Principio de Saint Venant

Principio de Saint-Venant Para otros usos de este término, té rmino, véase Saint-Venant véase Saint-Venant (desambiguación).

Esquema de las tensiones longitudinales en un prisma solicitado por fuerzas puntales. Cerca de los extremos la distribución no es uniforme, pero hacia el centro de la sección los esfuerzos tienden a ser exactamente iguales que se habrían obtenido bajo cargas uniformemente distribuidas, y estáticamente equivalentes a las cargas puntuales. El principio de Saint-Venant, llamado así por el físico el físico matemático Jean matemático Jean Claude B. Saint-Venant, en Saint-Venant, en 1 el contexto de la teoría la teoría de la elasticidad puede enunciarse como: como:

"... la diferencia entre los efectos de dos sistemas de cargas estáticamente equivalentes se hace arbitrariamente pequeña a distancias suficientemente grandes de los puntos de aplicación de dichas cargas." Es decir, el principio establece que la equivalencia estática implica asintóticamente la equivalencia elástica. 2

La formulación original fue publicada en francés por A. J. C. B. Saint-Venant en 1855. 1855. Aunque esta formulación informal del principio es bien conocida y usualmente usada por los ingenieros mecánicos, el trabajo matemática más reciente lo ha reformulado ligeramente con el objeto de poder construir una demostración matemáticamente precisa en el contexto de las ecuaciones en derivadas parciales de la teoría de la elasticidad. La afirmación original no es suficientemente 3 precisa para ese objetivo tal como mostró von mostró von Mises en 1945. 1945. El principio de Saint-Venant permite en elasticidad aproximar distribuciones de tensiones complicadas o condiciones de contorno débiles por otras más sencillas de tratar matemáticamente, siempre y cuando el contorno esté suficientemente alejado. El principio de Saint-Venant es análogo al usado en electroestática electroestática,,  donde el campo eléctrico debido a una distribución complicada de cargas, puede ser aproximada por un desarrollo multipolar.. De hecho, el teorema de Saint-Venant establece que si la fuerza resultante (momento multipolar de orden 0) y el momento resultante (momento de primer orden) para dos sistemas de fuerzas son iguales a grandes distancias el campo de tensiones elásticos a ser iguales asintóticamente. De hecho el principio de Saint-Venant sería equivalente a afirmar que los momentos de orden superior decaen más rápidamente que los de menor orden. Por esa razón, el principio de SaintVenant puede ser visto como una afirmación sobre el comportamiento asintótico de la función de Green asociada a una carga puntual.

Principio de Saint-Venant

El Principio de Saint-Venant establece que sistemas estáticamente equivalentes producen los mismos efectos. La Figura 1.4 muestra dos placas rectangulares, de idénticas dimensiones, que se encuentran empotradas en un extremo y sometidas a una carga uniformemente distribuida en el otro. En la placa de la Figura 1.4 a), la carga se distribuye uniformemente en la dimensión, mientras que en la placa de la Figura 1.4 b) la carga se distribuye uniformemente sobre la dimensión. En ambos casos la resultante de la distribución de fuerzas aplicadas sobre cada placa es. Además, la distribución de tensiones normales en la dirección de la carga se ha representado sobre la superficie de cada placa, mostrando como se transmite la carga hasta el apoyo en cada una de las placas. Para la placa que se muestra en la Figura 1.4 a) podemos observar como la carga se transmite hasta el apoyo de forma uniforme. Sin embargo, en el caso de la placa que se muestra en la Figura 1.4 b), se advierte una alteración en la distribución de las tensiones normales hasta una cierta distancia de la zona de aplicación de la carga, a partir de la cual la carga se transmite hasta el apoyo de forma uniforme, como en el caso de la placa que se muestra en la Figura 1.4 a). Podemos concluir que la aplicación de la carga en un tramo limitado puede considerarse como una discontinuidad que provoca alteraciones en la transmisión de la carga. No obstante, a una distancia suficientemente alejada de la zona de aplicación, dicha discontinuidad no tiene afecto alguno.

Figura 1.4: Principio de Saint-Venant

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de la Tesorería de la Federación” donde se consigna la obligación del Gobierno Federal de pagar a su valor nominal al vencimiento. El objetivo es que Banco de México cuente con instrumentos de regulación monetaria en materia de tasas de interés, así como con medios para financiar al Gobierno Federal.