no processo 65

CAPÍTULO 3 › FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM

e o desconhecimento de outras, fazem com que essas fórmulas forneçam somente valores aproximados. Taylor, um dos primeiros investigadores, propôs as seguintes fórmulas: (ferro fundido cinzento)

(3.2.2)

(ferro fundido branco)

(3.2.3)

(aço de construção)

(3.2.4)

sendo, a o avanço e p o penetramento. A AWF (Ausschuss für Wirtschaftliche Fertigung - Associação de produção económica) da Alemanha sugere a fórmula seguinte:

(3.2.5)

sendo, a o avanço e Cw uma constante do material e da ferramenta. A ASME (American Society of Mechanical Engineers) apresenta a seguinte fórmula:

(3.2.6)

sendo, a o avanço, n o expoente do material a maquinar e Ca a constante do material da peça e da ferramenta. Kronenberg indica a seguinte fórmula:

(3.2.7)

66

CAPÍTULO 3 › FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM

sendo, Ks a pressão específica de corte, Kso a pressão específica de corte em condições padrão, a o avanço, p o penetramento, G o índice de esbeltez, Go o índice de esbeltez padrão (≈ 5), S a secção da apara, So a secção da apara padrão (1mm2) e os expoentes g e f, dependentes do material da peça e da ferramenta. Kienzle apresenta outra fórmula: K s = K s0 ez sendo, Kso a pressão específica de corte padrão, e a espessura da apara e z o expoente característico do material. Em qualquer caso, conhecidas as condições de corte, avanço (a) e penetramento (p), extraindo das tabelas apresentadas em várias publicações da especialidade as constantes, é possível obter uma estimativa realista do valor da força de corte (Fc). 3.3 Potência de maquinagem A potência de corte total ou potência efectiva de corte (Pec) é igual ao produto da velocidade efectiva de corte (Vec) pela projecção da força de maquinagem (Fm) sobre a direcção efectiva de corte, ou seja, a força efectiva de corte (Fec).

Fig.3.3 Velocidade efectiva de corte (Vec) versus força efectiva de corte (Fec).

Da Fig. 3.3 obtém-se para a velocidade efectiva de corte (Vec): Vec = Vc cos η + Va cos (ϕ-η)

(3.3.1) 67

CAPÍTULO 3 › FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM

e para a força efectiva de corte (Fec) (3.3.2) Temos, então: Pec = Fec Vec = Fec Vec cos η + Fec Va cos(ϕ-η)

(3.3.3)

substituindo a força efectiva de corte (Fec) pelas expressões (3.3.2) vem: Pec = Fc Vc + Fa Va

(3.3.4)

Conclui-se, portanto, para o caso geral, que a potência efectiva de corte (Pec) é a soma da potência de corte (Pc) com a potência de avanço (Pa). Como a velocidade de avanço é, geralmente, muito pequena comparada com a velocidade de corte, podemos considerar sem erro considerável apenas a potência de corte (Pc): Pc = Fc Vc

(3.3.5)

Atendendo, no entanto, a que as máquinas-ferramenta apresentam um rendimento de transmissão de potência (η") inferior a 100%, a potência bruta de maquinagem (PB), ou seja, a potência mínima do motor de accionamento da máquina é dada por: (3.3.6) sendo η" = 0,6 a 0,8 dependendo das dimensões, construção, carga e estado da máquinaferramenta.

BIBLIOGRAFIA › ROSSI M., “Máquinas-herramientas modernas”, Editorial Científica-Médica, Barcelona, (Ed. 1960). › BESNARD R., “Utilisation rationelle des outils coupants”, Edité por Société des Publications Mécaniques, Paris, (Ed. 1960). › CASTELL A., DUNOD A., “Coup des metaux”, Desforger (Col. Technologie), (Ed. 1965). › GERLING H., “À Volta da máquina-ferramenta”, Torrens (Libreiros-Distribuidores), Lisboa, (1967). 68

CAPÍTULO 3 › FORÇA E POTÊNCIA DE MAQUINAGEM

› BOOTHROY D.G., “Fundamentals of metal machining and machine tools”, McGrawHill, Tokyo, (1975). › FERRARESI, D., “Fundamentos da usinagem dos metais”, Editora Edgard Blücher, São Paulo (Ed. 1977). › SHAW, M.C., “Metal cutting principles”, Oxford University press, London (Ed. 1984). › BEDRIN C., ROUMESY B., “Usinage por outil coupant - Fascicule 1”, Technologie de Fabrication, Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA), (1989).

69

CAPÍTULO 4 FORMAÇÃO DA APARA

CAPÍTULO 4 4.

FORMAÇÃO DA APARA 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

4.6 4.7 4.8

Tipos e formas da apara Apara aderente ou aresta postiça de corte (APC) Quebra-aparas Balanço energético 4.4.1 Medição das temperaturas Corte ortogonal. Princípios 4.5.1 Postulados 4.5.2 Razão de corte 4.5.3 Análise vectorial das forças 4.5.4 Tensões no plano de corte ou de escorregamento 4.5.5 Deformação e velocidade de deformação 4.5.6 Expressões propostas para o ângulo de corte (ø) 4.5.7 Potência absorvida e cálculo prático da força de corte Análise das forças e tensões no plano de corte Análise das forças e tensões na face de ataque Corte tridimensional

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

4. FORMAÇÃO DA APARA Embora sejam diferentes os parâmetros de maquinagem nos variadíssimos processos utilizados na obtenção da forma das peças por corte com arranque de apara, o mecanismo de corte permanece nos seus princípios comum a todos eles e torna-se, assim, necessário estudá-lo com detalhe. Em primeira aproximação, a formação da apara nos processos de maquinagem, com ferramenta de corte, processase em duas fases. Numa primeira fase, a aresta de corte da ferramenta penetra na peça e provoca o encalcamento de uma porção de material contra a face de ataque. A acção de encalque, surge porque o escorregamento da apara em formação é travado devido ao atrito com a face de ataque da ferramenta. Empurrada pelo material ainda não trabalhado a apara sofre, então, uma deformação plástica que se traduz num aumento da sua espessura. A força de maquinagem aumenta, progressivamente, até que as tensões de corte se tornam suficientemente elevadas, de modo a iniciar um escorregamento sem perda de coesão, entre a porção de material encalcado e a peça. Esse escorregamento realiza-se segundo os planos de deslizamento dos cristais constituintes da apara que estiverem nas imediações do plano de corte (ou de escorregamento), Fig. 4.1 a). O plano de corte corresponde à direcção para a qual as tensões de corte são máximas. Os cristais situados na região de corte (ou de escorregamento) têm os seus planos de deslizamento com as mais diversas orientações. Os cristais que estiveram em fase de deformação plástica e cujo plano de deslizamento coincidir com o plano de corte vão-se deformar provocando, em consequência, uma distorção angular nos cristais vizinhos segundo os seus próprios planos, ainda que de orientação diversa do plano de corte. Numa segunda fase, continuando a penetração da ferramenta de corte em relação à peça, pode verificar-se a formação de uma fissura na região do corte. Essa fissura pode ser parcial ou total, dando origem, respectivamente, a uma apara contínua ou a uma apara descontínua. Na sequência do movimento relativo peça/ferramenta, verifica-se, então, um escorregamento da apara sobre a face de ataque da ferramenta, ao mesmo tempo que uma nova porção de material é encalcado sobre a face de ataque. Essa nova 73

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

porção de material prossegue o ciclo de corte, fissura (se for o caso) e escorrega sobre a face de ataque da ferramenta. Do referido, concluiu-se que o mecanismo de formação da apara é um fenómeno periódico, mesmo no caso da formação de apara contínua, não existindo uma diferença básica, mas sim gradual entre esta e a apara descontínua. Tem-se em qualquer caso, alternadamente, uma fase de encalque e uma fase de corte, sendo a força de maquinagem, máxima na primeira e mínima na segunda. Além da região de corte (escorregamento) ou “região de deformação primária” (I) é hoje, geralmente, reconhecida uma “região de deformação secundária” (II) devida ao atrito entre a apara e a face de ataque da ferramenta de corte, Fig. 4.1 b). Uma “área de extrema pressão” situa-se ligeiramente àquem da aresta de corte. De facto existe nesta área uma elevada pressão específica de contacto que em conjunto com a rugosidade da apara e da face de ataque determinam um atrito elevado que tende a opôr-se ao escorregamento da apara e é a causa daquela deformação secundária.

Fig.4.1 a) Formação da apara. Plano e região de corte (escorregamento). b) I - Região da deformação primária II - Região de deformação secundária

4.1 Tipos e forma de apara A apara pode apresentar-se, fundamentalmente, sob três tipos, Fig. 4.2: › contínua regular, característica de materiais dúcteis e do corte a médias e elevadas velocidades de corte. 74

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

› contínua irregular (com aderências), característica de materiais dúcteis maquinados a baixas velocidades de corte com e sem lubrificação. Esta apara aderente é a consequência mais evidente do atrito na face de ataque da ferramenta e da variação das propriedades mecânicas dos materiais com a temperatura. › descontínua (ou de rotura), característica de materiais frágeis ou de condições de corte em que a zona de deformação primária se estenda para ângulos de corte reduzidos ou o estado de tensão na raiz da apara (eventualmente com tensões de tracção) facilite a propagação de uma fissura ao longo do plano de corte, como é o caso de aços macios muito sensíveis ao encruamento e do corte a velocidades reduzidas. A modificação dos parâmetros de maquinagem numa operação de corte de um dado material pode determinar alteração do tipo de apara produzida. Assim, se se verificarem vibrações da ferramenta, uma apara contínua pode passar a apresentar uma variação sensível de espessura se a vibração é ligeira, ou transformar-se, mesmo, numa apara de tipo “descontínua não fragmentada”, se a vibração é elevada.

Fig.4.2 Tipos de apara.

Neste último caso a apara apresenta contudo uma característica típica, que é o facto de ser composta por elementos ponteagudos em vez de paralelos. No caso das brocas helicoidais, por exemplo, o ângulo de ataque diminui da periferia para o centro, enquanto que, pelo contrário, o ângulo de inclinação aumenta. Assim na periferia, onde a velocidade de corte é máxima, esta e o valor do ângulo de ataque são suficientes para que o tipo de apara produzida seja contínua para materiais dúcteis e descontínua para materiais frágeis. Todavia, a partir do meio raio para o eixo da broca, o ângulo de ataque e a velocidade de corte menores, conjuntamente com um ângulo de inclinação 75

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

maior, produzem a formação de aparas descontínuas, mesmo no caso de furação de aço macio. Vejamos agora como podemos classificar a apara quanto à sua forma, Fig. 4.3: › apara lisa ou de fita, que ocupa muito espaço e dificulta a sua evacuação da zona de trabalho, podendo provocar acidentes. › apara helicoidal, que ocupa um espaço muito menor que a anterior e é de evacuação fácil. › apara em espiral que é também uma forma conveniente. › apara em lascas, preferida quando houver um espaço reduzido disponível para a evacuação ou quando a sua remoção for forçada por acção de um fluido de corte, como é o caso da furação profunda.

Fig.4.3 Formas de apara segundo a ISO 3685.

O controle da direcção de saída e da forma da apara tem especial interesse porque permite a sua evacuação eficiente da zona de trabalho, evitando o seu enrodilhamento nas partes móveis da máquina, na ferramenta e nas peças. Para além dos danos que pode produzir nestes elementos é uma fonte potencial de acidentes para o operador. O problema tem especial importância no caso de maquinagem de materiais dúcteis 76

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

a velocidades de corte elevadas, pois formam-se aparas contínuas resistentes cujo escoamento é muito rápido sobre a face de ataque o que as torna perigosas. Outro caso típico é o de operações múltiplas em máquinas automáticas em que as ferramentas de corte, por vezes, em grande número, são montadas na proximidade umas das outras e atacam o material em movimentos sucessivos, alguns deles simultâneos, que se processam num espaço relativamente restrito. No que respeita às condições de corte, embora o aumento do avanço, através do qual se consegue uma maior espessura da apara, e a diminuição da velocidade de corte favoreçam a fragmentação da apara deve esclarecer-se, desde já, que a escolha de tais condições de corte se deve subordinar a outros critérios relacionados com as condições económicas de maquinagem. Por isso, vamos apenas referir como se pode controlar a apara através da geometria da ferramenta de corte. A influência dos ângulos de ataque e de inclinação da aresta e do raio de curvatura da ponta é muito importante na forma da apara obtida. A diminuição dos referidos ângulos implica uma maior deformação plástica no plano de escorregamento e, portanto, favorece a fragmentação da apara. Porém uma diminuição exagerada para valores negativos apresenta inconvenientes como o aumento da força de maquinagem e até vibrações na ferramenta de corte e, ainda, maior absorção de potência. A Fig. 4.4, representa esse tipo de influência para três valores de um ângulo de ataque (positivo, neutro e negativo). Pode verificar-se que o enrolamento da apara se faz segundo um ângulo complementar. Assim, da esquerda para a direita constata-se que a apara é obrigada a enrolar segundo um ângulo crescente a que corresponde, portanto, uma maior deformação plástica, para ângulos de ataque descrescentes.

Fig.4.4 Influência do ângulo de ataque (γ) na deformação imposta à apara.

O ângulo de inclinação da aresta é o principal responsável pela direcção da evacuação da apara, conforme mostra a Fig. 4.5. 77

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

Fig.4.5 Influência do ângulo de inclinação (λ) na evacuação da apara.

Se uma aresta de corte é rectilínea e termina em bico vivo o enrolamento da apara é determinado pelo ângulo de ataque e a espessura da apara é sensivelmente uniforme; mas se existe uma curvatura no bico da ferramenta, além do enrolamento imposto pelo ângulo de ataque a apara sofre simultaneamente, enrolamento numa segunda direcção, devido a essa curvatura. A apara, neste caso, apresenta, geralmente, uma secção em cunha. 4.2 Apara aderente ou aresta postiça de corte (APC) No caso de materiais dúcteis, de apara contínua, e devido ao atrito na área de extrema pressão, a apara tem tendência a soldar à face de ataque da ferramenta de corte. Se o atrito é elevado verifica-se a formação de uma apara aderente, também vulgarmente designada por aresta postiça de corte (APC). Quando a força de atrito por unidade de área é superior à resistência ao corte do material da peça, uma porção de apara, junto da face de ataque da ferramenta não escorrega ao longo do plano de escorregamento mas adere à face de ataque e solda-se a ela por acção da pressão de contacto e da temperatura. À medida que este processo prossegue, a apara aderente vai crescendo até atingir uma dimensão instável com rotura subsequente em três pedaços, Fig. 4.6: um que sai agarrado à apara; outro que fica aderente à superfície maquinada e, um terceiro, que permanece soldado à face de ataque da ferramenta e que constitui o núcleo de crescimento de uma nova apara aderente que por sua vez se romperá atingida a dimensão de instabilidade e, assim, sucessivamente. A formação, estabilidade e dimensões da apara aderente têm um papel fundamental na vida da ferramenta de corte e no acabamento superficial das peças e, por isso, analisaremos os factores de que dependem. De facto, enquanto por um lado a apara aderente oferece certa protecção contra a formação de cratera na face 78

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

de ataque da ferramenta, pode causar o desgaste prematuro da superfície de saída (folga) devido à acção abrasiva dos fragmentos desagregados que se vão afastando da zona de corte agarrados à superfície maquinada. Estes fragmentos vão aumentar a rugosidade da superfície da peça e afectar, portanto, o seu acabamento. Devido à elevada deformação plástica e consequente encruamento do material da apara aderente, esta substitui-se à parte activa da ferramenta, desempenhando a parte frontal o papel de uma aresta deslocada que altera as relações geométricas de corte da ferramenta. A apara aderente aparece no corte de materiais de apara contínua, pois a pressão específica de corte e a temperatura desenvolvida na área de extrema pressão são, no caso da apara descontínua, insuficientes para produzir uma soldadura forte entre a apara e a face de ataque.

Fig.4.6 Rotura da apara aderente ou aresta postiça de corte (APC).

Por outro lado, a susceptibilidade do material ao tratamento térmico produzido pela temperatura de corte, é que determina a desagregação da apara aderente e, portanto, a sua estabilidade e dimensões. É a temperatura que, se suficientemente elevada, provoca a recristalização do material encruado da apara com o consequente amaciamento. No caso dos aços, este amaciamento é o resultado de uma mudança de fase (α a γ), pois não esqueçamos que as temperaturas de corte podem atingir 1000 °C ou mais. No que respeita às condições de corte a que a maior influência exerce na formação e dimensões da apara aderente é a velocidade de corte, porque condiciona a temperatura de corte atingida. Supondo fixadas todas as outras condições de corte, existe uma velocidade crítica abaixo da qual e para valores bastante inferiores não 79

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

se verifica a formação de apara aderente ou, então, esta apresenta-se com dimensões reduzidas que todavia vão aumentando à medida que se utilizam velocidades mais próximas daquela velocidade crítica para a qual a dimensão da apara aderente é máxima. Para além deste limite, a velocidade de corte produz temperaturas elevadas que levam a um amaciamento do material da apara aderente pelo que esta diminui de dimensões e, para velocidades suficientemente elevadas, acaba por desaparecer. É por isso que na gama de velocidades de utilização dos carbonetos sinterizados se obtêm, geralmente, aparas contínuas sem formação de apara aderente. É este o tipo de apara desejável do ponto de vista de acabamento superficial da peça, potência de maquinagem e vida da ferramenta. Para avanços crescentes, a velocidade crítica verifica-se com valores decrescentes. O penetramento tem uma influência semelhante sobre a velocidade crítica embora de modo muito menos sensível. A frequência de formação da apara aderente cresce com o aumento da velocidade de corte e, enquanto nas baixas velocidades a apara aderente é estável, nas velocidades elevadas aparece e desaparece periodicamente. No que respeita à geometria da ferramenta de corte o ângulo de ataque é o que maior influência exerce sobre a formação da apara aderente. Quanto maior mais elevada será a velocidade crítica, porque menor é a pressão entre a apara e a face de ataque, menor é a temperatura aí desenvolvida e portanto menor a tendência para a soldadura da apara à face de ataque da ferramenta. Uma vez que a maior ou menor resistência ao escorregamento da apara sobre a superfície de ataque condiciona as dimensões da apara aderente, devem ainda referir-se outros factores, nomeadamente, a microgeometria da superfície de ataque e, em particular, a orientação dos sulcos deixados pela mó de afiamento. Estes devem apresentar-se tanto quanto possível na direcção de escoamento da apara e não transversalmente a essa direcção. A utilização de fluidos de corte apropriados deverá considerar-se. 4.3 Quebra-aparas A mudança da forma da apara pode efectuar-se modificando as condições de corte ou dando uma forma especial à face de ataque da ferramenta de corte, ou seja, utilizando quebra-aparas. A alteração das condições de corte no sentido do aumento da capacidade de quebra da apara deve conduzir a um aumento da deformação da apara no plano de escorregamento, o que pode conseguir-se do seguinte modo: › diminuindo o ângulo de ataque e ângulo de inclinação da aresta da ferramenta de corte (usando eventualmente valores negativos) 80

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

› aumentando a espessura da apara e reduzindo a velocidade de corte. A mudança das condições de corte de modo a obter uma forma adequada da apara deve ser tanto quanto possível evitada. A diminuição dos ângulos referidos aumenta a força de maquinagem, podendo ocasionar vibrações. A velocidade de corte e o avanço devem ser fixados pelas condições económicas de maquinagem. Assim, a solução passa pela utilização de quebra-aparas na face de ataque das ferramentas, o que permite obter aparas curtas. Ao contrário do que o nome poderia levar a concluir, a função do quebra-aparas é enrolar a apara e não quebrá-la directamente. É, no entanto, desse enrolamento que resulta a maior aptidão da apara a partir, dando origem às aparas curtas (helicoidal ou espiral). O quebra-aparas deforma, elástica e plasticamente a apara. Devido à deformação elástica haverá na apara, à saída do bordo do quebra-aparas, um recuo elástico (efeito de mola), isto é, o raio de curvatura da hélice formada pela apara é maior que o raio de curvatura inicial (R’) obtido através da forma do quebra-aparas. Se a espessura da apara (e) for reduzida, isto é, se a relação R’/e for elevada, a parte da deformação elástica será grande e o raio da hélice da apara será bastante maior do que o raio de curvatura inicial. Por outro lado se a espessura da apara for elevada, ter-se-á maior deformação plástica e o raio de curvatura da hélice da apara será menor que no caso anterior. A posição e forma dos quebra-aparas estão relacionadas com a espessura da apara, com a velocidade de corte e com o material a maquinar. Os quebra-aparas podem ser executados directamente sobre a ferramenta de corte ou podem ser postiços. No primeiro caso, a versatilidade de emprego da ferramenta é menor, além de que os custos de afiamento são superiores. No segundo caso, a posição do quebra-aparas pode ser regulada consoante as condições de maquinagem com vantagens evidentes, resultando em contra partida quebra-aparas de forma menos elaborada. A Fig. 4.7 mostra vários perfis de quebra-aparas afiados na face de ataque. Qualquer destas formas podem ser utilizadas em ferramentas de aços rápidos e, em particular, de carbonetos sinterizados. Os quebra-aparas são basicamente definidos pela largura (b) e profundidade (t) e, adicionalmente, por outros elementos conforme o ser perfil. Nas pastilhas de carbonetos sinterizados afiam-se quase sempre quebra-aparas planos, igualmente afiados em ferramentas de aço rápido e, entre estes, os mais vulgares são os de tipo concordante e rampeado que mais se utilizam dado o seu fácil afiamento. Nos perfis dos quebra-aparas de plano concordante e plano rampeado, Fig. 4.7 c) e d), é válida a seguinte relação geométrica: 81

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

(4.3.1)

Fig.4.7 Principais tipos de perfis de quebra-aparas.

O quebra-aparas só terá óptimo efeito quando as suas dimensões mantiverem uma relação determinada com a espessura da apara, Tabela 4.1. Tabela 4.1 Dimensões dos quebra-aparas ordinários.

Quando a largura (b) é reduzida, o bordo do quebra-aparas encalca a apara, resultando o aparecimento de vibrações e o desgaste rápido da ferramenta. Por outro lado, quanto mais dúctil for o material maquinado, maior é a necessidade do quebra-aparas e maior deve ser a profundidade (t). Aumentando-se gradualmente o valor da largura a partir de um valor pequeno obtém-se, primeiramente, a apara em lascas (apara fragmentada, em bocados); em seguida, a apara helicoidal e, no fim, a apara em fita. Os quebra-aparas podem ser paralelos à aresta do corte ou oblíquos e, neste caso, o respectivo ângulo da posição de bordo (χb) pode ser positivo ou negativo como se representa na Fig. 4.8. Os quebra-aparas oblíquos fazem, em geral, com a aresta de corte ângulos entre ± 8° e ± 15°. Se a ferramenta de corte tem um raio de ponta grande deve talhar-se no bordo de saída normal um segundo ângulo de cerca de 50° com a aresta de corte, para evitar que o bordo de saída corte material. 82

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

Fig.4.8 Quebra-aparas executado na ferramenta com diferentes ângulos de posição de bordo (χb).

Nos quebra aparas postiços a sua fixação pode assumir várias formas construtivas de que se representa um exemplo, Fig. 4.9. Têm a vantagem de serem reguláveis e, portanto, adaptarem-se a várias condições de corte, ao contrário do que acontece com os quebra-aparas afiados. Há, no entanto, dois requisitos fundamentais a que devem obedecer: terem uma fixação sólida para que não haja deslocamentos sob a acção das forças a que estão submetidos durante o corte e um assentamento perfeito do quebra-aparas para que não seja possível que a apara se encrave entre ele e a pastilha. Funcionalmente, o seu perfil é semelhante ao de um quebra-aparas plano rampeado, com um ângulo, geralmente, de 50°. Por fim, refira-se que a presença do quebra-aparas provoca um aumento da potência de maquinagem necessária entre 5 e 20% mas podem verificar-se aumentos muito superiores se a sua geometria não for convenientemente escolhida.

Fig.4.9 Quebra-aparas postiço.

83

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

4.4 Balanço energético O desenvolvimento de calor no corte por arranque de apara tem as seguintes origens, Fig. 4.10. › na região de escorregamento ou zona de deformação primária (I), devido ao atrito interno que acompanha a deformação plástica do material e subsequente escorregamento. › no atrito entre a apara e a face de ataque da ferramenta na área ou zona de deformação secundária (II). › no atrito entre a face de saída (folga) da ferramenta na área adjacente à aresta de corte e a superfície maquinada (III). Foi experimentalmente comprovado que cerca de 90% do trabalho mecânico de maquinagem se transforma em calor cuja dissipação se vai fazer através da apara, da peça, da ferramenta e do meio ambiente (onde se considera incluído o fluido de corte).

Fig.4.10 Principais fontes de calor e zonas de deformação plástica.

Sendo › › › › ›

QI QII QIII Qa Qp

, o calor produzido na região de escorregamento (I) , o calor produzido pelo atrito apara/ferramenta (II) , o calor produzido pelo atrito peça/ferramenta (III) , o calor dissipado pela apara , o calor dissipado pela peça 84

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

› Qf › Qm

, o calor dissipado pela ferramenta , o calor dissipado pelo meio ambiente

podemos escrever a seguinte equação de balanço térmico (4.4.1) Os valores numéricos destas quantidades, isto é, a proporção das quantidades de calor gerado nas áreas I, II e III e a proporção das quantidades de calor dissipadas pela apara, peça, ferramenta e meio ambiente, dependem do tipo da operação de corte, do material da peça e da ferramenta, dos parâmetros de maquinagem, da geometria da ferramenta e das características do fluido de corte, quando presente. Assim, por exemplo, enquanto numa operação de torneamento a maior parte do calor é dissipado através da apara, na furação isso acontece através da peça. Enquanto no torneamento de uma liga de Alumínio, 73% do calor pode ser escoado pela peça, percentagem semelhante poderá ser escoada pela apara no caso de um aço. Num aço de construção, maquinado com uma velocidade de corte até 50 m/min. 75% do calor é gerado pela deformação plástica; esta poderá ser responsável por apenas 25% do total, se o mesmo aço é maquinado a 200 m/min. Portanto, é importante conhecer a temperatura atingida no corte e a sua distribuição. A Fig. 4.11 apresenta o caso de um aço torneado com carbonetos sinterizados a uma velocidade de corte de 60 m/min.

Fig.4.11 Distribuição de temperatura típica na zona de corte.

85

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

Pode verificar-se que a temperatura máxima da ferramenta não é atingida na aresta de corte, mas sim num ponto da face de ataque a uma certa distância dela. Nalguns casos, esta temperatura pode atingir valores da ordem de 1000 °C ou mais. Esta distribuição de temperatura é modificada em valor e em posição, pelas condições de corte e pelo desgaste da ferramenta. Nas interfaces em que existe contacto apara/ferramenta e peça/ferramenta, o valor da temperatura não é constante sendo, antes, variável de ponto para ponto, de acordo com o representado na Fig. 4.12.

Fig.4.12 Distribuição típica da temperatura nas interfaces.

Em regimes de elevadas velocidades de corte a justificação das altas temperaturas na área de extrema pressão é reforçada pelo facto de que a geração de calor por atrito nessa área passa a preponderar em relação à quantidade de calor gerada devido à deformação plástica na região de escorregamento. Genericamente, podemos dizer que as temperaturas de corte dependem da quantidade de calor gerado, das secções de dissipação na peça, na apara e na ferramenta, da condutibilidade térmica dos respectivos materiais e da dissipação para o meio ambiente. Mais especificamente a temperatura é tanto mais elevada, quanto mais elevada a velocidade de corte, que é a principal condição, mas também quanto maior a secção da apara, ou seja, o avanço e o penetramento. Quanto mais elevada for a pressão específica de corte, (a qual está intimamente relacionada com a resistência do material da peça a maquinar) mais elevada será a temperatura atingida para as mesmas condições de maquinagem. Assim, a temperatura atingida no corte dos aços é mais elevada que a que se verifica no corte de materiais mais macios e menos resistentes como o Alumínio e suas ligas. Finalmente, quanto mais baixa é a condutibilidade térmica dos materiais a maquinar, como o Titânio, por exemplo, apresenta temperaturas de corte elevadas. A importância das temperaturas atingidas no corte tem implicação nos seguintes aspectos: 86

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

› vida (duração da ferramenta de corte), assunto que pela sua importância analisaremos posteriormente em pormenor, (Capítulo 6). › taxa de produção, uma vez que o tempo de maquinagem depende da velocidade de corte e da secção da apara, ou seja, do avanço e do penetramento seleccionados, cuja influência sobre a temperatura já foi referida o que nos remete para o problema da vida. › acabamento superficial da peça, sobretudo devido à formação e dimensões da apara aderente que, como já foi referido, depende estreitamente da temperatura. › precisão dimensional e geométrica na peça. Embora a temperatura média da peça seja muito inferior à temperatura atingida na zona de corte, pode produzir uma dilatação térmica durante o corte que afecte as dimensões funcionais da peça maquinada. Esta situação especial, assume importância nos casos em que a precisão dimensional e geométrica requerida é elevada. 4.4.1 Medição das temperaturas Têm sido ensaiadas diversas técnicas de determinação da distribuição de temperaturas na interface ferramenta de corte/peça a maquinar: a pirometria de radiação, as tintas térmicas e a medida da força electromotriz (termopares). A pirometria de radiação consiste na medição de radiações electromagnéticas ou radiações infravermelhas. Permite medir as radiações emitidas pelas superfícies laterais da apara, ferramenta de corte e peça. No entanto, esta técnica apresenta algumas limitações, nomeadamente: a medição superficial e não interior; a emissividade do meio não estar, em geral, caracterizada; e a medida obtida ser sempre um valor médio relativo à área observada. Para interpretação dos resultados admitese, geralmente, que a temperatura da apara é constante ao longo da sua largura o que, em primeira aproximação, se verifica para grandes profundidades de corte e na ausência de deformação na direcção da aresta de corte. Esta técnica apresenta a vantagem de permitir detectar pequenas variações de temperatura com um tempo de resposta curto. As tintas térmicas ou termosensitivas, as quais alteram a sua cor com a variação da temperatura (reacções termoquímicas). A sua aplicação em ambiente industrial é muito difícil, pela necessidade da acessibilidade das superfícies, pela dificuldade em detectar pequenas variações de temperaturas e pelo tempo requerido para que se dêem as referidas reacções. 87

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

A medida da força electromotriz (termopares) é o processo mais prático para a medida da temperatura devido, entre outros, aos problemas relacionados com a falta de acessibilidade à zona de corte, que condicionam a aplicação dos métodos anteriormente referidos. O método baseia-se no facto dos materiais da ferramenta e da peça serem diferentes e constituirem um termopar. Desta forma, se medirmos a força electromotriz gerada neste termopar e, se possuirmos uma curva de calibração, podemos medir a referida temperatura. Experimentalmente, este procedimento envolve dois passos. Consideramos em primeiro, uma montagem que permita aquecer, simultaneamente, uma apara do material a maquinar e o material da ferramenta, num banho de Chumbo em fusão. A temperatura do banho é controlada termostaticamente. Faz-se, então, variar a temperatura do banho e regista-se a força electromotriz resultante. A montagem encontra-se esquematizada na Fig. 4.13. Um termopar convencional regista a diferença de potencial E2 sendo E1 a diferença de potencial do termopar ferramenta-peça. As junções A e B são mantidas à temperatura ambiente. Deste modo podemos, então, obter a curva de calibração pretendida. Por exemplo, a 540 °C, o par aço/aço rápido produz uma tensão de 1,5 a 3 mV e o par aço/carboneto de Tungsténio produz uma tensão de 10 mV. Em segundo, o isolamento eléctrico da peça ou da ferramenta e a ligação eléctrica entre a peça e o instrumento de medida. Quando se trata de um trabalho de torneamento é comum efectuar-se a ligação com um disco de Cobre ou latão redondo numa tina de Mercúrio. Tendo o cuidado de que todas estas junções sejam mantidas à mesma temperatura obter-se- ão bons resultados. Apesar deste método ser essencial para a medição das distribuições de temperatura na interface ferramenta/peça, os elevados gradientes térmicos existentes podem impedir medições rigorosas.

Fig.4.13 Montagem esquemática para a calibração do termopar ferramenta/peça.

88

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

4.5 Corte ortogonal. Princípios Atendendo à complexidade do fenómeno de corte por arranque de apara e ao grande número de factores em jogo, a investigação cedo se orientou na criação de um modelo físico/matemático que, baseado em certas hipóteses simplistas não desvirtuasse o fenómeno básico, permitisse traduzir a realidade o mais aproximadamente possível e deduzir consequências que a experimentação tem confirmado. Nasceram, assim, várias teorias e sucessivos aperfeiçoamentos têm sido prosseguidos por muitos investigadores. Embora longe de um consenso, muitos resultados podem já ser tidos como geralmente aceites e eles são de grande utilidade para a compreensão do fenómeno de corte, pois permitem quantificar a influência dos diversos factores nos resultados obtidos. O ponto de partida foi considerar o corte ortogonal. Diz-se que o corte é ortogonal quando a direcção efectiva de corte e, portanto, a velocidade efectiva de corte é perpendicular à aresta de corte, os ângulos de posição (χ) e de inclinação (λ) tornam respectivamente os valores de 90° e 0°. Assim, a apara sai perpendicular à aresta e sofre uma deformação plana; logo, o fenómeno tem uma representação bidimensional, o que facilita a análise vectorial das forças e velocidades bem como o estabelecimento de relações geométricas simples. No caso geral, como se sabe, a deformação da apara não é bidimensional e, por isso, o corte diz-se tridimensional. 4.5.1 Postulados Após a definição de corte ortogonal vejamos, então, o conjunto de postulados da teoria do corte que, embora sejam em determinadas situações próximas da realidade, se justificam pela simplificação que introduzem na modelização do problema. › O material a maquinar é homogéneo, isotrópico e idealmente plástico isto é, a deformação elástica é desprezável. O material não encrua. Uma vez atingido o limite elástico a deformação plástica inicia-se e prossegue até à rotura sem aumento da tensão de corte. › A formação da apara é um fenómeno estacionário (na realidade trata-se de um fenómeno periódico) e a apara é contínua regular (o que nem sempre acontece). › A deformação da apara é uma deformação plana e o comprimento da aresta de corte é superior à largura de corte (c). 89

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

› As resistências ao corte reduzem-se à deformação plástica da apara no plano de corte ou escorregamento e à força de atrito na face de ataque, proporcional à componente normal da força (atrito de Coulomb). › A acção da ferramenta de corte sobre a peça (ou a reacção desta sobre aquela que é igual e oposta) reduz-se a uma força aplicada na aresta de corte. Nesta modelização não são tomados em consideração, por exemplo, os seguintes aspectos: › o trabalho da deformação elástica da peça e da ferramenta de corte. › a energia superficial de formação das duas novas superfícies resultantes do corte. › o atrito na face de saída (folga) da ferramenta de corte. › o efeito da temperatura nas características mecânicas do material a maquinar. › a deformação plástica na face de ataque da ferramenta de corte. › o efeito do desgaste sobre a geometria de corte. 4.5.2 Razão de corte Considerando, mais uma vez, o modelo simplificado de formação da apara por deformação plástica no plano de corte (π) em condições de deformação plana, Fig. 4.14, a acção da ferramenta sobre a peça traduz-se numa força resultante que podemos considerar como sendo aplicada na aresta de corte. A componente dessa força segundo o plano π da Fig. 4.14, dá origem, através da tensão que lhe está associada, a uma deformação plástica do material (escorregamento), nesse plano. Junto da aresta e ao longo de todo o seu comprimento aparece uma fissura dando-se, assim, origem a duas novas superfícies. À medida que a ferramenta ou peça vão avançando, a apara formada escorrega sobre a face de ataque. Designa-se por razão de corte (Rc), a relação de espessura da apara antes e depois de deformada. (4.5.2.1) A razão de corte pode ser obtida na prática calculando a espessura da apara (e), (l=a sen χ) e medindo a espessura da apara obtida (e'). Se a espessura da apara obtida não for sensivelmente uniforme mede-se um certo comprimento da apara e pesa-se. Assim, conhecida a densidade e a largura da apara (l) determina-se a espessura média obtida. 90

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

Fig.4.14 Deformação plástica na zona primária em corte ortogonal.

De seguida, vamos deduzir a expressão que dá o valor de ângulo de corte (φ) em função da razão de corte (Rc) e do ângulo de ataque (γ). Atendendo à Fig. 4.14.

(4.5.2.2)

logo

(4.5.2.3)

então (4.5.2.4) A Fig. 4.15 representa para dois valores simétricos do ângulo de ataque (γ), +10° e -10°, respectivamente, a variação do ângulo de corte (φ) com a razão de corte (Rc). Verifica91

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

se que para um determinado ângulo de ataque (γ), o ângulo de corte (φ) é tanto maior quanto menor for a razão de corte (Rc).

Fig.4.15 Variação do ângulo de corte (φ) em função da razão de corte (Rc).

A razão de corte (Rc) pode também ser calculada a partir da velocidade de corte (Vc) e da velocidade de saída da apara (Vs). De acordo com o paralelograma das velocidades relativas, explicitado na Fig. 4.16.

Fig.4.16 Paralelograma das velocidades relativas. ferramenta/peça - velocidade de corte (Vc) peça/apara-velocidade no plano de escorregamento (Vτ) apara/ferramenta - velocidade de saída da apara (Vs)

92

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

Analisando a Fig. 4.16, tira-se: (4.5.2.5) (4.5.2.6) Logo (4.5.2.7)

(4.5.2.8)

A relação entre as três velocidades pode tirar-se através de , ou seja: (4.5.2.9) Tirando a razão de corte (Rc), a partir (4.5.2.3) e considerando a expressão (4.5.2.7) obtém-se:

(4.5.2.10)

o que significa que a razão de corte pode ser determinada, experimentalmente, a partir da velocidade de corte e da medição da velocidade da apara sobre a face de ataque da ferramenta de corte. A razão de corte tem muito interesse porque, como já foi referido, condiciona o valor do ângulo de corte (φ) e este determina a área do plano de corte (escorregamento) e, portanto, a força de corte necessária nesse plano para o arranque da apara. 4.5.3 Análise vectorial das forças De acordo com um dos postulados apresentados na Secção 4.5.1 a acção resultante da ferramenta sobre a peça (R), considera-se aplicada na aresta de corte. Admite-se, também, a apara indeformável durante o escorregamento sobre a face de ataque da 93

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

ferramenta de corte. Traçando uma circunferência com centro a meio do vector R e de diâmetro igual ao seu módulo, podemos decompor a força R numa infinidade de pares de componentes ortogonais entre si dos quais nos interessam particularmente três casos: › o par (Fc, Fa) em que Fc (força principal de corte) é a componente de R na direcção de corte e Fa que é a segunda componente ortogonal e se designa força de avanço por ser a projecção de R sobre a direcção de avanço. Da geometria da Fig. 4.17 tira-se: Fc = R cos (ρ-γ)

(4.5.3.1)

Fa = R sen (ρ-γ)

(4.5.3.2)

› o par (Fγ, Fnγ) em que Fγ é a componente de R segundo a intersecção da face de ataque com o plano de trabalho e Fnγ é a segunda componente ortogonal. Enquanto desliza sobre a face de ataque, a apara está sujeita à acção de Fnγ e é, portanto, lógico tomar Fγ como a força de atrito que tende a opôr-se a esse deslizamento, pelo que Fγ= µ Fnγ = tgρ Fnγ (atrito de Coulomb)

(4.5.3.3)

Por outro lado Fγ=R sen ρ Fnγ =R cos ρ

(4.5.3.4) (4.5.3.5)

› o par (Fτ, Fnτ ) em que Fτ é a componente de R segundo a intersecção do plano de corte (escorregamento) com o plano de trabalho e Fnτ é a segunda componente ortogonal. Fτ = R cos(φ + ρ − γ)

(4.5.3.6)

Fnτ = R sen(φ + ρ − γ)

(4.5.3.7)

O detalhe da Fig. 4.17 permite escrever as expressões dos dois últimos pares de forças em função da força principal de corte (Fc) e da força de avanço (Fa). Estas, 94

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

conforme já se referiu, podem facilmente medir-se com auxílio de um dinamómetro. Obtém-se: Fγ= Fc sen γ+ Fa cos γ

(4.5.3.8)

Fnγ= Fc cos γ- Fa sen γ

(4.5.3.9)

Fτ = Fc cos φ- Fa sen φ

(4.5.3.10)

Fnτ = Fc sen φ+ Fa cos φ

(4.5.3.11)

Fig.4.17 a) Decomposição da acção resultante da ferramenta sobre a peça (R) b) Detalhe da determinação geométrica dos componentes de (R).

95

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

Com o auxílio da relação (4.5.3.3) e introduzindo as expressões (4.5.3.8) e (4.5.3.9) obtém-se o coeficiente de atrito da apara sobre a face de ataque em função da força principal de corte (Fc) da força de avanço (Fa).

(4.5.3.12)

4.5.4 Tensões no plano de corte ou de escorregamento Considerando uma distribuição uniforme das tensões no plano de corte ou de escorregamento e sendo a área da secção desse plano dada por:

(4.5.4.1)

pode escrever-se com auxílio das relações (4.5.3.6 e 7) e (4.5.3.10 e 11). (4.5.4.2)

(4.5.4.3) Resolvendo o sistema constituido pelas equações (4.5.4.2) e (4.5.4.3) em ordem à força de corte principal (Fc) e à força de avanço (Fa), obtemos: (4.5.4.4)

(4.5.4.5) Os índices das tensões têm o significado habitual, σxx representa a tensão normal numa face perpendicular ao eixo OX e τxy representa a tensão de corte numa face perpendicular ao eixo OX, segundo a direcção OY. Considera-se um sistema de eixos OXY conforme o representa na Fig. 4.18. A partir daqui utiliza-se a notação τπ para a tensão de corte e σπ para a tensão normal. 96

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

Fig.4.18 Representação da deformação (distorção) de um elemento de apara.

4.5.5 Deformação e velocidade de deformação Se compararmos a posição [A,B,C,D] que tomaria um elemento de apara na ausência da ferramenta e a posição [A’,B’,C’,D’] que ele toma, de facto, devido à acção da ferramenta de corte, pode verificar-se uma deformação (distorção) do segundo paralelograma em relação ao primeiro. Esta deformação de movimento da apara na normal ao plano de escorregamento pode ser expressa por: (4.5.5.1) A partir do diagrama de velocidades apresentado em, detalhe na Fig. 4.18, tira-se: (4.5.5.2) (4.5.5.3)

BB’ = Vτ AP = Vc sen φ

Desenvolvendo a velocidade no plano de corte (Vτ) de acordo com a expressão (4.5.2.9) e substituindo a velocidade de saída da apara (Vs) pelo seu valor de acordo com (4.5.2.7) obtém-se, para a deformação: γ = cotg φ+ tg(φ-γ )

(4.5.5.4)

Recorrendo à expressão (4.5.2.4) obtém-se: (4.5.5.5)

97

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

Considerando o campo de velocidades em corte ortogonal, a velocidade de deformação pode ser calculada pela expressão: (4.5.5.6) sendo, Vc a velocidade de corte e ∆x, a espessura de um elemento de apara. 4.5.6 Expressões propostas para o ângulo de corte (φ) A expressão (4.5.2.4) permite calcular o valor do ângulo de corte (φ) a partir do conhecimento experimental da razão de corte. Diversos investigadores têm procurado estabelecer relações mais directas e práticas entre o ângulo de corte (φ) e as condições de corte. Uma das mais conhecidas foi obtida por Ernst-Merchant que, baseados na teoria corte ortogonal, partiram da hipótese de que a tensão de corte (τxy) seria função apenas do material e procuraram o valor do ângulo de corte (φ) que maximiza esta tensão no plano de escorregamento. Igualando a zero a derivada da tensão de corte (τxy), expressão (4.5.4.2) em ordem a φ deduz-se: (4.5.6.1) Verificou-se que os valores experimentais quase sempre se afastavam dos valores obtidos através da fórmula anterior e, mediante a introdução de novas hipóteses baseadas em pressupostos diferentes, vieram a desenvolver-se e a serem corrigidas por vários investigadores, outras teorias, resultando geralmente para o ângulo de corte (φ) uma expressão do tipo da anterior em que figuram sempre o ângulo de ataque (γ) e uma grandeza relacionada com o atrito da apara sobre a face de ataque. A Tabela 4.2 apresenta algumas das muitas relações propostas, ao longo do tempo. 4.5.7 Potência absorvida e cálculo prático da força de principal de corte A potência absorvida no corte é a soma da potência absorvida na deformação e deslizamento ao longo do plano de escorregamento com a potência absorvida por atrito na face de ataque da ferramenta de corte ou seja: Pc = Pγ + Pτ = Fγ Vs + Fτ Vτ

(4.5.7.1)

98

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

Tabela 4.2 Expressão do ângulo de corte segundo diversas fontes.

Símbolos: φ

- ângulo de corte

γ

- ângulo de ataque

ρ

- ângulo de atrito

δ

- constante de Merchant ou índice de maquinabilidade

Ε

- ângulo do leque da apara aderente

µ

- coeficiente de atrito

η,

- ângulo entre o plano de corte e o plano de tensão de corte máxima

ξ

- relação entre a energia mínima necessária para o corte (teórica) e a energia efectivamente consumida

FA, H - coeficientes de anisotropia Ω

- ângulo entre o plano de escorregamento e a direcção da tensão principal

θ

- ângulo entre a força resultante e o plano de corte

Substituindo Fγ e Fτ pelas expressões (4.5.3.4 e 6) e Vs e Vτ pelas expressões (4.5.2.7 e 8), temos: 99

CAPÍTULO 4 › FORMAÇÃO DA APARA

(4.5.7.2)

atendendo a (4.5.3.1), vem: (4.5.7.3) o que significa que a potência de corte se obtem multiplicando a força principal de corte pela velocidade de corte. Como já foi referido, geralmente, a velocidade de avaço (Va) é muito menor que a velocidade de corte (Vc) de modo que a potência de corte (Pc) é muito superior à potência de avanço (Pa) que, normalmente, se despreza no cálculo da potência efectiva de corte (Pec) ou potência de corte total. Assim, o cálculo da força principal de corte (Fc) assume uma importância fundamental. Esta força pode ser determinada, utilizando um dinamómetro acoplado ao porta ferramenta, conforme já foi mencionado, (Capítulo 3, Secção 3.1) mas, evidentemente, este processo só é viável do ponto de vista experimental. Por outro lado o cálculo da força principal de corte (Fc) através da expressão (4.5.4.4), embora possível, não é também um processo expedito. Assim, conhecidos o ângulo de ataque (γ) e o ângulo de atrito (ρ) e determinado o ângulo de corte (φ) podemos calcular a deformação (γ) a partir da equação (4.5.5.5) e, em seguida, teríamos de estabelecer uma relação entre a tensão normal (σπ) e a tensão de corte (τπ) por aplicação de critérios da teoria da plasticidade e com introdução das características mecânicas do material. Neste contexto, procurou-se uma forma de cálculo expedita para a força principal de corte (Fc) a partir de dados previamente tabelados de consulta generalizada. Assim, introduzindo na expressão (4.5.3.1) o valor de R extraído da expressão (4.5.3.6), vem: (4.5.7.4) Atendendo, às expressões (4.5.4.1) e (4.5.4.2), temos: (4.5.7.5) ou seja: (4.5.7.6) 100

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sendo K = cos(ρ-γ)/sen φ cos (φ+ρ-γ) e, finalmente, Fc = K s c e

(4.5.7.7)

em que Ks tem as unidades de uma força por unidade de área e designa-se, geralmente, por “pressão específica de corte”, (Capítulo 3, Secção 3.2). A legitimidade deste procedimento foi confirmada, experimentalmente, por diversos investigadores e é aplicada ao caso geral do corte tridimensional. 4.6 Análise das forças e tensões no plano de corte Conforme já foi referido anteriormente, a formação da apara, por deslizamento no plano de corte inicia-se quando a tensão de corte (τπ) nesse plano atinge um valor critíco. Esta tensão de corte é obtida através da expressão (4.5.4.2):

(4.6.1)

O seu valor pode ser calculado sabendo o valor do ângulo de corte (φ) e da componente Fτ. O valor de Fτ pode ser obtido a partir das expressões (4.5.3.1) e (4.5.3.6).

(4.6.2)

sendo a Fc a força principal de corte medida durante os ensaios de corte por meio de um dinamómetro (Capítulo 3, Secção 3.1). Igualmente o valor de Fnτ pode ser obtido através das expressões (4.5.3.1) e (4.5.3.7)

(4.6.3)

Assim, é possível obter experimentalmente o valor da tensão de corte (τπ). Substituindo a expressão (4.6.2) em (4.6.1), temos: 101

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(4.6.4)

e, analogamente, a tensão normal (σπ).

(4.6.5)

Um dos postulados fundamentais já enunciado considera o material a maquinar como rígido e perfeitamente plástico e, por consequência, a tensão de corte é constante. Esta opinião expressa por alguns investigadores não foi plenamente confirmada, tendo sido, pelo contrário, rejeitada por outros. De facto, a tensão de corte crítica pode ser influenciada por diversos parâmetros dos quais se salientam a deformação, a velocidade de deformação, a temperatura e o valor das tensões de compressão normais ao plano de corte (escorregamento). Assim, é um objectivo importante a determinação do efeito daqueles parâmetros na tensão de corte crítica de modo a estabelecer as equações constitutivas do comportamento do material em deformação plástica. O conhecimento destas equações permite prever o valor da força de corte a partir das características mecânicas dos materiais a maquinar. Alguns investigadores têm tentado correlacionar a tensão de corte designada de dinâmica (uma vez que considera o efeito da velocidade de deformação) com a tensão de corte crítica obtida nos ensaios convencionais. Tal objectivo apresenta algumas dificuldades uma vez que as condições de deformação são em todos os aspectos distintas. O estado de tensão e de deformação no plano de corte (escorregamento) tem características específicas, tais como, uma elevada deformação (entre 0,5 e 5), elevada velocidade de deformação (entre 103 e 2x105s-1), elevadas temperaturas associadas a tensões normais de compressão, enquanto que, no caso dos ensaios de tracção ou compressão as velocidades de deformação, por exemplo, não excedem valores da ordem de 10 -3 s-1 e nos ensaios de choque, aproximadamente, 103 s-1. É neste contexto que deve ser introduzida a noção de tensão de corte dinâmica que tome em consideração a influência de todos ou alguns daqueles parâmetros. Por exemplo, a influência da tensão normal de compressão é contemplada na teoria de Ernst e Merchant corrigida através da introdução do índice de maquinabilidade (δ), específico de cada material. 102

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Zorev mostrou que a tensão de corte (τπ) cresce com a deformação (γ), devido ao encruamento do material e Kecelioglo et al. demonstraram que esta tensão no plano de corte aumenta com a velocidade de deformação . Recht estudou o fenómeno de formação da apara a elevada velocidade de corte e apresentou uma expressão representativa do comportamento do material no plano de corte nas condições de deformação, velocidade de deformação e temperatura aí existentes.

(4.6.6)

sendo, γ a deformação, A a tensão de escoamento dinâmico e b o coeficiente de encruamento. Segundo este investigador, existe uma relação entre as constantes A e b e a dureza Brinnel dos materiais tais como aço, Alumínio e Titânio. A = 3,92 HB (N/mm2) (4.6.8) b = 4,55 HB (N/mm2) (4.6.9) No caso da formação da apara contínua, a deformação (γ) é dada pela expressão (4.5.5.4) e a tensão de corte máxima pela expressão (4.6.6). A tensão de corte no início da deformação plástica no plano de corte é obtida, também, pela expressão (4.6.6), tomando a deformação γ=0. Assim, a tensão de corte dinâmica (média) é dada por:

(4.6.10)

A determinação desta tensão permite calcular o par de forças (Fτ e Fnτ) teórico e, por consequência, a força de corte (Fc) e a força de avanço (Fa) para uma ferramenta afiada (ideal) e efectuar a correlação com as obtidas experimentalmente no início de corte. 4.7 Análise das forças e tensões da face de ataque A força tangencial (Fγ) que actua na face de ataque da ferramenta pode ser obtida a partir das expressões (4.5.3.1) e (4.5.3.4): 103

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(4.7.1)

e a força normal (Fnγ) a partir das expressões (4.5.3.1) e (4.5.3.5):

(4.7.2)

sendo a Fc a força principal de corte medida por meio de um dinamómetro (Capítulo 3, Secção 3.1). Como já foi referido, o atrito gerado na interface apara/ferramenta influencia as forças que actuam na face de ataque e as respectivas tensões. As condições de pressão e temperatura aí existentes não permitem a aplicação integral das leis do atrito clássico. De acordo com estas leis o coeficiente de atrito (µ) obtido através da formulação de Coulomb é proporcional à força aplicada e independente da área aparente de contacto e da velocidade de deslizamento. Contudo, estas permissas são utilizadas apenas para os casos em que a força normal é reduzida e não provoca a deformação plástica do material com menor dureza, o que não acontece no corte por arranque de apara. A força de atrito, tangencial à face de ataque (Fγ), está relacionada com a área real de contacto e com a tensão de corte (τγ) que é necessária para romper as microsoldaduras por pressão que se dão nos pontos de contacto devido à força normal (Fnγ). Fγ = Ar τγ

(4.7.3)

Por outro lado,

(4.7.4)

em que σnγ é a tensão normal à face de ataque, correspondendo à dureza média da superfície mais macia. Efectuando, a substituição da expressão (4.7.4) em (4.7.3), temos:

(4.7.5) 104

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Logo, admitindo a força de atrito proporcional à força normal, temos:

(4.7.6)

ou seja, o coeficiente de proporcionalidade é o coeficiente de atrito, sendo por consequência constante. Na realidade, existem dois tipos fundamentais de atrito no corte por arranque da apara, segundo Zorev: o atrito de escorregamento e o atrito adesivo ou de colagem “sticking friction”. No atrito de escorregamento sem adesão e deformação plástica na interface apara/ face de ataque da ferramenta, o coeficiente de atrito é constante e as leis de atrito clássico são aplicáveis, em primeira aproximação. Este tipo de atrito no corte por arranque de apara pode ocorrer a velocidades de corte baixas com uma lubrificação eficiente. No atrito de colagem ou adesivo “sticking friction” o material da apara adere à ferramenta, pelo que o movimento relativo é possível apenas pelo escorregameno de uma pequena camada da superfície inferior da apara paralelamente à face de ataque da ferramenta. Assim, as forças de atrito são elevadas e apenas a deformação plástica do material da apara pode permitir o avanço da ferramenta e a saída da apara. É a zona de deformação secundária. Como se sabe, na interface apara/face de ataque da ferramenta e mesmo tendo em consideração um bom acabamento da superfície da mesma, o contacto efectua-se sempre através da área real de contacto (Ar) e não através da área aparente de contacto (Aa). Assim, devido às forças normais ocorrem microsoldaduras por pressão em toda ou parte da área dos pontos de contacto (adesão). Nestas condições, a tensão de corte na face de ataque é constante (τγ=K), e o coeficiente de atrito deixa de ser constante, passando a variar de acordo com a tensão normal (σnγ) do seguinte modo:

(4.7.7)

Por um lado, a tensão σnγ varia com o ângulo de ataque (γ) e o avanço (a), logo o coeficiente de atrito (µ) é alterado. Assim, o aumento do ângulo de ataque (γ) diminui a tensão normal (σnγ) e, por consequência, aumenta o coeficiente de atrito, de acordo com a expressão (4.7.7). Por outro lado, o aumento da velocidade de corte provoca uma elevação da temperatura na interface apara/face de ataque da ferramenta o que 105

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corresponde a uma diminuição da tensão de corte (τγ) e do coeficiente de atrito se a tensão normal (σnγ) se mantiver constante, de acordo com a expressão (4.7.7). No entanto, não é só o mecanismo de adesão que contribui para a força de atrito mas também a interacção dos picos em contacto e a penetração dos picos de material mais duro no mais macio - mecanismo de abrasão - embora em menor grau. Segundo Finnie e Shaw, a área de contacto real em que existe adesão corresponde a uma fracção (K1) da área referida em (4.7.3), logo a expressão (4.7.6) pode tomar a seguinte forma:

(4.7.8)

Na maquinagem a força normal à face de ataque (Fnγ) é suficientemente elevada para que a área de contacto real (Ar) se aproxime da área aparente (Aa). Por essa razão, o aumento da força normal não pode originar aumento proporcional da força tangencial dado que a área de adesão também não aumenta proporcionalmente. Este facto é devido, por um lado, ao encruamento verificado na área de contacto e, por outro, à restrição introduzida à deformação na direcção tangencial pela área deformada adjacente. Refira-se ainda que, uma vez que a tensão normal não modifica significativamente a tensão de corte nas zonas em que exista esta adesão, a tensão de corte (τγ) é aproximadamente constante, e o coeficiente de atrito variável com a tensão normal (σnγ). Estas condições são as existentes na zona h’ da face de ataque Fig. 4.19, em que o atrito não é de escorregamento mas sim de adesão ou colagem “sticking friction”. As observações efectuadas através da fotoelasticidade e as previsões obtidas através do método dos elementos finitos permitiram determinar a evolução da tensão normal (σnγ) e tangencial (τγ) na face de ataque, as quais se encontram representadas na Fig.4.19. A tensão normal é máxima junto do bico da ferramenta, enquanto a tensão de corte é constante na zona de colagem. Na zona de contacto em que existe movimento relativo na interface, o atrito é de escorregamento e o coeficiente de atrito constante. As tensões normal e tangencial são nulas, no ponto em que a apara se separa da ferramenta. A extensão das zonas de adesão e escorregamento é determinada pela análise da morfologia das zonas de contacto. Segundo Zorev a tensão normal na face de ataque (σnγ) é dada pela seguinte expressão: (4.7.9) 106

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sendo, q e y constantes e x a distância ao longo da face de ataque desde o ponto em que a apara deixa de estar em contacto com a ferramenta. Com base na expressão anterior, Boothroyd propôs para o ângulo de atrito médio a seguinte relação:

(4.7.10)

sendo, K uma constante dependente do material da peça e da ferramenta e σnγmed a tensão normal média na face de ataque. Finalmente, refere-se que o sistema de forças anteriormente referido, apenas descreve o sistema efectivamente aplicado, em primeira aproximação. Na realidade, sobretudo no caso de avanços pequenos, é importante o arredondamento do gume (devido ao desgaste rápido da face de saída) e a sua deformação elástica, a qual provoca indentação na peça e, por consequência, uma força adicional, o efeito de penetração.

Fig.4.19 Distribuição de tensões normais (σnγ) e de corte (τγ) na face de ataque.

4.8 Corte tridimensional O estudo efectuado nas secções precedentes considera apenas o caso de corte ortogonal. Embora algumas operações de maquinagem, tais como o sangrar ou ranhurar em torneamento, e a fresagem cilíndrica tangencial se enquadrem neste caso, a maioria são operações de corte tridimensional. A ferramenta de corte tridimensional mais vulgar é a ferramenta de base (torneamento longitudinal) que possui duas arestas de 107

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corte (principal e secundária) interligadas por um raio de curvatura da ponta (bico), que actuam simultaneamente. Igualmente, na fresagem e na furação, importantes operações de maquinagem, utilizam-se ferramentas de múltiplas arestas de corte. A Fig. 4.20 apresenta uma comparação entre o corte ortogonal e o corte tridimensional. A geometria da ferramenta de corte, através do ângulo de inclinação da aresta de corte (λ) e do ângulo de posição da aresta de corte (χ) obriga a apara a desviar-se relativamente à direcção perpendicular à aresta de corte provocando a variação do ângulo de ataque normal (γn) e do comprimento de contacto apara/ferramenta.

Fig.4.20 a) Corte ortogonal b) Corte tridimensional

A Fig. 4.20 b) ilustra a geometria do corte tridimensional em que a apara sofre um desvio η'. A apara não escorrega ao longo da face de ataque da ferramenta pelo percurso perpendiclar à aresta de corte OA mas, ao contrário, escorrega pelo percurso OB, que está inclinado em relação à normal de um ângulo η'. O ângulo de ataque efectivo (γe) é o ângulo entre a direcção de saída da apara OB e a normal à velocidade de corte (Vc) no plano que contém Vc e Vs. Este ângulo pode ser obtido através da seguinte expressão devida a Stabler. sen γe = sen η' sen λ + cos η' cos λ sen γn

(4.8.1)

O efeito combinado do ângulo de aresta principal de corte (χ) e do ângulo de aresta secundário de corte (χl) também altera as condições de saída da apara. Por exemplo, Rosenberg e Eremin aplicam a seguinte expressão para a sua quantificação: 108

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(4.8.2)

sendo, a o avanço e p o penetramento. Outros investigadores, têm proposto diversas expressões com objectivos idênticos às referidas anteriormente. Deste modo, conhecidos os ângulos de inclinação (λ) e de ataque normal (γn), facilmente se determina o ângulo de ataque efectivo (γe) através das equações (4.8.2) e (4.8.1) que aplicado nas expressões gerais do corte ortogonal permite prever a situação em corte tridimensional. 4.9 Modelação por elementos finitos FEM da maquinagem O método dos elementos finitos FEM (Finit element method) é actualmente o método mais poderoso e divulgado para análise dos processos que envolvem deformação plástica. Basicamente, este método consiste em subdividir o material contínuo a ser analisado em subdomínios, elementos, que se intersectam num número bem determinado de pontos, “nós”, com um determinado número de graus de liberdade. A contribuição de cada elemento é “somada”, de modo a estabelecer globalmente ao nível de todo o material os requisitos impostos a cada elemento e a possibilitar a solução do problema. Na análise de processos que envolvem deformação plástica de metais, é necessário utilizar formulações que admitam grandes deformações. Basicamente existem dois tipos de descrição do movimento e da geometria de um meio contínuo [ ]: › a descrição Lagrangeana, na qual o movimento de um ponto material do corpo é estudado em relação a uma configuração de referência (referencial inicial), ou seja olha-se para a posição de uma partícula comparando com a sua posição inicial; › a descrição Euleriana, que descreve o comportamento do material em relação a uma posição fixa do espaço, isto é, procura-se qual a partícula do material que ocupa um ponto do espaço. Os primeiros modelos por elementos finitos da maquinagem remontam à década de 1970. O modelo inicial, devido a Tay´s […] e que serviu de base a muitos trabalhos subsequentes tem como principal vantagem prever completamente a distribuição média da temperatura sobre uma ou duas superfícies. Contudo, as exigências de entrada no modelo tornaram difícil a extrapolação para condições de corte diferentes. Este 109

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modelo requer dados sobre a medição das forças de corte, o comprimento de contacto ferramenta/apara, as propriedades do material da apara e a distribuição de velocidades no material maquinado para prever a distribuição média de temperatura. Trata-se de informações que requerem uma experimentação consistente para a obtenção de resultados válidos. Investigações posteriores simplificaram este modelo e eliminaram, por exemplo, a necessidade de se conhecer a distribuição de velocidades no material maquinado. Os modelos desenvolvidos posteriormente por Klamecki […] e Lajczok [ ] permitem prever o efeito da deformação na peça. O primeiro prevê a distribuição de tensões residuais na superfície da peça e o segundo prevê a distribuição de dureza na apara nos diversos estados da sua formação. Qualquer destes modelos apresenta diversas limitações que restringem a sua gama de aplicabilidade. Contudo, em condições apropriadas, as previsões obtidas pelos modelos são validadas experimentalmente. Os modelos de elementos finitos foram mais tarde refinados por investigadores como Caroll, Strenkowski e Moon […]. Estes investigadores apresentaram resultados que incluem a velocidade de deformação e efeito da temperatura. Os resultados mais recentes são utilizados para modificar as propriedades do material a maquinar. O objectivo da maior parte das análises foi o de prever a distribuição das forças de corte, da tensão de corte, da deformação, da velocidade de deformação e a das temperaturas na zona de corte. A validação experimental da precisão dos modelos é bastante complicada devido às grandezas em jogo serem difíceis de medir com exactidão. No entanto, é comum confrontar os resultados obtidos experimentalmente com os previstos pelos modelos numéricos na maquinagem de materiais de boa maquinabilidade tais como: o aço macio, o cobre, o latão e o alumínio. Para uma gama restrita de condições de corte as previsões obtidas pelos métodos numéricos são validadas. A aplicação do FEM ao corte por arranque de apara apresenta um elevado número de dificuldades, uma delas é o elevado tempo de computação. Isto resulta em parte da formulação do problema nos modelos mais recentes que utilizam a formulação Lagrangeana, na qual a peça está estacionária e a ferramenta tem movimento. Esta formulação permite observar a formação da apara desde um estádio inicial. Impõe-se uma condição fronteira de deslocamento que comunica deformação à peça e considerase a ferramenta um corpo rígido. Contudo a formulação Lagrangeana também apresenta inconvenientes. Requer no início do processo que a peça não esteja deformada e, até se atingir grande precisão nos resultados num estado estável de maquinagem, é necessário um grande trabalho computacional em intervalos de tempo significativos mesmo para 110

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o caso mais simples do corte ortogonal. O critério para a separação da apara da peça é também um problema complicado na análise Lagrangeana. Algumas das limitações anteriormente citadas também foram apresentadas por investigadores que utilizaram a formulação Euleriana. Nesta formulação a ferramenta é considerada fixa no espaço e a peça em maquinagem é tratada como um fluxo através de um volume de controlo. Estas considerações são importantes para se obterem resultados estáveis e com tempo de computação mais reduzido. Uma das desvantagens é a necessidade da especificação da dimensão da apara e outra é o requerer o conhecimento adicional de condições físicas. Em geral, todos estes modelos baseiam-se em linhas de fluxo na apara. A validação experimental da previsão da distribuição das temperaturas pelo FEM é difícil de efectuar com precisão. Em alguns casos, a distribuição de temperaturas é apresentada sem nenhuma comparação experimental; noutros casos efectua-se a sua medição em pontos específicos recorrendo a termopares acoplados na ferramenta ou a técnicas metalúrgicas de medição de temperaturas como, por exemplo, a pirometria e a termografia. Actualmente existem diversos “softwares” dedicados a fazer este tipo de previsões contudo necessidade da validação experimental destas previsões é sempre desejável dado o grande número de parâmetros em análise.

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  $ FODVVH PDLV XWLOL]DGD HP SURGXomR p D GRV FDUERQHWRV VLQWHUL]DGRV XOWUDSDVVDQGR RV DoRV UiSLGRV TXH SHUGHUDP D VXD SUHGRPLQkQFLD VREUHWXGR QRV ~OWLPRV DQRV 2V PDWHULDLV GH PDLRU GXUH]D QRPHDGDPHQWH RV FHUkPLFRV HVWmR D JDQKDUOXJDUHPGHWHUPLQDGDVDSOLFDo}HV(PERUDGHJUDQGHGXUH]DHVSHFLDOPHQWH DTXHQWHSURSRUFLRQDQGRYHORFLGDGHVGHFRUWHPXLWRHOHYDGDVVmRIUiJHLV&RQWXGRR GHVHQYROYLPHQWRGDVPiTXLQDVIHUUDPHQWDHGRVGLVSRVLWLYRVGHDSHUWRGDVIHUUDPHQWDV VLVWHPDVDQWLYLEUDWyULRV SHUPLWHPRLQFUHPHQWRGDVXDXWLOL]DomR 

$¸RVU²SLGRV

 2SULQFLSDOPRWLYRGDDSOLFDomRGRVDoRVUiSLGRVFRPRIHUUDPHQWDVGHFRUWH UHVLGHQRFRPSURPLVVRREWLGRHQWUHDVXDUHVLVWrQFLDDRGHVJDVWHHDWHQDFLGDGH2V DoRVUiSLGRVSRGHPVHUFODVVLILFDGRVHPGXDVFDWHJRULDVIXQGDPHQDLVVHJXQGRD$,6, ´$PHULFDQ,URQDQG6WHHO,QVWLWXWHµ 

&$3ì78/2ƒ0$7(5,$,63$5$)(55$0(17$6'(&257(

 

¿ DoRVUiSLGRVDR7XQJVWpQLRJUXSR7 ¿ DoRVUiSLGRVDR0ROLEGpQLRJUXSR0

 2VDoRVUiSLGRVDR7XQJVWpQLRFRQWrPDOpPGHVWHHOHPHQWRGHOLJDD  &UyPLR§ 9DQiGLRD HSRUYH]HV&REDOWRD 3RUVXDYH]RVDoRV UiSLGRVDR0ROLEGpQLRFRPWHRUHVYDULDQGRHQWUHH WrPDGLo}HVGH&UyPLR § 9DQiGLRD 7XQJVWpQLRD H&REDOWRD $7DEHOD DSUHVHQWDDFRPSRVLomRTXtPLFDHDGXUH]DPLQtPDGRVDoRVUiSLGRV7H0PDLV XWLOL]DGRVVHJXQGRD$,6, 7DEHOD&RPSRVL¸¶RTX½PLFDHGXUH]DP½QLPDGRVD¸RVU²SLGRVPDLVXWLOL]DGRV VHJXQGRD$,6,



  1RHVWDGRUHFR]LGRDPLFURHVWUXWXUDGRVDoRVUiSLGRVpFRQVWLWXtGDSRUXPD GLVSHUVmR GH FDUERQHWRV FRPSOH[RV QD PDWUL] IHUUtWLFD (VWHV FDUERQHWRV SRGHP DJUXSDUVHGHDFRUGRFRPD7DEHOD2VFDUERQHWRVGH9DQiGLRVmRH[WUHPDPHQWH GXURVHUHVLVWHQWHVjDEUDVmRHDSHQDVVHGLVVROYHPQDPDWUL]DWHPSHUDWXUDVHOHYDGDV GH DXVWHQLWL]DomR 2V RXWURV FDUERQHWRV FRPHoDP D GLVVROYHUVH D WHPSHUDWXUDV GH DXVWHQLWL]DomRPDLVEDL[DV2VFDUERQHWRVGH&UyPLRHVWmRFRPSOHWDPHQWHGLVVROYLGRV D FHUFD GH  ƒ& H RV FDUERQHWRV GH 7XQJVWpQLR H GH 0ROLEGpQLR HPERUD PDLV UHVLVWHQWHVjGLVVROXomRHVWmRTXDVHWRWDOPHQWHGLVVROYLGRVDƒ&RVFDUERQHWRV GH 9DQiGLR PDQWrPVH DLQGD HP SHUFHQWDJHQV VLJQLILFDWLYDV HP UHODomR DRV WHRUHV LQLFLDLVDWHPSHUDWXUDVGHDXVWHQLWL]DomRSUy[LPDVGHƒ& 

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7DEHOD&DUERQHWRVW½SLFRVGRVD¸RVU²SLGRV

 2 &UyPLR VHPSUH SUHVHQWH QRV DoRV UiSLGRV PHOKRUD R FRPSURPLVVR HQWUH GXUH]D H WHQDFLGDGH e XP GRV SULQFLSDLV HOHPHQWRV UHVSRQViYHLV SHOD HOHYDGD WHPSHUDELOLGDGHGRVDoRVUiSLGRVWRUQDQGRSRVVtYHORVHXHQGXUHFLPHQWRFRPSOHWR HPVHFo}HVHVSHVVDV  2VDoRVUiSLGRVFRP&REDOWRVmRUHFRPHQGDGDVSDUDPDTXLQDJHPHPGHVEDVWH DHOHYDGDYHORFLGDGHGHYLGRjVXDPDLRUGXUH]DDTXHQWH1RHQWDQWRSHORIDFWRGHR &REDOWRDXPHQWDUDWHQGrQFLDSDUDDGHVFDUERQDomRGXUDQWHRWUDWDPHQWRWpUPLFRDV IHUUDPHQWDVGHYHPVRIUHUXPDUHFWLILFDomRSURIXQGDDQWHVGHVHUHPXWLOL]DGDV1HVWH JUXSR GH DoRV UiSLGRV UHILUDVH DV TXDOLGDGHV 7 7 H 7 PXLWR XWLOL]DGRV SHODV IHUUDPHQWDVGHHOHYDGRSRGHUGHFRUWHPDLRUUHVLVWrQFLDDRGHVJDVWHHPDLRUGXUH]D DTXHQWH  

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 $VHVWHOLWHVREWrPVHIXQGLQGRDWHPSHUDWXUDVGHDSUR[LPDGDPHQWH ƒ & XPDOLJDFXMDFRPSRVLomRTXtPLFDDSUHVHQWDFRPRSULQFLSDLVHOHPHQWRVR&REDOWR  D   R &UyPLR  D   R 7XQJVWpQLR  D   H DLQGD R WHRU GH &DUERQRJHUDOPHQWHVXSHULRUDDOpPGHRXWURVHOHPHQWRVFRPRR0DQJDQrV HR$]RWR  (VWDVOLJDVVyVmRPDTXLQiYHLVSRUUHFWLILFDomRMiTXHQRDUUHIHFLPHQWRDSyV IXVmR HP FDGLQKR GH JUDILWH H YD]DPHQWR HP FRTXLOKD DGTXLUHP JUDQGH GXUH]D  QmR VHQGR SRVVtYHO TXDOTXHU WUDWDPHQWR WpUPLFR SRVWHULRU TXH PHOKRUH DV VXDV SURSULHGDGHV  $ HOHYDGD GXUH]D H UHVLVWrQFLD DR GHVJDVWH TXH HVWD OLJD DSUHVHQWD UHVXOWDP GDSUHVHQoDGHFDUERQHWRVGH7XQJVWpQLRH&UyPLRSRUH[HPSORFDUERQHWRDFLFXODU &U& QRVHLRGDPDWUL]GH&REDOWR7XQJVWpQLRH&UyPLR(VWDGXUH]DPDQWpP VHTXDVHFRQVWDQWHDWpDƒ&$SUHVHQoDGH&UyPLRQDPDWUL]pUHVSRQViYHO SHODHOHYDGDUHVLVWrQFLDjFRUURVmRDTXHQWHFDUDFWHUtVWLFDGHVWDVOLJDVDVVLPFRPR WDPEpP SURPRYH D IRUPDomR GH XPD SHOtFXOD GH y[LGR PXLWR ILQD H DGHUHQWH TXH LQLEHDFRQWLQXDomRGRIHQyPHQRGHR[LGDomRSDVVLYDomR HPHOKRUDDVFRQGLo}HVGH HVFRUUHJDPHQWR  4XDQGRFRPSDUDGDVFRPRVDoRVUiSLGRVDVOLJDVIXQGLGDVSRGHPVHUXWLOL]DGDV D YHORFLGDGHV GH FRUWH VXSHULRUHV H UHODWLYDPHQWH DRV FDUERQHWRV VLQWHUL]DGRV YHULILFDVH TXH QmR VXSRUWDP WmR EHP D WHPSHUDWXUD PDV TXH HP FRQWUDSDUWLGD DSUHVHQWDPDLRUWHQDFLGDGHHPHQRUGXUH]DDTXHQWHHUHVLVWrQFLDDRGHVJDVWH$VXD XWLOL]DomRpIHLWDQRUPDOPHQWHVREDIRUPDGHSDVWLOKDVTXHVHDSOLFDPHPVXSRUWHV DSURSULDGRVTXHUHPWRUQHDPHQWRTXHUHPIUHVDJHP8OWLPDPHQWHRVHXHPSUHJR pPXLWRUHGX]LGR 

&DUERQHWRVVLQWHUL]DGRVPHWDOGXUR

 $FWXDOPHQWHDVIHUUDPHQWDVGHFDUERQHWRVVLQWHUL]DGRVVmRDVPDLVXWLOL]DGDV QDLQG~VWULDGHYLGRjVGLIHUHQWHVFRPELQDo}HVGHGXUH]DDIULRHDTXHQWHUHVLVWrQFLD DRGHVJDVWHHWHQDFLGDGHTXHpSRVVtYHOREWHUSHODYDULDomRGDVXDFRPSRVLomRTXtPLFD eXPSURGXWRREWLGRDWUDYpVGDSXOYHURPHWDOXUJLDPHWDOXUJLDGRSy HpGHVLJQDGR YXOJDUPHQWHSRUPHWDOGXUR2VVHXVFRQVWLWXLQWHVVmRPLVWXUDGRVQDIRUPDGHSyVH VXEPHWLGRVDXPSURFHVVRTXHFRPSUHHQGHDFRPSDFWDomRHPSUHQVDVDSURSULDGDV DVLQWHUL]DomRHPIRUQRVGHDWPRVIHUDFRQWURODGDRFRUWHHDUHFWLILFDomRUHVXOWDQGR QXPSURGXWRGHHOHYDGDGHQVLGDGHFRPH[FHOHQWHVFDUDFWHUtVWLFDVSDUDDXWLOL]DomR 

&$3ì78/2ƒ0$7(5,$,63$5$)(55$0(17$6'(&257(

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&$3ì78/2ƒ0$7(5,$,63$5$)(55$0(17$6'(&257(

7DEHOD&RPSRVL¸¶RTX½PLFDHFDUDFWHU½VWLFDVI½VLFDVGRVFDUERQHWRV VLQWHUL]DGRVVHJXQGRD,62



 1D7DEHODDSUHVHQWDVHDWHQGrQFLDGHYDULDomRGDVFDUDFWHUtVWLFDVGHGXUH]D UHVLVWrQFLDDRGHVJDVWHHWHQDFLGDGHRVHQWLGRGDVVHWDVLQGLFDYDORUHVFUHVFHQWHV3 pPDLVGXURTXH30pPDLVWHQD]TXH0  $7DEHODDSUHVHQWDRVSULQFLSDLVFDPSRVGHDSOLFDomRGRVGLIHUHQWHVJUXSRV HFODVVHVQDVGLYHUVDVRSHUDo}HVGHPDTXLQDJHP 

&DUERQHWRVVLQWHUL]DGRVUHYHVWLGRV

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