Primera Prueba de Desarrollo-Ed-2020-I

 

 

ECUACIONES DIFERENCIALES

PRIMERA PRUEBA DE DESARROLLO

Apellidos : ………………………..……………….  Nombres : ……………………………………………. ………………………………………… …. Fecha: .…../05/2020 Duración: 90 min. Instrucciones: 

El examen tendrá una duración de 90 minutos.

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El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la calificación. Desarrollar en forma ordenada y con letra legible. Evite los borrones y/o enmendaduras.

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Resuelva la ecuación diferencial dada, por separación de variables 3

 ( y

3

 x 2⋅ y 3 )

+

 

  dy   −2 x y⋅ √   y y 3−1 =0 dx

2. (5 puntos) Resuelva puntos) Resuelva la ecuación diferencial homogénea dada, usando una sustitución adecuada:  

 x⋅ y ' = y + √  x 2 + xy

3. (5 puntos) Determine si la ecuación diferencial dada es exacta. Si es exacta resuélvala  

( y y sin ( x x ) ⋅

−2

 y + 2 y 2⋅e x + ln x )  dx + ( 4 y⋅e x−cos ( x  x )− 2 x )  dy   =0

4. (5 puntos) Resuelva la ecuación diferencial lineal de primer orden  

( x x

2

−1

) dy  x (  y 2 ) d dxx =

+

1. (5 puntos)