PRIMIJENJENA GEOFIZIKA

1.

Primjenjena geofizika se bavi istraživanjem sastava i strukture zemljine kore radi pronalaženja raznih mineralnih sirovina (nafta, željezo, kamena so, ugalj, voda, građevinski materijal). 2. Svako tijelo se opire sabijanju ili kompresiji i istezanju ili dilataciji. Ako na neko tijelo djelujemo silom doći će do deformacije, a nakon prestanka djelovanja sile tijelo će se vratiti u svoj prvobitni položaj i oblik. Za takvo tijelo kažemo da je idealno elastično i da se ponaša po Hukovom zakonu

l - dužina (cm), d - prečnik (cm), F - sila (N). ∆d (cm) ∆l (cm) − neimenovan broj (poprečna − neimenovan broj (podužna dilatacija), d (cm) l (cm) dilatacija),

S – jedinica površine (mm2), (cm2), (m2), ∆l −se zove i relativna deformacija, l ∆l −apsolutna deformacija, [ mehanički napon elastično deformisanog tijela proporcionalan je relativnoj deformaciji ∆l σ = E⋅ ] l Djelovanje sile F na jedinicu površine S daje nam napon.

F ( N ) ( kN ) ( MN ) ; ; . Napon izaziva naprezanje u tijelu i označava se također sa S (cm 2 ) ( m 2 ) ( m 2 ) σ i ima istu jedinicu kao i σ. Po Hukovom zakonu svakom djelovanju napona odgovara podužna dilatacija tj. izduženje tijela kod zatezanja i skraćenje tijela kod pritiska pa je

σ=

∆l l F l ∆l F 1 ⋅ E ∆l = k ⋅ l ⋅ = ⋅ E= ⋅σ σ = ⋅E S l k ∆l S ∆l l Mehanički napon je proporcionalan relativnoj deformaciji. E – predstavlja modul elastičnosti tijela koje je podvrgnuto naprezanju. Ima dimenziju isto

σ =

kao σ a to je

( N ) ( kN ) ( MN ) ; ; . (cm 2 ) ( m 2 ) ( m 2 )

Često se relativna podužna dilatacija označava sa ε ili εl ili εp 3. MODUL SMICANJA (G) Pored sabijanja ili kompresije i istezanja ili diletacije moguća je i deformacija smicanja. Ako na neko tijelo djeluje neka sila F kao konstanta tada će površina S da se deformiše u pravcu djelovanja sile F bez promjene zapremine pa je napon smicanja :

F = G⋅k S Koeficijent G nazivamo modul smicanja kao i modul elastičnosti kod pritiska i zatezanja te je i relativna deformacija smicanja slično kao kod pritiska i zatezanja.

στ =

G=

E N ); ; ( 2(1 +υ) cm 2

(Pascal) ; (

kN ) m2

k = tg

α

=

BB I BA

k – relativno smicanje, α - ugao smicanja. Kao i Jungov modul E i modul smicanja G zavisi od fizičkih osobina sredine a ne od veličine i oblika. Jungov modul i modul smicanja G imaju iste jedinice. 4. LAMEOVI KOEFICIJENTI ( λ , µ ) Za čvrste homogene izotropne sredine, postoje takozvane Lameove konstante koje definišu elastična svojstva sredine. Brzina prostiranja uzdužnih talasa je : λ + 2µ m Vp = ( ) gdje je : ρ s ρ - gustina materijala kroz koji prolazi talas. µ m ( ) ; λ, µ −Lameovi koeficijenti ρ s Za Vp i Vs važe relacije koje se mogu izraziti kao :

Za poprečne talase Vs =

E (1 −υ) G ; Vs = ρ ρ (1 + υ)(1 + 2υ) 5. UZDUŽNI – PRIMARNI – LONGITUDINALNI – ELASTIČNI TALASI (VP)

Vp =

1

Ako na bilo kojem mjestu i na bilo kojem čvrstom tijelu izazovemo "šok" (udarcem, eksplozivom, vibracijom) tijelo će se "pobuditi" odnosno u tijelu će čestice početi da prenose jedna na drugu tu pobudu. Ako posmatramo duž jedne linije tada će doći do prenošenja djelovanja udara duž te linije što izaziva kompresiju i razvlačenje i prenošenje talasa koji se razvija u toj sredini duž te linije. Taj talas nazivamo kompresioni, uzdužni, longitudinalni, primarni, elastični talas.

6. POPREČNI-TRANSVERZALNI-SEKUNDARNI-ELASTIČNI TALASI (VS) Na isti način kao uzdužni, poprečni talasi se javljaju u tijelu tako da mu žele promijeniti oblik jer čestice osciluju okomito na djelovanje "šoka", to jest pravac prostiranja talasa.

Deformacija čestica i pravac prostiranja transverzalnog talasa.

Oznaka za poprečne Često se Vs nazivaju

talase je Vs (m/s), ili (km/s). smičućim talasima.

Vp i Vs se standardno određuju seizmičkim instrumentima, a instrumenti ih registruju tako što postoje prijemnici za Vp i Vs. Mnogi instrumenti odmah izračunavaju i elastične konstante na bazi vrijednosti gustine koja je karakteristična za pojedine stijenske materijale (tlo, krečnjak, laporci, ugalj, granit). 7. GEOMETRIJA RASPROSTIRANJA SEIZMIČKIH TALASA Ako na neku sredinu (tlo ili stijenu) djelujemo udarom doći će do oscilovanja materijalnih čestica što izaziva deformacije u svim pravcima. Kako će se širiti te deformacije zavisi od jačine udara, mjesta udara, elastičnih svojstava stijena. Od mjesta udara svi talasi se šire sferno što stvara takozvani sferni talasni front (isto kad bacimo kamen na mirnu površinu vode). Geometrjisko mjesto tačaka do kojih talas dopire u određenom vremenu naziva se IZOHRONA. Linije koje prolaze kroz mjesto udara i šire se okomito na talasni front nazivaju se SEIZMIČKIM ZRACIMA. 8. ENERGIJA SEIZMIČKIH TALASA Da bi se izazvao "šok" ili pobudilo tlo ili stijena potrebno je utrošiti neku energiju (udar čekića, slobodan pad teškog tega, aktiviranje eksploziva, udari platforme koja vibrira). Prostiranje elastičnih talasa se sada posmatra kao proces prostiranja energije od izvora (mjesta pobude) kroz polubeskonačnu sredinu u svim pravcima. Tu energiju prenose elastični ili seizmički talasi. Energija je duž svakog seizmičkog zraka ista za elastičnu sredinu, a različita za diskontinualnu (ispucalu) stijensku masu. Energija seizmičkog zraka (energija koja se prenosi u jednom odabranom pravcu) može se definisati izrazom : E = V ⋅ ρ ⋅ c2 V - brzina rasprostiranja seizmičkog talasa (uzdužni, poprečni, površinski, zapreminski), ρ - gustina sredine kroz koju se talas prenosi, c - brzina oscilovanja materijalne čestice u tlu ili stijeni. Ako na zapisu seizmičkog talasa imamo i takozvani period oscilovanja (T i) tada se energija može izračunati iz izraza : E=

n 1 ⋅V ⋅ ρ ⋅ ∑ c 2 ⋅ Ti 1 2π

Ti - period oscilovanja seizmičkog talasa Na ovaj način se izračunava energija koja se oslobađa zemljotresom. Potres se bilježi na papiru seizmografa gdje se na osnovu Ti može izračunati oslobođena energija i razorno dejstvo zemljotresa.

Procent označava koliko koji talas prenosi energije. Ovo su približne vrijednosti koje zavise od rasipanja energije zbog reflektovanja prelamanja, difrakcije i svih drugih elemenata koji utiču na rasprostiranje seizmičkih talasa. Bitno je primjetiti da uzdužni talasi dolaze prvi jer imaju najveću

brzinu a zatim dolaze poprečni talasi i tek na kraju površinski, koji su najrazorniji jer imaju veliku amplitudu. 9. HAJGENSOV PRINCIP Hajgensov princip glasi: Svaka tačka na nadirućem talasnom frontu je izvor novog sfernog talasa. Kada talasni front započinje širenje iz tačke "šoka" tada se u svakoj jedinici vremena ∆t na svakoj tački talasnog fronta razvija novi talasni front što omogućava sferno širenje talasa. Hajgensov princip važi za sve vrste seizmičkih talasa, jer je svaka točka na talasnom frontu izvor novih oscilacija. Na slici je grafički prikazan Hajgensov princip preko sfernih talasa. Iz tačkastog izvora (0) sferni talas do momenta (t) stigne na udaljenost (R). Svaka tačka na sfernom talasu poluprečnika (R) postaje izvor novih sfernih talasa. Nakon vremena (Δt) sa talasnog fronta poluprečnika (R) u sve pravce stignu sekundarni sferni talasi poluprečnika (r).Poluprečnik (r) dat je izrazom : r = V ∙ ∆t V – brzina prostiranja seizmičkih talasa Znači, nakon vremena (Δt) primarni sferni talas dospije na udaljenost R + r. Trajektorija koja povezuje sve tačke novih pojedinačnih sfernih talasa kazuje dokle je stigao primarni sferni talasa za vrijeme t + Δt. 10. Korist seizmičkih istrazivanja U savremenim istraživanjima seizmičkim metodama koriste se reflektovani ili odbijeni talasi i refraktovni ili prelomljeni talasi. Reflektovana metoda se koristi za istraživanje dubljih dijelova zemljine kore pa se u inženjerske svrhe koristi za istraživanje struktura koje sadrže naftu. Refrakciona istraživanja se koriste za pliće dijelove najčešće u zonama mladih sedimenata do substrata. Koriste se za geomehaniku, hidrogeologiju, inženjersku geologiju, geotehniku,

geotehničke melioracije i dr.