Primera Parte RESIS

 

 

EJERCICIO N° 3 Un alambre de acero de 60 m de largo se sujeta a una carga de tensión de 6 kN. Si se sabe que E = 200 GPa y que la longitud del alambre aumenta 48 mm, determine: a) a)   El diámetro mínimo que puede seleccionarse para el alambre b)  b)  El esfuerzo normal correspondiente.

SOLUCIÓN DATOS:

     

  

 = 6 × 1 0   = 48    = 200×10  

Por formula tenemos que:

    =    =    6∗10 N∗60   = 200∗10  Pa∗48∗10−m    = 37.5 ∗ 10− 

Puesto que el alambre tiene área circular entonces:

  = 4    4 =    − 4∗37.5∗10  =  

EJERCICIO N° 8

   47.75= 6.91  =   ∇ =    N 6∗10 ∇ = 37.5∗10−  ∇ = 16 160 0  

Un alambre de 80 m de largo y 5 mm de diámetro está hecho de un acero con E = 200 GPa y una resistencia última a la tensión de 400 MPa. Si se desea un factor de seguridad de 3.2, determine:

 

 

a)  La tensión máxima permisible en el alambre b)  La elongación correspondiente del alambre.

SOLUCIÓN DATOS:

        Por formula tenemos que:  



∇ = 400 × 10  =200×10 

∇ = 400 ∗ 10    = 4     = 4 0.005    = 19.635 ∗ 10−  ∇ =    ∇∗ A =   400∗10∗19.635∗10−   =   7854 =   ∇admisible= .. ∇u   ∇admisible= 7854 3.2   ∇admisible= 2.45      =  2.45∗80  = 19.635∗10 − ∗200∗10 Pa   = 50  

EJERCICIO N° 8 La varilla BD está hecha de acero (E = 29×106 psi) y se s e utiliza para reforzar al elemento axialmente comprimido ABC. La máxima fuerza que puede desarrollarse en el elemento BD es de 0.02P. Si el esfuerzo no debe exceder 18 psi y el máximo cambio en longitud de BD no debe sobrepasar 0.001 veces la longitud de ABC, determine el diámetro mínimo que puede utilizarse para la varilla del elemento BD.

 

 

SOLUCIÓN

Además sabiendo que:

 = 0.02  =0.02∗520    = 10.4   ∇ = 12 126 6    ∇ =      = ∇    = 10400 126      = 82.54       =      =    = 10400∗1350    ∗3.6     200∗10 = 19.5   = 4   19.5= 4   =5 

EJERCICIO N° 18 Para la varilla compuesta del problema 17, determine:   – a) La carga P tal que la deformación total de la varilla sea 0.2 mm b)  La deflexión correspondiente del punto B.

 

 

SOLUCIÓN DATOS:

   





 =200×10   =105×10  

Tramo AB

Tramo BC

=  =30∗10   1 = 4    1 = 4 30   1 = 706.85 ∗ 10−      =   N∗0.25 30∗10  =  200∗10Pa∗706.85∗10 −   =  53.052 ∗ 10−  =(30+40)∗10  =70∗10   1 = 4    1 = 4 50   1 = 1.9635 ∗ 10−      =  N∗0.3 70∗10 =  −   105∗10  = Pa∗706.85∗1.9635∗10 101.859 ∗ 10−  

La deformación total es:

=+    =  53. 53.052 ∗ 10− +  101.859 ∗ 10−   =  154.9 ∗ 10−  Deformación en el punto B =   =  101.859 ∗ 10−  EJERCICIO N° 23 

 

 

Los elementos AB y CD son varillas de acero de 1 in. de diámetro y los elementos BC y  AD son varillas de acero de in. de diámetro. Cuando se aprieta el tensor, el elemento diagonal AC se pone en tensión. Si se sabe que E = 29 × 106 psi y h = 4 ft, determine la tensión máxima permisible en AC para que las deformaciones en los elementos AB y CD no sobrepasen 0.04 in.

SOLUCIÓN

=1    = 4 50     = 4 0.03    = 706.9 ∗ 10−  = ∗ ∗     =117.8∗

Usando al punto como referencia:

 

 

∑=∗(1.2 1.5 )=0  = 1.5 1.2 ∗117.8  EJERCICIO N° 28 

 = 14  147.7.33  

La longitud del alambre de acero de 2 mm de diámetro CD ha sido ajustada de forma que, si no se aplica ninguna carga, existe una distancia de 1.5 mm entre el extremo B de la viga rígida ACB y un punto de contacto E. Si se sabe que E =200 GPa, determine el sitio sobre la viga donde debe colocarse un bloque de 20 kg para provocar un

contacto entre B y E.

SOLUCIÓN Analizando el ángulo en el punto A:

La deformación en C:

− 1.5∗10 tan= 0.4   − 1.5∗10 =0.08∗ 0.4   =300∗10−    = 4 2      = 3.1416 ∗  = ∗

 

 

 = 753.  753.9988  

Haciendo el análisis de la viga ACB:

W = 20* 9.81 = 196.2 N Haciendo sumatoria de momentos con respecto a A:

0.08∗= (0.4 0.4)) ∗    = 0.0926   Entonces para que ya haya contacto a distancia deberá de ser X < 92.6 mm