Principios Basicos Que Rigen La Hidraulica y Neumatica

PRINCIPIOS BASICOS QUE RIGEN LA HIDRAULICA Y NEUMATICA

1. DEFINICIONES 1.1. Fuerza Es una acción (magnitud) que permite modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (estado inercial). Unidades:

Sist. Internacional Sist. Técnico Sist. Inglés

Equivalencias: Equivalenci as:

1N 1N

= =

: : :

Newton (N) Kgf (kilogramo fuerza) lbf (libra fuerza)

1 Kg * m/s2 0,22481 lbf

1 N equivale a la fuerza que proporciona un cuerpo de 1 Kg de masa a una aceleración de 1 m/ s 2

1.2. Masa Es una de las propiedades intrínsecas de la materia, se dice que esta mide la resistencia de un cuerpo a cambiar su movimiento (desplazamiento o reposo) es decir; su inercia. La masa es independiente al medio que rodea el cuerpo. En palabras muy sencillas se puede expresar como la cantidad de materia que forma un cuerpo. Unidades:

Sist. Internacional Sist. Inglés

Equivalencias: Equivalenci as:

1 Kg

=

: :

Kilogramo (Kg) Libra (lb)

2,2046 lb

1.3. Volumen Se dice de forma simple; que el volumen representa el espacio que ocupa un cuerpo, en un ejemplo se podría simplificar diciendo que un cuerpo de dimensiones 1 metro de alto, 1 metro de ancho y 1 metro de espesor tendrá en consecuencia 1 m 3 de volumen. Equivalencias:

1m3 1 litro 1 galón 1 litro

= = = =

35,315 ft 10-3 m3 3,7854 x 10-3 m3 0,2642 galones

1

 Volumen = 1 1 1

1.4. Peso específico El peso específico de un fluido, corresponde al peso por unidad de volumen. El peso específico está en función de la temperatura y de la presión.

W V

γ  =

γ 

=

ρ *

Donde: = γ W = V = = ρ

g

Peso específico Peso (w = m * g) Volumen del fluido Densidad

1.5. Densidad absoluta y relativa 1.5.1.- Densidad absoluta: Es la masa contenida en la unidad de volumen ρ=

Donde: m = masa en kg

m ∀

∀=

Volumen en m3

1.5.1.- Densidad relativa: Es la relación entre la masa de un cuerpo a la masa de un mismo volumen de agua a la presión atmosférica y a una temperatura de 4ºC. Esta relación equivale a la de los pesos específicos del cuerpo en estudio y del agua en iguales condiciones.  ρ r 

=

 ρ s

 ρ r 

 ρ agua

1000

Ejemplo:

 ρ agua

=

1000

=

γ  s γ  agua

kg  m3 kg 

Fluido  Agua dulce  Agua de mar Petróleo bruto ligero Kerosene  Aceite Lubricante Glicerina Mercurio

⇒

 ρ agua

=

1

m3

TºC

Densidad Relativa

4 4 15 15 15 0 0

1 1,02 – 1,03 0,86 – 0,88 0,79 – 0,82 0,89 – 0,92 1,26 13,6

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1.6. Temperatura  Al tocar un objeto, utilizamos nuestro sentido térmico para atribuirle una propiedad denominada temperatura, que determina si sentimos calor o frío. Observamos también que los cambios de temperatura en los objetos van acompañados por otros cambios físicos que se pueden medir cuantitativamente, por ejemplo     

Un cambio de longitud o de volumen Un cambio de presión Un cambio de resistencia eléctrica Un cambio de color Etc.

Todos estos cambios de las propiedades físicas, debidos a las temperaturas se usan para medir temperatura. En la práctica y para temperaturas usuales, se utiliza el cambio de volumen del mercurio en un tubo de vidrio. Se marca 0ºC en el punto de fusión del hielo o punto de congelamiento del agua y 100ºC en el punto de ebullición del agua a presión atmosférica. La distancia entre estos dos puntos se divide en 100 partes iguales, la escala así definida se llama Escala Centígrada o Escala Celsius. En la escala Fahrenheit 0ºC y 100ºC corresponden a 32ºF y 212ºF respectivamente. En la escala Kelvin, se empieza desde 0 (cero) absoluto y a 0ºC y 100ºC le corresponde 273ºK y 373ºK respectivamente.

1.7. Viscosidad Es la resistencia que opone un fluido al movimiento o a escurrir. Esta propiedad física está relacionada en forma directa con la temperatura. Si la temperatura aumenta, la viscosidad de un fluido líquido disminuye y al revés, si la temperatura disminuye la viscosidad aumenta.

1.7.1.- Viscosidad dinámica o absoluta Entre las moléculas de un fluido se presentan fuerzas que mantienen unido al líquido, denominadas de cohesión. Al desplazarse o moverse las moléculas con respecto a otras, entonces se produce fricción. El coeficiente de fricción interna de un fluido se denomina viscosidad y se designa con la letra griega µ. HONOR-CORAJE-INTEGRIDAD

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Unidades:

Kg * s m2

1.7.2.- Viscosidad Cinemática Corresponde a la relación que existe entre la viscosidad dinámica

µ 

y la

densidad ρ.

δ = Unidades:

µ  ρ

m2 /s

1.8. Presión área.

Se define el concepto de presión, como la fuerza que actúa por unidad de superficie o

Un sólido que tiene un peso igual a “F” ejercerá esta misma fuerza repartida sobre la superficie de apoyo:

F

P = F/A Si imaginamos que el cuerpo de la figura es ahora un recipiente que contiene un fluido, el fluido ejercerá también sobre el fondo del recipiente una presión P= F/A en que “F” es el peso del fluido.

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Si examinamos un plano del fluido por sobre el fondo del recipiente, tendremos que este ejerce una presión menor que se relaciona con la cantidad del fluido que haya sobre ese plano.  A diferencia de la fuerza, la presión es una magnitud escalar y queda definida completamente con su valor numérico. Se consideran 5 propiedades de la presión: La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones (Principio de Pascal) 2. La presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal de un fluido es la misma. 3.  En un fluido en reposo solo ejerce fuerzas normales sobre las superficies con que se encuentra en contacto. Estas fuerzas se denominan fuerzas hidrostáticas. 4. La fuerza de la presión de un fluido se dirige siempre hacia el interior del fluido, es decir una compresión, jamás una tracción 5. La superficie libre de un liquido en reposo es siempre horizontal 1.

Como la presión es igual a la fuerza dividida por el área de la superficie, se tiene que sus unidades están en función de fuerza y área. El sistema internacional emplea como unidad al Pascal (Pa) que equivale a: 1Pa = 1N/m2 La denominación Pascal Pa  dada a esta unidad de medida, debe su nombre al físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) quien fue uno de los primeros en reconocer el carácter no direccional de la presión. La unidad Psi   debe su nombre a las letras iniciales de “Pound per square inch” que significa libra por pulgada cuadrada. Otra unidad de medida de uso común para la presión es el torr : El torr corresponde a los milímetros en la columna de mercurio. Debe su nombre a Evangelista Torriccelli   (1606 - 1647) quien midió la presión atmosférica usando un tubo de vidrio que contenía mercurio.

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Otras unidades y equivalencias son: Unidad

N/m2 = Pa

bar

kp/cm2 =  Atm. normal atm. Técn.

N/m2 = Pa

1

10-5 

1,0197*10-5  0,9869*10-5  7,55*10-2  1,0197*10-4  1,097*10-4

Bar

105

1

1,0197

0,9869

755

1,1072*10

1,097*103

kp/cm = atm. Técn.

0,9806*105

0,98067

1

0,9678

7,535*102

10

104

 Atm. Normal

1,013*105

1,013

1,033

1

7,60*102 

1,033*10

1,033*104

Torr

1,3332*102 

1,3332*10-3 

1,359*10-3 

1,3157*10-3 

1

m.c.a

0,9806*104 

0,9806*10-1

0,1

0,9678*10-1

7,355*10

mm c.a. = kp/m2 

9,8067

0,9806*10-4

10-4 

0,9678*10-4  7,355*10-2

Donde:

2

N/m = Pa = 2 kp/cm = atm. Técn. =  Atm. normal = mm c.a. = 2 kp/m =

Torr

m.c.a

mm c.a. = kp/m2

1,3595*10-2  1,3595*10 1

103

10-3

1

Newton dividido por metro al cuadrado Pascal Kilopondios dividido por centímetro al cuadrado Atmósfera Técnica Atmósfera normal milímetros columna de agua Kilopondios dividido por metro al cuadrado

En alguna época se popularizó el empleo de la libra/pulg 2 como unidad de uso muy frecuente en Chile. Algunas de sus equivalencias son: 2

1 Atm. Normal = 14,7 lb/pulg  = 760 mm Hg (milímetros de mercurio) 1 mm Hg = 1 Torr

1.4.1.- Escalas de presión:

Cuando en una escala la magnitud que medimos puede tener valor cero, esta se denomina escala absoluta. La presión absoluta alcanza el cero cuando se logra un vacío ideal. No existe por tanto la presión absoluta negativa. Se define otra escala al medir las presiones relativas HONOR-CORAJE-INTEGRIDAD

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a la presión atmosférica local. Esta presión se denomina  presión manométrica. La relación entre la escala absoluta y manométrica se obtiene tomando:

 p Absoluta

=

 P  Atmosferica

P  Manometrica

+

La presión manométrica será negativa siempre que la presión absoluta sea menor que la atmosférica, en este caso hablamos de vacío.

 p Absoluta

=

 P  Atmosferica

−

P Vacuometrica

Ejemplo Un auto de 1.08 toneladas está estacionado. La presión del aire en los neumáticos es de 2 atm. Calcule el área que cada neumático tiene en contacto con el pavimento. El peso del auto se distribuye de igual manera entre los cuatro neumáticos por lo que el peso que le corresponde a cada uno será:

Donde hemos usado la aceleración de la gravedad g = 9.8 m/s 2 . Vamos a considerar que el neumático se deforma libremente bajo la acción del peso del auto. Usamos la definición de la presión (1.8) despejada con respecto al área A: Donde hemos usado la aceleración de la gravedad g = 9.8 m/s 2 .

 A

 F  =

 P

=

2,646 × 10

3

2 × 1,01325 × 10

5

=

0,013m

2

=

130cm

2

El área que cada neumático tiene en contacto con el pavimento es de 130cm2.

2. PRINCIPIOS 2.1.- PRESIÓN EN UN LÍQUIDO EN REPOSO. Consideremos ahora un líquido en equilibrio estático contenido en un recipiente. El líquido posee masa y por tanto pesa. Las capas superiores del líquido oprimen a las inferiores, generándose con ello una presión debido al peso de estas capas. La presión en un punto dado al interior del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima suyo.

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Determinación de la presión en un punto al interior de un líquido contenido en un recipiente.

Supongamos que tenemos el punto al interior de un líquido. El punto se encuentra a una profundidad h de la superficie libre del líquido. La fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido de base S y densidad r situada sobre él puede expresarse en la forma:  F 

=

mg  V  ρ  g  =

=

h  A ⋅

⋅

ρ 

⋅

 g 

Pasando a la parte derecha el área A y teniendo en cuenta la definición de la presión obtenemos que la presión ejercida por la columna líquida P CL esta dada por: Si tenemos en cuenta además que sobre la superficie libre del líquido actúa la presión externa P0, por ejemplo la presión atmosférica, la ecuación para determinar la presión en un punto arbitrario que se encuentre a una profundidad h al interior de un líquido de densidad r se escribe de la siguiente forma: La presión P recibe el nombre de  presión hidrostática. La diferencia de presión DP entre dos puntos que se encuentren al interior de un líquido profundidades h1 y h2 respectivamente se calcula mediante la fórmula:

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 Al introducir la coordenada z la ecuación toma la forma: Introduciendo la notación  = g, para el peso específico tenemos que la ecuación toma la forma: 

∆ P = −γ   ⋅ ∆ z

Esta última relación recibe el nombre de ecuación fundamental de la hidrostática. La ecuación fundamental de la hidrostática indica que para un líquido dado y para una presión exterior constante, la presión en un punto interior depende únicamente de la altura (profundidad). Por tanto, todos los puntos del líquido que se encuentren al mismo nivel están sometidos a igual presión. Este hecho en particular implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo es importante la altura de líquido. Esto es lo que se conoce como  paradoja hidrostática, cuya explicación es una consecuencia directa de la ecuación fundamental. La paradoja hidrostática produce efectos asombrosos. Por ejemplo los fondos de los siguientes recipientes, que no necesariamente contienen la misma cantidad de líquidos, pero si la misma altura de columna líquida, están sometidos a la misma presión.

La presión en el fondo es la m isma para todos estos recipientes que contienen el mismo líquido.

2.2.- PRINCIPIO DE LOS VASOS COMUNICANTES. Supongamos que tenemos dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos. Este se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, la altura del nivel de líquido en ambos recipientes sea el mismo. Éste hecho se denomina  principio de los vasos comunicantes  y es una consecuencia directa de la ecuación fundamental de la hidrostática. Para mostrar este principio tomemos tres recipientes comunicados. Dados los puntos  A, B y C situados a un mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas De acuerdo a la relación tenemos:

De acuerdo al principio de Pascal al interior del líquido se cumple la igualdad de las presiones hidrostáticas para estos puntos P A  = PB = PC. Pero si esto es así, de acuerdo a las relaciones necesariamente las alturas h A , hB y hC de las respectivas superficies libres han de ser iguales h A  = hB = hC. HONOR-CORAJE-INTEGRIDAD

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Principio de los vasos comunicantes

.

Si empleamos dos líquidos de diferentes densidades que no se mezclen (ver figura 2.9), entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, de la igualdad de las presiones hidrostáticas P A  = PB , se obtiene: Simplificando g a ambos lados de la ecuación (2.19) podemos rescribirla en la forma:

Las alturas de los líquidos comunicados son inversamente proporcionales a las densidades. Esta última ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos que no se mezclan si la densidad de uno de ellos es conocida. Ejemplo

En un tubo en “U” se coloca agua y mercurio, si la altura alcanzada por el mercurio es de 12 cm, ¿qué altura alcanza el agua?.

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SOLUCIÓN:

 H  =

12

13550 1000

⇒  H  = 162,6cm

2.3.- EL PRINCIPIO DE PASCAL.

Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico y matemático francés Blasie Pascal, se conoce como Principio de Pascal . El principio de Pascal puede ser interpretado como un corolario de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. La incompresibilidad de los fluidos se manifiesta en la constancia de la densidad del mismo. Para estos fluidos, de acuerdo con la ecuación P=P O + ρ *g*h si se aumenta la presión exterior P 0 en la superficie libre, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que ρ�g�h no varía al mantenerse constante HONOR-CORAJE-INTEGRIDAD

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tanto la densidad como la altura h.

PRENSA HIDRÁULICA. ÉMBOLOS A UNA MISMA ALTURA:

Una de las principales aplicaciones del principio de Pascal es la denominada  prensa hidráulica. Básicamente consiste, en dos cilindros de diferentes secciones transversales comunicados entre sí y cuyos interiores están completamente llenos de un líquido, que por lo general es agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S 1 se ejerce una fuerza F 1 la presión P 1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido. De acuerdo con el principio de Pascal esta presión será igual a la presión P 2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección transversal S 2: P 1 = P 2

De acuerdo a la relación tenemos la proporción:

Resolviendo respecto a la fuerza F2 obtenemos:

Una importante consecuencia podemos extraer de esta última relación. Si por ejemplo la sección transversal S2  es 100 veces mayor que la sección transversal S 1, la fuerza F1  aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por 100 en el émbolo grande. La prensa hidráulica junto a la palanca de Arquímedes constituyen los fundamentos de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.

Uso de la prensa hidráulica en elevadores de maquinarias.

ÉMBOLOS A DISTINTA ALTURA Un ejercicio interesante es determinar la fuerza requerida para levantar un elemento una altura determinada, quedando ambos émbolos a distintas alturas respecto a la posición horizontal, un embolo baja y el otro sube, en esta situación los volúmenes desplazados por uno y por otro HONOR-CORAJE-INTEGRIDAD

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cilindro son iguales, por lo tanto: S 1 h1= S 2 h2

Esta ecuación demuestra que el recorrido es inversamente proporcional a la relación de las áreas.

Sean A y B dos puntos del fluido que están a la misma altura. El punto A una profundidad h1 por debajo de la posición inicial de área S1 y el B situado por debajo del émbolo de área S2. La presión en cada uno de dichos puntos es la misma por que están a una misma altura respecto de la horizontal, por tanto P A  = PB. La presión en el punto B depende de: 1 La presión debida a la columna de fluido 2 La presión debida a las cargas situadas sobre el émbolo

P B= F 2 / S2  +  ρ * g*hT  P A

 F 1  A1

=

 F 2  A2

=

 F 1

+

S 1

ρ  ⋅ g  ⋅ h

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EJEMPLO:

a)

Las secciones rectas de los embolos de un prensa hidráulica son A1=1.200cm2 y A2=30cm2. Si le aplicamos al embolo mas pequeño una fuerza de F 2=10 kg, ¿Cuál es la fuerza resultante sobre el otro?

Según el principio de pascal, las presiones sobre ambos émbolos son las mismas, por consiguiente:  F 1

=

 F 2

 A1  A2

⇒  F 1 =

 F 1

b)

=

 A1 ⋅  F 2  A2

=

F 1

1200 ⋅ 10 =

30

400kg 

En la figura el cilindro L pesa 1500 kg y tiene una sección recta de 0,2 m2. La correspondiente al pistón S es de 30cm2 y su peso es despreciable. Suponiendo que la prensa esta llena de un líquido de densidad relativa 0,78, hallar la fuerza F necesaria para mantener el equilibrio.

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La secciones correspondientes a X1 y X2 se encuentran al mismo nivel, por tantolas presiones son iguales: PX1=PX2 Por lo tanto  F 1  A1

=

 F 2

 F 2  A2 =

 g ⋅ h ⇒

+  ρ  ⋅

1500kg ⋅ 9,8 0.2m

128.77 N 

=

2

=

 F 2 0.003m

2

+ 780 ⋅ 9,8 ⋅ 4

13.14kg 

3. DEFINICIÓN DE FLUIDOS Es aquella sustancia que por efecto de su poca cohesión intermolecular, no posee forma propia y adopta la forma del envase que lo contiene. Los fluidos pueden clasificarse en gases y líquidos.

Gases El aire que se emplea en las instalaciones neumáticas tiene una composición por unidad de volumen de 78% de nitrógeno, 20% de oxígeno, 1,3% de gases nobles (helio, neón, argón, etc.) y en menores proporciones anhídrido carbónico, vapor de agua y partículas sólidas. La densidad de este aire es de 1,293 Kg/m 3  aproximadamente. Sin embargo este aire sigue una serie de leyes y tiene propiedades muy interesantes para las aplicaciones neumáticas. El aire como todos los gases, es capaz de reducir su volumen cuando se le aplica una fuerza externa. Otro fenómeno en los gases es que al introducirlos en un recipiente elástico, tienden a repartirse por igual en el interior del mismo, ya que en todos los puntos presentan igual resistencia ante una acción exterior tendiente a disminuir su volumen. También es común a todos los gases su reducida viscosidad, que es lo que le permite a éstos fluir por las conducciones; así mismo los gases presentan variaciones de la densidad al variar la temperatura, debido a que su masa permanece constante al calentarlos, pero su volumen varía mucho.

Fluidos Hidráulicos Misión de un fluido en oleo hidráulica 1. 2. 3. 4.

Transmitir potencia Lubricar Minimizar fugas Minimizar pérdidas de carga

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Fluidos empleados    

 Aceites minerales procedentes de la destilación del petróleo  Agua – glicol Fluidos sintéticos Emulsiones agua – aceite

Generalidades El aceite en sistemas hidráulicos desempeña la doble función de lubricar y transmitir potencia. Constituye un factor vital en un sistema hidráulico, y por lo tanto, debe hacerse una selección cuidadosa del aceite con la asistencia de un proveedor técnicamente bien capacitado. Una selección adecuada del aceite asegura una vida y funcionamiento satisfactorios de los componentes del sistema, principalmente de las bombas y motores hidráulicos y en general de los actuadores.  Algunos de los factores especialmente importantes en la selección del aceite para el uso en un sistema hidráulico industrial, son los siguientes: 1. El aceite debe contener aditivos que permitan asegurar una buena característica anti desgaste. No todos los aceites presentan estas características de manera notoria. 2. El aceite debe tener una viscosidad adecuada para mantener las características de lubricante y limitante de fugas a la temperatura esperada de trabajo del sistema hidráulico. 3. El aceite debe ser inhibidor de oxidación y corrosión. 4. El aceite debe presentar características antiespumantes. Para obtener una óptima vida de funcionamiento, tanto del aceite como del sistema hidráulico; se recomienda una temperatura máxima de trabajo de 65ºC.

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